Чем выше плотность жидкости тем выше давление

Гидростатическое давление: формула и свойства.

Гидростатическое давление – это давление, производимое на жидкость силой тяжести.

Гидростатикой называется раздел гидравлики, в котором изучаются законы равновесия жидкостей и рассматривается практическое приложение этих законов.

Для того, чтобы понять гидростатику необходимо определиться в некоторых понятиях и определениях.

В этой статье мы подготовили для Вас, всю необходимую информацию о гидростатическом давлении, начиная от закона Паскаля и определения формулы гидростатического давления и до свойств давления и применения законов гидростатики в повседневной жизни.

Содержание статьи

Закон Паскаля для гидростатики.

В 1653 году французским ученым Б. Паскалем был открыт закон, который принято называть основным законом гидростатики.

Давление на поверхность жидкости, произведенное внешними силами, передается в жидкости одинаково во всех направлениях.

Закон Паскаля легко понимается если взглянуть на молекулярное строение вещества. В жидкостях и газах молекулы обладают относительной свободой, они способны перемещаться друг относительно друга, в отличии от твердых тел. В твердых телах молекулы собраны в кристаллические решетки.

Относительная свобода, которой обладают молекулы жидкостей и газов, позволяет передавать давление производимое на жидкость или газ не только в направлении действия силы, но и во всех других направлениях.

Закон Паскаля для гидростатики нашел широкое распространение в промышленности. На этом законе основана работа гидроавтоматики, управляющей станками с ЧПУ, автомобилями и самолетами и многих других гидравлических машин.

Определение и формула гидростатического давления

Из описанного выше закона Паскаля вытекает, что:

Величина гидростатического давления не зависит от формы сосуда, в котором находится жидкость и определяется произведением

ρ – плотность жидкости

g – ускорение свободного падения

h – глубина, на которой определяется давление.

Для иллюстрации этой формулы посмотрим на 3 сосуда разной формы.

Во всех трёх случаях давление жидкости на дно сосуда одинаково.

Полное давление жидкости в сосуде равно

P0 – давление на поверхности жидкости. В большинстве случаев принимается равным атмосферному.

Сила гидростатического давления

Выделим в жидкости, находящейся в равновесии, некоторый объем, затем рассечем его произвольной плоскостью АВ на две части и мысленно отбросим одну из этих частей, например верхнюю. При этом мы должны приложить к плоскости АВ силы, действие которых будет эквивалентно действию отброшенной верхней части объема на оставшуюся нижнюю его часть.

Рассмотрим в плоскости сечения АВ замкнутый контур площадью ΔF, включающий в себя некоторую произвольную точку a. Пусть на эту площадь воздействует сила ΔP.

Тогда гидростатическое давление формула которого выглядит как

представляет собой силу, действующую на единицу площади, будет называться средним гидростатическим давлением или средним напряжением гидростатического давления по площади ΔF.

Истинное давление в разных точках этой площади может быть разным: в одних точках оно может быть больше, в других – меньше среднего гидростатического давления. Очевидно, что в общем случае среднее давление Рср будет тем меньше отличаться от истинного давления в точке а, чем меньше будет площадь ΔF, и в пределе среднее давление совпадет с истинным давлением в точке а.

Для жидкостей, находящихся в равновесии, гидростатическое давление жидкости аналогично напряжению сжатия в твердых телах.

Единицей измерения давления в системе СИ является ньютон на квадратный метр (Н/м 2 ) – её называют паскалем (Па). Поскольку величина паскаля очень мала, часто применяют укрупненные единицы:

килоньютон на квадратный метр – 1кН/м 2 = 1*10 3 Н/м 2

меганьютон на квадратный метр – 1МН/м 2 = 1*10 6 Н/м 2

Давление равное 1*10 5 Н/м 2 называется баром (бар).

Между всеми этими единицами существует следующее соотношение:

1ат = 1 кгс/см 2 = 0,98 бар = 0,98 * 10 5 Па = 0,98 * 10 6 дин = 10 4 кгс/м 2

Следует помнить что между технической атмосферой (ат) и атмосферой физической (Ат) существует разница. 1 Ат = 1,033 кгс/см 2 и представляет собой нормальное давление на уровне моря. Атмосферное давление зависит от высоты расположения места над уровнем моря.

Измерение гидростатического давления

На практике применяют различные способы учета величины гидростатического давления. Если при определении гидростатического давления принимается во внимание и атмосферное давление, действующее на свободную поверхность жидкости, его называют полным или абсолютным. В этом случае величина давления обычно измеряется в технических атмосферах, называемых абсолютными (ата).

Часто при учете давления атмосферное давление на свободной поверхности не принимают во внимание, определяя так называемое избыточное гидростатическое давление, или манометрическое давление, т.е. давление сверх атмосферного.

Манометрическое давление определяют как разность между абсолютным давлением в жидкости и давлением атмосферным.

и измеряют также в технических атмосферах, называемых в этом случае избыточными.

Случается, что гидростатическое давление в жидкости оказывается меньше атмосферного. В этом случае говорят, что в жидкости имеется вакуум. Величина вакуума равняется разнице между атмосферным и и абсолютным давлением в жидкости

и измеряется в пределах от нуля до атмосферы.

Свойства гидростатического давления

Гидростатическое давление воды обладает двумя основными свойствами:
Оно направлено по внутренней нормали к площади, на которую действует;
Величина давления в данной точке не зависит от направления (т.е. от ориентированности в пространстве площадки, на которой находится точка).

Первое свойство является простым следствием того положения, что в покоящейся жидкости отсутствуют касательные и растягивающие усилия.

Предположим, что гидростатическое давление направлено не по нормали, т.е. не перпендикулярно, а под некоторым углом к площадке. Тогда его можно разложить на две составляющие – нормальную и касательную. Наличие касательной составляющей из-за отсутствия в покоящейся жидкости сил сопротивления сдвигающим усилиям неизбежно привело бы к движению жидкости вдоль площадки, т.е. нарушило бы её равновесие.

Поэтому единственным возможным направлением гидростатического давления является его направление по нормали к площадке.

Если предположить что гидростатическое давление направлено не по внутренней, а по внешней нормали, т.е. не внутрь рассматриваемого объекта а наружу от него, то вследствие того, что жидкость не оказывает сопротивления растягивающим усилиям – частицы жидкости пришли бы в движение и её равновесие было бы нарушено.

Следовательно, гидростатическое давление воды всегда направлено по внутренней нормали и представляет собой сжимающее давление.

Из этого же правило следует, что если измениться давление в какой-то точке, то на такую же величину измениться давление в любой другой точке этой жидкости. В этом заключается закон Паскаля, который формулируется следующим образом: Давление производимое на жидкость, передается внутри жидкости во все стороны с одинаковой силой.

На применение этого закона основываются действие машин, работающих под гидростатическим давлением.

Ещё одним фактором влияющим на величину давления является вязкость жидкости, которой до недавнего времени приято было пренебрегать. С появлением агрегатов работающих на высоком давлении вязкость пришлось так же учитывать. Оказалось, что при изменении давления, вязкость некоторых жидкостей, таких как масла, может изменяться в несколько раз. А это уже определяет возможность использовать такие жидкости в качестве рабочей среды.

Источник

Давление жидкости

Вокруг нас много жидкостей. Одни из них движутся, например, вода в реках или нефть в трубах, другие – покоятся. При этом все жидкости имеют вес и поэтому давят на дно и стенки сосуда, в котором находятся. Подсчёт давления движущейся жидкости – непростая задача, поэтому изучим лишь как рассчитывать давление, создаваемое покоящейся жидкостью, называемое гидростатическим давлением (греч. «статос» – неподвижный). Оно вычисляется по следующей формуле.

p – давление слоя жидкости, Па. r – плотность жидкости, кг/м3. g – коэффициент силы тяжести, Н/кг. h – высота слоя жидкости, м.

Рассмотрим, как выведена (то есть получена) эта формула.

Сила F, с которой жидкость давит на дно сосуда, является весом жидкости. Его мы можем подсчитать по формуле W = Fтяж = mg, так как жидкость и её опора (дно сосуда) покоятся. Вспомним также простую формулу m = rV для выражения массы тела через плотность его вещества и формулу V = Sh для подсчёта объёма тела, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда. В результате имеем равенство:

Это равенство иллюстрирует не только способ вывода формулы для вычисления гидростатического давления. Оно также показывает, что формула p = rgh является частным случаем формулы p = F/S. Поэтому здесь уместны те же замечания, что и при изучении нами силы Архимеда (см. § 3-е «под чертой»).

Заметим, что при выводе формулы совершенно необязательно предполагать, что слой высотой h и плотностью r образован именно жидкостью. В наших рассуждениях ничего не изменится, если вместо давления жидкости мы рассмотрим давление твёрдого тела прямоугольной формы или даже газа, заключённого в соответствующий сосуд. Создаваемое ими весовое давление будет именно таким, как предсказывает формула p = rgh

Формула p = rgh показывает, что давление, создаваемое слоем жидкости, не зависит от её массы, а зависит от плотности жидкости, высоты её слоя и места наблюдения. При увеличении толщины слоя жидкости или её плотности гидростатическое давление будет возрастать.

Полученный нами вывод можно проверить опытами. Проделаем их. Справа изображена стеклянная трубка, дно которой затянуто резиновой плёнкой. Увеличивая высоту слоя налитой жидкости, мы будем наблюдать увеличение растяжения плёнки. Этот опыт подтверждает, что при увеличении высоты слоя жидкости создаваемое ею давление увеличивается.

На следующем рисунке изображены трубки с водой и «крепким» раствором соли. Видно, что уровни жидкостей находятся на одной и той же высоте, но давление на плёнку в правой трубке больше. Это объясняется тем, что плотность раствора соли больше, чем плотность обычной воды.

Иногда вместо слов давление слоя жидкости употребляют выражение давление столба жидкости. Это выражения-синонимы.

Источник

Закон Паскаля

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Давление

Идущий по рыхлому снегу человек будет в него постоянно проваливаться. А вот на лыжах он сможет передвигаться по тому же самому снегу спокойно. Казалось бы, ничего не меняется — человек воздействует на снег с одинаковой силой и на лыжах, и без них.

Дело в том, что «проваливание» в снег характеризуется не только силой — оно также зависит от площади, на которую эта сила воздействует. Площадь поверхности лыжи в 20 раз больше площади поверхности подошвы, поэтому человек, стоя на лыжах, действует на каждый квадратный сантиметр с силой в 20 раз меньшей, чем без них.

Или, например, если вы будете с одинаковой силой втыкать кнопки в пробковую доску, легче войдет та кнопка, у которой более заостренный конец, так как его площадь меньше.

Резюмируем: результат действия силы зависит не только от ее модуля, направления и точки приложения, но и от площади поверхности, к которой эта сила приложена.

А теперь подтвердим этот вывод опытами, как настоящие физики.

Возьмем небольшую доску и вобьем гвозди в ее углы. Также возьмем емкость с песком и поставим конструкцию из доски и гвоздей в эту емкость. Сначала расположим конструкцию шляпками вниз и поставим на нее гирю. Конструкция не утонет в песке, а только чуть-чуть углубится в него.

Затем перевернем конструкцию так, чтобы шляпки гвоздей оказались сверху и также поставим на доску гирю. Теперь конструкция утонет в песке.

От того, какая сила действует на каждую единицу площади поверхности, зависит результат действия силы.

Во всех примерах мы говорили о действии силы, перпендикулярной поверхности. Чтобы охарактеризовать это действие, используется величина давление.

Давление

p = F/S

p — давление [Па]

F — сила [Н]

S — площадь [м 2 ]

Как уменьшить или увеличить давление

Тяжелый гусеничный трактор производит давление на почву, равное 40–50 кПа. Мальчик массой 45 кг производит давление всего лишь в 3 раза меньше, чем такой трактор. Это связано с большой площадью гусениц трактора.

В зависимости от того, какое давление хотят получить, площадь опор уменьшают или увеличивают. Например, чтобы уменьшить давление здания на грунт, в процессе строительства увеличивают площадь нижней части фундамента.

Шины грузовых автомобилей делают значительно шире легковых автомобилей. Чтобы убедиться в этом, обратите внимание на колеса какой-нибудь большой фуры. Самые широкие шины можно увидеть на автомобилях, предназначенных для передвижения в пустыне. Тот же лайфхак используется в шасси самолетов.

Обратную зависимость тоже применяют, например, при создании лезвий колющих и режущих инструментов. Острое лезвие имеет малую площадь, поэтому даже при небольшом нажатии создается большое давление.

Задачка раз

Книга лежит на столе. Масса книги равна 0,6 кг. Площадь ее соприкосновения со столом равна 0,08 м2. Определите давление книги на стол.

Решение

На стол будет давить сила, равная весу книги. Так как она покоится, ее вес будет равен силе тяжести. Следовательно:

p = mg/S = 0,6 × 10 / 0,08 = 75 Па

Ответ: давление книги на стол будет равно 75 Па.

Задачка два

Решение:

p = mg/S = 6 610 × 10 / 1,4 = 47 214 Па = 47,2 кПа

Ответ: давление трактора на почву составляет 47,2 кПа.

Задачка три

Человек массой 80 кг с сумкой весом 100 Н стоит неподвижно на полу. Сила давления подошв его ботинок на пол равномерно распределена по площади 600 см2. Какое давление человек оказывает на пол?

Решение

Масса человека: m = 80 кг.

Вес сумки, которую держит человек: P_c = 100 Н.

600 см 2 = 600 / 10 000 м 2 = 0,06 м 2

Давление — это отношение силы к площади, на которую она действует. В данном случае на площадь действует сила, равная сумме силы тяжести человека и веса сумки:

Поэтому давление, оказываемое человеком с сумкой на пол, равно:

p = (mg + P_с) / S = (80 × 10 + 100) / 0,06 = 15 000 Па = 15 кПа

Ответ: давление человека с сумкой на пол равно 15 кПа.

Определение закона Паскаля

Итак, мы подошли к формулировке закона Паскаля, и звучит она так:

Давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку одинаково во всех направлениях.

Обратите внимание — закон работает только с жидкостями и газами. Дело в том, что молекулы жидких и газообразных веществ под давлением ведут себя совсем не так, как молекулы твердых тел. Если молекулы жидкости и газа движутся почти свободно, то молекулы твердых тел так не умеют. Они могут лишь колебаться, немного отклоняясь от исходного положения. Именно благодаря свободному передвижению молекулы газа и жидкости оказывают давление во всех направлениях.

Рассмотрим опыт с шаром Паскаля, чтобы стало понятнее.

Присоединим к трубе с поршнем полый шар со множеством небольших отверстий. Зальем в шар воду и будем давить на поршень. Давление в трубе вырастет и вода будет выливаться через отверстия, причем напор всех струй будет одинаковым. Такой же результат получится, если вместо воды в шарике будет газ.

Давление жидкости

Из закона Паскаля следует, что раз давление передается одинаково во всех направлениях, то верхние слои жидкости давят на средние, средние — на нижние, нижние — на дно сосуда.

Давление внутри жидкости на одном и том же уровне одинаково по всем направлениям. С глубиной давление увеличивается.

Это утверждение проверяется с помощью манометра — прибора для измерения давления. Чем глубже мы измеряем давление, тем больше показания.

Давление столба жидкости

p = ρgh

ρ — плотность [кг/м 3 ]

h — высота столба жидкости [м]

g — ускорение свободного падения [м/с 2 ]

На Земле g = 9,8 м/с 2

Формула давления столба жидкости часто требуется в задачах.

Задачка раз

На горизонтальном столе стоят два цилиндрических сосуда — узкий и широкий (см. рисунок). В узкий сосуд налита вода, в широкий — керосин. Уровень жидкости в сосудах одинаковый. Сравните давления p жидкостей в точках A, B, C, D и выберите правильную пару утверждений.

Решение

Давление столба жидкости прямо пропорционально ее плотности и высоте столба. Плотность воды больше плотности керосина, следовательно, давление в точке A больше давления в точке C. Давления в точках B и D равны.

Правильный ответ указан под номером 4.

Задачка два

Решение

Поскольку вода не вытекает из пробирки, давление столба высотой h₂ на жидкость в сосуде высотой h₁ уравновешено давлением, которое оказывает вода в сосуде на столб воды в пробирке. Сосуд открытый, поэтому на него действует внешнее давление, которое и передается столбу воды. В результате столб воды в пробирке не оказывает дополнительного давления на точку А, поэтому давление, оказываемое водой на дно сосуда в точке А, равно p = ρgh1. Тогда:

p = ρgh₁ = 998 × 10 × 0,3 = 2 994 Па

Источник

Плотность воды, теплопроводность и физические свойства H2O

Рассмотрены физические свойства воды: плотность воды, теплопроводность, удельная теплоемкость, вязкость, число Прандтля и другие. Свойства представлены при различных температурах в виде таблиц.

Плотность воды в зависимости от температуры

Вода существует как отдельная жидкость в диапазоне температуры от 0 до максимальной 374,12°С — это ее критическая температура, при которой исчезает граница раздела между жидкостью и водяным паром. Значения плотность воды при этих температурах можно узнать в таблице ниже. Данные о плотности воды представлены в размерности кг/м 3 и г/мл.

В таблице приведены значения плотности воды в кг/м 3 и в г/мл (г/см 3 ), допускается интерполяция данных. Например, плотность воды при температуре 25°С можно определить, как среднее значение от величин ее плотности при 24 и 26°С. Таким образом, при температуре 25°С вода имеет плотность 997,1 кг/м 3 или 0,9971 г/мл.

Плотность воды при различных температурах — таблица

t, °С	ρ, кг/м 3	ρ, г/мл	t, °С	ρ, кг/м 3	ρ, г/мл	t, °С	ρ, кг/м 3	ρ, г/мл
0	999,8	0,9998	62	982,1	0,9821	200	864,7	0,8647
0,1	999,8	0,9998	64	981,1	0,9811	210	852,8	0,8528
2	999,9	0,9999	66	980	0,98	220	840,3	0,8403
4	1000	1	68	978,9	0,9789	230	827,3	0,8273
6	999,9	0,9999	70	977,8	0,9778	240	813,6	0,8136
8	999,9	0,9999	72	976,6	0,9766	250	799,2	0,7992
10	999,7	0,9997	74	975,4	0,9754	260	783,9	0,7839
12	999,5	0,9995	76	974,2	0,9742	270	767,8	0,7678
14	999,2	0,9992	78	973	0,973	280	750,5	0,7505
16	999	0,999	80	971,8	0,9718	290	732,1	0,7321
18	998,6	0,9986	82	970,5	0,9705	300	712,2	0,7122
20	998,2	0,9982	84	969,3	0,9693	305	701,7	0,7017
22	997,8	0,9978	86	967,8	0,9678	310	690,6	0,6906
24	997,3	0,9973	88	966,6	0,9666	315	679,1	0,6791
26	996,8	0,9968	90	965,3	0,9653	320	666,9	0,6669
28	996,2	0,9962	92	963,9	0,9639	325	654,1	0,6541
30	995,7	0,9957	94	962,6	0,9626	330	640,5	0,6405
32	995	0,995	96	961,2	0,9612	335	625,9	0,6259
34	994,4	0,9944	98	959,8	0,9598	340	610,1	0,6101
36	993,7	0,9937	100	958,4	0,9584	345	593,2	0,5932
38	993	0,993	105	954,5	0,9545	350	574,5	0,5745
40	992,2	0,9922	110	950,7	0,9507	355	553,3	0,5533
42	991,4	0,9914	115	946,8	0,9468	360	528,3	0,5283
44	990,6	0,9906	120	942,9	0,9429	362	516,6	0,5166
46	989,8	0,9898	125	938,8	0,9388	364	503,5	0,5035
48	988,9	0,9889	130	934,6	0,9346	366	488,5	0,4885
50	988	0,988	140	925,8	0,9258	368	470,6	0,4706
52	987,1	0,9871	150	916,8	0,9168	370	448,4	0,4484
54	986,2	0,9862	160	907,3	0,9073	371	435,2	0,4352
56	985,2	0,9852	170	897,3	0,8973	372	418,1	0,4181
58	984,2	0,9842	180	886,9	0,8869	373	396,2	0,3962
60	983,2	0,9832	190	876	0,876	374,12	317,8	0,3178

Кроме того, вы также можете ознакомиться с таблицей плотности веществ и материалов.

Физические свойства воды при температуре от 0 до 100°С

В таблице представлены следующие физические свойства воды: плотность воды ρ, удельная энтальпия h, удельная теплоемкость C_p, теплопроводность воды λ, температуропроводность воды а, вязкость динамическая μ, вязкость кинематическая ν, коэффициент объемного теплового расширения β, коэффициент поверхностного натяжения σ, число Прандтля Pr. Физические свойства воды приведены в таблице при нормальном атмосферном давлении в интервале от 0 до 100°С.

Такое свойство воды, как теплопроводность (или правильнее — коэффициент теплопроводности) при нагревании имеет тенденцию к увеличению. Теплопроводность воды при температуре кипения 100°С достигает значения 0,683 Вт/(м·град). Температуропроводность H₂O также увеличивается при росте ее температуры.

Следует отметить нелинейное поведение кривой зависимости удельной теплоемкости этой жидкости от температуры. Ее значение снижается в интервале от 0 до 40°С, затем происходит постепенный рост теплоемкости до величины 4220 Дж/(кг·град) при 100°С.

Теплофизические свойства воды на линии насыщения (100…370°С)

В таблице представлены теплофизические свойства воды H₂O на линии насыщения в зависимости от температуры (в диапазоне от 100 до 370°С). Каждому значению температуры, при которой вода находится в состоянии насыщения, соответствует давление ее насыщенного пара. При этих параметрах жидкость и ее пар находятся в состоянии насыщения или термодинамического равновесия.

В таблице даны следующие теплофизические свойства воды в состоянии насыщенной жидкости:

Другие свойства воды такие, как плотность, теплопроводность, удельная теплоемкость, температуропроводность при росте ее температуры имеют тенденцию к снижению своих значений. Например, плотность воды уменьшается с 958,4 до 450,5 кг/м 3 при нагревании со 100 до 370°С.

Теплопроводность воды в состоянии насыщения при увеличении температуры также снижается (в отличие от нормальных условий и температуре до 100°С, при которых имеет место ее рост в процессе нагрева). Снижение теплопроводности связано с увеличением как температуры, так и давления насыщенной жидкости.

Следует отметить, что удельная энтальпия воды в зависимости от температуры значительно увеличивается при нагревании, как до температуры кипения, так и выше.

Теплопроводность воды в зависимости от температуры при атмосферном давлении

В таблице представлены значения теплопроводности воды в жидком состоянии при нормальном атмосферном давлении. Теплопроводность воды указана в зависимости от температуры в интервале от 0 до 100°С.

Вода при нагревании становиться более теплопроводной — ее коэффициент теплопроводности увеличивается. Например, при 10°С вода имеет теплопроводность 0,574 Вт/(м·град), а при росте температуры до 95°С величина теплопроводности воды увеличивается до значения 0,682 Вт/(м·град).

Теплопроводность воды в зависимости от температуры

t, °С	0	5	10	15	20	25	30	35	40	50
λ, Вт/(м·град)	0,569	0,572	0,574	0,587	0,599	0,609	0,618	0,627	0,635	0,648
t, °С	55	60	65	70	75	80	85	90	95	100
λ, Вт/(м·град)	0,654	0,659	0,664	0,668	0,671	0,674	0,677	0,68	0,682	0,683

Теплопроводность воды в зависимости от температуры и давления

В таблице приведены значения теплопроводности воды и водяного пара при температурах от 0 до 700°С и давлении от 1 до 500 атм.

Как известно, вода при атмосферном давлении закипает и переходит в пар при температуре 100°С. Коэффициент теплопроводности воды в этих условиях равен 0,683 Вт/(м·град). При увеличении давления растет и температура кипения воды (закон Клапейрона — Клаузиуса). По данным таблицы видно, при давлении в 100 раз выше атмосферного (100 бар) вода находится в виде пара при температуре от 310°С и имеет теплопроводность 0,523 Вт/(м·град).

Таким образом, следует отметить, что изменение давления влияет как на температуру кипения воды, так и на величину ее теплопроводности. Высокая теплопроводность воды достигается за счет роста давления — при повышении давления коэффициент теплопроводности воды увеличивается. Например, при давлении 1 бар и температуре 20°С вода имеет теплопроводность, равную 0,603 Вт/(м·град). При росте давления до 500 бар теплопроводность воды становится равной 0,64 Вт/(м·град) при этой же температуре.

Источник