Формула уилсона для чего используется
Формула уилсона 2021 | что дает и как считать
Формула уилсона 2021
Формула уилсона — это возможность правильно рассчитать размер заказа, обосновать исходя из экономической необходимости и не предчувствий.
Текущие запасы должны быть, но их невозможно наращивать до бесконечности. Они должны обеспечивать бесперебойную торговлю даже в случае увеличения спроса, задержек при поставках новой партии.
Но если усердствовать, то лишние единицы будут обходиться дорого. Ведь придется платить за помещение, хранение и т.д. С помощью формулы Уилсона можно попробовать оптимизировать объем закупок.
Формула включает такие вводные, как Q – оптимальный объём одной партии по позиции (в шт.);D – стоимость доставки одной партии от поставщика (в руб.); S – спрос на позицию (шт. за период); h – затраты на хранение одной единицы позиции (руб. за шт. за тот же период).
Но надо учитывать, что формула основывается на допущениях, которые не подходят не всем бизнесам. Так, к примеру, как постоянные величины в ней берутся спрос в течение периода, время доставки, интервалы между поставками, закупочные цены. Больше всего такие расчеты подходят для крупных предприятий. Остальным – надо взвешивать и оценивать выводы.
Вместе с формула уилсона ищут:
Пишите в комментариях хочу программу и мы вышлем вам в ответ!
А так же регистрируйтесь на бесплатный марафон Формула уилсона
Формула Уилсона – оптимальный размер заказа? Дроздов Петр
Формула Уилсона – оптимальный размер заказа? Дроздов Петр
Формула Уилсона – оптимальный размер заказа?
Формула Уилсона – оптимальный размер заказа?
Материальные запасы или продукция, ожидающая потребления, составляют значительную часть оборотных средств предприятия. Поэтому нерациональное управление запасами, например, на производственном предприятии приводит или к \»замораживанию\» финансового капитала, вложенного в создание необоснованно большого объема запасов, или может сорвать выполнение производственной программы, а также привести к ее изменению.
В этой связи в современных условиях развития национальной экономики страны, когда имеет место острый дефицит \»свободных\» денег на счетах отдельных организаций, важное значение приобре-тает проблема оптимизации управления материальными запасами на складах, то есть создания на складе минимально необходимого количества запасов.
Как показывает белорусская практика величина материальных запасов, хранящихся на складах, во многом зависит от размера заказываемых партий по отдельным наименованиям товаров. При этом в производственных условиях, как правило, руководствуются планируемой потребностью в сырье и материалах на будущий год (плановый период) с учетом финансовых возможностей организации и, не редко придерживаясь белорусской поговорки \»запас бяды не чынiць\».
В логистике запасов широкую известность получила зависимость по опре-делению оптимального размера заказа, названная в честь ученого впервые ее представившего – формула Уилсона (1934 г.).
При ее выводе ученый исходил из условия идеальной системы управления запасами, то есть доставка нового заказа должна осуществляться в момент, когда предыдущий полностью закончился, тем самым, устанавливая средний размер за-паса товара на складе на уровне половины величины заказываемой партии. Так, если размер одной заказываемой и доставляемой партии равен q, то средняя вели-чина запаса товара на складе составит q/2.
При этом ученым учитывались затраты, связанные с приобретением товара, его доставкой и хранением. Так, например, за определенный период времени объ-ем оборота (потребления или сбыта) определенного наименования товара состав-ляет (S). Тогда затраты на приобретение товара представляют собой произведение величины (S) на цену за единицу товара (Р). Установив транспортные и связан-ные с ними расходы на выполнение одного заказа на уровне
совокупные издержки (Со) по доставке товара в течение периода времени, за которое потребля-ется величина (S), ученый предложил определять по формуле:
Причем отношение (S/q) представляет собой количество заказов за период времени потребления величины (S).
Аналогично установив тариф за хранение единицы запасов в течение периода времени, за которое потребляется величина (S) в размере
ученый предложил следующую зависимость по определению затрат на хранение (Схр):
Таким образом, было получено основное уравнение по определению сово-купных издержек (Сс) при формировании и управлении запасами:
Очевидно, оптимальный размер заказа будет достигнут, когда совокупные издержки принимают минимальное значение или когда первая производная уравнения по размеру заказа будет равна нулю.
(4)
Откуда оптимальный размер заказа (qо)
(5)
где qо – оптимальный размер заказа по конкретному наименованию материальных запасов (товару), шт. (тонн, м3);
– транспортные и связанные с ними расходы (погрузка, разгрузка) на выполнение одного заказа по данному наименованию товара, тыс. руб.;
S – величина спроса (потребления) данного наименования товара за установленный промежуток времени, шт./кв. (шт./ мес., шт./год);
– издержки на хранение единицы (одной штуки, тонны и т.д.) товара в течение периода времени потребления величины (S), тыс. руб./(шт..кв.) (тыс. руб./(шт.. год) и т.д.).
Данная зависимость позволяет определять размер заказа и в теории управления запасами известна как формула Уилсона.
Между тем, анализируя порядок вывода данной формулы, а также саму формулу можно утверждать, что она не учитывает потери, обусловленные замораживанием финансового капитала вложенного в создание запасов, или другими словами потери, обусловленные затормаживанием оборачиваемости вложенных в запасы финансовых средств. Поэтому для того, чтобы сократить влияние негатив-ного эффекта (замораживание денежного капитала, вложенных в создание запасов), совокупные издержки при формировании запасов должны дополнительно включать расходы, обусловленные потерями от недополучения дохода (Сп).
Величину этих потерь за период времени потребления величины (S) рекомендуется определять по следующей зависимости:
(6) 
где Е – коэффициент эффективности финансовых вложений за период времени потребления величины (S).
Таким образом, величина (Сп) имеет двойственную экономическую природу с одной стороны она оценивает размер потерь, обусловленных вложением финансовых средств в создание запасов (\»замораживание\»), а с другой – устанавливает величину дополнительного дохода, который можно было бы получить в случае отказа от создания запасов. Так, например, финансовые средства, необходимые для создания среднего запаса q/2, в размере (P • q/2) можно было, как минимум, положить в банк и получать доход по депозиту или вложить в дальнее развитие организации с целью увеличения доходов в перспективе. По этой причине величину (Сп) не включают в структуру прямых производственных затрат (при бухгалтерском учете). Однако, при проведении расчетов по сравнительной экономической эффективности или при бизнес-планировании учет данной величины дол-жен быть обязательным.
Коэффициент (Е), который оценивает эффективность финансовых вложений за период времени потребления величины (S), может варьировать в следующих пределах.
1. Минимальный размер должен составлять величину, соответствующую депозитному проценту за период времени потребления величины (S). Так, напри-мер, анализируемый период – один месяц. Следовательно, депозитный процент за месяц при 12%-ом годовом составит 1%. В этом случае коэффициент (Е) равен 0,01 за один месяц (1%/100%).
2. Максимальный размер должен определяться достигнутым уровнем рен-табельности на предприятии и устанавливается в случае возможности дальнейше-го наращивания производственной программы новых изделий. Его величину в со-ответствии с выбранным анализируемым периодом необходимо определять по следующей формуле:
(7) 
где R – достигнутый среднегодовой уровень рентабельности на предприятии, %;
n – количество установленных промежутков времени (анализируемых перио-дов), за которое потребляется величина (S), в течение года;
Nоб – количество оборотов готовой продукции в течение года.
Например, достигнутый среднегодовой уровень рентабельности на пред-приятии составляет 12%; анализируемый период – один месяц; количество оборо-тов готовой продукции в течение года – 12 оборотов. Следовательно, в данном случае коэффициент (Е), в отличие от первого пункта, равен 0,12 за один месяц.
Таким образом, формула по определению оптимального размера заказа с учетом потерь от недополучения дохода (Сп) в отличие от формулы Уилсона бу-дет иметь следующий вид:
(8) 
где E – коэффициент эффективности финансовых вложений за период времени потребления величины (S), 1/кв. (1/год, 1/мес.);
P – цена за единицу товара, тыс. руб./шт. (тыс. руб./тонн и т.д.).
Осуществим сравнительную экономическую оценку формулы Уилсона (5) и вновь полученной формулы (8) на следующем производственном примере. При этом следует подчеркнуть, что все расчеты произведены в белорусских рублях (курс белорусского рубля по отношению к российскому по состоянию на 01.02.2009 г. составлял: 1 российский рубль ≈ 90 белорусских рублей).
Белорусская агросервисная организация планирует производство рабочих органов сельскохозяйственных машин. При этом известно, что в соответствии с техно-логией изготовления будет использоваться листовая сталь с линейными размерами 6000х1500х10 мм стоимостью 2700 тыс. руб. за одну тонну. Поставщиком стали будет \»Торговый дом Волгоградского металлургического завода \»Красный октябрь\» (г. Москва). Расстояние транспортировки (доставки) в одну сторону – 750 км. В со-ответствии с прогнозной годовой программой производства рабочих органов сельскохозяйственных машин потребуется 100 тонн листовой стали в год. Также извест-но, что допустимая нагрузка на 1 м2 пола для склада по хранению стали составляет 8 т/м2. Издержки по содержанию 1 м2 за месяц составляют 3,0 тыс. руб. (собственное помещение).
Рассчитаем оптимальный размер заказа листовой стали по формуле (8) с учетом исходных данных и того, что ее доставка будет осуществляться автотранспортом.
из Москвы (1500 км туда и обратно) составят 2850 тыс. руб. (1500км * 1,9 тыс. руб./км).
С учетом линейных размеров стального листа (6000х1500мм), допустимой нагрузки на 1 м2 пола для складов по хранению стали (8 тонн/м2), а также ширины проходов и проездов минимально необходимая площадь хранения должна составлять 15 м2. Рассчитаем издержки на хранение одной тонны стали ( ) за год. Они составят 54,0 тыс. руб. (15 м2 * 3,0 тыс. руб./(мес.*м2) * 12 мес. : 10 тонн), где 10 тонн – это предполагаемое среднее количество стали, которое будет иметь место на складе.
Принимая величину коэффициента эффективности финансовых вложений (Е) за период времени равный одному году на уровне 0,5 (то есть, предполагая возможность дальнейшего наращивания производственной программы новых из-делий), определим оптимальный размер заказа согласно зависимости (8):
Рассчитаем оптимальный размер заказа листовой стали по формуле Уилсона (5) с учетом исходных данных и того, что ее доставка предположительно будет осуществляться автотранспортом:
Полученный размер оптимального размера заказа согласно формуле Уилсо-на позволяет утверждать, что доставка листовой стали должна осуществляться не автомобильным, а железнодорожным транспортом, так как максимальный размер одной партии поставки автомобильным транспортом ограничивается грузоподъ-емностью автотранспортного агрегата (фуры), которая не превышает 25 тонн.
В свою очередь минимальная площадь склада, занимаемая сталью должна составлять уже не 15 м2, а не менее 30 м2. Это объясняется тем, что на 9 м2 площа-ди пола, которую занимает один стальной лист (6000х1500мм) с учетом допусти-мой нагрузки на 1 м2 (8 т/м2), максимально можно хранить не более 72 тонны ста-ли. В этой связи, чтобы разместить 103 тонны стали с учетом ширины проходов и проездов потребуется не 15, а 30 м2 площади склада.
Уточним оптимальный размер заказа по формуле Уилсона. Во-первых, пере-считаем транспортные расходы на выполнение одного заказа ( ) по доставке лис-товой стали из Москвы. По состоянию на 01.02.2009 г. величина тарифной ставки на оказание услуг железнодорожного транспорта составляла в среднем 3,0 тыс. руб. за один километр. Следовательно, издержки на выполнение одного заказа из Моск-вы (750 км в одну сторону) составят 2250 тыс. руб. (750км * 3,0 тыс. руб./км).
Во-вторых, пересчитаем издержки на хранение одной тонны стали в течение го-да ( ). Они составят 21,6 тыс. руб. (30 м2 * 3,0 тыс. руб./(мес.*м2) * 12 мес. : 50 тонн), где 50 тонн – это предполагаемое среднее количество стали, которое будет иметь место на складе.
Тогда уточненный размер заказа согласно формуле Уилсона составит:
Анализ полученных результатов показывает, что оптимальный размер зака-за согласно вновь предложенной формуле (8) в 7,25 раза меньше по сравнению с размером заказа согласно формуле Уилсона.
Определим размер годового экономического эффекта по следующей зависимости:
(9)
где Сс1 – совокупные годовые издержки на формировании и управлении запасами при размере заказа, рассчитанном согласно формуле Уилсона (5), тыс. руб.;
Сс2 – совокупные годовые издержки на формирование и управление запасами при размере заказа, рассчитанном согласно формуле (8), тыс. руб.
Определим совокупные годовые издержки на формирование и управление запасами при размере заказа, рассчитанном согласно формуле Уилсона:
Определим совокупные годовые издержки на формирование и управление запасами при размере заказа, рассчитанном согласно формуле (8):
Тогда величина годового экономического эффекта при формировании и управлении запасами при размере заказа, рассчитанном согласно формуле (8) со-ставит:
Таким образом, исходя из вышеизложенного, можно сделать следующие выводы и предложения:
Модель оптимального размера заказа (модель Уилсона)
При работе с поставщиками всегда существует дилемма: закупать большими
партиями, экономя за счет редкой транспортировки, но зато теряя на хранении и
омертвляя капитал, либо закупать мелкими партиями, часто, тратя время и деньги
на заказ и обработку?
Математика позволяет найти оптимальный уровень запасов товара, минимизирующий
суммарные затраты на покупку, оформление и доставку заказа, а также хранение
товара. Как любая математическая модель, она требует постоянных величин, чтобы
работать.
Потому эта формула используется в практике, но только для товаров, которые
имеют достаточную и постоянную статистику, спрос на которые стабилен,
форс-мажорные условия по данным моделям редко встречаются. По сути, мы говорим
о товарах постоянного спроса, для которых эта формула будет работать.
В российской логистике идут споры по поводу применимости этой модели —
насколько она жизненна? Жизненна для товаров стабильного спроса. Оговоримся
сразу: мы не ставим целью рассмотреть все аспекты применения этой формулы, — по
ней достаточно написано учебников и научных статей. Но мы рассмотрим главное —
как она работает и что нужно, чтобы начать ее применять. Следуя принципу «от
простого к сложному», примените ее для одной закупаемой позиции от одного
поставщика. Дальше уже сами поймете, как распространить теорию на вашу практику.
Модель требует тщательного сбора косвенных данных по работе магазина.
Конкретно необходимо посчитать два важных параметра, прежде чем начать
применение формулы Уилсона:
* первое — это стоимость размещения заказа (т. е. во сколько обходится
посчитать, оформить, отправить заказ поставщику, получить его и оприходовать);
* и второе — издержки хранения заказов (т. е. сумма, которую тратит магазин
на приемку, оформление, сортировку, хранение, упаковку, перевозку этого товара).
Стоимость размещения заказа
Стоимость размещения заказа (иногда ее еще называют «издержки пополнения
заказа») зависит от частоты, с которой они размещаются. Если менеджер отдела
закупок заказывает, например, посуду, то его трудозатраты на заказ двух наборов
посуды будет не намного меньше, чем на заказ двухсот наборов. Соответственно,
расходы на размещение заказа будут тем ниже, чем больше будет заказана партия.
В стоимость размещения заказа обычно входят затраты на:
* поиск поставщика (например, посещение выставок);
* ведение переговоров (как вариант, даже чай и кофе, выпитые во время
переговоров);
* оформление и отправку заказа (время менеджера по закупкам);
* отслеживание транспортировки (время и усилия менеджера, иногда расходы на
связь);
* анализ статистической информации по движению запаса;
* принятие заказа по его прибытии;
* оформление претензий по качеству;
* сверку документов;
* транспортировку, если она не включена в стоимость товара;
* оплату транспортных тарифов сторонних организаций;
* расходы на подачу транспорта и погрузо-разгрузочные работы;
* ведение счетов поставщика и другие расходы.
Наиболее удобным, хотя и не самым точным методом является деление общих
годовых расходов отдела закупок (заработная плата работников отдела,
материальные и накладные расходы, командировки, расходы на проведение
переговоров и презентаций) на число подаваемых за год заказов. Этому можно
противопоставить точный хронометраж работы сотрудника и выборочное обследование
в целях определения средних затрат времени на подготовку и подачу заказов.
ПРИМЕР. В качестве наглядного примера рассмотрим расчет затрат на отдельный
заказ.
Магазин закупает бытовую технику. Товар — холодильник. Поставка, как правило,
осуществлялась небольшими партиями (4–5 шт.). Стоимость размещения и приемки
заказа складывается из стоимости факторов, которые требуются непосредственно
для проведения работ:
* фактор 1 — работа менеджера по закупкам;
* фактор 2 — работа грузчика, принимающего товар;
* фактор 3 — работа оборудования по приемке (погрузчика, штабелера);
* фактор 4 — транспортировка холодильника с центрального склада до магазинов
сети.
ФАКТОР 1
Как показывает практика, расхождение в подсчетах издержек на 5–10% не столь
существенно влияет на общую сумму экономичного заказа.
Значит, надо привозить больше?
Издержки хранения заказов
Издержки хранения включают стоимость оборотных средств, замороженных в
складских запасах, затраты на содержание товара на складе и другие издержки,
связанные с физическим присутствием товаров в магазине. Сюда необходимо
добавить налоги на имущество и страхование запасов, расходы из-за недостач или
из-за ограничения срока годности, усушка-утруска, расходы, связанные с
хранением запасов (например, за аренду занимаемых помещений, за пользование
отоплением, светом и т. д.).
Лучше всего работу по подсчету издержек доверить бухгалтерии, объяснив, что
именно нужно посчитать:
* капитальные затраты или затраты на иммобилизацию средств, вложенных в
запасы (убытки от замораживания капитала);
* основная и дополнительная заработная плата работников склада и сотрудников
отдела снабжения, связанных с работой склада;
* плата за основные фонды склада;
* текущие расходы на содержание склада;
* расходы на оплату управленческого персонала;
* стоимость израсходованных при приемке материалов (коробки, гофротара,
стрейч-пленка);
* затраты на работы, проводимые с хранимыми товарами (упаковка, сортировка,
перемещения в магазин и т. п.);
* потери от естественной убыли;
* убытки от снижения потребительских качеств товара в результате хранения
(порча, усушка, бой, потеря товарного вида и т. п.);
* стоимость страхования и налоги.
Точно подсчитать издержки по содержанию запасов довольно сложно. Две части
списка затрат на хранение запасов — капитальные затраты и затраты на содержание
запасов — имеют наиболее высокий удельный вес в общей сумме расходов на
хранение запасов, так как стоимость рисков и потерь, как правило, не поддается
точному учету и планированию.
ПРИМЕР. Определим уровень издержек на хранение (S) методом средней стоимости.
Приняв «стоимость упущенной возможности» за 10%, мы получим стоимость
содержания запасов (в виде коэффициента):
S = 21600 (вся сумма издержек) / 335000 (вся стоимость запасов) + 0,10 = 0,16
Стоимость содержания запасов на каждую сотню рублей запаса составляет 16 руб.
в год или S = 16%.
Так получается, надо привозить меньше?
Экономически обоснованный заказ
Нужно привозить не много и не мало, а столько, сколько позволяет нам
минимизировать свои затраты.
Модель Уилсона и помогает найти оптимальное для заказа количество продукта для
запасов, при котором издержки на его обработку и хранение минимальны. Это
называется «экономически обоснованный заказ» (ЭОЗ, или EOQ — economic order
quantity).
Чтобы рассчитать ЭОЗ, нужно знать издержки пополнения заказа (К), издержки
хранения (S), ежедневный спрос (v), стоимость единицы товара в закупочных ценах
(s) и общее количество дней, когда товар находится в продаже за год (t).
Модель Уилсона описывает закупку, которая характеризуется некоторыми
ограничения и имеет следующие условия:
* модель применяется для одного вида товара;
* уровень спроса постоянен в течение планового периода времени, т. е. мы
имеем дело с товаром группы Х;
* интервал времени между поставками постоянен и время доставки постоянно.
Время возможной задержки поставки тоже предсказуемо и ограничено;
* каждый заказ поставляется в виде одной партии (т. е. партия приходит
целиком сразу, без разбиения ее на более мелкие части, и приходуется сразу и
целиком). Каждый заказ приходит отдельной поставкой;
* затраты на размещение заказа постоянны. Цены на закупку постоянны;
* затраты на хранение запаса пропорциональны его размеру (т. е. мы имеем
дело не с драгоценными камнями и не с чугунными трубами диаметром в два метра);
* отсутствуют ограничения по производственным мощностям склада (склад может
принять оптимальный заказ);
* отсутствуют потери от дефицита;
* с поставщиком можно договориться об оптимальной величине партии.
Несмотря на эти ограничения, во многих компаниях достаточно товара,
попадающего под эту модель. Но если у вас в магазине товар исключительно
сезонный или коллекционный (салон меховых изделий или бутик обуви, или бутик
ювелирных изделий), если большинство товаров имеет нестабильный спрос, то нет
смысла применять эту модель.
Но если мы имеем дело с постоянно продающимися товарами повседневного спроса
(продукты питания, бытовая химия, бытовая техника, стоковая одежда и обувь,
товары для дома, текстиль, посуда и проч.), то эта модель прекрасно работает.
Суть ее в том, что только в одной точке издержки на закупки и затраты
минимальны. Необходимо найти эту точку (Qw), чтобы тратить меньше.
График затрат на управление запасами в модели уилсона
Q — размер заказа (шт.);
V — спрос или интенсивность (скорость) потребления запаса (шт.);
s — затраты на хранение запаса (у. е.);
K — затраты на осуществление заказа, включающие оформление и доставку заказа
(у. е.);
L — общие затраты на управление запасами в единицу времени (у. е.).
Алгебраическая формула модели уилсона
QW(EOQ) — оптимальный размер заказа в модели Уилсона;
V — спрос или интенсивность (скорость) потребления запаса (шт.);
S — затраты на хранение запаса (у. е.);
K — затраты на осуществление заказа, включающие оформление и доставку заказа
(у. е.)
Со временем специалисты по закупкам осознали, что спрос на товары в течение
года колеблется. Формула была модифицирована с тем, чтобы учесть ожидаемый
спрос в грядущем месяце:
Сколько же оптимально заказывать тех же холодильников, если, как мы посчитали
ранее:
Количество рабочих дней = 360 дней
Стоимость пополнения запаса = 7 долларов
Спрос = 2 холодильника в день
Расходы на хранение = 16%
Стоимость единицы товара = 200 долларов.
ЭОЗ = v2 * 360 * 7 х 2 / 0,16 * 200 = 17,7 шт. (18 шт.)
ПРИМЕР. Варианты расчета ЭОЗ для различных товаров в таблице Excel. Разбейте
формулу Уилсона на две ячейки для простоты подсчета.
Как видим из таблицы, оптимальная величина заказа колбасы составляет 110 кг.
Но можно еще рассмотреть пример с недорогим пакетом, который постоянно
продается и имеет низкую стоимость. Оптимально привезти значительную партию
(около 2000 штук), так как стоимость пакетов невелика, а затраты на заказ
(усилия менеджера, транспортировка и т. п.) — относительно стоимости самого
пакета велики.
* Гаджинский А. М., Практикум по логистике. 4-е изд. — М.: Дашков и К, 2005.
* Книга директора магазина. 2-изд., улучш. и доп. / Под ред. С. В. Сысоевой
— СПб.: Питер, 2006.
* Стерлигова А. Н., Семенова И. Оптимальный размер заказа, или Загадочная
формула Вильсона. Часть № 1, 2 // Логистика & система. 2005. № 2, 3.
* Стерлигова А. Н. О сугубой практичности формулы Вильсона // Логистика &
система. 2005. № 4, 5.
* Чеботарев А. А. Логистика и маркетинг (Маркетингологистика). — М.:
Экономика, 2005.
* Шрайбфедер Дж. Эффективное управление запасами. — М.: «Альпина Бизнес
Букс», 2005.