Чем больше действие тем больше противодействие
3 закона Ньютона, и как с их помощью изменить жизнь
Один из главных в интернете специалистов по поведенческой науке Джеймс Клир пытается совместить физику и психологию в своей новой книге, а в свежей записи в своем блоге предлагает изменить жизнью с помощью знания и использования трех законов термодинамики Исаака Ньютона.
В 1687 году сэр Исаак Ньютон опубликовал новаторскую книгу, в которой описал три главных закона термодинамики. Фактически, Ньютон заложил основу классической механики и физики.
Большинство людей об этом не знают, но эти три закона можно использовать для улучшения качества своей жизни и повышения продуктивности. Вот эти законы, и как их правильно трактовать в быту.
Первый закон — закон инерции
Если на объект не действует внешняя сила, то он продолжает находиться в состоянии покоя или постоянного движения. Объекты, находящиеся в движении, имеют тенденцию оставаться в движении, а неподвижные объекты, если их ничто не сдвинет с места, будут оставаться в состоянии покоя.
Если задуматься о нашей жизни, то этот закон можно считать одним из фундаментальных для Вселенной. И именно он служит причиной нашей прокрастинации: если мы привыкли ничего не делать без внешнего давления, то ничего без него и не начнем делать. С другой стороны, закон работает и в обратном направлении тоже. Объекты, находящиеся в состоянии движения, при неизменности внешней среды будут оставаться в движении.
Для нас, офисных тружеников, это означает одно: нам нужно найти способ «подтолкнуть» себя, то есть просто начать работу. После того, как вы ее начнете, оставаться в движении будет намного проще.
Если вы чувствуете, что застряли, попробуйте правило двух минут. Оно гласит, что вам нужно выделить в общей задаче подпункт, который можно выполнить всего за две минуты. Например, не написать пост целиком, а лишь один абзац из него. Не убрать квартиру сразу целиком, а хотя бы пройтись пылесосом по спальне. Если вы поработаете две минуты, вам будет проще решиться продолжать.
Вот еще несколько примеров из жизни.
— Прямо сейчас вам может жутко не хотеться выходить на пробежку. Но решиться будет проще, если вы с утра поставите кроссовки возле двери и загодя наполните бутылку с водой. После этого вам будет проще выйти за дверь утром.
— Прямо сейчас, когда вы смотрите на пустую страничку в редакторе Word, вам трудно решиться начать составлять отчет. Но уделите делу всего две минуты — и вам будет проще продолжать.
— Прямо сейчас вам может быть очень трудно заняться рисованием. Но если вы возьмете лист бумаги и будете изо всех сил нарисовать хоть что-нибудь — хоть случайные линии, то мозгу будет проще настроиться на творческую работу.
Второй закон Ньютона — дифференциальный закон движения
F=ma. Векторная сумма сил, действующих на объект, равна массе этого объекта, умноженной на вектор ускорения объекта. Т.е. сила равна массе, умноженной на ускорение.
Сила, F, является вектором. Вектор включает в себя интенсивность (сколько работы вы делаете) и направление (то, чем именно вы занимаетесь). Другими словами, если вы хотите получить ускорение в нужном направлении, то вам нужно или прикладывать больше усилий, или изменит вектор, т.е. род своих занятий. Это в равной степени относится как к большим жизненным решениям, так и к малым.
Но размер вашей физической силы ограничен. Он может расти со временем, но это все равно конечная величина. Поэтому самое важное в вашей жизни — не только стараться и много работать, но и осознавать, что именно вы делаете и в каком направлении двигаетесь.
Третий закон Ньютона — сила действия равна силе противодействия
Когда одно тело давит на другое, то другое тело оказывает силу противодействия. Она равна силе действия (если объекты сопоставимы по весу) и имеет прямо противоположное направление силе действия.
У каждого из нас есть средняя скорость движения по жизни. Ваша жизнь в целом — это баланс продуктивных и непродуктивных дел, позитивных и негативных сил, которые на нее действуют.
Есть силы, которые помогают нам жить: фокус, позитивный настрой, мотивация. Есть силы, которые мешают нам двигаться вперед: стресс, недостаток сна, привычка браться за много задач одновременно и т.д.
Если мы хотим стать более эффективным и продуктивным, то у нас есть два варианта. Первый: мы можем либо стремиться нарастить влияние «позитивной» силы: выпить кофе, собраться, заставить себя поработать. Вот почему люди принимают наркотики, помогающие им сосредоточиться, и смотрят мотивационные ролики на YouTube. Таким образом мы прикладываем усилия, чтобы подавить непродуктивные силы, которые на нас воздействуют. Очевидно, что такая стратегия имеет определенный эффект, но лишь до тех пор, пока она не истощит наши силы.
Куда эффективнее попробовать второй вариант: снизить негативное воздействие «вредных» сил. Хорошо высыпайтесь, правильно питайтесь, отдыхайте, гуляйте с друзьями, проводите время с семьей. И тогда вы автоматически станете продуктивнее и целеустремленнее.
Законы механики Ньютона
В отсутствие внешних силовых воздействий тело будет продолжать равномерно двигаться по прямой.
Ускорение движущегося тела пропорционально сумме приложенных к нему сил и обратно пропорционально его массе.
Всякому действию сопоставлено равное по силе и обратное по направлению противодействие.
Законы Ньютона — в зависимости от того, под каким углом на них посмотреть, — представляют собой либо конец начала, либо начало конца классической механики. В любом случае это поворотный момент в истории физической науки — блестящая компиляция всех накопленных к тому историческому моменту знаний о движении физических тел в рамках физической теории, которую теперь принято именовать классической механикой. Можно сказать, что с законов движения Ньютона пошел отсчет истории современной физики и вообще естественных наук.
Однако Исаак Ньютон взял названные в его честь законы не из воздуха. Они, фактически, стали кульминацией долгого исторического процесса формулирования принципов классической механики. Мыслители и математики — упомянем лишь Галилея (см. Уравнения равноускоренного движения) — веками пытались вывести формулы для описания законов движения материальных тел — и постоянно спотыкались о то, что лично я сам для себя называю непроговоренными условностями, а именно — обе основополагающие идеи о том, на каких принципах зиждется материальный мир, которые настолько устойчиво вошли в сознание людей, что кажутся неоспоримыми. Например, древним философам даже в голову не приходило, что небесные тела могут двигаться по орбитам, отличающимся от круговых; в лучшем случае возникала идея, что планеты и звезды обращаются вокруг Земли по концентрическим (то есть вложенным друг в друга) сферическим орбитам. Почему? Да потому, что еще со времен античных мыслителей Древней Греции никому не приходило в голову, что планеты могут отклоняться от совершенства, воплощением которой и является строгая геометрическая окружность. Нужно было обладать гением Иоганна Кеплера, чтобы честно взглянуть на эту проблему под другим углом, проанализировать данные реальных наблюдений и вывести из них, что в действительности планеты обращаются вокруг Солнца по эллиптическим траекториям (см. Законы Кеплера).
Первый закон Ньютона
Учитывая столь серьезный, исторически сложившийся провал, первый закон Ньютона сформулирован безоговорочно революционным образом. Он утверждает, что если какую-либо материальную частицу или тело попросту не трогать, оно будет продолжать прямолинейно двигаться с неизменной скоростью само по себе. Если тело равномерно двигалось по прямой, оно так и будет двигаться по прямой с неизменной скоростью. Если тело покоилось, оно так и будет покоиться, пока к нему не приложат внешних сил. Чтобы просто сдвинуть физическое тело с места, к нему нужно обязательно приложить стороннюю силу. Возьмем самолет: он ни за что не стронется с места, пока не будут запущены двигатели. Казалось бы, наблюдение самоочевидное, однако, стоит нам отвлечься от прямолинейного движения, как оно перестает казаться таковым. При инерционном движении тела по замкнутой циклической траектории его анализ с позиции первого закона Ньютона только и позволяет точно определить его характеристики.
Представьте себе что-то типа легкоатлетического молота — ядро на конце струны, раскручиваемое вами вокруг вашей головы. Ядро в этом случае движется не по прямой, а по окружности — значит, согласно первому закону Ньютона, его что-то удерживает; это «что-то» — и есть центростремительная сила, которую вы прилагаете к ядру, раскручивая его. Реально вы и сами можете ее ощутить — рукоять легкоатлетического молота ощутимо давит вам на ладони. Если же вы разожмете руку и выпустите молот, он — в отсутствие внешних сил — незамедлительно отправится в путь по прямой. Точнее будет сказать, что так молот поведет себя в идеальных условиях (например, в открытом космосе), поскольку под воздействием силы гравитационного притяжения Земли он будет лететь строго по прямой лишь в тот момент, когда вы его отпустили, а в дальнейшем траектория полета будет всё больше отклоняться в направлении земной поверхности. Если же вы попробуете действительно выпустить молот, выяснится, что отпущенный с круговой орбиты молот отправится в путь строго по прямой, являющейся касательной (перпендикулярной к радиусу окружности, по которой его раскручивали) с линейной скоростью, равной скорости его обращения по «орбите».
Теперь заменим ядро легкоатлетического молота планетой, молотобойца — Солнцем, а струну — силой гравитационного притяжения: вот вам и ньютоновская модель Солнечной системы.
Такой анализ происходящего при обращении одного тела вокруг другого по круговой орбите на первый взгляд кажется чем-то само собой разумеющимся, но не стоит забывать, что он вобрал в себя целый ряд умозаключений лучших представителей научной мысли предшествующего поколения (достаточно вспомнить Галилео Галилея). Проблема тут в том, что при движении по стационарной круговой орбите небесное (и любое иное) тело выглядит весьма безмятежно и представляется пребывающим в состоянии устойчивого динамического и кинематического равновесия. Однако, если разобраться, сохраняется только модуль (абсолютная величина) линейной скорости такого тела, в то время как ее направление постоянно меняется под воздействием силы гравитационного притяжения. Это и значит, что небесное тело движется равноускоренно. Кстати, сам Ньютон называл ускорение «изменением движения».
Первый закон Ньютона играет и еще одну важную роль с точки зрения нашего естествоиспытательского отношения к природе материального мира. Он подсказывает нам, что любое изменение в характере движения тела свидетельствует о присутствии внешних сил, воздействующих на него. Условно говоря, если мы наблюдаем, как железные опилки, например, подпрыгивают и налипают на магнит, или, доставая из сушилки стиральной машины белье, выясняем, что вещи слиплись и присохли одна к другой, мы можем чувствовать себя спокойно и уверенно: эти эффекты стали следствием действия природных сил (в приведенных примерах это силы магнитного и электростатического притяжения соответственно).
Второй закон Ньютона
Если первый закон Ньютона помогает нам определить, находится ли тело под воздействием внешних сил, то второй закон описывает, что происходит с физическим телом под их воздействием. Чем больше сумма приложенных к телу внешних сил, гласит этот закон, тем большее ускорение приобретает тело. Это раз. Одновременно, чем массивнее тело, к которому приложена равная сумма внешних сил, тем меньшее ускорение оно приобретает. Это два. Интуитивно эти два факта представляются самоочевидными, а в математическом виде они записываются так:
где F — сила, m — масса, а — ускорение. Это, наверное, самое полезное и самое широко используемое в прикладных целях из всех физических уравнений. Достаточно знать величину и направление всех сил, действующих в механической системе, и массу материальных тел, из которых она состоит, и можно с исчерпывающей точностью рассчитать ее поведение во времени.
Именно второй закон Ньютона придает всей классической механике ее особую прелесть — начинает казаться, будто весь физический мир устроен, как наиточнейший хронометр, и ничто в нем не ускользнет от взгляда пытливого наблюдателя. Назовите мне пространственные координаты и скорости всех материальных точек во Вселенной, словно говорит нам Ньютон, укажите мне направление и интенсивность всех действующих в ней сил, и я предскажу вам любое ее будущее состояние. И такой взгляд на природу вещей во Вселенной бытовал вплоть до появления квантовой механики.
Третий закон Ньютона
За этот закон, скорее всего, Ньютон и снискал себе почет и уважение со стороны не только естествоиспытателей, но и ученых-гуманитариев и попросту широких масс. Его любят цитировать (по делу и без дела), проводя самые широкие параллели с тем, что мы вынуждены наблюдать в нашей обыденной жизни, и притягивают чуть ли не за уши для обоснования самых спорных положений в ходе дискуссий по любым вопросам, начиная с межличностных и заканчивая международными отношениями и глобальной политикой. Ньютон, однако, вкладывал в свой названный впоследствии третьим закон совершенно конкретный физический смысл и едва ли замышлял его в ином качестве, нежели как точное средство описания природы силовых взаимодействий. Закон этот гласит, что если тело А воздействует с некоей силой на тело В, то тело В также воздействует на тело А с равной по величине и противоположной по направлению силой. Иными словами, стоя на полу, вы воздействуете на пол с силой, пропорциональной массе вашего тела. Согласно третьему закону Ньютона пол в это же время воздействует на вас с абсолютно такой же по величине силой, но направленной не вниз, а строго вверх. Этот закон экспериментально проверить нетрудно: вы постоянно чувствуете, как земля давит на ваши подошвы.
Тут важно понимать и помнить, что речь у Ньютона идет о двух силах совершенно разной природы, причем каждая сила воздействует на «свой» объект. Когда яблоко падает с дерева, это Земля воздействует на яблоко силой своего гравитационного притяжения (вследствие чего яблоко равноускоренно устремляется к поверхности Земли), но при этом и яблоко притягивает к себе Землю с равной силой. А то, что нам кажется, что это именно яблоко падает на Землю, а не наоборот, это уже следствие второго закона Ньютона. Масса яблока по сравнению с массой Земли низка до несопоставимости, поэтому именно его ускорение заметно для глаз наблюдателя. Масса же Земли, по сравнению с массой яблока, огромна, поэтому ее ускорение практически незаметно. (В случае падения яблока центр Земли смещается вверх на расстояние менее радиуса атомного ядра.)
По совокупности же три закона Ньютона дали физикам инструменты, необходимые для начала комплексного наблюдения всех явлений, происходящих в нашей Вселенной. И, невзирая на все колоссальные подвижки в науке, произошедшие со времен Ньютона, чтобы спроектировать новый автомобиль или отправить космический корабль на Юпитер, вы воспользуетесь все теми же тремя законами Ньютона.
Законы Ньютона для «чайников»: объяснение 1, 2, 3 закона, пример с формулами
Мы уже говорили об основах классической механики. Настала пора поговорить о них подробнее и затронуть в обсуждении чуть больше, чем просто основу. В этой статье мы подробно разберем основные законы классической механики. Как вы уже догадались, речь пойдет о законах Ньютона.
Ежедневная рассылка с полезной информацией для студентов всех направлений – на нашем телеграм-канале.
Основные законы классической механики Исаак Ньютон (1642-1727) собрал и опубликовал в 1687 году. Три знаменитых закона были включены в труд, который назывался «Математические начала натуральной философии».
Был долго этот мир глубокой тьмой окутан
Да будет свет, и тут явился Ньютон.
(Эпиграмма 18-го века)
(Эпиграмма 20-го века)
Что стало, когда пришел Эйнштейн, читайте в отдельном материале про релятивистскую динамику. А мы пока приведем формулировки и примеры решения задач на каждый закон Ньютона.
Первый закон Ньютона
Первый закон Ньютона гласит:
Существуют такие системы отсчета, называемые инерциальными, в которых тела движутся равномерно и прямолинейно, если на них не действуют никакие силы или действие других сил скомпенсировано.
Проще говоря, суть первого закона Ньютона можно сформулировать так: если мы на абсолютно ровной дороге толкнем тележку и представим, что можно пренебречь силами трения колес и сопротивления воздуха, то она будет катиться с одинаковой скоростью бесконечно долго.
Инерция – это способность тела сохранять скорость как по направлению, так и по величине, при отсутствии воздействий на тело. Первый закон Ньютона еще называют законом инерции.
До Ньютона закон инерции был сформулирован в менее четкой форме Галилео Галилеем. Инерцию ученый называл «неистребимо запечатленным движением». Закон инерции Галилея гласит: при отсутствии внешних сил тело либо покоится, либо движется равномерно. Огромная заслуга Ньютона в том, что он сумел объединить принцип относительности Галилея, собственные труды и работы других ученых в своих «Математических началах натуральной философии».
Понятно, что таких систем, где тележку толкнули, а она покатилась без действия внешних сил, на самом деле не бывает. На тела всегда действуют силы, причем скомпенсировать действие этих сил полностью практически невозможно.
Например, все на Земле находится в постоянном поле силы тяжести. Когда мы передвигаемся (не важно, ходим пешком, ездим на машине или велосипеде), нам нужно преодолевать множество сил: силу трения качения и силу трения скольжения, силу тяжести, силу Кориолиса.
Второй закон Ньютона
Помните пример про тележку? В этот момент мы приложили к ней силу! Интуитивно понятно, что тележка покатится и вскоре остановится. Это значит, ее скорость изменится.
В реальном мире скорость тела чаще всего изменяется, а не остается постоянной. Другими словами, тело движется с ускорением. Если скорость нарастает или убывает равномерно, то говорят, что движение равноускоренное.
Если рояль падает с крыши дома вниз, то он движется равноускоренно под действием постоянного ускорения свободного падения g. Причем любой дугой предмет, выброшенный из окна на нашей планете, будет двигаться с тем же ускорением свободного падения.
Второй закон Ньютона устанавливает связь между массой, ускорением и силой, действующей на тело. Приведем формулировку второго закона Ньютона:
Ускорение тела (материальной точки) в инерциальной системе отсчета прямо пропорционально приложенной к нему силе и обратно пропорционально массе.
Если на тело действует сразу несколько сил, то в данную формулу подставляется равнодействующая всех сил, то есть их векторная сумма.
Существует более универсальная формулировка данного закона, так называемый дифференциальный вид.
В любой бесконечно малый промежуток времени dt сила, действующая на тело, равна производной импульса тела по времени.
Третий закон Ньютона
В чем состоит третий закон Ньютона? Этот закон описывает взаимодействие тел.
3 закон Ньютона говорит нам о том, что на любое действие найдется противодействие. Причем, в прямом смысле:
Два тела воздействуют друг на друга с силами, противоположными по направлению, но равными по модулю.
Формула, выражающая третий закон Ньютона:
Пример задачи на законы Ньютона
Вот типичная задачка на применение законов Ньютона. В ее решении используются первый и второй законы Ньютона.
Десантник раскрыл парашют и опускается вниз с постоянной скоростью. Какова сила сопротивления воздуха? Масса десантника – 100 килограмм.
Решение:
Движение парашютиста – равномерное и прямолинейное, поэтому, по первому закону Ньютона, действие сил на него скомпенсировано.
На десантника действуют сила тяжести и сила сопротивления воздуха. Силы направлены в противоположные стороны.
По второму закону Ньютона, сила тяжести равна ускорению свободного падения, умноженному на массу десантника.
Ответ: Сила сопротивления воздуха равна силе тяжести по модулю и противоположна направлена.
Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы
А вот еще одна физическая задачка на понимание действия третьего закона Ньютона.
Комар ударяется о лобовое стекло автомобиля. Сравните силы, действующие на автомобиль и комара.
Решение:
По третьему закону Ньютона, силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению. Сила, с которой комар действует на автомобиль, равна силе, с которой автомобиль действует на комара.
Другое дело, что действие этих сил на тела сильно отличаются вследствие различия масс и ускорений.
Исаак Ньютон: мифы и факты из жизни
На момент публикации своего основного труда Ньютону было 45 лет. За свою долгую жизнь ученый внес огромный вклад в науку, заложив фундамент современной физики и определив ее развитие на годы вперед.
Он занимался не только механикой, но и оптикой, химией и другими науками, неплохо рисовал и писал стихи. Неудивительно, что личность Ньютона окружена множеством легенд.
Ниже приведены некоторые факты и мифы из жизни И. Ньютона. Сразу уточним, что миф – это не достоверная информация. Однако мы допускаем, что мифы и легенды не появляются сами по себе и что-то из перечисленного вполне может оказаться правдой.
В самом конце предлагаем посмотреть видеоурок на тему «Законы Ньютона».
Иван Колобков, известный также как Джони. Маркетолог, аналитик и копирайтер компании Zaochnik. Подающий надежды молодой писатель. Питает любовь к физике, раритетным вещам и творчеству Ч. Буковски.
Законы Ньютона
Ньютон первым обратил внимание на силу, как причину, по которой тела приходят в движение и меняют свою скорость.
Раздел механики, изучающий силы, называется динамикой. По-гречески «динамис», значит «сила».
Что такое сила
Тела действуют друг на друга с помощью сил.
Сила – это мера взаимодействия тел. Измеряя силу, мы измеряем величину взаимного действия тел. В обыденной жизни мы говорим: «как сильно» одно тело действует на другое тело.
Смысл законов Ньютона
Ньютон, в своих законах динамики, хотел сказать следующее:
Примечание:
Выражение «векторы равны по модулю», понимаем так: «длины векторов одинаковые».
Перед изучением законов Ньютона рекомендую вспомнить, что такое инерциальные системы отсчета (откроется в новой вкладке).
Первый закон Ньютона
Словесная формулировка первого закона Ньютона:
В инерциальной системе отсчета тело свою скорость не меняет, если на него не действуют другие тела (или действие других тел скомпенсировано).
Формула:
\( F = 0 \) – сила на тело не действует (Может быть и так: на тело действуют несколько сил, но их действие компенсируется);
\( a = 0 \) – ускорение отсутствует;
\( v = const \) – скорость тела не изменяется (остается одной и той же);
\( p = const \) – импульс тела не изменяется (остается одним и тем же);
Важно! По первому закону Ньютона, «двигаться с одной и той же скоростью по прямой» и «покоиться» — это равнозначные виды движения.
Значит, если на тело не действуют другие тела (силы), то
Второй закон Ньютона
Сформулируем словами второй закон Ньютона:
Ускорение, приобретаемое телом,
прямо пропорционально
приложенной силе
и обратно пропорционально
массе этого тела.
Формула второго закона Ньютона с пояснениями
\( a \left( \frac<\text<м>>
\( m \left( \text <кг>\right) \) – масса тела
\( F \left( H \right) \) – сила, которую приложили к телу
Примечание: Ускорение отвечает на вопрос: «Как быстро меняется скорость тела?». Значит, если изменяется хотя бы одна из характеристик вектора скорости, ускорение есть. А если скорость не изменяется, ускорения нет \( \vec < a >= 0 \)
Ускорение прямо пропорционально силе:
Чем больше сила, тем больше ускорение тела, тем быстрее тело меняет скорость.
Ускорение обратно пропорционально массе:
Чем больше месса тела, тем труднее изменить его скорость.
Формулу второго закона часто записывают в векторном виде:
Мы можем заменить местами правую и левую части, в таком случае получим:
Расшифруем эту запись: Возьмем вектор «F», умножим его на скаляр (1/m) и получим новый вектор «a».
Дробь \( \displaystyle \frac<1>
Примечания:
Третий закон Ньютона
Пусть одно тело действует на второе тело. Тогда это второе тело будет в ответ действовать на первое.
Словами третий закона Ньютона можно сформулировать так:
Силы взаимного действия по модулю равны, а направлены противоположно. Они лежат на прямой, которая соединяет центры тел, действующих друг на друга.
\( F_ <12>\left( H \right) \) – сила, с которой первое тело действует на второе тело.
\( F_ <21>\left( H \right) \) – сила, с которой второе тело отвечает первому.
Пояснить формулу можно с помощью такого рисунка:
Обратите внимание, что длины красного и черного векторов равны.
Не важно, перед каким из векторов находится знак «минус». Этот знак показывает, что векторы направлены в противоположные стороны. Поэтому, формулу третьего закона Ньютона можно записать и так:
Примечания:
Советую прочитать еще две статьи. Так как для решения задач кроме знания трех законов Ньютона нужно дополнительно уметь: