Чем больше частота сигнала тем выше

Воспроизведение звука и музыки: какие частоты используют и зачем их ограничивают

Содержание

Содержание

Собаки слышат до 45 кГц, кошки — до 79 кГц, дельфины и летучие мыши — выше 100 кГц, а человеческое ухо едва в состоянии услышать несчастные 20 Кгц, а чаще — всего 16-17 кГц. Почему все так? И зачем тогда гордые значения воспроизводимых частот типа «16 Гц — 40 кГц» на аудиотехнике? На каких частотах вообще звучат музыкальные инструменты и человеческий голос? Об этом ниже.

Что такое частота звука?

Звуковая волна, как и любая другая, имеет две главные характеристики — амплитуда и частота. Если к поплавку на озере привязать карандаш и устроить так, чтобы он чертил на движущейся бумаге свою траекторию (как кардиометр или сейсмограф), то получится синусоида:

Почему мы слышим хуже кошки?

Звуковые волны могут иметь любую частоту колебаний, но человеческое ухо улавливает их в диапазоне примерно от 20 Гц до 20 Кгц. На самом деле, в идеальных лабораторных условиях некоторые слышат аж до 12–16 Гц, а те, кто не слышит, могут уловить низкочастотные колебания телом. А вот с высокими частотами все хуже. Лишь немногие смогут уловить 20 кГц, большинство же слышат лишь до 16-17 кГц, и с возрастом это значение падает до 8–10 кГц.

Более того, человеческое ухо наиболее чувствительно к диапазону от 2 до 5 кГц — это так называемая зона разборчивости. Чувствительность к волнам на разных участках спектра различается. Любой может записаться на аудиометрию — обследование слуха, чтобы получить аудиограмму — кривую чувствительности своих ушей по частотам. Правда, в медицине она измеряется в диапазоне от 125 Гц до 8 кГц, но даже в таком укороченном отрезке у всех будет видна неравномерность слуха. Чувствительность ушей зависит даже от времени дня и настроения.

Кроме того, воспринимаемая громкость зависит от частоты звука. К примеру, на малой громкости низкие и высокие частоты слышны хуже. Это как раз следствие того, что человеческое ухо заточено под средние частоты, позволяющие распознавать речь. Эффективная коммуникация — одно из главных эволюционных преимуществ человека, поэтому эволюция и наделила нас тем слуховым диапазоном, что мы имеем.

В свою очередь, эволюционные преимущества других животных могут отличаться. К примеру, летучие мыши ориентируются в пространстве, издавая и улавливая ультразвук, поэтому и слышат до 200 кГц. А большая восковая моль часто становится добычей летучих мышей, поэтому ей пришлось развить слуховой диапазон до 300 кГц, чтобы избегать встреч с ужасом, летящим на крыльях ночи. Кошка слышит ультразвук, потому что многие грызуны общаются на высоких частотах, а киты слышат инфразвук, чтобы общаться самим, потому что низкочастотные волны лучше передаются на большие расстояния.

Фундаментальная частота голоса мужчины — в районе 80-150 Гц, женщины — 150-250 Гц. Однако телефонные линии обрезают в звуке все, что ниже 300 Гц и выше 3,5 кГц. Почему? Потому что кроме фундаментальной частоты есть еще обертона. Это призвуки, которые появляются из-за того, что у человека звучат не только голосовые связки, но и гортань, голова, да и все тело целиком. Обычно они находятся выше основного тона, поэтому так и называются.

У мужчин обертона голоса достигают 4 кГц, у женщин — 5-6 кГц. Они сильно влияют на звучание, благодаря им мы можем отличить одного человека от другого и даже определить по голосу его телосложение. Соответственно, именно они, а не фундаментальный тембр, важны для телефонных переговоров.

Частоты музыки

Бас гитара, как и контрабас, обычно настраиваются в ми контроктавы — это 41 Гц, гитара — на октаву выше, 82 Гц. Скрипка, один из самых писклявых инструментов в оркестре, начинается с соль малой октавы (196 Гц) и заканчивается на ля четвертой октавы (440 Гц). Диапазон большинства фортепиано — от ля субконтроктавы (27,5 Гц) до до 5 октавы (523 Гц).

Как можно заметить, диапазон большинства музыкальных инструментов находится довольно низко по спектру, не выше 4-5 кГц. Зачем тогда вообще что-то выше условных 5 кГц в аудиотехнике?

К слову, первые граммофоны умели воспроизводить от 170 до 2 000 Гц, а с появлением электронной записи их диапазон расширился на 2,5 октавы — от 100 до 5 000 Гц. То есть как раз, чтобы воспроизводить диапазон голоса и большинства инструментов в оркестре. А другой музыки в 20-х годах прошлого века и не было.

Однако, как и в случае с человеческим голосом, решающую роль играют обертона. Они также зависят от «телосложения» инструмента — его габаритов, плотности дерева или металла, массы и т. п. Ведь когда нажимаешь клавишу ля на фортепиано — звучит не чистый синус, а весь инструмент целиком, включая и ноты ля в других октавах — они начинают колебаться в унисон. На этом эффекте основано звучание ситара — у него есть дюжина резонирующих струн, производящих характерный звон.

Более того, даже части самой струны, кратные ее длине, начинают колебаться в унисон. К примеру, половина, треть, четверть, пятая части струны будут издавать обертона на октаву или несколько октав выше фундаментальной частоты.

Обертона, которые кратны основному тону, называют гармоническими, или, попросту, гармониками. Именно они придают инструменту свой уникальный характер звучания, именно в них вся красота, именно количеством обертонов хороший инструмент отличается от плохого. Благодаря обертонам и гармоникам музыка предстает перед нами во всей полноте. Для них и нужен этот, на первый взгляд, пустой участок от 5 до 20 кГц.

Частотный диапазон у аудиотехники

Производители аудиотехники всегда стремились расширить диапазон воспроизводимых частот, чтобы добиться красоты и величественности звучания настоящих инструментов. Во времена ламповой техники верхняя граница едва достигала 12 кГц. Магнитная запись повысила порог до 15 кГц, но даже этот показатель могла выдать только студийная магнитная пленка с высокой скоростью протягивания ленты. У бытового катушечного магнитофона верхняя граница воспроизводимых им частот падает до 10–12 кГц, а в кассетных магнитофонах — и того меньше.

Все изменилось с появлением цифровой записи и CD, позволивших кодировать весь диапазон от 20 Гц до 20 кГц. Но вновь откатилось с появлением интернета и mp3, срезающих значительную часть верхов во имя меньшего объема файлов.

При этом сделать колонки, воспроизводящие весь диапазон, оказалось проще. Одни из первых студийных мониторов на рынке, Altec 604, в некоторых модификациях уже могли воспроизводить от 20 Гц до 22 кГц, а это 70-е годы прошлого века. Большинство современных колонок без проблем воспроизводят до 20 кГц, а нижняя планка зависит от диаметра вуфера, конструкции фазоинвертора и наличия саба.

Также нередко встречаются колонки с диапазоном до 30–40 кГц. Но нужно всегда смотреть на АЧХ, чтобы понять, на какой громкости они могут эти частоты воспроизводить, и будет ли их вообще слышно.

Тем не менее, многие обладатели колонок и наушников с расширенным частотным диапазоном (от 5/10/15 Гц до 30/40/50 кГц) утверждают, что они звучат ярче и/или глубже. Правда, чтобы это услышать, нужно воспроизводить музыку, в которой есть соответствующая информация. К примеру, ютуб режет все, что выше 16 кГц, mp3 даже в 320 bpm режет до 19 кГц, а стандарт CD (16 bit 44.1 кГц) срезает все, что выше 22 кГц. Расширенным диапазоном могут похвастаться стандарты типа DVD-Audio, Super Audio CD, DSD и некоторые другие, но музыки в таких форматах не так уж и много.

Если же наушники еще и беспроводные, то диапазон частот дополнительно ограничен кодеками Bluetooth. Даже Aptx-HD имеет потолок в 19 кГц, и только LDAC от Sony умеет транслировать музыку в высоком разрешении, но многие жалуются на слабое качество сигнала в таком режиме.

Жанры музыки и частоты

Стоит сказать, что не всегда гармоники и обертона делают музыку лучше. Слышимый диапазон можно представить себе, как тесный лифт, инструменты — как его посетителей, а обертона и гармоники — как их вес и габариты. В этом случае оркестр будет похож на группу детей — большинство инструментов не обладают большим диапазоном и занимают строго свое место, поэтому их может поместиться много.

Но в той же рок-музыке звучание инструментов многократно усиливается, обертонов становится слишком много, это больше похоже на сумоистов в пуховиках. Чтобы уместить их в лифт, нужно убрать лишнее — снять пуховики. Этим занимается звукорежиссер — он ограничивает частотный диапазон каждого инструмента фильтрами хай-пасс и лоу-пасс, а с помощью эквалайзера убирает ненужные и выделяет нужные гармоники.

К примеру, электрогитары, вокал и рабочий барабан обычно ограничивают от 100–150 Гц до 8–12 кГц, бас и бочку — от 20–40 Гц до 6–10 кГц и т. п. Да, звучание каждого инструмента становится менее богатым, но за счет этого в общем миксе они не мешают, а дополняют друг друга.

Появление синтезаторов дало возможность сделать чистый синус без обертонов, и уже потом обогатить его нужным количеством гармоник. Это позволило создать очень густой и четкий бас глубиной до 20 Гц, что невозможно проделать с живыми инструментами.

Заключение

Теперь понятно, почему музыка в высоком разрешении — это по большей части всякий джаз, кантри и классика, где сведение выполняется по минимуму, либо вообще отсутствует. Вполне возможно, что такая музыка в ультравысоком разрешении будет звучать максимально живо и естественно в наушниках, играющих от 4 Гц до 51 кГц.

В некоторых жанрах электронной музыки также встречается бас в районе инфразвука. Однако чаще всего электроника, рок и метал не содержат информации за пределами слышимого диапазона. Там все лишние обертона заботливо вырезал господин звукорежиссер, а те, что как-то выжили, добил мастеринг-инженер. Зато осталась самая сочная часть, которую будут отлично воспроизводить любые колонки и наушники.

Источник

Цифровое представление аналогового аудиосигнала. Краткий ликбез

Дорогие читатели, меня зовут Феликс Арутюнян. Я студент, профессиональный скрипач. В этой статье хочу поделиться с Вами отрывком из моей презентации, которую я представил в университете музыки и театра Граца по предмету прикладная акустика.

Рассмотрим теоретические аспекты преобразования аналогового (аудио) сигнала в цифровой.
Статья не будет всеохватывающей, но в тексте будут гиперссылки для дальнейшего изучения темы.

Чем отличается цифровой аудиосигнал от аналогового?

Аналоговый (или континуальный) сигнал описывается непрерывной функцией времени, т.е. имеет непрерывную линию с непрерывным множеством возможных значений (рис. 1).

Цифровой сигнал — это сигнал, который можно представить как последовательность определенных цифровых значений. В любой момент времени он может принимать только одно определенное конечное значение (рис. 2).

Аналоговый сигнал в динамическом диапазоне может принимать любые значения. Аналоговый сигнал преобразуется в цифровой с помощью двух процессов — дискретизация и квантование. Очередь процессов не важна.

Дискретизацией называется процесс регистрации (измерения) значения сигнала через определенные промежутки (обычно равные) времени (рис. 3).

Квантование — это процесс разбиения диапазона амплитуды сигнала на определенное количество уровней и округление значений, измеренных во время дискретизации, до ближайшего уровня (рис. 4).

Дискретизация разбивает сигнал по временной составляющей (по вертикали, рис. 5, слева).
Квантование приводит сигнал к заданным значениям, то есть округляет сигнал до ближайших к нему уровней (по горизонтали, рис. 5, справа).

Эти два процесса создают как бы координатную систему, которая позволяет описывать аудиосигнал определенным значением в любой момент времени.
Цифровым называется сигнал, к которому применены дискретизация и квантование. Оцифровка происходит в аналого-цифровом преобразователе (АЦП). Чем больше число уровней квантования и чем выше частота дискретизации, тем точнее цифровой сигнал соответствует аналоговому (рис. 6).

Уровни квантования нумеруются и каждому уровню присваивается двоичный код. (рис. 7)

Количество битов, которые присваиваются каждому уровню квантования называют разрядностью или глубиной квантования (eng. bit depth). Чем выше разрядность, тем больше уровней можно представить двоичным кодом (рис. 8).

Данная формула позволяет вычислить количество уровней квантования:

Если N — количество уровней квантования,
n — разрядность, то

Обычно используют разрядности в 8, 12, 16 и 24 бит. Несложно вычислить, что при n=24 количество уровней N = 16,777,216.

При n = 1 аудиосигнал превратится в азбуку Морзе: либо есть «стук», либо нету. Существует также разрядность 32 бит с плавающей запятой. Обычный компактный Аудио-CD имеет разрядность 16 бит. Чем ниже разрядность, тем больше округляются значения и тем больше ошибка квантования.

Ошибкой квантований называют отклонение квантованного сигнала от аналогового, т.е. разница между входным значением и квантованным значением ()

Большие ошибки квантования приводят к сильным искажениям аудиосигнала (шум квантования).

Чем выше разрядность, тем незначительнее ошибки квантования и тем лучше отношение сигнал/шум (Signal-to-noise ratio, SNR), и наоборот: при низкой разрядности вырастает шум (рис. 9).

Разрядность также определяет динамический диапазон сигнала, то есть соотношение максимального и минимального значений. С каждым битом динамический диапазон вырастает примерно на 6dB (Децибел) (6dB это в 2 раза; то есть координатная сетка становиться плотнее, возрастает градация).

Ошибки квантования (округления) из-за недостаточного количество уровней не могут быть исправлены.

50dB SNR
примечание: если аудиофайлы не воспроизводятся онлайн, пожалуйста, скачивайте их.

Теперь о дискретизации.

Как уже говорили ранее, это разбиение сигнала по вертикали и измерение величины значения через определенный промежуток времени. Этот промежуток называется периодом дискретизации или интервалом выборок. Частотой выборок, или частотой дискретизации (всеми известный sample rate) называется величина, обратная периоду дискретизации и измеряется в герцах. Если
T — период дискретизации,
F — частота дискретизации, то

Чтобы аналоговый сигнал можно было преобразовать обратно из цифрового сигнала (точно реконструировать непрерывную и плавную функцию из дискретных, «точечных» значении), нужно следовать теореме Котельникова (теорема Найквиста — Шеннона).

Теорема Котельникова гласит:

Если аналоговый сигнал имеет финитный (ограниченной по ширине) спектр, то он может быть восстановлен однозначно и без потерь по своим дискретным отсчетам, взятым с частотой, строго большей удвоенной верхней частоты.

Вам знакомо число 44.1kHz? Это один из стандартов частоты дискретизации, и это число выбрали именно потому, что человеческое ухо слышит только сигналы до 20kHz. Число 44.1 более чем в два раза больше чем 20, поэтому все частоты в цифровом сигнале, доступные человеческому уху, могут быть преобразованы в аналоговом виде без искажении.

Но ведь 20*2=40, почему 44.1? Все дело в совместимости с стандартами PAL и NTSC. Но сегодня не будем рассматривать этот момент. Что будет, если не следовать теореме Котельникова?

Когда в аудиосигнале встречается частота, которая выше чем 1/2 частоты дискретизации, тогда возникает алиасинг — эффект, приводящий к наложению, неразличимости различных непрерывных сигналов при их дискретизации.

Как видно из предыдущей картинки, точки дискретизации расположены так далеко друг от друга, что при интерполировании (т.е. преобразовании дискретных точек обратно в аналоговый сигнал) по ошибке восстанавливается совершенно другая частота.

Аудиопример 4: Линейно возрастающая частота от

100 до 8000Hz. Частота дискретизации — 16000Hz. Нет алиасинга.

Аудиопример 5: Тот же файл. Частота дискретизации — 8000Hz. Присутствует алиасинг

Пример:
Имеется аудиоматериал, где пиковая частота — 2500Hz. Значит, частоту дискретизации нужно выбрать как минимум 5000Hz.

Следующая характеристика цифрового аудио это битрейт. Битрейт (bitrate) — это объем данных, передаваемых в единицу времени. Битрейт обычно измеряют в битах в секунду (Bit/s или bps). Битрейт может быть переменным, постоянным или усреднённым.

Следующая формула позволяет вычислить битрейт (действительна только для несжатых потоков данных):

Битрейт = Частота дискретизации * Разрядность * Количество каналов

Например, битрейт Audio-CD можно рассчитать так:
44100 (частота дискретизации) * 16 (разрядность) * 2 (количество каналов, stereo)= 1411200 bps = 1411.2 kbit/s

При постоянном битрейте (constant bitrate, CBR) передача объема потока данных в единицу времени не изменяется на протяжении всей передачи. Главное преимущество — возможность довольно точно предсказать размер конечного файла. Из минусов — не оптимальное соотношение размер/качество, так как «плотность» аудиоматериала в течении музыкального произведения динамично изменяется.

При кодировании переменным битрейтом (VBR), кодек выбирает битрейт исходя из задаваемого желаемого качества. Как видно из названия, битрейт варьируется в течение кодируемого аудиофайла. Данный метод даёт наилучшее соотношение качество/размер выходного файла. Из минусов: точный размер конечного файла очень плохо предсказуем.

Усреднённый битрейт (ABR) является частным случаем VBR и занимает промежуточное место между постоянным и переменным битрейтом. Конкретный битрейт задаётся пользователем. Программа все же варьирует его в определенном диапазоне, но не выходит за заданную среднюю величину.

При заданном битрейте качество VBR обычно выше чем ABR. Качество ABR в свою очередь выше чем CBR: VBR > ABR > CBR.

ABR подходит для пользователей, которым нужны преимущества кодирования VBR, но с относительно предсказуемым размером файла. Для ABR обычно требуется кодирование в 2 прохода, так как на первом проходе кодек не знает какие части аудиоматериала должны кодироваться с максимальным битрейтом.

Существуют 3 метода хранения цифрового аудиоматериала:

Несжатый (RAW) формат данных

Другой формат хранения несжатого аудиопотока это WAV. В отличие от RAW, WAV содержит заголовок файла.

Аудиоформаты с сжатием без потерь

Принцип сжатия схож с архиваторами (Winrar, Winzip и т.д.). Данные могут быть сжаты и снова распакованы любое количество раз без потери информации.

Как доказать, что при сжатии без потерь, информация действительно остаётся не тронутой? Это можно доказать методом деструктивной интерференции. Берем две аудиодорожки. В первой дорожке импортируем оригинальный, несжатый wav файл. Во второй дорожке импортируем тот же аудиофайл, сжатый без потерь. Инвертируем фазу одного из дорожек (зеркальное отображение). При проигрывании одновременно обеих дорожек выходной сигнал будет тишиной.

Это доказывает, что оба файла содержат абсолютно идентичные информации (рис. 11).

Кодеки сжатия без потерь: flac, WavPack, Monkey’s Audio…

При сжатии с потерями

акцент делается не на избежание потерь информации, а на спекуляцию с субъективными восприятиями (Психоакустика). Например, ухо взрослого человек обычно не воспринимает частоты выше 16kHz. Используя этот факт, кодек сжатия с потерями может просто жестко срезать все частоты выше 16kHz, так как «все равно никто не услышит разницу».

Другой пример — эффект маскировки. Слабые амплитуды, которые перекрываются сильными амплитудами, могут быть воспроизведены с меньшим качеством. При громких низких частотах тихие средние частоты не улавливаются ухом. Например, если присутствует звук в 1kHz с уровнем громкости в 80dB, то 2kHz-звук с громкостью 40dB больше не слышим.

Этим и пользуется кодек: 2kHz-звук можно убрать.

Кодеки сжатия с потерям: mp3, aac, ogg, wma, Musepack…

Источник