Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌ
ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΠ² MEDSTATISTIC ΠΎΠ± Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ Π±Π»ΠΎΠ³Π΅ Π² ΠΠ½ΡΡΠ°Π³ΡΠ°ΠΌ @medstatistic
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ
ΠΠ ΠΠ’ΠΠ ΠΠ ΠΠΠ Π ΠΠΠ―Π¦ΠΠ ΠΠΠ Π‘ΠΠΠ
β β ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΠΈΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ (Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ) ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π² ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ? Π ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ rxy ΠΈΠ»ΠΈ Rxy.
1. ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΠΈΡΡΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ» ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΎΠΉ Π±ΡΠΈΡΠ°Π½ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΡΡ Π²ΠΎ Π³Π»Π°Π²Π΅ Ρ ΠΠ°ΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΠΈΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ (1857-1936) Π² 90-Ρ Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ 19-Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΠ°, Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΠ°ΡΠ»Π° ΠΠΈΡΡΠΎΠ½Π° Π½Π°Π΄ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΠΈΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π€ΡΡΠ½ΡΠΈΡ ΠΠ΄ΠΆΡΠΎΡΡ ΠΈ Π Π°ΡΠ°ΡΠ»Ρ Π£ΡΠ»Π΄ΠΎΠ½.
2. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΠΈΡΡΠΎΠ½Π°?
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΠΈΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π°) ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π»Π΅. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠ° Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΠΈΡΡΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π»Π΅ΠΉΠΊΠΎΡΠΈΡΠΎΠ² Π² ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΏΠΈΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡ , ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΏΠΈΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡΡ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΠΎΠΌ.
3. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Ρ ΠΈ-ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΠΈΡΡΠΎΠ½Π°
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ Π²ΡΡΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°, ΡΠΎ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠ΅Π³ΠΎ. ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π½ΠΎ-ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ. Π Π°Π·ΡΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
Π Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΡΠΎΡΡΠ° ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (Π§Π‘Π‘). ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ±Π΅ ΡΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Π΄Π΅ΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ° (Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°) Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π§Π‘Π‘. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°, Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°, ΡΠΎ, ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π§Π‘Π‘ Ρ Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π§Π‘Π‘ ΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠ°.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².
4. ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΠΈΡΡΠΎΠ½Π°?
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΠΈΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
5. ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΠΈΡΡΠΎΠ½Π°?
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ Π§Π΅Π΄Π΄ΠΎΠΊΠ°:
ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ rxy | Π’Π΅ΡΠ½ΠΎΡΠ° (ΡΠΈΠ»Π°) ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ |
ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 0.3 | ΡΠ»Π°Π±Π°Ρ |
ΠΎΡ 0.3 Π΄ΠΎ 0.5 | ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ |
ΠΎΡ 0.5 Π΄ΠΎ 0.7 | Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ |
ΠΎΡ 0.7 Π΄ΠΎ 0.9 | Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ |
Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 0.9 | Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ |
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ rxy ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ t-ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ tr ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ n-2. ΠΡΠ»ΠΈ tr ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ tΠΊΡΠΈΡ, ΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
6. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΠΈΡΡΠΎΠ½Π°
Π¦Π΅Π»ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ: ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΡΠΎΠ½Π° Π² ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ (X) ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΌΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π»Π΅ (Y). ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· 5 ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΡ (n = 5), ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅:
Ξ£(X) = 951 + 874 + 957 + 1084 + 903 = 4769
Ξ£(Y) = 83 + 76 + 84 + 89 + 79 = 441
Mx = Ξ£(X) / n = 4769 / 5 = 953.8
My = Ξ£(Y) / n = 441 / 5 = 82.2
ΠΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·
ΠΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·
ΠΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· β ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ Β«CorrelationΒ» ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ
ΠΡΠ΅ ΠΠΈΠΏΠΏΠΎΠΊΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠ» Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊ Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ.
Π ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΌ Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΆΠ΅Π»Π°Ρ Π°ΡΠ»Π΅ΡΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠ°ΡΡΡΠ»ΠΈΡΡΠΈΠ½Π³, Π³ΠΈΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΡ, ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄ΡΠ° ΠΈ Ρ.Π΄. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π² Π±Π΅Π³Π΅ Π½Π° 100 ΠΌ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΏΠΎΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ² Π±ΡΡΡΡΡΡ ΠΌΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ½ (II ΡΠΈΠΏΠ°). ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Ρ Π²ΡΠ΄Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ 80%. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ (ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·.
ΠΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ X ΠΈ Y ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ:
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ο. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΎΠ½ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° n, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ (ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²) X ΠΈ Y. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ). ΠΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ r. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΠΈΡΡΠΎΠ½Π° (r) ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ Π‘ΠΏΠΈΡΠΌΠ΅Π½Π° (rs).
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΠΈΡΡΠΎΠ½Π° ( r )
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π² Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ , Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΠΈΡΡΠΎΠ½Π°:
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ Π‘ΠΏΠΈΡΠΌΠ΅Π½Π° ( r S)
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ Π‘ΠΏΠΈΡΠΌΠ΅Π½Π° ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΈΠ΅, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ:
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ
n | 0,05 | 0,01 | 0,001 |
3 | 0,9969 | 0,999877 | 0,99999877 |
4 | 0,950 | 0,9900 | 0,9990 |
5 | 0,878 | 0,9597 | 0,99114 |
6 | 0,811 | 0,9172 | 0,9741 |
7 | 0,754 | 0,875 | 0,9509 |
8 | 0,707 | 0,834 | 0,9244 |
9 | 0,666 | 0,798 | 0,898 |
10 | 0,632 | 0,765 | 0,872 |
20 | 0,444 | 0,561 | 0,679 |
30 | 0,361 | 0,463 | 0,570 |
40 | 0,312 | 0,402 | 0,501 |
50 | 0,279 | 0,361 | 0,451 |
Π ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ³ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ (Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ) Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ, Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΠΊ. Π ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 2 Π°Π²ΡΠΎΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ n = 32. ΠΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ n = 32 ΠΈ a = 0,05 ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ r0,05 = 0,349 (Π.Π‘.ΠΠ²Π°Π½ΠΎΠ², 1990). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½Ρ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2 β ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π² ΡΠΎΠ»ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΄ΡΠ° Ρ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½ΠΎΠΌ n=32, ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» ΠΎΡ 12,00 ΠΌ Π΄ΠΎ 20,50. ΠΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ n = 32 ΠΈ a = 0,05 ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ r0,05 = 0,349 (ΠΏΠΎ: Π―.Π.ΠΠ°Π½ΠΊΠ°, ΠΠ½.Π.Π¨Π°Π»ΠΌΠ°Π½ΠΎΠ², 1982).
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ
ΠΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ 20.05.2021 Β· ΠΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ 20.05.2021
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ?
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π΅ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ Exxon Mobil Corporation. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π΅ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ° ΡΠ΅Π½ Π½Π° Π½Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ.
ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ
ΠΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ, Π½ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ ΠΠΈΡΡΠΎΠ½Π° ( r ). ΠΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ½ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅.
Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π²Π°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 0,2 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΠ»Π°Π±Π°Ρ ΠΈ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Π°. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠΈ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ 0,8. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 0,9 ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ.
ΠΡΠ°ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠ°
ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ , Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Π½Π°Ρ Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ Ρ Π΅Π΄ΠΆΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΈΠ·-Π·Π° Π²ΠΎΠ»Π°ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π½. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΡ Ρ Π΅Π΄ΠΆΠΈΡΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ±ΡΡΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³.
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π±Π°Π½ΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ°ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Π±Π°Π½ΠΊΠ° ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ, Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ² Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π±Π°Π½ΠΊ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΈΡΡΠΎΠ½Π°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ .
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, Π½ΠΎ Π΅Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ.
Π§Π°ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
Π§ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ?
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ +1,0, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π½Π΄Π΅ΠΌΠ΅. ΠΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ . ΠΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ?
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ?
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ β ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π² ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ½ΠΈ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ , ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»Ρ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Π΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ»Π°ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ . ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ² ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°.
Π§ΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ, ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ?
ΠΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ 29.06.2021 Β· ΠΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ 03.10.2021
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ β ΡΡΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ x ΠΈ y. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ x ΠΈ y. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ°.
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ:
ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ( Ο ) β ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ, Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ-ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΠΈΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠ°ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ
ΠΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ.
ΠΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΠΈ
ΠΠ° ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ , ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ +,0008. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Ο
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Ρ Π±Π΅Π·Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ. ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ β ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 0 β ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Ο ΡΠ°Π²Π½ΠΎ +1, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ; ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ.
Π§Π΅ΠΌ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ο ΠΊ +1, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π½ Π½Π° Π½Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΡΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ Π½Π° Π°Π²ΠΈΠ°Π±ΠΈΠ»Π΅ΡΡ Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ +0,95. ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ Π°Π²ΠΈΠ°Π±ΠΈΠ»Π΅ΡΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ +1. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½Π° Π½Π° Π½Π΅ΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° Π°Π²ΠΈΠ°Π±ΠΈΠ»Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½Π° Π½Π° Π½Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ, ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈ Ρ ΡΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ Π½Π° Π°Π²ΠΈΠ°Π±ΠΈΠ»Π΅ΡΡ.
ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΊΡΡΠΏΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ² Π‘Π¨Π, JPMorgan Chase & Co. ( Π±ΠΈΡΠΆΠ΅Π²ΡΠΌ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠΌ Financial Select SPDR Exchange Traded Fund (ETF) (XLF ).1 ΠΠ°ΠΊ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ JPMorgan Chase & Co. Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ Ρ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΡΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. ΠΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 0,98, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ 0,50 ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π°ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ) ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠ³ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ ETF, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π΅Π»ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·Π±Π΅Π³Π°ΡΡ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌ Π΄ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΠ² Π² Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ Ρ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠΎΠΌ. ΠΠΎΡΠΎΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠΊΠ° Π²ΠΎΠ»Π°ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Π΅ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ
ΠΠ°ΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΠΈΡΡΠΎΠ½Π°
ΠΡΠΎΡΡΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ y) ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ x) Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ².
ΠΡΠ°ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ
Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠ² ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Excel.
Π ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°Ρ , Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ , Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Excel. ΠΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Excel
Π Excel Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ. Π‘Π°ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ β ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π²Π° Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ:
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΄Π° Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π² Excel Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ Β«ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅Β» Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Β«ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ·Β».
ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ². Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°ΡΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ»Π°ΠΆΠΎΠΊ Β«Π―ΡΠ»ΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅Β», ΡΡΠΎΠ±Ρ Excel ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π» ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ Π½Π° ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π»ΠΈΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π»ΠΈΡΡΠ΅.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Ρ Π½Π°ΠΆΠΌΠ΅ΡΠ΅ Enter, Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠΈΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.
Π§Π°ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ?
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, x ΠΈ y.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ?
ΠΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΉ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ, ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Excel ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°.
Π§ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ?
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅?
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ.Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Statology.
Π¨Π°Π³ 1. ΠΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΡ
ΠΠ°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π³ Π½Π° ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π·. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Ρ ΡΠ°Π³Π° 2 Π½ΠΈΠΆΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΠ΅, r (ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ) Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ [2nd], Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ [0], ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΠΎΠΉΡΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΎΠ³ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°. ΠΡΠΎΠΊΡΡΡΠΈΡΠ΅, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ Β«DiagnosticsOnΒ».
ΠΠ°ΠΆΠΈΠΌΠ°ΠΉΡΠ΅ Enter, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ Π½Π°Π΄ΠΏΠΈΡΡ Β«ΠΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΒ».
ΠΡΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡ: Π²Π°ΠΌ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ½ΠΎΠ²Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ.
Π¨Π°Π³ 2: Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅
ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ, Π½Π°ΠΆΠ°Π² [STAT], Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π² 1: Edit. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈ Β«Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ xΒ» Π² L1 ΠΈ Π²ΡΠ΅ Β«Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ yΒ» Π² L2.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, Π²Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΠΊ [STAT], Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΊ ΠΌΠ΅Π½Ρ CALC Π²Π²Π΅ΡΡ Ρ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ 4: LinReg ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Enter.
ΠΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ! ΠΠΎΡΠΎΠ²ΠΎ! Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎ Ρ ΡΠΊΡΠ°Π½Π° (Π΅Π³ΠΎ r). ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ r Π½Π΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΡ. ΠΡΠΎ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅, Π³Π΄Π΅ Π²Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΠΎΠΌ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π±ΡΠΌΠ°Π³Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΠ°. ΠΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ , ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠ½Π΄ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠ½Π΄ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ½Π΄Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ². ΠΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠ½Π΄ Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ.