Физические свойства воздуха: плотность, вязкость, удельная теплоемкость

Рассмотрены основные физические свойства воздуха: плотность воздуха, его динамическая и кинематическая вязкость, удельная теплоемкость, теплопроводность, температуропроводность, число Прандтля и энтропия. Свойства воздуха даны в таблицах в зависимости от температуры при нормальном атмосферном давлении.

Плотность воздуха в зависимости от температуры

Представлена подробная таблица значений плотности воздуха в сухом состоянии при различных температурах и нормальном атмосферном давлении. Чему равна плотность воздуха? Аналитически определить плотность воздуха можно, если разделить его массу на объем, который он занимает при заданных условиях (давление, температура и влажность). Также можно вычислить его плотность по формуле уравнения состояния идеального газа. Для этого необходимо знать абсолютное давление и температуру воздуха, а также его газовую постоянную и молярный объем. Это уравнение позволяет вычислить плотность воздуха в сухом состоянии.

На практике, чтобы узнать какова плотность воздуха при различных температурах, удобно воспользоваться готовыми таблицами. Например, приведенной таблицей значений плотности атмосферного воздуха в зависимости от его температуры. Плотность воздуха в таблице выражена в килограммах на кубический метр и дана в интервале температуры от минус 50 до 1200 градусов Цельсия при нормальном атмосферном давлении (101325 Па).

Плотность воздуха в зависимости от температуры — таблица

t, °С	ρ, кг/м 3	t, °С	ρ, кг/м 3	t, °С	ρ, кг/м 3	t, °С	ρ, кг/м 3
-50	1,584	20	1,205	150	0,835	600	0,404
-45	1,549	30	1,165	160	0,815	650	0,383
-40	1,515	40	1,128	170	0,797	700	0,362
-35	1,484	50	1,093	180	0,779	750	0,346
-30	1,453	60	1,06	190	0,763	800	0,329
-25	1,424	70	1,029	200	0,746	850	0,315
-20	1,395	80	1	250	0,674	900	0,301
-15	1,369	90	0,972	300	0,615	950	0,289
-10	1,342	100	0,946	350	0,566	1000	0,277
-5	1,318	110	0,922	400	0,524	1050	0,267
0	1,293	120	0,898	450	0,49	1100	0,257
10	1,247	130	0,876	500	0,456	1150	0,248
15	1,226	140	0,854	550	0,43	1200	0,239

Динамическая и кинематическая вязкость воздуха при различных температурах

При нагревании воздуха увеличиваются значения как кинематической, так и динамической вязкости. Эти две величины связаны между собой через величину плотности воздуха, значение которой уменьшается при нагревании этого газа. Увеличение кинематической и динамической вязкости воздуха (как и других газов) при нагреве связано с более интенсивным колебанием молекул воздуха вокруг их равновесного состояния (согласно МКТ).

Представлена таблица удельной теплоемкости воздуха при различных температурах. Теплоемкость в таблице дана при постоянном давлении (изобарная теплоемкость воздуха) в интервале температуры от минус 50 до 1200°С для воздуха в сухом состоянии. Чему равна удельная теплоемкость воздуха? Величина удельной теплоемкости определяет количество тепла, которое необходимо подвести к одному килограмму воздуха при постоянном давлении для увеличения его температуры на 1 градус. Например, при 20°С для нагревания 1 кг этого газа на 1°С в изобарном процессе, требуется подвести 1005 Дж тепла.

Следует отметить, что теплоемкость влажного воздуха выше, чем сухого. Если сравнить теплоемкость воды и воздуха, то очевидно, что вода обладает более высоким ее значением и содержание воды в воздухе приводит к увеличению удельной теплоемкости.

Удельная теплоемкость воздуха при различных температурах — таблица

t, °С	Cp, Дж/(кг·град)	t, °С	Cp, Дж/(кг·град)	t, °С	Cp, Дж/(кг·град)	t, °С	Cp, Дж/(кг·град)
-50	1013	20	1005	150	1015	600	1114
-45	1013	30	1005	160	1017	650	1125
-40	1013	40	1005	170	1020	700	1135
-35	1013	50	1005	180	1022	750	1146
-30	1013	60	1005	190	1024	800	1156
-25	1011	70	1009	200	1026	850	1164
-20	1009	80	1009	250	1037	900	1172
-15	1009	90	1009	300	1047	950	1179
-10	1009	100	1009	350	1058	1000	1185
-5	1007	110	1009	400	1068	1050	1191
0	1005	120	1009	450	1081	1100	1197
10	1005	130	1011	500	1093	1150	1204
15	1005	140	1013	550	1104	1200	1210

Теплопроводность, температуропроводность, число Прандтля воздуха

Теплопроводность воздуха λ при повышении температуры увеличивается во всем диапазоне, достигая при 1200°С величины 0,0915 Вт/(м·град). Другие теплофизические свойства воздуха такие, как его температуропроводность a и число Прандтля Pr, по-разному реагируют на изменение температуры. Температуропроводность, как и вязкость воздуха сильно зависит от температуры и при нагревании, например с 0 до 1200°С, ее значение увеличивается почти в 17 раз.

Число Прандтля воздуха слабо зависит от температуры и при нагревании этого газа его величина сначала снижается до величины 0,674, а затем начинает расти, и при температуре 1200°С достигает значения 0,724.

Энтропия сухого воздуха

Источники:

Источник

Плотность высоты

Изменение плотности воздуха в зависимости от высоты

Давайте поговорим о «Плотности высоты».

Большинство пилотов аэрошютов не имеют абсолютно никакого представления об изменении плотности воздуха с изменением высоты или чтото слышали и имеют самое отдалённое представление о том, что это такое и как плотность воздуха влияет на любой летательный аппарат, который покидает землю.

Абсолютно на все воздушные суда, начиная с маленьких парамоторов и заканчивая огромными трансконтинентальными лайнерами, абсолютно на всё распространяется воздействие изменения плотности воздуха в зависимости от высоты.

Само понятие «плотности высоты» представляет собой график изменения температуры, давления и плотности воздуха в зависимости от высоты. Все эти значения сильно зависят от конкретных условий погоды. Однако, для расчётов можно использовать значения для стандартной атмосферы (атмосферы приведённой к стандартным условиям). Рассчитать можно какая подъёмная сила будет действовать на крыло, сколько понадобится лошадиных сил для полёта на разных высотах, какая тяга двигателей понадобится чтобы летательный аппарат летел и мог преодолевать сопротивление воздуха.

Стандартная атмосфера

Международная стандартная атмосфера (МСА) — гипотетическое вертикальное распределение температуры, давления и плотности воздуха в атмосфере Земли, которое по международному соглашению представляет среднегодовое и среднеширотное состояние. Составление первых МСА относятся к 20-м гг. XX в. В последующие годы в связи с ростом диапазонов скоростей и высот полётов наряду с основными термодинамическими параметрами в МСА стали указывать значения скорости звука, ускорения свободного падения, молярной массы воздуха, вязкости, длины пробега молекул и других параметров. Цель создания МСА — унификация исходных значений параметров атмосферы, используемых при расчётах и проектировании авиационной техники, обработке результатов геофизических и метеорологических наблюдений и для приведения результатов испытаний летательных аппаратов и их элементов к одинаковым условиям. Основой для расчёта параметров МСА служат уравнения статики атмосферы и состояния идеального газа.

В 1961—1972 Комитет по исследованиям космического пространства (КОСПАР) издал три справочные атмосферы (С РА 1961, 1965, 1972), в которых ее параметры указаны в зависимости от широты, времени суток, солнечного цикла и др. В 1975 Международной организацией по стандартизации (ИСО) при участии КОСПАР и других организаций была издана МСА, построенная на основе результатов измерений с помощью метеорологических ракет (проект МСА был разработан совместно специалистами СССР и США). В 1982 ИСО опубликовала справочную атмосферу для использования в авиации, в которой представлены термодинамические параметры трёх широтных зон (полярный район, средние и тропические широты) до высоты 80 км.

В ряде стран на базе МСА создаются национальные стандартные атмосферы. Так, ГОСТ «Атмосфера стандартная», соответствующий международному стандарту, устанавливает средние числовые значения оси, параметров атмосферы для высот до 1200 км, для широты 45°32’33», соответствующие среднему уровню солнечной активности.

Итак, пилотам необходимо применять свои теоретические знания о значениях подъёмной силы, мощности и силе тяги двигателя, чтобы делать расчёт разницы между значениями стандартной атмосферы и реальными значениями в конкретный момент времени и для конкретного места.

Пилоты должны уметь корректировать теоретические значения подъёмной силы, мощности и тяги двигателей с учетом разницы значений между стандартной атмосферой и реальной атмосферой в каждое конкретное время и в каждом конкретном месте. Пилоты используют диаграммы или авиационные компьютеры чтобы с уверенностью сказать, что реальная атмосфера, на определенное время, имеет плотность стандартной атмосферы на некоей высоте, которая может отличаться от истинной высоты. Или это означает, что летательный аппарат может находиться вовсе не на той высоте, на которой должен. Особенно это актуально для полётов в горах.

Числовые значения ряда параметров Международной стандартной атмосферы (Источник: «Авиация: Энциклопедия». М.: Большая Российская энциклопедия, 1994)

Изображение

Значения параметров взяты из ГОСТ 4401—81. «Атмосфера стандартная», соответствующего международному стандарту ИСО 2533; геометрическая высота H отсчитывается от среднего уровня моря; pс, (?)с — соответственно значения давления и плотности на среднем уровне моря (H = 0);

Как это работает: посмотрите на нашу таблицу стандартной атмосферы выше. Представьте себе, что у вас есть некоторое устройство, которое непосредственно измеряет давление воздуха. Обычно, все приборывысотомеры работают от давления. Представьте себе, что это устройство говорит вам, давление воздуха — 353.8 мм ртутного столба. Вы находите эту цифру в таблице и видите, что эта цифра соответствует давлению воздуха на высоте 6000 метров в стандартной атмосфере. Мы могли бы сказать, что наш летательный аппарат находится на высоте 6000 метров над уровнем моря. Однако, это значение высоты годится только для стандартной атмосферы, и реальная высота может сильно отличаться.

Большинство диаграмм плотности воздуха и специальные калькуляторы для вычисления атмосферного давления отталкиваются в своих вычислениях от температуры, но не от влажности. А между тем, влажный воздух менее плотный, чем сухой воздух, что означает, что будет погрешность в расчётах во влажный день. Но влияние влажности не так велико, как температуры и давления воздуха. Мы расскажем ниже о воздействии влажности, наряду с другими факторами, которые определяют плотность воздуха.

Понятие плотности воздуха

Простыми словами, плотность – масса чего-либо заключённого в некий объем, который он занимает. Ученые обычно измеряют плотность воздуха в килограммах на кубический метр. На уровне моря кубический метр абсолютно сухого воздуха при температуре 0 градусов по Цельсию будет весить 1.275 кг. Иными словами плотность составляет 1.275 килограмм на кубический метр.

Плотность воздуха зависит от температуры, давления и от количества водяного пара, находящегося в этом воздухе. Мы поговорим пока о сухом воздухе, это означает, что мы будем рассматривать только влияние температуры и давления.

Молекулы азота, кислорода и других газов, которые составляют воздух, движутся хаотично с невероятной скоростью, сталкиваются друг с другом и сталкиваются со всеми остальными объектами. Чем выше температура, тем быстрее молекулы движутся. Как только воздух нагревается, молекулы ускоряются, а это означает, что они сталкиваются быстрее и сильнее со своим окружением или, другими словами, они увеличивают воздействие на своё окружение. Если воздух заключён в воздушном шарике, нагревание расширит воздушный шарик, так как скорость молекул воздуха внутри шарика возрастёт, охлаждение воздушного шарика – уменьшит его, так как молекулы замедлятся. А если нагретый воздух ничего не ограничивает (как в случае с воздушным шариком воздух, находящийся внутри шарика, ограничивает оболочка шарика), кроме окружающего такого же воздуха, этот нагретый воздух будет толкать окружающий воздух в стороны. В результате, когда воздух нагревается, его количество в кубическом метре уменьшается. Таким образом, в свободной атмосфере плотность воздуха уменьшается, когда воздух нагревается.

Давление оказывает противоположное воздействие на воздух. Увеличение давления увеличивает плотность. Тоже происходит и при нажатии вниз ручки велосипедного насоса. Воздух сжимается. Плотность растет по мере увеличения давления.

Высота над уровнем моря и погодные системы (циклоны или антициклоны) могут изменить давление воздуха. Если вы начинаете взлёт, давление воздуха снижается с набором высоты от, около 1000 мбар на уровне моря до 500 мбар на высоте около 5 500 метров. На высоте же в 30 500 метров над уровнем моря давление воздуха составит всего только около 10 мбар. Погодные системы, которые приносят повышение или понижение атмосферного давления также влияют на плотность воздуха, но они влияют не так заметно как изменение высоты, но тоже вносят свой вклад.

Мы видим, что плотность воздуха самая низкая на высоте в жаркий день, когда атмосферное давление низкое. Плотность воздуха высокая на низких высотах, когда высоко давление и низка температура, например в холодный зимний солнечный день.

Влажность и плотность воздуха

Большинству людей, которые не изучали школьный курс физики и химии или уже забыли об этом, трудно поверить, что влажный воздух легче или менее плотный, чем сухой воздух. Как воздух может быть легче, если мы добавим к нему паров воды?

Ученые знали об этом давно. Первым был Исаак Ньютон, который заявил, что влажный воздух менее плотный, чем сухой воздух. Было это в 1717 году в его книге «Оптика». Но другие ученые не принимали этот постулат вплоть до конца 18 века.

Чтобы увидеть, почему влажный воздух менее плотный, чем сухой воздух, нам нужно обратиться к одному из законов природы. Итальянский физик Амадео Авогадро в начале XIX века обнаружил, что фиксированный объем газа, скажем, один кубический метр, при одинаковой температуре и давлении, всегда имеет постоянное количество молекул, независимо от того, какой газ находится в контейнере. Большинство книг по основам химии объясняют, как это работает. Помните термин «число Авогадро»? Так вот это именно об этом.

Представьте себе кубический метр прекрасного сухого воздуха. Он содержит около 78% молекул азота, каждый из которых имеют атомный вес 28. Еще 21% воздуха занимают молекулы кислорода, каждая молекула которого имеет атомный вес 32. Оставшийся один процент представляет собой смесь других газов, которые мы не берём в расчёт. Молекулы могут свободно выйти из нашего кубического метра воздуха. То, что обнаружил Авогадро приводит нас к выводу о том, что, если мы добавили молекулы водяного пара в наш кубический метр воздуха, то некоторые из молекул азота и кислорода покинут его (помните о том, что общее число молекул в нашем кубическом метре воздуха остается постоянным?). Молекулы воды, замещающие молекулы азота и кислорода, имеют атомный вес 18. Это легче, чем молекулы азота и кислорода. Иными словами, заменив молекулы азота и кислорода на молекулы паров воды мы уменьшаем вес воздуха в кубическом метре; то есть плотность уменьшается.

Подождите минуту, но ведь можно сказать, «Я же знаю, что вода тяжелее, чем воздух». Действительно, жидкая вода тяжелее и плотнее, чем воздух. Но вода, во влажном воздухе не жидкость. Это водяные пары, которые являются газом, а уж он то, как раз и легче, чем азот или кислород.

Влажность воздуха имеет меньшее влияние на плотность воздуха по сравнению с температурой и давлением. Однако, нужно помнить, что влажный воздух менее плотный нежели сухой воздух при тех же температуре и давлении.

Эффекты плотности воздуха

Более плотный, или «тяжелый» воздух будет сильнее замедлять объекты, перемещающиеся через него, потому что объекту необходимо, по сути, преодолевать сопротивление большего числа молекул. Такое сопротивление воздуха возрастает с ростом плотности воздуха. Очень многие используют этот эффект. Например, бейсболисты из США любят играть в Денвере (1500 метров над уровнем моря), потому что мяч летит на много дальше, чем на других равнинных площадках на уровне моря. Или, например, конькобежцы на высокогорном катке «Медео» показывают большую скорость на дистанции из-за меньшей плотности воздуха.

А вот пилотам летательных аппаратов наоборот, в отличии от бейсболистов и конькобежцев, снижение плотности воздуха не по нраву. Более низкая плотность воздуха грозит пилотам тремя проблемами: снижение подъемной силы на крыльях самолёта или роторе вертолета или куполе аэрошюта, снижение мощности двигателя и снижение тяги воздушного винта, ротора или реактивных двигателей. Эти потери лётных характеристик более чем компенсируются снижением сопротивления на летательном аппарате в менее плотном воздухе.

Пилоты используют диаграммы или специальные калькуляторы, чтобы узнать влияние температуры и воздушного давления в конкретное время и в конкретном месте на плотность воздуха и отсюда уже на лётные характеристики летательного аппарата. В целом, эти расчеты не принимают во внимание влажность, поскольку её влияние гораздо меньше. При низкой плотности воздуха нужно больше места на взлетно-посадочных полосах на взлет и посадку, и набор высоты происходит не так интенсивно, как при высокой плотности воздуха.

Уверен, прямо сейчас, вы задаёте себе вопрос: «что со всем этим делать и как это применимо для полётов на аэрошютах?» Ответ заключается в том, что всё это в равной мере относится и к аэрошютам тоже.

От плотности воздуха зависят сложности или невозможность прокатить вашего крупного друга в середине июля, в то время как у вас нет проблем с полётами с ним еще в марте или апреле.

Нужно ли вам вычислять плотность воздуха перед каждым полетом на аэрошюте? НЕТ. Но вы должны сознавать воздействия плотности воздуха на лётные характеристики вашего аэрошюта!

Научитесь что-то делать своими руками лучше с нашими техниками, статьями об авто и гараже, смотрите последние обзоры инструментов и материалов для ремонта; вдохновляйтесь приключенческими историями на строительную тематику. Друзья! Подпишитесь сейчас если наш сайт помог вам или просто понравился, вы можете помочь нам развиваться и двигаться дальше. Для этого можно:

Источник

Как меняется плотность воздуха в зависимости от влажности: формулы, графики, таблицы

Плотность воздуха зависит от температуры, давления, высоты над уровнем моря, но зависимость от влажности, пожалуй, является математически наиболее сложной. При повышении влажности плотность воздуха снижается. Но расчет замысловат: надо по отдельности рассматривать 2 компоненты влажного воздуха – сухой воздух и водяной пар.

Почему влажный воздух легче сухого

Вода в 1000 раз тяжелее воздуха. В связи с этим часто возникает вопрос, почему влажный воздух легче сухого, если он, по сути, представляет собой смесь воздуха и воды?

Но дело в том, что во влажном воздухе содержится не вода, а водяной пар – газообразное состояние воды. А плотность водяного пара ниже, чем обычного воздуха.

То, что влажный воздух легче сухого, легко доказывается с помощью химии. Дело в том, что молярная масса воды (H₂O, 18 г/моль) меньше молярной массы воздуха (75% N₂ + 25% O₂, 29 г/моль). Поэтому чем выше влажность воздуха, тем меньше его плотность.

Формула плотности воздуха при различной влажности

Формула плотности выглядит следующим образом:

ρ = p_СУХ · M_СУХ / (R · T) + p_ВП · M_ВП / (R · T), где

Сложность может возникнуть при определении парциальных давлений. Их можно найти следующим образом:

Если известна влажность воздуха, то можно найти и влагосодержание d (г/кг). Зная его, парциальное давление водяного пара находится по следующей формуле:

р_ВП = d · p0 / (622 + d), где

Далее находим парциальное давление сухого воздуха:

p_СУХ = p0 – р_ВП

Онлайн-калькулятор

Наш калькулятор позволяет точно рассчитать плотность влажного воздуха в зависимости от его относительной влажности и температуры. После указания параметров ссылку на расчет можно сохранить. Для этого нужно кликнуть по кнопке «Копировать» в нижней части калькулятора.

Хочу такой же калькулятор себе на сайт
Исходные данные
Температура воздуха:
Относительная влажность:	%
Результат расчета
Плотность воздуха:
Хочу такой же калькулятор себе на сайт
Ссылка на этот расчет: Копировать Таблица плотности При температуре 0°C Как видно из таблицы, при 0°C плотность воздуха при изменении относительной влажности от 0% до 100% меняется весьма слабо: от 1,2909 кг/м³ до 1,2939 кг/м³, то есть всего на 0,2%. Это связано с тем, что при низких температурах в воздухе содержится мало влаги (максимум всего лишь менее 4 грамм на 1 килограмм воздуха). Такие маленькое количество влаги не способно оказать существенное воздействие на плотность воздуха. Источник Как меняется плотность воздуха в зависимости от высоты над уровнем моря: формулы, графики, таблицы При изменении высоты над уровнем моря меняется давление воздуха, что и оказывает влияние на его плотность. Об этом у нас есть отдельная подробная статья, а тут мы сконцентрируемся именно на высоте над уровнем моря. С ростом высоты давление снижается, снижается и плотность. Именно поэтому в горах при разреженном воздухе его плотность заметно ниже, чем на уровне моря. Как плотность воздуха зависит от высоты над уровнем моря: формула Для начала вспомним формулу плотности воздуха. Исходя из закона Менделеева-Клапейрона она выглядит следующим образом: ρ = p · M / (R · T), где Простые закономерности: В формуле плотности воздуха есть давление. Давление меняется в зависимости от высоты над уровнем моря. Эта зависимость носи экспоненциальный характер: p = p0 · exp(–M·g·h/R·T), где Таким образом, с ростом высоты атмосферное давление воздуха экспоненциально падает (сначала быстро, потом медленнее). В таких же пропорциях снижается и плотность воздуха. Это сказывается и на воздухообмене. Так как на малых высотах изменения происходят быстрее, чем в стратосфере, то этот фактор обязательно следует учитывать при расчете вентиляции и кондиционирования. Онлайн калькулятор плотности воздуха на разных высотах Наша программа расчета считает плотность воздуха исходя из его температуры и высоты над уровнем моря. После введения данных вы можете скопировать ссылку на этот расчет. Для этого нажмите кнопку «Копировать» в нижней части калькулятора. Хочу такой же калькулятор себе на сайт Исходные данные Температура воздуха на нужной высоте: Высота над уровнем моря: м Результат расчета Давление на высоте: Плотность воздуха: Хочу такой же калькулятор себе на сайт Ссылка на этот расчет: Копировать Как меняется плотность воздуха с высотой: расчет и примеры Приблизительно посчитать плотность воздуха на высоте можно и в уме. Дело в том, что логарифмическая зависимость заметно проявляется только на больших высотах (выше 4-5 тысяч километров). Для высот до 4000км зависимость можно считать линейной: на каждую 1000 метров давление снижается на 10 кПа (на 10%), а на каждые 100 метров – на 1 кПа (на 1%). Легко запомнить: Плотность воздуха снижается на 1% на каждые 100 метров высоты (для высот до 4000м) Так как плотность прямо пропорциональна давлению, то плотность тоже будет снижаться на 1% на каждые 100 метров высоты. Итак, на высоте 200 метров плотность при температуре 20°С будет примерно на 2% ниже, чем на уровне моря (примем 1,2 кг/м³), то есть 1,176 кг/м³ (точное значение 1,175 кг/м³). Плотность воздуха на высоте 1 км примерно на 10% ниже, чем на уровне моря, то есть равна 1,08 кг/м³ (точное значение 1,0629). В обоих случаях погрешность не превышает 1%. Самая большая погрешность будет на высоте 2 км. По упрощенной методике получим 1,2 кг/м³ · 0,8 = 0,96 кг/м³, а точное значение равно 0,9378. Однако и тут погрешность составляет всего 2,3%. Далее, с ростом высоты выше 2000м погрешность вновь будет снижаться и обнулится на высоте 3700м. Выше 3700м – погрешность вновь начнет нарастать. Например, на высоте 4 км упрощенная методика даст результат 1,2 · 0,6 = 0,72 кг/м³, а точный расчет – 0,73 кг/м³ (погрешность чуть более 1%). Начиная с высоты 4600 м погрешность превысит 5%, а на высоте 8300 м ошибка получится аж в 2 раза. Поэтому ещё раз повторим: упрощенная методика (изменение плотности на 1% каждые 100м высоты) работает только на малых высотах, до 4000 метров над уровнем моря. Плотность воздуха на разных высотах: таблица Подавляющее большинство объектов, с которыми приходится сталкиваться в рамках расчета систем вентиляции и кондиционирования, расположено на высоте до 2000м. Эту таблицу мы приводим подробно с шагом в 100 метров. Для больших высот представлена отдельная таблица. На высотах до 2000м Помните, что с ростом высоты снижается температура. Ниже в таблице представлены данные для 0°С и 20°С. Но точное значение плотности можно узнать только зная расчетную температуру воздуха для нужного региона. Источник ← Чем выше тем ниже давление Чем выше тем сильнее ветер → Вам также понравится Чем задекорировать пятна на обоях 14.01.202304.03.2023 admin 0 Церебральный нарцисс чем опасен 13.01.202323.02.2023 admin 0 в какой религии не отмечают праздники 12.01.202314.01.2023 admin 0 Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сохранить моё имя, email и адрес сайта в этом браузере для последующих моих комментариев.