Чем дышат глубоководные рыбы
IT News
Last update Вс, 29 Янв 2017 11pm
Как рыбы дышат под водой?
Как и всем живым созданиям, рыбам необходим кислород. Большинство рыб получает его при помощи специальных решетообразных органов, которые называются жабрами.
Жабры находятся прямо за ротовой полостью по обеим сторонам головы и, как правило, защищены полупрозрачной пластинкой — жаберной крышкой, или оперкулумом. Под оперкулумом располагается четыре ряда частично перекрывающих друг друга кроваво-красных жабер. Жабры состоят из костных дуг, которые поддерживают многочисленные жаберные лепестки — пары тонких мягких отростков, напоминающих плотно посаженные зубья расчески. Каждый лепесток содержит крошечные мембраны, или ламеллы, сотканные из миллиардов кровеносных капилляров. Стенки мембран настолько тонки, что текущая по ним кровь экстрагирует кислород непосредственно из водного потока, омывающего жабры. Затем ламеллы выводят из крови в воду углекислый газ. Вода, как и воздух, на 1/30 состоит из кислорода, и этот газовый обмен — кислорода и углекислого газа является ключевым компонентом подводной жизни.
Жесткие жаберные тычинки, расположенные на жаберной дуге, фильтруют поступающую воду. Кровеносные сосуды в жаберных лепестках снабжают кровью и осушают капилляры в ламелле.
Вода, проходящая по жаберным лепесткам, обогащает артериальную кровь кислородом. После этого кровь по венозным сосудам поступает в мембрану, где она освобождается от углекислого газа.
Поступление воды в жабры
Нормальная жизнедеятельность рыб обеспечивается непрерывным поступлением в жабры насыщенной кислородом воды. У большей части костных рыб рот и жабры работают во взаимодействии по принципу насоса: сначала жабры плотно закрываются, рот распахивается, а его стенки расширяются, затягивая внутрь воду. Затем ротовая полость сжимается, рот захлопывается, а жабры раскрываются, выталкивая воду изо рта. Такой способ дыхания, позволяющий воде проникнуть в жабры, даже если рыба находится в состоянии покоя, характерен для малоподвижных рыб, таких, как карп, камбала и палтус.
Дыхание начинается, когда рот рыбы раскрывается, а ротовая полость расширяется, всасывая воду.
Затем рот рыбы закрывается, и открываются оперкулумы, выталкивая воду из жаберной полости через жабры.
Правильнее дышать ртом
Активным рыбам — макрели, тунцу и некоторым видам акул — необходимо больше кислорода, чем их медлительным собратьям, таким, как камбала, угорь, электрический скат и морские коньки. Вот почему подводные рыбы часто плавают с открытыми ртами: это позволяет им пропустить через жабры значительно больший объем воды, а значит, и кислорода. Кроме того, жабры у этих видов рыб крупнее и толще, с тесно расположенными мембранами, что заметно повышает их респираторную способность. Эти рыбы вынуждены плавать даже во время сна, иначе они погибнут от недостатка кислорода (от удушения).
Как дышат рыбы
Даже дети знают, что если вынуть рыбку из воды, она вскоре погибнет. Большинство представителей ихтиофауны могут полноценно дышать лишь в воде, но и из этого правила есть исключения. Как осуществляется процесс дыхания у рыб, какие органы в нем участвуют, как природа позаботилась о представителях ихтиофауны, живущих в весьма неблагоприятных со всех точек зрения условиях?
Гарантируем, что даже бывалые рыболовы и аквариумисты узнают много нового о своих покрытых чешуей (а иногда – и не покрытых) старых добрых знакомых. Вы наверняка удивитесь, узнав, что существуют рыбы, месяцами обходящиеся без воды и даже почти лазающие по деревьям! Ихтиофауна полна тайн и загадок, разгадать которые вы сможете по мере прочтения этой публикации.
Дыхание как процесс
Растениям кислород необходим для осуществления фотосинтеза, животным – для участия во всех обменных процессах. Мы вдыхаем воздух, насыщенный кислородом, через нос или рот, он поступает в легкие, затем в кровь, с током которой разносится по всему организму к каждой клетке, и возвращается обратно, уже с большей долей углекислого газа.
Аналогичным образом дышат и рыбы, только кислород они черпают преимущественно из воды, а не из воздуха. Вода в морях и океанах насыщена кислородом замечательно, а вот в пресноводных водоемах с его концентрацией возникают проблемы. Вода может стать бедной живительным газом по причине:
Какой бы ни была причина снижения концентрации кислорода, рыбам остается два варианта: либо приспосабливаться, либо вымирать. Именно поэтому природа наделила большинство современных рыб способностью впадать в оцепенение, замедлять метаболизм и снижать потребность в кислороде на некоторое, порой весьма приличное время.
Зачем рыбам жабры
Наверняка вы знаете, что основным органом дыхания рыб являются жабры. Из этого правила не существует исключений: рыб без жабр не бывает (ну почти, но об этом позже). А вот устройство их очень разное: иногда эти парные органы очень отдаленно напоминают всем известные жабры карася или карпа.
Наиболее сложно устроены жабры у костистых рыб, то есть, у большинства известных нам обитателей водоемов. Они имеют сложное устройство и непревзойденную эффективность: способность усваивать из воды до 30% растворенного кислорода – это рекорд, недоступный легким млекопитающих (в приложении к воздуху, разумеется).
Строение жабр костистых рыб
Жабры костистых рыб устроены достаточно сложно. Обычно они состоят из:
У всех костистых рыб рот соединен с жаберным аппаратом. На вдохе рыба открывает рот, «закачивая» воду в максимально раздутые жабры (крышки в это время плотно закрыты). Лепесточки через капилляры выводят продукты оксигенации во внешнюю среду и обогащают кровь кислородом. На выдохе рот закрывается, крышки раскрываются, жабры несколько сжимаются, продукты распада уходят в окружающую среду.
Дыхание хрящевых рыб
Хрящевые рыбы, те же акулы и скаты, имеют принципиально иной жаберный аппарат. У большинства акул он представляет собой ряд пластинок, куда вода поступает через щелевидные отверстия. Жаберные крышки отсутствуют в принципе, посему активно дышать, прогоняя воду через жаберный аппарат, акулы не могут.
Пассивное дыхание обеспечивается лишь во время движения, когда открытые жабры щедро омываются водой (благо, в морях-океанах она богата кислородом). Поэтому хищница вынуждена двигаться постоянно, даже во время сна (о механизмах которого ихтиологи спорят до сих пор), иначе попросту задохнется. Процессу дыхания способствуют и специальные брызгальца, расположенные позади глаз и подающие свежую воду на жабры.
Интересно, что пассивно дышат и прилипалы – сравнительно небольшие рыбки, наиболее часто паразитирующие на телах акул. Имеется такая способность у тунцов и скумбрий, хоть и с жаберными крышками у них все в порядке.
Немного о круглоротых
Круглоротых и рыбами назвать нельзя – биологи относят их в отдельный класс. Среди них наиболее известны миноги и миксины. Это самые примитивные позвоночные очень древнего происхождения, преимущественно паразитирующие на других представителях ихтиофауны. Их ротовой аппарат лишен челюстей, но усеян острыми зубами, что позволяет прогрызать кожу потенциальных «хозяев».
Дыхательный аппарат круглоротых представлен особыми мешками. Например, у той же миноги аж семь пар дыхательных мешков, каждый из которых снабжен двумя отверстиями (внутреннее ведет в дыхательную трубку, наружное – в окружающую среду). Это дает возможность миноге дышать при любых условиях: она не испытывает кислородного голодания, даже зарывшись в песок или присосавшись к «хозяину».
Вспомогательные органы дыхания
Как правило, природа «встраивает» в рыб и вспомогательные органы дыхания. И чем менее благоприятны условия обитания, тем больше таких вспомогательных органов, тем большая нагрузка ложится на них.
Выяснено, что большинство рыб вентилирует жабры плавниками. Конечно, они играют вспомогательную функцию, но важность ее сложно переоценить. Движения плавников способствуют быстрейшему току воды и омовению жабр, что особенно важно в бедной кислородом воде небольших стоячих водоемов.
Дело в том, что жабры работают только в воде: усваивать кислород из воздуха они неспособны. На суше они обсыхают и склеиваются, что ведет к быстрой гибели особи. Чем более герметично жаберные крышки способны закупорить деликатное содержимое, тем дольше рыба проживет без воды. Именно поэтому сельдь, толстолобик, форель погибают практически сразу, а карп, сазан или карась могут часами и даже днями лежать в мокрой траве без ощутимого вреда для здоровья.
Чтобы как-то позволить рыбам пережить не лучшие времена, природа наделила их резервными возможностями, подчас поражающими воображение.
Давайте немного отклонимся от рыбьей темы и вспомним о порах на нашей коже. В Средние, не очень просвещенные, века, порой людей покрывали краской, дабы придать им сходство со статуями (самодурство власть имущих, что поделать). Если краску оставить на коже на несколько часов, а потом смыть, особого вреда здоровью это не нанесет. А вот если насыщенное токсинами покрытие продержать несколько суток, человек, скорее всего, умрет: он отравится и задохнется одновременно. Это теперь-то мы знаем, что кожа должна дышать!
Аналогичная картина наблюдается и у рыб – им в большей или меньшей степени присуще кожное дыхание. Конечно, много кислорода через кожу не получишь, но нужно учитывать и тот факт, что организм оцепеневшей на воздухе рыбы потребляет его в разы меньше. Однако нужно учитывать, что в большинстве случаев у представителей ихтиофауны может дышать только мокрая кожа.
Осетрина в столице всегда была в чести, но технологии заморозки появились лишь недавно. Ранее крупных осетров везли в стольный град в брезентовых люльках, а более мелкую стерлядь – в корзинах, наполненных влажным мхом. Иногда в рты осетровых вкладывали тампоны, пропитанные крепким алкоголем, вследствие чего рыба обалдевала и неплохо переносила путешествие длительностью в несколько дней.
Плавательный пузырь
Пожалуй, нет у рыб более многофункционального органа, чем плавательный пузырь. Это и орган равновесия, и резонатор, позволяющий усилить акустические и другие сигналы, и этакий «спасательный круг», позволяющий рыбе держаться на выбранном горизонте воды, не прилагая к этому ни малейших усилий.
Практически все представители ихтиофауны, обитающие в наших водоемах, умеют нагнетать и стравливать воздух из этого органа, но некоторые рыбы научились им даже дышать! Заглатывают атмосферный воздух с транспортировкой его не только в жабры, но и в плавательный пузырь многие обитатели водоемов (слышали, как «чавкают» в зарослях сазаны и караси?), но полноценную дыхательную функцию этот орган выполняет лишь у двоякодышащих, о которых мы поговорим чуть позже.
Ученые полагают, что первичной функцией плавательного пузыря у доисторических видов была именно дыхательная, и только потом, с появлением костистых рыб, она преобразовалась в гидростатическую.
Кишечник
Да-да, вы не ослышались: существуют рыбы, способные заглатывать воздух и пропускать его через пищеварительный тракт с целью обогащения организма кислородом. Наиболее ярким примером такого явления являются сомики рода Corydoras.
В связи с этим нельзя не упомянуть и известного нам вьюна: у него кишечник играет важнейшую дыхательную роль. При благоприятных условиях вьюн дышит жабрами, но при дефиците кислорода он задействует и вспомогательный орган. Он заглатывает атмосферный воздух, пропускает его через желудок и кишечник, испещренный густой сетью капилляров, а затем выпускает наружу через анальное отверстие.
Неэстетично? Зато практично: эта небольшая рыбка может дышать атмосферным воздухом даже сквозь слой ила, дожидаясь дождей или паводка в относительно комфортных и безопасных условиях.
Лабиринт
Особый орган дыхания под названием «лабиринт» позволяет некоторым представителям ихтиофауны практически полноценно дышать атмосферным воздухом. Этот орган парный, расположен над жабрами. При вдохе атмосферный воздух попадает в камеры лабиринта, испещренные сосудами, и обогащает кровь кислородом.
Обитатели наших водоемов не могут похвастаться наличием этого органа (за исключением, разве что, змееголова), но многие аквариумные рыбки умеют дышать именно при помощи лабиринта. Секрет кроется в том, что рыбки эти в естественных условиях живут в тропиках, где даже в нормальных условиях вода бедна кислородом, да и засухи нередки.
Те же гурами периодически поднимаются к поверхности воды, чтобы заглотить воздуха. Кстати, если лишить их такой возможности, они попросту задохнутся, то есть жабры в данном случае делят дыхательную функцию с лабиринтом, но не заменяют его.
Двоякодышащие рыбы
Существуют рыбы, которые практически с одинаковым успехом могут усваивать кислород как из воды, так и воздуха. Вот их с полным правом можно назвать истинными чемпионами по выживанию, которых не напугаешь самыми суровыми условиями.
Двоякодышащие – одни из древнейших представителей ихтиофауны. Долгое время их считали вымершими, и только каких-то 150 лет тому назад ихтиологи сделали потрясающее открытие: в засушливых районах Африки и Австралии двоякодышащие живут и неплохо себя чувствуют!
Дело в том, что помимо жабр, двоякодышащие имеют и орган, по функциям аналогичный нашим легким. Доказано, что развился он из плавательного пузыря и в ходе эволюции обзавелся ячеистой структурой и сетью капилляров. Некоторые ученые полагают, что именно двоякодышащие рыбы предвосхитили выход животных из водной стихии на сушу.
Африканский протоптерус при высыхании водоема зарывается в ил, который, засыхая, образует вокруг его тела плотный кокон. Там протоптерус впадает в спячку, дыша атмосферным воздухом через отверстие в иле, причем проспать таким образом может несколько лет. Как только вода растворит кокон, протоптерус проснется и начнет вести приличествующий рыбе образ жизни. А вот рогозуб (австралийский эндемик) переживает засуху в локальных бочагах, дыша исключительно атмосферным воздухом – кислорода в таких лужах крайне мало.
Интересные факты
Вы еще не устали удивляться? Тогда еще несколько интересных фактов на закуску:
В этой публикации приведены самые примечательные особенности дыхания различных представителей ихтиофауны, но по факту их значительно больше. Мир рыб слишком удивителен и многогранен, чтобы изучать его исключительно с гастрономической точки зрения!
Как рыбы дышат под водой?
Интересные факты
540 постов 13K подписчика
Правила сообщества
● Быстрофакты с картинкой или без.
● Длинные тексты — новости, исследования, истории — оставим для более подходящих сообществ (Лига историков, Наука, etc).
● Факт должен быть приведен полностью без навязывания перехода на другие ресурсы.
● Пожалуйста, проверяйте факты на достоверность. Посты, уличенные в недостоверности, будут удалены.
Но, прежде чем уличать авторов в недостоверности фактов, проверьте свои знания.
● За излишне грубые и оскорбительные высказывание вы можете попасть в бан.
«МЫ с ЖИВОТНЫМИ получаем его из воздуха, а вот РЫБЫ»
Почему искусственные жабры никак не сделать? То что заливали на кикстартере трэш конечно, но установку которая на подлодку влезет? Чтобы не всплывать
Химические процессы неизвестны чи шо?
Хоть в воздухе и больше кислорода, но усваивать его труднее, потому легкие наземных животных утроены куда более сложно чем жабры.
Про Кикстартер это сильно. Сколько же, э. наивных людей (некоторые из которых называют себя техногиками/сциентистами)
Много где пишут, что рыбы на воздухе мрут не из-за недостатка кислорода, а из-за страха и обессиливания, т.к. без воды прыгая и изгибаясь тратят в разы больше энергии. Что скажете на это?
Подписался из-за последней фразы:(
А откуда берется кислород на больших глубинах? В той же Марианской впадине. Вряд ли он туда попадает с поверхности, да и водоросли там поголовно бурые, которые не фотосинтезируют
Я могу ошибаться, но не все рыбы глотают воду.
Большая белая должна постоянно плыть, чтобы не утонуть и не задохнуться.
Неуловимый глубоководный кальмар и другие обитатели океана
Съемку провела команда Национального управления океанических и атмосферных исследований
Длиннорукий кальмар из рода Magnapinna относится к самым неуловимым обитателям океана. Первые образцы этих животных были обнаружены на Азорских островах в 1907 году, а первые живые особи – в 1980-х годах в Атлантике и Тихом океане. В 1998 году магнапинны были выделены в отдельный род и семейство, но за всю историю наблюдений моллюск попадался на глаза лишь 20 раз.
В прошлом году длинноруких кальмаров впервые увидели у берегов Австралии, а недавно морским биологам удалось снять это животное в акватории Западной Флориды. Магнапинн плыл на глубине около 2380 метров.
Камера поворачивается, чтобы рассмотреть кальмара во всей его красе. Большие плавники мягко колышутся в воде, напоминая хлопающие плавники ската. Сквозь прозрачную мантию проступают внутренние органы животного.
Все эти наблюдения подтверждают гипотезу о повсеместном распространении этих кальмаров, а также позволяют больше узнать об их анатомии. С учетом того, что они обитают на уровне батипелагиали на глубине от 1000 до 4000 метров – каждая такая встреча очень ценна.
В ходе недавней экспедиции Национального управления океанических и атмосферных исследований (NOAA) ученые заметили и других редких морских обитателей. Среди них – рыба Bythites gerdae из семейства бититовые, которую исследователи прежде видели лишь пару раз.
Еще одна интересная находка – плотоядная губка из семейства Cladorhizidae, охотившаяся на глубине 1140 метров. Это новый вид, впервые замеченный совсем недавно, и биологи взяли ее образец для дальнейшего изучения.
Рыбу с «чужим» во рту выловили в Техасе
«В парке на острове Галвестон обнаружен марсианин!» — пост с таким заголовком недавно появился на странице техасского парка в Facebook.
Доказательством служила фотография, на которой человек держит рыбешку, приоткрыв ей рот. Из зёва и правда выглядывает нечто, похожее на ксеноморфов, как мы их себе представляем, — неприятное существо со множеством ног.
На самом деле жизнь, как всегда, интереснее — и страшнее — любых выдумок. Марсианин ни при чем: внутри рыбы Micropogonias undulatus поселилось вполне земное ракообразное из рода Cymothoa.
Это такая мокрица, которая забирается в рыб и заменяет им язык. Самка Cymothoa попадает в рот жертвы и перекрывает доступ крови к языку. Орган отмирает, а паразит цепляется к остаткам языка и годами питается кровью. После размножения он может покинуть хозяина (оставив рыбу без языка), но до тех пор рыба живет с мокрицей во рту и нормально при этом питается. Правда, растет несколько хуже, чем сородичи с нормальными языками вместо мокриц.
Если вас это немного успокоит, то для человека Cymothoa не опасна.
ЖИЗНЬ ПОСЛЕ СМЕРТИ: киты на дне океана
Каждое живое создание рано или поздно погибает. Ни для кого не секрет, что и такие гиганты нашего времени как киты не являются исключением. Многие слышали о тушах китов, выброшенных на берег, но это относительно редкое явление и оно вовсе не является основным местом разложения.
После смерти тело кита постепенно опускается на дно. Такое явление называется «падение кита». Впервые его наблюдали в 70-х годах 20-го века. Длительность данного явления исчисляется десятилетиями. В процессе разложения тело кита наполняется газом и всплывает на поверхность. На этом этапе туша является источником пищи для акул и некоторых птиц. Через какое-то время тело начитает километр за километром погружаться на дно океана. Там оно становится кормом для акул, ракообразных, морских улиток и многих других организмов, съедающих мышцы и жир. Затем наступает очередь так называемых костных червей. Именно благодаря явлению падения кита в 2005 году был обнаружен новый вид червей (Osedax mucofloris), питающихся костями, а точнее жиром и коллагеном, входящими в их состав.
В 1998 году исследователи пришли к выводу, что многие виды морских организмов существуют за счет падения китов. Среди них и редкие виды моллюсков, креветок и червей, которые не употребляют сами останки, но используют органические и неорганические вещества туши, производя химикаты. Это называется хемоавтотрофией. Бактерии в свою очередь производят из останков сероводород, являющийся необходимым веществом для многих жителей океана.
Таким образом, явление падения кита играет большую роль в поддержании экосистемы. До сих пор данный процесс продолжает активно изучаться учеными, что приводит к открытию ранее неизвестных обитателей океанического дна.
Автор: Палеонтолог из Фанерозоя, Муся Лавренкова
Что происходит …ппц …
Если интересно могу писать о Норвегии и о местном быте.
Опубликованы лучшие фотографии дикой природы в 2021 году
Жюри конкурса фотографии Wildlife Photographer of the Year опубликовало своеобразный шорт-лист лучших работ. Организаторы отмечают, что все появившиеся в Сети снимки получили высокую оценку, пишет Daily Mail.
В этом году на конкурс поступили более 50 000 работ из 95 стран мира. Конкурс ежегодно проводит лондонский Музей естественной истории. В прошлом году главную награду конкурса получил россиянин Сергей Горшков за снимок амурского тигра, который обнимает дерево.
По словам председателя жюри Роз Кидман Кокс, фотографии конкурса в 2021 году заставляют задуматься, а также напоминают о чудесах, которые можно встретить в дикой природе.
Фотограф Буддхиини де Сойза отправила на конкурс снимок, сделанный в заповеднике Масаи-Мара в Кении. Она запечатлела группу из пяти гепардов, которые плывут в бурной реке или, скорее, пытаются противостоять ее потокам. Фотограф рассказала, что гепарды хотели перебраться на другой берег, так как там было полно дичи. Хищники долго примерялись, искали обходы на суше, а затем резко прыгнули в воду и отправились вплавь на противоположный берег.
«Их вожак смотрел прямо на нас во время перехода, стиснув зубы, как бы обвиняя нас, что мы им не помогаем и только смотрим, как они вот-вот утонут. Когда мы увидели, что гепарды все же смогли перебраться на другой берег примерно в 100 м от того места, где они прыгнули в воду, мы закричали от восторга», — рассказывает Буддилини.
Еще один снимок о жизни кошачьих представила Лара Джексон. В Танзании она крупным планом сфотографировала львицу, у которой после охоты вся морда была в крови. Львица, со слов Лары, отдыхала в высокой траве, а в это время неподалеку решила пройтись антилопа. Львица стремительно напала на антилопу. В этот момент Лара взялась за камеру и сняла окровавленную морду львицы.
«Видимо, она была сыта, но не упустила возможности легко перекусить», — рассказала Джексон.
Еще одну сцену охоты снял тайский фотограф Вей Фу. Висящая на ветке змея решила полакомиться гекконом.
Дуглас Гимси из Австралии снял, как люди выкармливают осиротевшего детеныша летучей лисицы. Малыша нашли, когда ему было всего три недели, и отдали его в реабилитационный центр. Люди сделали для лисицы что-то наподобие соски.
Молодая пиренейская рысь, проходя по узкой улочке в испанской Сьерра-Морене, заинтересовалась заброшенным сеновалом. Пока хищница решала, войти ей внутрь или нет, Серхио Марихуан ее сфотографировал. Еще более ценно, что этого зверя крайне редко можно встретить — на территории Пиренейского полуострова осталось совсем немного особей
Джонни Армстронг из США выслеживал героиню своего снимка у кромки воды, лежа на животе. Ею оказалась лисица, которая пришла на берег, чтобы поискать рыбу, погибшую после нереста. Хищницу снимали на Аляске. Ей, судя по конкурсным снимкам, могло бы понравиться в Норвегии. Там во время подъема порвалась огромная рыболовная сеть. Вся рыба, находящаяся в ней, оказалась на поверхности воды. Получилось гигантское «пятно» из сельди, которое растянулось не на один десяток метров.
Лоран Бальеста сфотографировал в Средиземном море, как между собой взаимодействуют креветки. Они вытягивают свои усики и ножки и дотягиваются ими до сородичей. Так они передают друг другу информацию. Кадр был снят на глубине 78 м.
Также жюри высоко отметило фото с двумя белохвостыми дымчатыми коршунами. Вероятно, фотограф снял, как старшая птица учит молодую особь выхватывать еду на лету. В качестве «тренажера» была выбрана мышь. Кстати, грызун в это время был жив.
Приятного вечера, и таких вам вкусных выходных )
Рыбаки
Рыбаки с Фарерских островов, 1898 год.
Теперь я точно больше не буду спать со светом
Единственный в своём роде треугольник Шарыгина, открытый лишь в 1982 году
Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня я хочу рассказать об удивительном геометрическом объекте, впервые рассмотренным советским математиком Игорем Федоровичем Шарыгиным.
Для начала посмотрите на рисунок ниже. Что Вы на нём видите?
Но, погодите, есть же еще биссектрисы!
И тут становится интересно! Оказывается, и это показал Игорь Федорович, полученный из биссектрис треугольник может быть равнобедренным!
Заметка Шарыгина об этом объекте опубликована в книге «Задачи по геометрии. Планиметрия», 1982.
Впрочем, есть одно очень тонкое условие: угол такого треугольника должен попадать в диапазон от 102,663 до 104,478 градусов!
Основная суть доказательства сводится к рассмотрению подобных треугольников и применению теоремы косинусов, что позволяет получить вот такие выражения для сторон треугольника:
Самим доказательством (доступным каждому школьнику 9 класса!) можно проникнуться в телеграмм-канале «Математика не для всех».
Жабры рыбы
Чтобы назвать отношение ρ метрикой необходимо выполнить три условия, которые называются аксиомами метрического пространства:
Предпоследняя строчка определяет метрику как отображение декартова произведения элементов множества в вещественную ось. Третье условие называется неравенством треугольника, известным всем еще со школьной скамьи. Все аксиомы наглядно показаны на первом рисунке.
Таким образом, только в пространствах, наделенных метрикой, имеет смысл говорить о расстоянии.
Все аксиомы легко проверяются:
Странно говорить о пространстве на прямой, не так ли? Если смущает, приглашаю на знакомую всем координатную плоскость. Отметим на ней два элемента (точками они, формально, станут после доказательства метризуемости), каждому из которых поставим в соответствие упорядоченную пару (x,y):
Аксиомы метрики для введенного нами соотношения также доказываются. Единственное, что неравенство треугольника уже выполняется в классическом виде, данном миру еще Евклидом.
Без потери общности можно сопоставить каждому элементу уже тройку координат, что приведет нас к привычному метрическому пространству R³. Окружность в нём, например, станет сферой.
А теперь давайте определим метрику таким образом, как будто мы не можем перемещаться в пустоте между клеток, а только по линиям координатной сетки:
Для такой метрики, как и для привычной нам евклидовой, все аксиомы выполняются. Пространство с такой метрикой называется манхэттеновским, потому что правила игры в нём очень сильно напоминают передвижение по прямоугольной сетке городских кварталов.
Кстати, в качестве заключения. Окружность – это геометрическое место точек. равноудаленных от данной точки, которая называется центром окружности. Число π – отношение длины окружности к диаметру. Смотрим дальше:
Да, только что я показал Вам, что число π может быть равно 4.
Джеймс Бёрк: влияние Интернета на знания
Выступление историка науки, автора и ведущего множества научно-популярных передач британского телевидения, Джеймса Бёрка 5 октября 2001г. в цикле лекций памяти Лайнуса Полинга.
Тема: «Влияние Интернета на знания». Почему инновации обеспечивают неизбежность и непредсказуемость изменений? Как грядущая информационная революция скажется на социальных и политических аспектах жизни людей по всему миру? И почему всё не так уж плохо, даже если кажется наоборот.
Яркая, с британским юмором, интересными умозаключениями и прогнозами на счёт ближайшего (и уже наступившего) будущего лекция.
Самая красивая формула математики. Пришло время узнать, как её вывел Эйлер
Одна из самых первых статей на моём канале была посвящена самому красивому математическому тождеству, которое выводится на основе великолепной формулы Эйлера.
Тогда я только констатировал факт безмерного восхищения, но никаких доказательств не привел. Пришло время исправить этот недостаток. К тому же, сам вывод так же изящен и требует знания только школьной математики. Поехали!
Ну ладно, чуть больше, чем школьных. Для вывода требуется понимание, что большинство знакомых в школьном курсе математики функций можно разложить в ряд Маклорена.
Для этого, всего лишь, требуется уметь вычислять производные и подставлять «0» вместо х. Возьмем экспоненциальную функцию:
Главное не запутаться с чередованиями знаков при возведении мнимой единицы в различные степени.
Экспоненциальное представление комплексных чисел удобнее чем алгебраическое и используется в обработке сигналов, электротехнике, картографии, квантовой механике и в многих других областях науки.
Палеонтология КОВИДной эпохи. Итоги 2020 года
Онлайн-лекция Андрея Журавлева «Палеонтология КОВИДной эпохи» состоялась 4 февраля 2021 года.
📢 Хвостатые дикинсонии Белого моря и щетинистые улитки Пенсильвании. Скелетные обитатели эдиакарских морей становятся всё сложнее, а бесскелетные – всё разнообразнее. Многоглазые предки многоножек. Жизнь на вулкане: позднепермские озёра Сибири. Летучие «богомолы» и «лягушки»-хамелеоны из янтарей Мьянмы. Влипли: несостоявшаяся сенсация динозавра-колибри. Заглянем в сердце и желудок древних ящеров.
💥 Кто скрывался под мягкой скорлупой в Антарктике? Т-рекс от эмбриона до высокоинтеллектуального хищника. Прежде, чем взлететь, динозавры расстались с зубами. Семейный уклад панцирных ящеров. Гроза сахарских рек спинозавр и гребенчатый динозавр-мореплаватель. Как определить пол у ископаемого ящера?
💥 Гигантские питоны Европы и звери Мадагаскара. Чем питались 70 видов саблезубых хищников? Новые сокровища Клондайка: мумия волчонка. Палеолитическая программа реновации дальнего Подмосковья. Палеобиотехнологии будущего. (И ещё два часа рассуждений о современной палеонтологии).
🔎 Лектор: Андрей Журавлёв, профессор Кафедры биологической эволюции биологического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова.
Гениальная формула Виета, которую не проходили в школе
Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Решение кубических уравнений со школы вызывало определенные сложности. Мало того, что среди корней таких уравнений часто встречаются числа с мнимой частью, так и формула Кардано для решения таких уравнений достаточно сложная и мудрёная.
Остается еще вариант разложить кубический многочлен на множители, использовать теорему Безу для подбора целых корней, но и это не всегда получается. Сегодня я хочу рассказать о тригонометрическом способе решения кубических уравнений, который разработал наш старый знакомый Франсуа Виет.
Тригонометрическая формула Виета хоть и выводится достаточно просто, однако всё так же содержит громоздкие итоговые формулы. Чаще всего таким методом решения пользуются, чтобы получить приближенное значение корней уравнения, что достаточно для практических расчетов, итак:
Вот такие формулы для корней этого уравнения. Если Вы думаете, что они сложные, то глубоко ошибаетесь. При других S в формулах появляются даже гиперболические арк-функции!
А вот и график нашей функции. Нули совпадают с найденными нами по тригонометрической формуле Виета
Красивый способ найти все простые числа. Почему про него молчит Википедия?
Формализуем нашу задачу. Обозначим координаты точек на разных ветвях параболы буквами а и с. Чтобы доказать, что расстояние на рисунке равно ас, необходимо построить уравнение прямой, проходящей через две точки (привет, 7 класс!) и в нём положить х=0
Это мы делаем легко и непринужденно. Получается, что любой отрезок, соединяющий две точки А и С, лежащие на противоположных ветвях параболы, пересекает ось у в точке с координатой (0, ас):
Тут и открывается загадка «просеивания» простых чисел, ведь они не являются произведением никаких двух чисел, кроме себя и единицы. Как Вам способ? По-моему, очень красивый, а между тем, про него даже отсутствует страница в Википедии! Спасибо за внимание!
Что такое быть PhD студентом в атомной энергетике
Почти два года назад я начал обучение в аспирантуре университета МакМастера в Канаде по направлению атомной энергетики. До этого момента ни единого рабочего дня в своей жизни я не провёл за работой отличной от атомной энергетики. То ли неуничтожимая внутренняя мотивация, то ли случайность, но так сложилось. Успел и подкритическую сборку перегружать вручную, и на Кольской атомной станции побакланить на практике, покататься к Калининской, Нововоронежской, Ростовской АЭС на разных этапах жизненного цикла в составе подряда, проанализировать исследовательский реактор в НИКИЭТе, ну и спроектировать некоторые технологические схемы для АЭС в Бангладеш. Опыт интересный, каждый раз новые и знания даются всё приятнее и легче.
За несколько месяцев ты узнаешь про десятки видов научного софта, разбираешься в системных кодах, моделировании, начинаешь любить линукс и консоль, учишься искать самую важную информацию на любом языке, а мир разных фреймворков, языков программирования и анализа больших объёмов данных затягивает тебя с головой. Если раньше ты мог только промычать несколько слов, то теперь чувствуешь постоянное напряжение в извилинах и смело дискутируешь на тему экологии и изменения климата, как ни странно. Приходит странное ощущение того, что весь атомный мир очень тесен, плотно знает друг друга, и кругом всплывают одни и те же фамилии. Ты по фамилии можешь вспомнить целый пласт, заложенный человеком и выдержки из его статей.
MOOSE как один из новомодных примеров глубокой интеграции разного софта. Поражает воображение.
Сейчас я занимаюсь тем, что анализирую безопасность на атомных блоках нового поколения (когда выпущу первые статьи, то поделюсь ими на понятном языке). Вы когда-нибудь прикасались к чему-то настолько новому, что ваши маленькие шажки могут существенно повлиять на дальнейшее развитие этого нового? Ощущение нахождения на переднем краю технической науки опьяняет, каждый человек, который встречается вам на пути является важным винтиком огромного локомотива, несущегося в космос, и, чёрт подери, с ними настолько интересно, что хочется, чтобы встречи, конференции и работа в этом направлении для вас не заканчивались никогда.
Ох уж этот экоактивизм. Разрушим окружающую среду в угоду себе и климату.
По факту ты обычный человек, который любит свою работу, пытается заниматься просвещением по мере сил, а также разбирается в физике, математике и анализе безопасности, просто область твоя настолько узка, что хочется за бокальчиком пива поговорить об этом, а не с кем. Одна женщина в поезде в сторону Москвы вообще мне рассказала, что из-за таких как я животные отращивают третьи ноги, пятые руки и бегают по Зоне Отчуждения, а людей зомбируют на то, чтобы они никому не говорили про миллионы погибших после ЧАЭС с помощью 25-го кадра. С тобой в разговорах всегда хотят приплести политику по двум причинам:
1) Ты русский атомщик, значит ты точно знаешь что-то про какие-то крутые ядерные вундервафли и оружие
2) Если всё так с атомкой хорошо в России, то почему ты учишься за рубежом?
Политика сидит в печёнках настолько серьёзно, что ты старательно обходишь даже нейтральные, но связанные с энергетикой темы стороной, как и разговор о своей специальности, чтобы не дай бог не спровоцировать человека на полуторачасовой разговор ни о чём.
Многим даже невдомёк что 95% всей информации (моя попытка просвещения для сохранения в закладки) по атомным станциям, технологиям, инженерии и расчётам находятся в открытом доступе, на открытом обсуждении на разных площадках, и изложены языком любой степени сложности, просто никто не удосужится прочитать ИНСАГ по Чернобылю, отчёт по Фукусиме, книги по проектированию и прошерстить википедию на предмет ответов на свои вопросы. С одной стороны ты устаёшь давать одинаковые ответы, с другой стороны понимаешь, что этот разговор может изменить отношение человека к делу твоей жизни на 180 градусов.
Опасный реактор на территории универа! Вы не представляете что случилось с этими людьми! Они только.
Спасибо что дочитали до конца. Желаю всем успехов в саморазвитии, карьере, любви, да во всех начинаниях в общем. Вы классные, кем бы вы ни были.