Чем вызваны местные потери напора

Что такое потери напора?

Третья статья в цикле статей по теоретическим основам гидравлики посвящена определению потерь напора.

Как рассказывалось ранее, при своем движении жидкость испытывает сопротивление, что выражается затратами ее энергии, т.е. затратами ее напора, что называют потерями напора.

Два вида потерь напора

Потери напора принципиально делятся на два типа:

Местные потери конкретно на данном рисунке: поворот, задвижка (условное обозначение по ГОСТ – «бантик»), еще один поворот и внезапное (т.е. не плавное) расширение.

Местные потери

Местные потери напора (говорят также “потери напора на местные сопротивления“) – это потери напора, которые происходят в основном из-за вихреобразования в конкретных местах трубопровода (потому и «местные»). Любое препятствие на пути движения потока жидкости является местным сопротивление. Чем сильнее деформируется поток, тем больше будет потеря напора. Например, на рисунке ниже показано внезапное сужение трубопровода. Хорошо видны 4 вихревые зоны до и после сужения.

Местную потерю напора можно определить, зная коэффициент сопротивления для данного сопротивления (обозначается буквой дзэта ζ, не имеет размерности) и среднюю скорость потока в сопротивлении V.

Пример. Определить потерю напора в вентиле, установленном на трубе внутренним диаметром d = 51 мм, при расходе Q = 2 л/с.

Сначала по уравнению неразрывности (ссылка на статью 2) определим среднюю скорость движения жидкости.

V = Q / ω = 4 · Q / 3,14 · d² = 4 · 0,002 / 3,14 · 0,051² = 0,98 м/с

Теперь необходим коэффициент сопротивления вентиля. Такие данные берут из гидравлических справочников или у производителей конкретной арматуры. По справочным данным находим, что коэффициент местного сопротивления вентиля равен 6.

Тогда потеря напора на вентиле: h_вент = ζ · V²/ 2 · g = 6 · 0,98² / 2 · 10 = 0,29 м.

Иллюстрация местных потерь напора

При расчете трубопроводных систем (внутренний водопровод здания, наружная водопроводная сеть и т.п.) обычно высчитывают не все сопротивления (так как их может быть очень много), а только самые существенные, создающие наибольшие сопротивления: например, счетчик воды. Потеря напора на остальных местных сопротивлениях учитывается коэффициентом, на который умножается значение потерь напора по длине (1,05 – 1,15 для наружных сетей, 1,1 – 1,3 для внутренних сетей здания).

Потери по длине

Потери напора по длине – потери напора на участках трубопровода. Возникают из-за работы сил трения. (сила трения возникает между слоями движущейся жидкости). Величина потерь напора, также, как и местных потерь, напрямую зависит от скорости движения жидкости. При достаточно высокой скорости усиливается влияние шероховатости стенок трубы.

Потерю напора по длине можно увидеть по разнице в уровнях воды между двумя пьезометрами

Точное определение потерь напора по длине является довольно сложной задачей, для этого необходимо устанавливать режим движения жидкости (бывает ламинарный и турбулентный), подбирать расчетную формулу для коэффициента гидравлического трения в зависимости от числа Рейнольдса Re, характеризующего степень турбулизации потока. Это изучается студентами в рамках курса механики жидкости.

При этом для быстрого расчета потерь напора были составлены специальные таблицы для инженеров, позволяющие, зная материал трубы и ее диаметр, а также расход воды, быстро определить так называемые удельные потери напора (сколько напора теряется на 1 м трубы). Эта величина называется 1000i, значение 1000i = 254 означает, что поток, проходя 1 м такой трубы теряет 254 мм (миллиметра) напора, т.е. 0,254 метра. Это значение также называется «гидравлический уклон», и это нельзя путать с геодезическим, т.е. просто с физическим уклоном (наклоном) самой трубы. Для расчета стальных труб используют таблицы Шевелева.

Скачать таблицы таблицы Шевелева в формате PDF можно на нашем сайте.

Таблицы Шевелева для определения потерь напора

Например, из данного фрагмента видно, что если вода с расходом 1,50 л/с пойдет по трубе диаметром 50 мм, то скорость в этой трубе будет 0,47 м/с, а 1000i составит 9,69 мм на метр (на каждом метре трубы теряется 9,69 миллиметров напора).

Чтобы определить, сколько метров напора будет потеряно на всем участке – нужно перемножить 1000i с длиной участка. Чтобы ответ получился в метрах, 1000i делят на 1000.

Итак, потери напора по длине: h_l = 1000i·l / 1000 = i·l

Если наш участок трубы имеет длину, скажем, 25 метров, то потеря напора на нем:

h_l = 9,69*25/1000 = 0,24 м.

Учтем и местные сопротивления, тогда полная потеря напора на данном участке:

Таблицы были переведены в электронный вид в виде программы, созданной Любчуком Ю.Е.
Загрузить программу “Таблицы Шевелева” можно с нашего сайта.

С помощью этой программы, можно легко посчитать потери напора в трубах из различных материалов. В следующей статье подробно опишем, как пользоваться данной программой на задаче из жизни.

Источник

Основы гидравлики

Гидравлические сопротивления и их расчет

Виды гидравлических сопротивлений

Таким образом, потери напора при движении жидкости складываются из потерь напора на трение и потерь на местные сопротивления, т. е.:

Потери напора при равномерном движении жидкости в трубах

Найдем общее выражение для потерь напора на трение при равномерном движении жидкости в трубах, справедливое как для ламинарного, так и для турбулентного режимов.

Если выделить на участке трубы с равномерно текущей жидкостью два произвольных сечения 1 и 2, то потери напора при перемещении жидкости между этими сечениями можно описать при помощи уравнения Бернулли:

где:
z₁ и z₂ – перепад высот между центрами соответствующих сечений;
p₁ и p₂ – давление жидкости в соответствующих сечениях;
γ – удельная плотность жидкости, γ = gρ ;
h_тр – величина потерянной энергии (потери на трение).

Из этой формулы выразим величину потерянной энергии h_тр :

Это выражение называют уравнением равномерного движения жидкости в трубопроводе. Если труба расположена горизонтально, т. е. перепад высот между ее сечениями отсутствует, то уравнение примет упрощенный вид:

Формула Дарси-Вейсбаха для равномерного движения жидкости в трубах

где:
λ – коэффициент гидравлического трения (величина безразмерная);
g – ускорение свободного падения.

Для труб произвольного сечения в формуле Дарси-Вейсбаха используют понятие приведенного или эквивалентного диаметра сечения трубы по отношению к круглому сечению.

В некоторых случаях используют также формулу

Потери напора из-за местных сопротивлений

Потери напора в местных сопротивлениях h_м (местные потери напора) вычисляют по формуле Вейсбаха :

где:
v – средняя скорость в сечении, расположенном ниже по течению за местным сопротивлением;
ξ – безразмерный коэффициент местного сопротивления, определяемый для каждого вида местного сопротивления по справочным таблицам или установленным зависимостям.

Потери напора при внезапном расширении трубопровода находят по формуле Борда :

где v₁ и v₂ – средние скорости течения до и после расширения.

При внезапном сужении трубопровода коэффициент местного сопротивления определяется по формуле:

При резком повороте трубы круглого поперечного сечения на угол α коэффициент сопротивления можно найти по формуле:

Аналогичными методами осуществляют подбор или расчет коэффициентов сопротивления для других видов местных сопротивлений – резкое или постепенное сужение (расширение) трубопровода, повороты, входы и выходы из трубы, диафрагмы, запорные устройства, сварочные швы и т. п.

Приведенные выше формулы применимы для турбулентного режима движения жидкостей с большими числами Рейнольдса, когда влияние вязкости жидкости незначительно.
При движении жидкости с малыми числами Рейнольдса (ламинарный режим) величина местных сопротивлений мало зависит от геометрических характеристик сопротивления и скорости потока, на их величину большее влияние оказывает величина числа Рейнольдса.
В таких случаях для расчета коэффициентов местных сопротивлений применима формула А. Д. Альтшуля :

Значения параметра А и некоторых местных сопротивлений приводятся в справочных таблицах и используются при практических расчетах трубопроводов, предназначенных для движения жидкостей в ламинарном режиме.

Источник

МЕСТНЫЕ ПОТЕРИ НАПОРА

В некоторых случаях местные потери напора определяют по эквивалентной длине, понимая под последней такую длину прямого участка трубопровода, на которой линейные потери напора равны местным. Величину эквивалентной длины найдем, приравнивая значения линейных и местных потерь напора, определяемых по формулам (4.8) и (4.12):

,

откуда . (4.39)

В водопроводных трубах потери напора на местные сопротивления обычно невелики, составляют 5-20 % от потерь напора на трение по длине.

Рассмотрим наиболее типичные местные сопротивления.

Внезапное расширение трубопровода. Теорема Борда. Теоретическое определение местных потерь напора ввиду большой сложности происходящих явлений может быть выполнено только для немногих случаев, в частности для случая внезапного расширения трубопровода (рис. 4.8).

Рис. 4.8. Внезапное расширение трубопровода

Как показывают наблюдения, поток не обтекает контур внезапного расширения трубы, а образует более плавные линии токов. В кольцевом пространстве между струей и стенками трубы создается водоворотная зона, на протяжении которой имеет место неравномерное движение, местами резко изменяющееся.

Используя теорему об изменении количества движения для отсека жидкости ABCD, получаем формулу

, (4.40)

где разность (V₁ — V₂) называют потерянной скоростью.

Формула (4.40) называется формулой Борда. Согласно этой формуле, потери напора при резком расширении потока равны скоростному напору, отнесенному к потерянной скорости.

Учитывая, что и ,

можем записать или . (4.41)

Обозначая и , (4.42)

получим или . (4.43)

Диффузор (рис. 4.9) характеризуется двумя параметрами: углом конусности Q и степенью расширения . При протекании жидкости через диффузор основное влияние на конфигурацию потока оказывает угол конусности. Наиболее благоприятные условия создаются при плавном расширении потока (Q 8¸10) в диффузоре появляются обратные течения, причем с увеличением угла Q точка отрыва струи от стенок перемещается вверх по течению.

Потери напора в диффузоре выражают в долях потерь напора h_в.р, вычисленных по формуле (4.40).

, (4.44)

Таблица 4.1

Конфузор (рис. 4.10). Потери напора в конфузоре очень малы и становятся заметны при Q > 50°. При плавном сопряжении конической части с цилиндрической они практически равны нулю.

Потери напора в конфузорах определяют по формуле

, (4.45)

где — степень сужения конфузора.

Колена и закругления. Экспериментальные исследования показывают, что при повороте трубопровода на угол Q

Следует отметить, что приведенные выше формулы относятся к турбулентному течению. При движении жидкости с малыми числами Re коэффициенты местных сопротивлений могут быть определены по формуле А.Д. Альтшуля:

, (4.48)

Значения А и z_кв для некоторых местных сопротивлений приведены в табл. 4.4.

В некоторых случаях потери напора на местные сопротивления (в пожарных гидрантах, колонках, водомерах и др.) определяют по формуле

,

аналогичной формуле (4.12), в которой средняя скорость V выражена через расход Q, а постоянная величина — через сопротивление S.

4.10. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ТРУБОПРОВОДОВ.

Дата добавления: 2014-11-13 ; просмотров: 40 ; Нарушение авторских прав

Источник

Местные потери напора

На этой странице собрана информация по коэффициентам местного сопротивления, которые могут быть использованы для расчета местных потерь напора в задачах инженерной практики

Задвижка

При расчете трубопроводных систем коэффициент сопротивления открытой задвижки принимается ζзадв = 0,1 — 0,2. Если задвижка прикрыта на определенную величину, то коэффициент сопротивления напрямую зависит от степени закрытия. Ниже представлена таблица зависимости коэффициента сопротивления задвижки от степени закрытия. Чем больше степень закрытия — тем больше коэффициент сопротивления.

Шаровой кран

Коэффициент сопротивления шарового крана зависит от его диаметра (условного прохода). Ниже представлена таблица с коэффициентами. Диаметр крана приведен в дюймах (т.к. чаще всего он соединяется с трубами на резьбе), но ниже дан соответствующий диаметр в мм

По правилам русского языка, в отношении, в данном случае, запорной арматуры, элементом которой является шар, правильное произношение и написание будет шаровой кран, а не шаровый кран. Шаровый означает цвет (дымчато-серый)

Вентиль

Коэффициент местного сопротивления вентиля для расчетов может быть принят равным 6

ζвент = 6

Поворотный затвор

Коэффициент сопротивления поворотного затвора для технических расчетов может быть принят равным 0,15 — 0,25

Источник

Теоретические сведения. Местные потери напора – это потери, обусловленные местными гидравлическими

Местные потери напора – это потери, обусловленные местными гидравлическими сопротивлениями, т. е. такими элементами трубопроводов, в которых вследствие изменения поперечных размеров или конфигурации происходит деформация потока.

Всякая перестройка структуры потока связана с появлением дополнительных касательных напряжений, причиной которых являются возникающие в потоке дополнительные вихреобразования.

Местные потери энергии имеют ту же физическую природу, что и потери по длине, это результат преобразования части механической энергии в тепловую за счет преодоления касательных напряжений трения.

Основные виды местных потерь напора можно условно подразделить на ряд групп, соответствующих определенным видам местных сопротивлений:

· потери, связанные с изменением поперечного сечения потока (внезапное или плавное расширение и сужение);

· потери, вызванные изменением направления потока (колена, угольники, отводы);

· потери, связанные с протеканием жидкости через арматуру различного типа (краны, вентили, задвижки, заслонки, приемные и обратные клапаны, сетки, фильтры);

· потери, связанные с разделением и слиянием потоков (тройники, крестовины).

Общим для всех видов местных сопротивлений является:

· искривление линий тока;

· изменение площади живого сечения;

· отрыв основной струи от стенок с образованием водоворотных зон;

· повышение пульсации скорости и давления.

Местные потери напора определяются по формуле Вейсбаха

, (7.1)

где z – коэффициент местного сопротивления.

Коэффициент местного сопротивления зависит в основном от формы местного сопротивления и его геометрических размеров.

Теоретически достаточно точно коэффициент местного сопротивления при турбулентном режиме движения можно определить для внезапного расширения, когда труба диаметром d₁ переходит в трубу с большим диаметром d₂ (d₂ > d₁). Струя, выходящая из первой трубы, на некоторой длине расширяется и в сечении 2–2 заполняет все поперечное сечение второй трубы (рис. 7.1).

Рис. 7.1. Внезапное расширение струи

Расширение струи сопровождается отрывом ее от стенок и образованием водоворотной зоны, имеющей кольцевую форму. В водоворотной зоне образуются вихри, происходит непрерывный обмен частицами жидкости между основным потоком и завихренной его частью. Основной вихрь порождает другие, более мелкие вихри, что и является причиной потерь энергии, т. е. местных потерь напора h_в.р. Обозначим давление, скорость и площадь потока в сечении 1–1 через p₁, v₁, w₁, а в сечении 2–2 – через p₂, v₂, w₂ (рис. 7.1). Будем считать, что распределение скоростей в сечениях 1–1 и 2–2 равномерное, т. е. a₁ = a₂ = 1, касательное напряжение на стенке трубы между сечениями равно нулю, давление p₁ в сечении 1–1 действует по всей площади w₂.

Запишем для данных сечений уравнение Бернулли с учетом, что z₁ =
= z₂ = 0:

. (7.2)

. (7.3)

Согласно закону, изменение количества движения отсека жидкости между сечениями 1–1 и 2–2 равно импульсу сил, действующих на этот отсек. Проекция на ось X изменения количества движения определяется по формуле

. (7.4)

Исходя из ранее принятого допущения, на рассматриваемый отсек жидкости действуют только силы гидродинамического давления, проектируемые на ось X,

. (7.5)

Приравнивая выражения (7.4) и (7.5), получаем

. (7.6)

Разделим левую и правую часть уравнения (7.6) на и, учитывая, что , преобразуем его:

. (7.7)

Умножив и разделив правую часть уравнения (7.7) на 2, подставим ее в уравнение (7.3):

. (7.8)

После преобразования окончательно имеем

. (7.9)

Формула (7.9) называется формулой Борда[7]. Согласно ей потери напора при внезапном расширении равны скоростному напору потерянной скорости, так как разность (v₁ – v₂) называют потерянной скоростью.

Выражение (7.9) можно привести к другому виду. Выразим первую скорость через вторую, используя уравнение расхода:

. (7.10)

Тогда . (7.11)

Обозначив , (7.12)

где z_в.р – коэффициент гидравлического сопротивления при внезапном расширении потока, окончательно получим

. (7.13)

Формула (7.9) может быть преобразована в отличную от (7.11) зависимость, если выразить вторую скорость через первую:

. (7.14)

Обозначив , (7.15)

окончательно получим . (7.16)

Рассмотрим внезапное сужение, т. е. переход трубы диаметром d₁ в трубу меньшего диаметра d₂ (рис. 7.2).

При переходе из трубы бо́льшего диаметра происходит сжатие потока до w_сж, а затем наступает его расширение до w₂. Многочисленные исследования показали, что потери напора на участке сжатия (от w₁ до w_сж) пренебрежимо малы по сравнению с потерями напора на участке расширения (от w_сж до w₂). Поэтому потери напора при входном сужении могут быть найдены по формуле Борда

. (7.17)

Из уравнения неразрывности потока определим

. (7.18)

Используя понятие коэффициента сжатия струи , преобразуем выражение (7.17):

. (7.19)

Обозначив , (7.20)

окончательно получим , (7.21)

где z_в.с – коэффициент местного сопротивления при внезапном расширении потока.

Коэффициент сжатия струи зависит от степени сжатия потока .

Значение z для различных видов местных сопротивлений находят экспериментально и выражают в виде эмпирических формул, графиков или в табличной форме. Причем эти значения приводятся, как правило, для скорости за местным сопротивлением.

Как показали экспериментальные исследования, коэффициент местного сопротивления зависит не только от вида самого местного сопротивления, но и от режима движения жидкости, т. е. от числа Рейнольдса. Наибольшие изменения коэффициент z от числа Re претерпевает в области ламинарного режима. При малых значениях Re жидкость протекает через местное сопротивление без отрыва, потери напора обусловлены непосредственным действием сил вязкого трения и пропорциональны скорости в первой степени. Коэффициент местного сопротивления

, (7.22)

где A – коэффициент, зависящий от вида местного сопротивления и степени стеснения потока.

При турбулентном режиме зависимость z от Re настолько незначительна, что ей можно пренебречь и считать z зависимым только от характера и конструктивного оформления местного сопротивления.

Потери напора зависят от квадрата скорости, а коэффициент местного сопротивления принимает значение z_в.с коэффициента, соответствующего квадратичной области.

Для области между ламинарным режимом и турбулентным режимом значения коэффициента местного сопротивления можно определять по формуле

. (7.23)

Значения A и z_кв приведены в прил. 5. Эти значения относятся к сопротивлениям, находящимся на значительном расстоянии (до 20¸40 диаметров) одно от другого. При близком расположении местных сопротивлений их необходимо рассматривать как единое сложное сопротивление.

Источник