Чем больше плотность тем выше давление пример

Давление твердых тел

1. Понятие давления

Ребята почему в нашем городе строят не высотные дома, а дома мало этажные, но большой площадью? Верно. Так как в нашем городе под землей шахта, поэтому, чтобы дома не провалились, необходимо строить здания большей площади. Александр Васильевич Суворов, чтобы выиграть бой, решил провести свое войско через болото. Но чтобы не провалиться и провести весь груз, они построили плоты. Как вы считаете почему? Действительно построив плоты большой площади, уменьшив силу давления на поверхность воды, войска благополучно вышли на то место, где находился враг, который их не ожидал. Поэтому русские войска одержали победу.

Давлением называют физическую величину, численно равную отношению действующей силы перпендикулярно к площади поверхности.

Давление зависит не только от площади поверхности, но и от высоты предмета и от плотности этого предмета.

2. Опыты, показывающие, что давление зависит от площади поверхности

Опыт 1 : Возьмем дощечку, в которую вбиты гвозди с разными размерами шляпок и чашу заполненную песком. Если опустить дощечку стороной со шляпками, она погружается в песок меньше, чем другой стороной.

Примеры: Человек идет по снегу в сапогах или по снегу на лыжах. Протыкать ткань легче острой иголкой, чем тупой.

Вывод: Чем меньше площадь поверхности, тем давление больше.

3. Примеры применения давления в технике

Давление учитывается при строительстве зданий, строительстве железных дорог, при изготовлении слесарных инструментов, колес для автомобилей, транспорта в сельском хозяйстве и в военном деле.

Источник

Давление и его влияние на вещество

на страницах сайта

www.electrosad.ru

Вещество́ — форма материи, в отличие от поля, обладающая массой покоя. Вещество состоит из частиц, среди которых чаще всего встречаются электроны, протоны и нейтроны. Последние два образуют атомные ядра, а все вместе — атомы, молекулы, кристаллы и т.д.
Каждому веществу присущ набор специфических свойств – объективных характеристик, которые определяют индивидуальность конкретного вещества и тем самым позволяют отличить его от всех других веществ.

Поле, в отличие от веществ, характеризуется непрерывностью, известны электромагнитное и гравитационное поля, поле ядерных сил, волновые поля различных элементарных частиц.

Многие просто не задумываются, другие что-то слышали про то, что воздух (газы) сжимаются, что жидкости не сжимаются, а твердое — на то оно и твердое чтобы не сжиматься.

Так вот сжимается все!

Дело только в давлении которое прикладывается к веществу.

Что мы знаем о веществе и как оно ведет себя под давлением?

Из раздела физики «МЕХАНИКА» известно понятие сжимаемость вещества.

З нак минус говорит об уменьшении объема.

На первый взгляд, физика не отрицает возможности сжатия вещества.

Данное явление изучено в отношении газов в пределах технически освоенных давлений, но пока мало изучено для твердых тел и жидкостей. Проблема в величине используемых для сжатия давлений.

Любознательные слышали, что в 60 годах прошлого века Российские ученые синтезировали алмазы из графита. Правда алмазы технические — мелкие, но по своими физическим свойствам это именно алмазы. Эти алмазы применяются в промышленности для изготовления алмазного инструмента.

После синтеза кристаллическая решетка перестраивается и графит превращается в алмаз, каждый атом углерода которого имеет связи с тремя соседними атомами, а сами атомы

« С (углерода) расположены по вершинам куба, в центрах граней и в центрах 4 несмежных октантов ». Алмаз можно представить как одну гигантскую молекулу.

При этом физические свойства ГРАФИТА существенно отличаются от АЛМАЗА, получается совершенно новый материал.

Сейчас существует еще несколько способов синтеза.

Один из них состоит в подготовке высоко углеродистого сплава никель-марганец и его охлаждении под давлением в формах из твердого сплава (типа ВК). Выкристаллизовавшиеся мелкие алмазы отделяют после растворения металлической матрицы в смеси кислот.

Специалисты высказывают предположение, что при высоких давлениях (более 10 6 кг/см 2 ) существуют более плотные (может быть — металлические) модификации С.

Рассказанное выше это наглядный пример действия давления на вещество, известное уже сейчас. Под действием сверхвысоких давлений в веществе перестраиваются молекулярные и межатомные связи, в результате вещество уплотняется (графит 2,23 г/см 3 — алмаз 3,51 г/см 3 ) и приобретает новые физико-химические свойства. Оставаясь по сути тем же исходным химическим веществом.

Имеется информация, что при высоком давлении такие газы как кислород и водород переходят в твердую фазу с образованием кристаллической решетки. При этом плотность металлического водорода превышает плотность твердого молекулярного (0,59 г/см 3 против 0,089 г/см 3 ). А водород приобретает свойства металла. Аналогично может вести себя и кислород. Это происходит при давлениях превышающих (2-4) 10 6 кг/см 2 при температуре 0 град. К (близких к абсолютному нулю). Есть вероятность, что сжатые до появления электропроводности газы могут быть устойчивыми в условиях нашей окружающей среды.

Сейчас известно, что металлы уже в доступном нам диапазоне давлений уменьшаются в объеме. Растет их плотность. Налицо признаки их сжатия. Правда, насколько мне известно, это уменьшение объема незначительно, но достаточно чтобы его измерить.

Химические элементы могут образовывать устойчивые (устойчивые при определенных физических условиях) комбинации — химические соединения.

Как исходные химические элементы, так и результирующие соединения могут быть газообразными, жидкими и твердыми — так мы их ощущаем своими органами чувств.

Известно, что газы обладают хорошей сжимаемостью. В нижней части применяемом в современной технике диапазоне давлений они сжимаются без изменения своего состояния.

Можно представить следующую картину влияния высоких давлений на вещество.

С ростом давления при сжатии вещества происходит:

Для газов это происходит пропорционально до давлений при которых молекулы газов не исчерпывают межмолекулярные зазоры, газы при этом нагреваются.
Пример: водород — газ, жидкость, твердый. Последние могут существовать если сжатый водород охладить.

Для твердых материалов с кристаллической структурой с ростом давления до величин соизмеримых с силами связей в кристаллической решетке, состояние материала не изменяется. Но при превышении этого давления * происходит разрушение связей в кристалле и атомы сближаются. Причем возможны более плотные устойчивые кристаллические образования для данного материала, как например у углерода (графит — алмаз). При этом энергия кристаллических связей перераспределяется в объеме вещества. В этом диапазоне давлений возможен синтез новых материалов, устойчивых при нормальных условиях, с новыми свойствами.

В обоих рассмотренных выше случаях, и далее, для изменения структуры вещества при сжатии должно выполняться условие — прикладываемое к нему сила должна превышать силы межатомных связей молекул или кристаллической решетки. Эти силы для различных веществ различны и их диапазон достаточно широк. Поэтому в реальных смесях процесс происходит в достаточно широком диапазоне давлений. Процесс захватывает сначала вещества с малыми энергиями связи и далее до самых высоких. В пределах этого диапазона возможны образования новых межатомных структур (более плотные кристаллы, молекулы), в том числе стабильных.

При дальнейшем росте давления и достижении некоторой его величины продолжается дальнейшее сжатие вещества разрушение молекулярных и кристаллических связей. Результатом является полное разрушение кристаллических решеток, межатомных связей и переход его в аморфное состояние, когда вещество состоит из смесей отдельных атомов.

Продолжая повышать давление и сжимая, уже вещества состоящие из отдельных атомов, приходим к некоторому состоянию, когда межатомное пространство сократится до минимума, вплоть до соприкосновения их электронных оболочек. Электроны внешних оболочек могут отрываться под действием температуры, перемещаться в межатомном пространстве и вещество становится электропроводным превращаясь в тяжелую плазму. Температура вещества повышается. Плотность вещества растет.

Здесь и далее не говорим о величине давления и совершаемой работе. Поскольку в масштабах космоса существуют давления практически любой величины, и нас интересует принцип воздействие давления на вещество. В принципе могут посчитать давления, по крайней мере на начальном участке, на порядок — два превышающих давления применяемые при синтезе алмазов. Эти сверхвысокие давления по силам современной технике, их исследования принесут новые открытия и конструкционные материалы.

Чтобы представить, каков хотя бы порядок величины давления может существовать в природе, посмотрите рисунок 1:

На Рис.1 условно показано какое давление может создать столб четырех веществ (взятых для примера) высотой h км.
Так мог выглядеть график если бы вещество не сжималось.

Продолжим рассматривать, как влияет дальнейший рост давления на вещество.

Дальнейший рост давления приводит к полному разрушению ядер. Тяжелые частицы содержащиеся в ядрах вытесняют электроны за пределы их сосредоточения. Этим самым как бы происходит сепарация (разделение) вещества на тяжелые и более легкие и подвижные фракции. Электроны и протоны, нейтроны. Энергия связи, ранее удерживающая частицы в ядре, передаются им и в результате температура среды повышается.

Общая тенденция показана на рис.2

И так можно продолжать до бесконечности (где конец этому процессу покажет далекое будущее).

Процесс сжатия с ростом давления происходит циклически, что определяет слоевую структуру и обеспечивает устойчивое состояние вещества в слое.

С учетом сжимаемости вещества и рисунок 1 будет выглядеть несколько иначе (он будет подобен рис.2), да и величина давления будет существенно выше.

Поясню график показанный на рис.2.

Следует отметить, что участок I имеет наибольшую протяженность по шкале давлений ( Δ P ), и каждый последующий укорачивается.

Дополнительным подтверждением сжимаемости вещества является его плотность.

Ее оценки, по разным источникам, приведены в Таблице 1.

Конец этому процессу там, где кончается вещество и остается только более широкое понятие материя.

Известным нам примером конечного (или близкого к нему) состояния является космический объект под названием «черная дыра», плотность вещества в которой по некоторым оценкам больше 1*10 19 см. Таб.1.

Но железо не самое тяжелое вещество, а нейтроны не самое плотное.

Мир бесконечен и кто знает где предел плотности вещества?

Источник

dmitrij_an

АД ТР

Актуализирующаяся данность текучего реализьма

Понемногу в голове ломаются все устоявшиеся представления о смысле физических терминов.

Вот что такое плотность?

Вики гласит:

Пло́тность — скалярная физическая величина, определяемая как отношение массы тела к занимаемому этим телом объёму
Плотность (плотность однородного тела или средняя плотность неоднородного) находится по формуле:

где m — масса тела, V — его объём; формула является просто математической записью определения термина «плотность», данного выше.
При вычислении плотности газов при нормальных условиях эта формула может быть записана и в виде:

где М — молярная масса газа, — молярный объём (при нормальных условиях приближённо равен 22,4 л/моль).
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BB%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C

А раз плотность газов зависит от молярной массы, то есть, от количества молекул в объеме, то, казалось бы, плотность – это количество молекул в определенном объеме? И чем «тяжелее» молекула, тем больше плотность?

Смотрим:
Жидкий водород – плотность 70 кг/м.куб.
Жидкий гелий – плотность 130 кг/м.куб.
жидкий азот – плотность 808 кг/м.куб.,
жидкий кислород – 1140 кг/м.куб.
жидкий фтор – 1500 кг/м.куб

Казалось бы, все правильно?

Однако с металлами уже не все так однозначно. В ряду от калия до меди плотность увеличивается от 0,86 до 8,9 г/см.куб, а потом опа! – плотность цинка 7,14, плотность галлия – 5,9, германия – 5,4. Аналогичная картина в следующем периоде с серебром-кадмием-индием.
Что это значит? Что расстояние между атомами увеличивается? Если и так, то объяснения такой закономерности нет.

Есть еще и осмотическое давление – когда молекулы в растворе рвутся туда, где их мало, даже преодолевая препятствия.

http://www.myshared.ru/slide/165133/

Например, если молекул соли снаружи живой клетки много, то они будут всеми силами прорываться внутрь клетки, и сил этих так много, что они способны смять мембрану клетки, несмотря на то, что клетка вполне наполнена. Почему лекарства растворяют в физрастворе перед инъекцией? Потому, что простая вода или более концентрированный раствор вызовут у пациента болезненный ощущения. Именно из-за осмотической деформации окружающих клеток.

«Плотность» начинает означать лишь свойства притягивания или выталкивания.

Однако закон Бернулли гласит: чем больше скорость, тем меньше давление! Скоростной поток затягивает в себя материю, ведет себя так, словно у него меньше плотность и отрицательное давление! Если считать скоростной поток совокупностью частиц, то непонятно, куда втягиваются поступающие частицы (в трубе с водой, например)? Ну, пусть даже частицы двигаются быстрее, но ведь расстояния между ними не увеличиваются? Или все-таки увеличиваются? Откуда втягивающий эффект, где место для втягиваемых молекул?

Источник

Закон Паскаля

Давление

Идущий по рыхлому снегу человек будет в него постоянно проваливаться. А вот на лыжах он сможет передвигаться по тому же самому снегу спокойно. Казалось бы, ничего не меняется — человек воздействует на снег с одинаковой силой и на лыжах, и без них.

Дело в том, что «проваливание» в снег характеризуется не только силой — оно также зависит от площади, на которую эта сила воздействует. Площадь поверхности лыжи в 20 раз больше площади поверхности подошвы, поэтому человек, стоя на лыжах, действует на каждый квадратный сантиметр с силой в 20 раз меньшей, чем без них.

Или, например, если вы будете с одинаковой силой втыкать кнопки в пробковую доску, легче войдет та кнопка, у которой более заостренный конец, так как его площадь меньше.

Резюмируем: результат действия силы зависит не только от ее модуля, направления и точки приложения, но и от площади поверхности, к которой эта сила приложена.

А теперь подтвердим этот вывод опытами, как настоящие физики.

Возьмем небольшую доску и вобьем гвозди в ее углы. Также возьмем емкость с песком и поставим конструкцию из доски и гвоздей в эту емкость. Сначала расположим конструкцию шляпками вниз и поставим на нее гирю. Конструкция не утонет в песке, а только чуть-чуть углубится в него.

Затем перевернем конструкцию так, чтобы шляпки гвоздей оказались сверху и также поставим на доску гирю. Теперь конструкция утонет в песке.

От того, какая сила действует на каждую единицу площади поверхности, зависит результат действия силы.

Во всех примерах мы говорили о действии силы, перпендикулярной поверхности. Чтобы охарактеризовать это действие, используется величина давление.

Давление

p = F/S

p — давление [Па]

F — сила [Н]

S — площадь [м 2 ]

Как уменьшить или увеличить давление

Тяжелый гусеничный трактор производит давление на почву, равное 40–50 кПа. Мальчик массой 45 кг производит давление всего лишь в 3 раза меньше, чем такой трактор. Это связано с большой площадью гусениц трактора.

В зависимости от того, какое давление хотят получить, площадь опор уменьшают или увеличивают. Например, чтобы уменьшить давление здания на грунт, в процессе строительства увеличивают площадь нижней части фундамента.

Шины грузовых автомобилей делают значительно шире легковых автомобилей. Чтобы убедиться в этом, обратите внимание на колеса какой-нибудь большой фуры. Самые широкие шины можно увидеть на автомобилях, предназначенных для передвижения в пустыне. Тот же лайфхак используется в шасси самолетов.

Обратную зависимость тоже применяют, например, при создании лезвий колющих и режущих инструментов. Острое лезвие имеет малую площадь, поэтому даже при небольшом нажатии создается большое давление.

Задачка раз

Книга лежит на столе. Масса книги равна 0,6 кг. Площадь ее соприкосновения со столом равна 0,08 м2. Определите давление книги на стол.

Решение

На стол будет давить сила, равная весу книги. Так как она покоится, ее вес будет равен силе тяжести. Следовательно:

p = mg/S = 0,6 × 10 / 0,08 = 75 Па

Ответ: давление книги на стол будет равно 75 Па.

Задачка два

Решение:

p = mg/S = 6 610 × 10 / 1,4 = 47 214 Па = 47,2 кПа

Ответ: давление трактора на почву составляет 47,2 кПа.

Задачка три

Человек массой 80 кг с сумкой весом 100 Н стоит неподвижно на полу. Сила давления подошв его ботинок на пол равномерно распределена по площади 600 см2. Какое давление человек оказывает на пол?

Решение

Масса человека: m = 80 кг.

Вес сумки, которую держит человек: P_c = 100 Н.

600 см 2 = 600 / 10 000 м 2 = 0,06 м 2

Давление — это отношение силы к площади, на которую она действует. В данном случае на площадь действует сила, равная сумме силы тяжести человека и веса сумки:

Поэтому давление, оказываемое человеком с сумкой на пол, равно:

p = (mg + P_с) / S = (80 × 10 + 100) / 0,06 = 15 000 Па = 15 кПа

Ответ: давление человека с сумкой на пол равно 15 кПа.

Определение закона Паскаля

Итак, мы подошли к формулировке закона Паскаля, и звучит она так:

Давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку одинаково во всех направлениях.

Обратите внимание — закон работает только с жидкостями и газами. Дело в том, что молекулы жидких и газообразных веществ под давлением ведут себя совсем не так, как молекулы твердых тел. Если молекулы жидкости и газа движутся почти свободно, то молекулы твердых тел так не умеют. Они могут лишь колебаться, немного отклоняясь от исходного положения. Именно благодаря свободному передвижению молекулы газа и жидкости оказывают давление во всех направлениях.

Рассмотрим опыт с шаром Паскаля, чтобы стало понятнее.

Присоединим к трубе с поршнем полый шар со множеством небольших отверстий. Зальем в шар воду и будем давить на поршень. Давление в трубе вырастет и вода будет выливаться через отверстия, причем напор всех струй будет одинаковым. Такой же результат получится, если вместо воды в шарике будет газ.

Давление жидкости

Из закона Паскаля следует, что раз давление передается одинаково во всех направлениях, то верхние слои жидкости давят на средние, средние — на нижние, нижние — на дно сосуда.

Давление внутри жидкости на одном и том же уровне одинаково по всем направлениям. С глубиной давление увеличивается.

Это утверждение проверяется с помощью манометра — прибора для измерения давления. Чем глубже мы измеряем давление, тем больше показания.

Давление столба жидкости

p = ρgh

ρ — плотность [кг/м 3 ]

h — высота столба жидкости [м]

g — ускорение свободного падения [м/с 2 ]

На Земле g = 9,8 м/с 2

Формула давления столба жидкости часто требуется в задачах.

Задачка раз

На горизонтальном столе стоят два цилиндрических сосуда — узкий и широкий (см. рисунок). В узкий сосуд налита вода, в широкий — керосин. Уровень жидкости в сосудах одинаковый. Сравните давления p жидкостей в точках A, B, C, D и выберите правильную пару утверждений.

Решение

Давление столба жидкости прямо пропорционально ее плотности и высоте столба. Плотность воды больше плотности керосина, следовательно, давление в точке A больше давления в точке C. Давления в точках B и D равны.

Правильный ответ указан под номером 4.

Задачка два

Решение

Поскольку вода не вытекает из пробирки, давление столба высотой h₂ на жидкость в сосуде высотой h₁ уравновешено давлением, которое оказывает вода в сосуде на столб воды в пробирке. Сосуд открытый, поэтому на него действует внешнее давление, которое и передается столбу воды. В результате столб воды в пробирке не оказывает дополнительного давления на точку А, поэтому давление, оказываемое водой на дно сосуда в точке А, равно p = ρgh1. Тогда:

p = ρgh₁ = 998 × 10 × 0,3 = 2 994 Па

Источник

Свойства газов в физике

Содержание:

На странице -> решение задач по физике собраны решения задач и заданий с решёнными примерами по всем темам физики.

Свойства газов

Главные свойства газов – это подвижность и хаотичное движение частиц, направление которых меняется при столкновении. Газ – одно из 4 агрегатных состояний веществ, которые на сегодняшний день известны науке.

Давление газов

Всякий газ производит давление на оболочку, внутри которой он находится.

Давление, производимое газом на стенки сосуда, объясняется ударами движущихся молекул.

При ударе о стенку молекулы газа отдают ей определённое количество движения; стенка испытывает при этом действие некоторой силы.

Удар каждой отдельной молекулы о стенку сосуда производит очень небольшое действие. Но молекул газа очень много, удары о стенки сосуда происходят беспрерывно, поэтому в результате получается значительное давление.

Хаотичность движения молекул приводит к тому, что давление газа одинаково во всех направлениях.

Зависимость между объёмом и давлением газа. Закон Еойля — Мариотта

Состояние газа определяется его объёмом, давлением и температурой. С изменением этих величин меняется и состояние газа. Мы будем рассматривать последовательно процессы, при которых одна из величин, характеризующих состояние газа, постоянна, а две другие меняются.

1 От греч. слов: изос — равный, термос — тёплый.

Итак, рассмотрим, как изменяется давление данной массы газа при изменении его объёма, если температура газа не меняется.

Опыты, устанавливающие эту зависимость, можно произвести на приборе, три положения которого изображены на рисунке 134.

Рис. 134. Прибор для установления зависимости между объёмом и давлением газа (в трёх положениях).

В этом приборе стеклянная трубка А соединяется резиновой трубкой с другой стеклянной трубкой В. Трубка А вверху снабжена краном обе трубки наполняются ртутью.

Откроем кран и установим трубку В так, чтобы уровень ртути в трубке А был, например, на середине трубки (положение I). Давление над ртутью в обеих трубках атмосферное; допустим, что оно равно 76 см рт. ст. Закроем теперь кран, отделив этим массу воздуха в трубке А от атмосферного воздуха. Таким образом, в этой стадии опыта мы будем иметь в трубке А определённую массу воздуха, находящегося под давлением p₁ = 76 см рт. ст.

Поднимем теперь трубку В вверх на столько, чтобы объём воздуха в трубке А уменьшился вдвое (положение II). Уровень ртути в трубке В при этом значительно поднимется над уровнем в трубке А.

Рассмотрим теперь, чему будет равно давление воздуха в трубке А. Это давление уравновешивает атмосферное давление и давление всего столба ртути в трубке В, стоящего выше уровня n₁ высота этого столба n₁n оказывается равной 76 см. Таким образом, давление воздуха в трубке А уравновешивает не одну, как в первом случае, а две атмосферы (р₂ = 2 am).

Значит, с уменьшением объёма данной массы газа в два раза давление его увеличивается в два раза. Если уменьшить объём газа в 1,5; 2,5; 3 раза, то соответственно в 1,5; 2,5; 3 раза увеличится его давление.

Опустим теперь трубку В так, чтобы масса воздуха в трубке А заняла вдвое больший объём (положение III). Уровень ртути в трубке А при этом понизится. Атмосферное давление теперь уравновешивает давление воздуха в трубке А и давление столба ртути от уровня n в трубке А до уровня в трубке В. Измерения показывают, что высота этого столба ртути равна 38 см. Давление, производимое воздухом в трубке А, найдём, вычтя из атмосферного давления давление столба ртути: р₃ = 76 см—38 см = 38 см; следовательно, р₃ = 0,5 am.

Итак, при увеличении объёма газа в два раза его давление уменьшается в два раза.

Перемещая трубку В в различные положения и отсчитывая каждый раз объём и давление воздуха в трубке А, найдём, что при уменьшении объёма исследуемой массы воздуха в некоторое число раз давление его увеличивается во столько же раз. Температура воздуха при всех опытах остаётся постоянной.

Опыты, проведённые с другими газами, дали те же результаты.

Изучая на опыте зависимость давления газа от его объёма, английский учёный Бойль (1627—1691) и французский учёный Мариотт (1620—1684) независимо один от другого открыли следующий закон.

Давление данной массы газа при неизменной температуре обратно пропорционально объёму газа.

Этот закон называется законом Бойля — Мариотта.

Выразим закон Бойля — Мариотта математически. Пусть температура некоторой массы газа постоянная и пусть:

Согласно закону Бойля — Мариотта можно написать:

Из этой формулы следует, что:

Полученное равенство можно рассматривать как новое выражение закона Бойля — Мариотта.

Произведение объёма данной массы газа на его давление при неизменной температуре есть величина постоянная.

Изобразим графически изотермическое изменение состояния газа. Для этого по оси абсцисс будем откладывать значения объёмов газа, а по оси ординат соответствующие им значения давлений. Выберем масштаб так, чтобы начальные значения объёма и давления были равны 1. Тогда начальное состояние газа будет изображено точкой А (рис. 135). Если давление увеличится вдвое, объём уменьшится в два раза, состояние газа изобразится на графике точкой В. При уменьшении первоначального давления вдвое объём удвоится, получим точку С. Беря далее давления в три, четыре и т. д. раза больше или меньше начального, а объёмы соответственно в три, четыре и т. д. раза меньше или больше, получим ряд точек, изображающих различные состояния одной и той же массы газа при одинаковой температуре.

Рис. 135. График изотермического процесса.

Проведя через эти точки линию, получим кривую, которая называется изотермой.

Тщательными исследованиями установлено, что для реально существующих газов закон Бойля — Мариотта имеет лишь приближённое значение. Так, например, если произведение pV при 1 am равно единице, то при 2 am оно имеет следующие значения:

» окиси углерода. 0,99974

» двуокиси углерода. 0,99720

При очень больших давлениях (в сотни и тысячи атмосфер) закон Бойля — Мариотта становится совершенно неприменимым; в таких случаях зависимость между объёмом и давлением газа выражается более сложными уравнениями.

Зависимость между плотностью газа и его давлением

Плотность газа численно равна массе, заключённой в единице объёма.

Масса газа не меняется при его сжатии или расширении, но объём меняется; следовательно, меняется и плотность газа.

Пусть при постоянной температуре: D₁ — плотность газа при объёме V₁ и давлении p₁ , a D₂ — плотность газа при объёме V₂ и давлении p₂.

Если масса газа равна m, то можно написать:

Но на основании закона Бойля — Мариотта; поэтому

При постоянной температуре плотность газа прямо пропорциональна его давлению.

Зависимость объёма газа от температуры. Закон Гей-Люссака

Как и все тела, газы при нагревании расширяются, причём весьма заметно даже при незначительном нагревании. Это легко обнаружить на следующем простом опыте (рис. 136).

Рис. 136. Установка для наблюдения расширения газа при нагревании.

Колба А соединяется с расположенной горизонтально трубкой CD, которая укреплена вдоль шкалы. Внутри этой трубки находится небольшой столбик ртути. Достаточно к колбе прикоснуться рукой, как столбик ртути в трубке CD начнёт двигаться.

При охлаждении колбы столбик ртути перемещается влево, а при нагревании — вправо; следовательно, газ при охлаждении сжимается, а при нагревании расширяется. Зная объём колбы и диаметр трубки, можно измерить увеличение объёма газа.

Постепенно нагревая газ в колбе, можно установить, что при постоянном давлении изменение объёма данной массы газа пропорционально изменению температуры. Поэтому тепловое расширение газа, так же как и других тел, можно охарактеризовать при помощи коэффициента объёмного расширения.

откуда: (1)

Величина входящая в писанные выше формулы, называется коэффициентом объёмного расширения газа.

Жозеф Луи Гей-Люссак (1778—1850)— один из выдающихся французских химиков и физиков. Он открыл ряд важных химических и физических законов, из которых в физике широко известен закон одинакового расширения газов и паров при одинаковом повышении температуры.

Французский учёный Гей-Люссак, исследуя на опыте тепловое расширение газов, открыл, что, коэффициент объёмного расширения у всех газов при постоянном давлении одинаков и численно равен

В этом отношении расширение газов при нагревании отличается от расширения твёрдых и жидких тел, где, как мы видели (см. § 81 и 82), коэффициент объёмного расширения зависит от химического состава тел.

Положим в формуле (1):

получим: откуда следует, что при нагревании на 1° под постоянным давлением объём данной массы газа увеличивается на того объёма, который газ занимал при 0°С.

1 От греч. слов: изос — равный, барос — тяжесть, вес.

Формула (1) показывает, что объём газа при температуре t° равен произведению его объёма, взятого при 0°С, на двучлен объёмного расширения

Пример. 1. Объём некоторой массы газа при 0°С равен 10 л. Найти объём его при t=273°С, если давление постоянно.

По условиям задачи нам известен объём газа при 0°С, т. е. V₀ = 10 л; подставляя числовые данные задачи в формулу найдем, что

Пример 2. При температуре 273°С объём некоторой массы газа равен 10 л. Чему будет равняться объём этого газа при температуре 546°С, если давление постоянно?

Нам известен объём газа при температуре 273°С; чтобы определить объём этого газа при t₂ = 546°С, надо предварительно найти его объём при 0°.

Этот объём найдётся из равенства:

Найдём теперь объём газа при 546°:

Зависимость давления газа от температуры. Закон Шарля

Нагревая газ в закрытом цилиндре, например в папиновом котле (рис. 136а), можно по манометру заметить, что давление газа увеличивается. Следя по термометру за повышением температуры, легко установить, что при постоянном объёме давление газа возрастает пропорционально повышению температуры.

Рис. 136а. При нагревании газа в закрытом цилиндре давление его повышается.

Аналогично тому, как для характеристики теплового расширения газов мы ввели коэффициент объёмного расширения, введём величину, характеризующую изменение давления газа при изменении его температуры.

Обозначим буквой р₀ давление газа при 0°С, a p_t — давление при t°. Увеличение давления, приходящееся на каждую единицу начального давления при нагревании на 1°С, будет равно:

(1)

Величина (греч. «гамма») называется термическим коэффициентом давления газа.

Измерения показывают, что величина термического коэффициента давления для всех

газов одинакова и равна

Определяя из формулы (1) величину p_t получим:

(2)

Положим в формуле (2) тогда

Отсюда следует, что давление данной массы газа при нагревании на 1° при постоянном объеме увеличивается на того давления, которым обладал газ при 0°C.

Этот закон называется законом Шарля, по имени французского учёного, открывшего его в 1787 г.

Из закона Шарля следует, что термический коэффициент давления газа равен коэффициенту объёмного расширения Это равенство вытекает из закона Бойля — Мариотта. Докажем это.

Пусть некоторая масса газа заключена в цилиндре под поршнем (рис. 137, а) и пусть температура её в этом начальном состоянии равна 0°, объём V₀ и давление р₀. Закрепим поршень АВ и нагреем газ до температуры t° (рис. 137, б); тогда давление газа увеличится и станет равным р_t объём же его останется прежним.

По закону Шарля:

Будем теперь газ нагревать от 0 до t° (рис. 137, в), предоставив поршню свободно перемещаться. Давление газа останется таким же, каким было в начальном его состоянии, т. е. р₀ , объём же увеличится до V_t. По закону Гей-Люссака:

б) состояние газа, определяемое величинами:

в) состояние газа, определяемое величинами:

Итак, имеем: при температуре t° объём данной массы газа V 0 и давление при той же температуре: давление р₀ и объём По закону Бойля— Мариотта:

После упрощения этого выражения получаем равенство:

Выразим сначала в виде таблицы, а потом графически зависимость давления газа от температуры. Для этого воспользуемся уравнением:

Рис. 138. График изменения давления газа от температуры.

Отложим по оси абсцисс в некотором условном масштабе температуры газа, а по оси ординат соответствующие этим температурам давления, взятые из написанной выше таблицы.

Соединяя на графике отмеченные точки, получим прямую LM (рис. 138), представляющую собой график зависимости давления газа от температуры при постоянном объёме.

Процесс изменения состояния газа, происходящий при неизменном объёме газа, называется изохорным 1 процессом, а линия LM, изображающая изменение давления газа при постоянном объеме в зависимости от температуры, называется изохорой.

1 От греч. слов: изос — разный, хорема — вместимость.

Пример 1. Давление газа при 0°С равно 780 мм рт. ст. Определить давление этого газа при температуре 273°С.

По формуле найдем, что

Пример 2. Чему будет равно давление газа при температуре 546°, если давление его при температуре 273° равно 780 мм рт. cm.?

В этой задаче прежде всего надо определить давление газа при 0°С. По формуле находим:

Теперь можно определить давление газа при t = 546°:

Законы Гей-Люссака и Шарля так же, как и закон Бойля — Мариотта, лишь приближённо отражают свойства газов. Это можно видеть хотя бы. из того факта, что для разных газов величины и несколько различаются между собой (см. таблицу).

Точные измерения показывают, что для каждого данного газа значения и получаются разные в зависимости от того, в каком температурном интервале и при каком давлении они определены. Однако эти различия очень незначительны, они учитываются лишь при весьма точных расчётах.

Абсолютная шкала температур

Вернёмся ещё раз к графику изменения давления газа с температурой (рис. 138).

Продолжим прямую LM на этом графике до пересечения её с горизонтальной осью, по которой откладываются температуры газа, она пересечёт эту ось в точке K. Отрезок ОК будет изображать на этом графике такую температуру газа, при которой давление его равно нулю. Чему равна эта температура?

Обратимся к уравнению Положим в этом уравнении p_t = 0, т. е. напишем следующее равенство:

Так как давление газа при 0°С не равно нулю то из написанного равенства следует, что:

откуда: или, так как

Итак, давление газа равняется нулю при температуре —273°С.

Вильям Томсон (Кельвин) (1824— 1907) — выдающийся английский физик. Ему принадлежат важные открытия в области теории электричества и теплоты и изобретения, из которых наиболее значительным было усовершенствование телеграфной связи. Он ввёл в физику понятие об абсолютной температуре. Его именем названы градусы шкалы абсолютных температур — градусы Кельвина.

Английский учёный Вильям Томсон (Кельвин) предложил такую шкалу температур, при которой за нуль градусов принята температура — 273°. Эта шкала получила название абсолютной шкалы температур, или шкалы Кельвина, а нуль градусов этой шкалы, равный — 273°, называется абсолютным нулём температур.

В шкале Кельвина величина градуса та же, что и в стоградусной шкале.

Будем обозначать температуру по шкале Кельвина буквой Т.

При нормальном атмосферном давлении температура таяния льда по шкале Кельвина Т₀ = 273°, температура же кипения воды T = 373°.

Всякая другая температура t° стоградусной шкалы связана с абсолютной температурой Т соотношениями:

Зависимость между объёмом, давлением и температурой газа

Объединённый закон газового состояния. Мы рассмотрели процессы, в которых одна из трёх величин, характеризующих состояние газа (объём, давление и температура), не меняется.

Вы видели, что если не меняется температура, то давление и объём газа связаны друг с другом законом Бойля —- Мариотта. При постоянном давлении объём газа изменяется с изменением температуры по закону Гей-Люссака, и, наконец, при постоянном объёме давление газа меняется с изменением температуры по закону Шарля.

Однако в природе часто имеют место процессы, когда одновременно меняются все три величины, характеризующие состояние газа. Установим теперь, какая связь существует между объёмом, давлением и температурой.

Пусть для двух каких-либо произвольных состояний некоторой массы газа эти величины будут:

Из этих состояний изменением величин р, V или t газ можно перевести в любые другие состояния. Будем, например, сохраняя постоянным давление, переводить газ из состояний 1) и 2) в состояния, при которых температура газа будет равна 0°С.

По закону Гей-Люссака объём газа V₁ после уменьшения температуры от до 0° будет равен объём V₂, после уменьшения температуры от t₂ до 0° будет

Новые состояния газа выразятся так:

В обоих этих состояниях температура газа одинакова, поэтому на основании закона Бойля — Мариотта можно написать:

(1)

Так как величины р, V, t, характеризующие состояние рассматриваемого газа и обозначенные индексами 1 и 2, выбраны были нами произвольно, то равенство (1) справедливо для любых состояний этого газа. Поэтому можно утверждать, что:

(2)

Для данной массы газа произведение давления газа на его объём, делённое на двучлен объёмного расширения, есть величина постоянная.

Выведенная нами зависимость между объёмом, давлением и температурой газа называется объединённым законом газового состояния, а равенство (1) или (2) — уравнением состояния газа.

Уравнение состояния газа можно упростить, введя в него вместо температуры t по стоградусной шкале температуру Т по абсолютной шкале температур. Для этого преобразуем уравнение:

Введя в него значение получим:

что после сокращения на 273 даст:

Но и ; следовательно, можно написать:

Это означает, что для данной массы газа произведение давления на объём, делённое на абсолютную температуру, постоянно при всех температурах:

Физическая сущность понятия абсолютного нуля

Мы уже отмечали, что реальные газы лишь приближённо следуют законам Гей-Люссака, Шарля и Бойля — Мариотта. Однако можно представить себе газ, для которого эти законы выполнялись бы в точности. Молекулы такого газа можно представить себе в виде упругих шариков исчезающе малого объёма, взаимодействие между которыми осуществляется только через их столкновения друг с другом. В физике такой газ принято называть идеальным газом.

Из уравнения следует, что при t = —273°, т. е. при абсолютном нуле, давление газа равно нулю. Но ведь давление газа есть результат ударов движущихся молекул о стенки сосуда. Следовательно, при температуре абсолютного нуля должно прекратиться тепловое движение молекул идеального газа.

Опыт показывает, что при малых давлениях свойства реальных газов очень близки к свойствам идеального газа. Следовательно, при приближении к температуре абсолютного нуля должно прекратиться тепловое движение молекул и реального газа. Этот вывод относится не только к газам, но и к твёрдым и жидким телам.

Физикой установлено, что такое состояние вещества недостижимо, но к нему можно подойти очень близко. В настоящее время достигнута температура, которая выше абсолютного нуля всего на несколько стотысячных долей градуса.

Изменение температуры газа при быстром расширении и сжатии

Опыты показывают, что при быстром сжатии температура газа повышается, а при быстром расширении понижается.

Увеличение температуры газа при сжатии можно показать на следующем простом опыте. Возьмём толстостенный цилиндрический стеклянный сосуд, внутри которого может двигаться поршень (рис. 139). При быстром сжатии воздух в сосуде сильно нагревается, и легко воспламеняющееся вещество (например, ватка, смоченная эфиром), положенное на дно сосуда, вспыхивает. Такого рода явление используется, например, в двигателях внутреннего сгорания —дизелях: при сжатии воздуха в цилиндре двигателя горючая смесь, введённая в цилиндр, нагревается до температуры воспламенения (работа двигателя описана в § 131).

Рис. 139. При быстром сжатии воздух в цилиндре сильно нагревается и легко воспламеняющееся вещество вспыхивает.

При быстром же расширении газа температура его понижается. Это можно наблюдать на следующем опыте. Будем накачивать воздух в прочную закрытую пробкой стеклянную банку, содержащую пары воды. При достижении определённого давления пробка выскочит; при этом воздух, расширяясь, совершит работу и охладится, вследствие чего водяной пар превратится в туман (рис. 140).

Рис. 140. Сжатый в сосуде воздух, выбрасывая пробку, расширяется. Совершая при этом работу, он охлаждается, вследствие чего водяной пар в сосуде превращается в туман.

Понижение температуры при быстром расширении газа используется для получения сжиженных газов; об этом будет рассказано в § 122.

Изменение температуры тела, как было установлено в § 71, связано с изменением внутренней энергии тела. Так как при быстром сжатии температура газа повышается, то внутренняя энергия его при этом увеличивается. Увеличение внутренней энергии газа происходит в результате работы, совершённой при его сжатии. Расширяясь же, газ совершает работу; при этом внутренняя энергия его уменьшается, и если расширение происходит быстро, то температура газа, как мы видели в наших опытах, понижается.

Процесс, происходящий в теле без теплообмена с окружающими его другими телами, называется адиабатным процессом.

Все быстро протекающие процессы практически могут считаться адиабатными.

Применение сжатых газов

Многие сжатые газы в настоящее время находят широкое применение в технике.

Сжатый воздух, например, применяется в работе различных пневматических инструментов: отбойных молотков, заклёпочных молотков, в разбрызгивателях краски и др.

На рисунке 141 показана схема устройства отбойного молотка. Сжатый воздух подаётся в молоток по шлангу М. Золотники Z, аналогичные применяемым в паровых машинах, направляют его поочерёдно то в заднюю, то в переднюю часть цилиндра. Поэтому воздух давит на поршень Р то с одной, то с другой стороны, что вызывает быстрое возвратно-поступательное движение поршня и пики молотка В. Последняя наносит быстро следующие друг за другом удары, внедряется в уголь и откалывает куски его от массива.

Рис. 141. Схема устройства отбойного молотка.

Существуют также пескоструйные аппараты, которые дают сильную струю воздуха, смешанную с песком. Эти аппараты применяются, например, для очистки стен. Сейчас нередко можно видеть работу специальных аппаратов, применяемых для окраски стен, где краска распыляется сжатым воздухом. Сжатым воздухом открываются двери вагонов метро и троллейбусов. Сжатый воздух используется в работе тормозов на транспорте. Схематическое устройство одного из видов пневматического тормоза железнодорожного вагона изображено на рисунке 142.

Компрессор подаёт воздух по магистрали в стальной резервуар А. Поршень В тормозного цилиндра оказывается под одинаковым давлением справа и слева; поэтому соединённая с ним тормозная колодка D отжата от колеса. Если открыть тормозной кран М, то находящийся в магистрали под давлением воздух устремится в атмосферу; клапан К захлопнется, и, таким образом, стальной резервуар изолируется от магистрали. Теперь давление на поршень В справа станет больше, чем давление слева, вследствие чего тормозная колодка прижмётся к ободу колеса. Если теперь кран М закрыть и снова подать в магистраль сжатый воздух, то восстановится первоначальное положение.

Рис. 142. Схема устройства железнодорожного пневматического тормоза.

В технике применяется не только сжатый воздух, но и некоторые другие газы, так, например, водород, ацетилен и кислород применяются при газовой сварке; аммиак используется в холодильном деле. Чтобы газы было удобно перевозить, их помещают в прочные стальные баллоны, накачивая до давления 60—200 am.

Рис. 142а. Внешний вид мощного компрессора.

Сжатие газов осуществляется с помощью мощных нагнетательных насосов — компрессоров.

На рисунке 143, а, б дана схема работы компрессора.

Компрессор состоит из цилиндра с поршнем и двумя клапанами; один из них входной, другой выходной. При движении поршня вниз (рис. 143, б) открывается входной клапан и в цилиндр поступает воздух из помещения; при движении поршня вверх (рис. 143, а) входной клапан закрывается, вошедший воздух сжимается поршнем и через выходной клапан поступает в стальной баллон для хранения сжатого газа.

Существуют так называемые многоступенчатые компрессоры, в которых газ последовательно

сжимается в трёх или четырёх цилиндрах. Такие компрессоры позволяют получить газ, сжатый до давления в тысячи атмосфер. На рисунке 142а изображён внешний вид одного из типов многоступенчатых компрессоров.

Рис. 143, а, б. Схема работы компрессора.

Услуги по физике:

Лекции по физике:

Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Источник

• ← Чем больше плотность тем больше теплопроводность
• Чем больше плотность тем глубина погружения →