Π§Π΅ΠΌ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΡΠΈΠ²Π΅Ρ, Ρ Π°Π±Ρ. Π ΠΏΡΠ΅Π΄Π΄Π²Π΅ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠ° Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ° «ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Data Science» Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΡ Ρ Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°.
ΠΠ± ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅
ΠΡΠ° ΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°ΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅. Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ Π΅Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΊΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°. ΠΠ°Π΄Π΅ΡΡΡ, Π²Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ. ΠΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π΅Π»ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π±Π°Π· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π°ΡΡΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅. ΠΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ!
Π§Π’Π Π’ΠΠΠΠ ΠΠΠ‘ΠΠ ΠΠ’ΠΠΠ― ΠΠΠ’ΠΠΠΠ’ΠΠΠ?
ΠΡΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅.
ΠΠΠΠΠΠ
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°?
ΠΡΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠ° ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ . ΠΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅.
Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ Ρ ΡΠΈΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° (ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°Π» ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ).
ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ Π°Π·ΠΎΠ². Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅:
Β«ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π΅Π½, Ρ Π΅ΠΌΒ».
ΠΡΡΡΡ Β«Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π΅Π½Β» Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΎΠΉ A, Π° Β«Π΅ΠΌΒ» β ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ B. ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ:
A => B (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· A ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ B)
NB. ΠΠΎΡΡΠ»ΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ Π²Π°ΠΆΠ½Π° ΡΠΎΡΠΌΠ°, Π° ΠΠ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 10 4 β ΠΠ‘Π’ΠΠΠ.
ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
Π‘ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ P β ΡΡΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ P Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ (1), Π° Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ P Π½ΡΠ»Π΅ΠΌ (0).
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅; ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Q Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ (1), Π° Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Q Π½ΡΠ»Π΅ΠΌ (0).
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ. ΠΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΜΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΜΡΠΈΠΊΠ° β ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ .
Π ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΡ, ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Π’ΡΡΡΠΈΠ½Π³Π° ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (ΡΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ) Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ°. Π Π°Π·Π΄Π΅Π» Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΡ , Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΠΌΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π΄ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ, Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°, ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΡ ΠΈ Ρ. Π΄. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Β«Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Β».
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ
ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅
Π‘ΡΡΠ»ΠΊΠΈ
ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΅
Π‘ΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ «ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°» Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡΡ :
ΠΠΠ‘ΠΠ ΠΠ’ΠΠΠ― ΠΠΠ’ΠΠΠΠ’ΠΠΠ β ΡΠΎ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° β¦ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° β ΡΠΎ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. * * * ΠΠΠ‘ΠΠ ΠΠ’ΠΠΠ― ΠΠΠ’ΠΠΠΠ’ΠΠΠ ΠΠΠ‘ΠΠ ΠΠ’ΠΠΠ― ΠΠΠ’ΠΠΠΠ’ΠΠΠ, ΡΠΎ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° (ΡΠΌ. ΠΠΠΠΠ§ΠΠΠ― ΠΠΠ’ΠΠΠΠ’ΠΠΠ) β¦ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠΠ‘ΠΠ ΠΠ’ΠΠΠ― ΠΠΠ’ΠΠΠΠ’ΠΠΠ β ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ² Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ°. Π ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½Ρ, Π½Π°ΠΏΡ., ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΡ, Π½Π΅ΠΊ ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌ. ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π. ΠΌ. ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ. ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°β¦ β¦ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠΠ‘ΠΠ ΠΠ’ΠΠΠ― ΠΠΠ’ΠΠΠΠ’ΠΠΠ β ΡΠΎ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ Π½ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° β¦ ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
Β«ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Β» β Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΆΡΡΠ½Π°Π» Π ΠΠ, Ρ 1989, ΠΠΎΡΠΊΠ²Π°. Π£ΡΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ (1998) ΠΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π ΠΠ. 4 Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° Π² Π³ΠΎΠ΄ β¦ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ (Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°) β Π£ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΌ. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ (Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ). Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. Π ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈβ¦ β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠΠ’ΠΠΠΠ’ΠΠΠ β (Π³ΡΠ΅Ρ. mathematike ΠΎΡ mathema Π½Π°ΡΠΊΠ°), Π½Π°ΡΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎ Π½Π°Ρ. 17 Π². ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠ° ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°Ρ , ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°Ρ ;β¦ β¦ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° β ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄. ΠΠ΅ΡΠ°Π»Ρ Β«ΠΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΒ» Π Π°ΡΠ°ΡΠ»Ρ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° (ΠΎΡ Π΄Ρ. Π³ΡΠ΅Ρ β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° β ΠΈ; ΠΆ. [Π³ΡΠ΅Ρ. mathΔmatikΔ] 1. ΠΠ°ΡΠΊΠ° ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ°. ΠΡΡΡΠ°Ρ ΠΌ. ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΌ. ΠΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Π°Ρ ΠΌ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. // Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΡΡ Π½Π°ΡΠΊΡ. ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΡβ¦ β¦ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΈ β ΠΡΠ° ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ:Π ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ/22 Π½ΠΎΡΠ±ΡΡ 2012. ΠΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈ β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ: ΠΌΠ°ΡΠ°Π½ Π΄Π»Ρ Π°ΠΉΡΠΈΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΡ Π½Π° Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ IT-ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈ ΡΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Ρ Β«ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Β» (Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ΄ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ), ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎ- ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΊΡΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π Π΅Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° (ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΡΡΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΎΠ² Ρ Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠ½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡΠ½ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΌ) β Π΄Π²Π΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, β ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ.
Π₯ΠΎΡΡ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Β«Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Β» Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ: ΠΠ±Π΅Π»Ρ, ΠΠΈΡΠΈΡ Π»Π΅, Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ, ΠΠΉΠ»Π΅Ρ, ΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, β ΠΎΡΠ½ΡΠ΄Ρ Π½Π΅ Π½Π°ΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΈΠΊΠΈ! ΠΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π΅ΡΡ Π½Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ, Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ, β ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡ.
ΠΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ. Π Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΡ?
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ Π°ΠΉΡΠΈΡΠ½ΠΈΠΊΡ
ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ Π½Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ , Π½Π΅ΠΎΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ·ΡΡΡ, Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ, ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
Π Π΅ΠΊΡΡΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ, Π΄ΠΎΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ, Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π±Π΅. Π₯ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π·Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎ: ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅, Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²: 1,1,2,3,5,8,β¦ Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π°. Π’ΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π½Π΅ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΠ²ΡΠΈΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΡΠ΅Π½Ρ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠΈ β ΡΡΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π² Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΌΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅. ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ, ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°.
Π Π°Π· ΡΠ΅ΡΡ Π·Π°ΡΠ»Π° ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ°Ρ , ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΡ, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Ρ Π½Π΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Ρ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. ΠΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΠΈΡΠΈΡ Π»Π΅, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ, Π±Π΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ β ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΡ. ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ Π²Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ, ΠΊΡΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌ. Π‘ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΌΠΈΠ²ΠΎΡΠΆΡΡΠ°.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π°ΡΡ ΠΈΠ²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΠΊΠ»Π΅:
ΠΠ»ΠΈ Π²ΠΎΡ Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΠΈΠ· 100 ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ 20, ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ»Π° ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ 2000 ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ (Β«Π±Π΅Π· ΡΠ΄Π°ΡΠΈΒ»). ΠΡΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎ ΡΡΠΊΠ·Π°ΠΊΠ΅. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, Π²Π°Ρ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³Π°, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°Π² Π½ΠΎΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΠΎΠΌ: ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΠΈΠ· Π΄Π²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ², ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ, Π²ΡΠ΄Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠΌ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Β«ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΠ½ΡΠΉΒ» Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΡΠ°Π²ΠΈΡ ΠΊΠ»Π΅ΠΉΠΌΠΎ Π½Π° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ΅. ΠΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π’Π°ΠΊ Π²ΠΎΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΊΠΈΠ½ΡΡΡ, ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΈ Π·Π° ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° 20 ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΠ· 100?
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Β«Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π΅ΡΠ° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ²Β» ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° ΠΆΠ΅ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π½ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. Π ΠΏΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΡ, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠ°Ρ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°.
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΡΡΡ Β«ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡΒ»
Π‘ Π²Π΅ΡΠΎΠΉ Π² ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΡ, Π°, ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡ Π½Π΅Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅, Ρ ΡΠΈΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΊΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π€ΠΠΠ’ ΠΠ€Π’Π. Π Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΎ Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ Ρ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΎΡΡΡΡ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ»ΠΊΠ΅. ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, ΡΠ΅Π³ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΆΠ΅Π»Π°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π²ΡΠΈΠΌΡΡ: Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ±ΠΎΡΠ²ΡΠΈΡΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ ΠΊΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π·Π°ΡΠ»ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ MOOC ΠΏΡΠΎΡΡΠ» Π±Π΅Π· ΠΌΡΠΊ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΠ» Π·Π½Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ! ΠΠ° ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΡΡ Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ: ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΡΠΌΠΎΠ³Ρ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ, ΡΠΈΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠ΅Π΄Ρ ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΎ!
ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΡΡ
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ. Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Β«ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Β» ΠΈ Β«ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ x 20 ΠΈΠ»ΠΈ 2 x ΡΠ°ΡΡΡΡ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ (ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ)Β». ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅, Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π±Ρ Π·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π±Π°Π·ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠΎΠΉ Π²Ρ Π½Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π°ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π½Π° ΡΡΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΡΡΡΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·, ΠΊ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ½ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ.
Post scriptum
ΠΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΡΠΏΡΠ΅ΠΊΠ½ΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈΠΊΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ², Π²ΡΡ-ΡΠ°ΠΊΠΈ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ, ΠΈ, Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Ρ ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π·Π°Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°ΡΠ°Π΅Π² Π₯Π°Π±ΡΠ°. Π ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ³Ρ ΡΠΎΡΠ»Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° Quora. ΠΠΎΠ΄ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅, Ρ Π³ΠΎΡΠΎΠ² Π»ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ, Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΡΠ»ΠΈ. ΠΡΡ ΡΠΎΡΠ»ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠΊΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠΈΠ΄ΠΎΠ².
ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΊΠΎΠ»Π°ΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ²ΡΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π° ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ [Π² Π‘Π¨Π] Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅:
ΠΡΠ΅Π΄Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ β ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° 1 β ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ β ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° 2 β Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ/Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΌΠ°ΡΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° β ΠΠ°ΡΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·
Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»Π°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ, Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ, Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 3-Ρ ΠΈΠ»ΠΈ 4-Ρ Π»Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΊΡΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΅Π΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ², Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°, Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΡΠΈΠ³ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ Β«ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ Β» ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ². ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ·ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ , ΠΊΠ°ΠΊ SAT. ΠΠ·-Π·Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ.
Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΡΠ° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π Π½Π° ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΉ ΡΡΠ΄ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½:
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ°Ρ , Π²ΡΠ·Π°Ρ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΡ .
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠΎΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ. Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π±Ρ.
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° β ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ².
ΠΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ . ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠ° Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΡΡ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π° ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ°.
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, Π³Π΄Π΅ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°, Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π§Π°ΡΡΠΎ, Π³Π»ΡΠ΄Ρ Π½Π° Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ. ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΉΡΠΈ ΠΊ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ°.
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° β ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅Π²Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ.
ΠΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄Ρ Π²ΡΠΎΠ΄Π΅ MATHCOUNTS (ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»Π°) ΠΈ American Mathematics Competitions (ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ) Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. Π Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅Π²Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊΠΈΡ , ΠΊΠ°ΠΊ AIME, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅. Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π±Π°Π·Ρ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΡΠΏΠ΅Ρ Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅Π²Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ . ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΊ MATHCOUNTS, Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ½ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°.
ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡΠΈΡ ΠΈΡ ΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π°ΠΈΠ·ΡΡΡΡ. ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ²Π΅Ρ ΡΡΠΎΠΌΡ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ Π΄Π΅ΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΡΡΠ»ΠΈΡΡ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΆΠ΅ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π°. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ·ΡΡΡΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Π°ΠΊΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ.
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° β ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅Π»ΠΎ.
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠΈΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ, Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΡΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠΊΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π½Π΅ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°. Π§ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΎ Π² Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». Π‘Π°ΠΌΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΌΡ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ΄Π΅ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π».
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
ΠΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΠΠ²ΡΠΎΡ24
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
Π ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Β«Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Β» ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°Ρ . ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΡΠ»Π°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π°, Π½ΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ .
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° Π½Π° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅.
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΠΊΠΈ, ΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ (Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ β ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ). ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°ΠΌ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΡΠ³ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ).
Π Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅, ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΎΠΉ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ: ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ
Π‘ Π΄Π°Π²Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΠΈΡΡ Π² Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅. Π Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡ. Π Π°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ: ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠΊ, Π°Π±Π°ΠΊ.
ΠΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π»Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ:
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ ΠΎΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΈΡ ΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π° Β«Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡΒ» ΠΈ Β«Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡΒ» ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠΌΠΈ. Π Π΅Π΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΠΈΠ΄Π΅ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ.
Π ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ: ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ², Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ΅.
Π£Π·ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΄ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΠ°, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΡ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ (ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡ.).
ΠΡΠ°ΠΏΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π. ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ° (XVII Π².), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²Π²Π΅Π» ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΈ Π―. ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π²Π»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ Π.Π. ΠΠ΅ΠΉΠ±Π½ΠΈΡ, Π.Π. ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆ, Π. ΠΡΠ»ΠΈ, ΠΠΆ. ΠΡΠ»Ρ, Π. ΠΠΎΡΠ΄Π°Π½ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ΅.