Как сделать двоичный код информатика
Двоичное кодирование числовой информации в компьютере. 8-й класс
Класс: 8
Презентация к уроку
Цель урока: Познакомить учащихся с представлением числовой информации в памяти компьютера.
Задачи урока:
Тип урока: изучение нового материала.
Форма урока: комбинированный.
План урока:
Ход урока
1 этап – организационный момент
Меня зовут …, и сегодня мы с вами будем работать вместе. (Положительный настрой)
2 этап – актуализация знаний
Продолжите, пожалуйста, фразы: (Слайд 1)
1. Основное устройство в кабинете информатики – это…
2. Для кодирования числовой информации в компьютере используется …
(Двоичный код, двоичная система счисления)
Опираясь на понятия: двоичный код, числовая информация, компьютер, попробуйте сформулировать тему. (Слайд 2)
Тема урока: Двоичное кодирование числовой информации в памяти компьютера
Запишем тему в тетрадь.
Исходя из темы урока, скажите, чем мы будем заниматься? (Слайд 3)
(Кодировать числовую информацию)
Цель урока: Познакомиться с двоичным кодирование числовой информации в памяти компьютера.
Задачи урока: (Слайд 4)
3 этап – объяснение нового материала
В информатике это целые числа и вещественные числа. С представлением целых чисел в памяти компьютера мы сегодня и познакомимся. Для этого мы возьмём ячейку 1 байт.
У вас на партах есть схема. (Слайд 6) (Приложение 1) В течение урока мы будем её заполнять, для того, чтобы было удобно и понятно выполнять задания.
(Положительные и отрицательные)
Впишите это в схему. (Слайд 8)
А как происходит представление целых чисел со знаком в ячейке памяти 1 байт? А 1 байт это сколько бит? (8)
Обратите внимание на слайд (Слайд 9): левый крайний разряд ячейки отводится под знак, остальные 7 разрядов – под число.
А какое количество чисел можно представить с помощью 7 разрядов? (N = 27 = 128)
Тогда положительные числа 0..127 – 7 разрядов + 0 в знаковом разряде, обозначающий знак +.
Запишем в схему числовые промежутки. (Слайд 10)
Посмотрите, пожалуйста, на пример. (Слайд 11)
Как представлено число 35 в ячейке памяти 1 байт? Что для этого надо сделать? (Перевести в 2 с/с и добавить незначащие нули до 8 разрядов.)
Запишем алгоритм представления целого положительного числа в памяти компьютера в схему. (Слайд 12)
А теперь выполните задание 1 самостоятельно. (Слайд 13)
(Вызвать учащегося к доске)
Разберём представление отрицательных целых чисел в памяти компьютера. (Слайд 14)
Для этого нужно последовательно получить прямой, обратный и дополнительный код.
Запишем алгоритм (Слайд 15) представления целого отрицательного числа в памяти компьютера в схему. (Слайд 16)
А теперь выполните задание 2 самостоятельно. (Слайд 17)
(Вызвать учащегося к доске)
Давайте сверим содержание схемы, которую вы получили и перейдём к выполнению действий. (Слайд 18)
4 этап – решение задач (закрепление)
Задание 3 (Слайд 19)
Найти сумму двоичных кодов и выполнить проверку в десятичной системе счисления. 2210+1710
Задание 4 (Слайд 20)
Найти разность двоичных кодов и выполнить проверку в десятичной системе счисления. 2210-1710
5 этап – подведение итогов, рефлексия (Слайд 21)
Вывод: Человек может складывать, вычитать, умножать, делить, возводить в степень, а компьютер – только складывать, используя дополнительный код, что увеличивает скорость работы компьютера. Причём так работает вся бытовая техника.
Рефлексия
Что узнали нового на уроке?
На партах есть стикер. Нарисуйте на нём:
6 этап – домашнее задание (Слайд 22)
Если остаётся время, раздать карточки с заданиями. (Приложение 2)
Двоичный код.
Кстати, на нашем сайте вы можете перевести любой текст в десятичный, шестнадцатеричный, двоичный код воспользовавшись Калькулятором кодов онлайн.
Видя что-то впервые, мы зачастую задаемся логичным вопросом о том, как это работает. Любая новая информация воспринимается нами, как что-то сложное или созданное исключительно для разглядываний издали, однако для людей, желающих узнать подробнее о двоичном коде, открывается незамысловатая истина – бинарный код вовсе не сложный для понимания, как нам кажется. К примеру, английская буква T в двоичной системе приобретет такой вид – 01010100, E – 01000101 и буква X – 01011000. Исходя из этого, понимаем, что английское слово TEXT в виде двоичного кода будет выглядеть таким вот образом: 01010100 01000101 01011000 01010100. Компьютер понимает именно такое изложение символов для данного слова, ну а мы предпочитаем видеть его в изложении букв алфавита.
На сегодняшний день двоичный код активно используется в программировании, поскольку работают вычислительные машины именно благодаря ему. Но программирование не свелось до бесконечного набора нулей и единиц. Поскольку это достаточно трудоемкий процесс, были приняты меры для упрощения понимания между компьютером и человеком. Решением проблемы послужило создание языков программирования (бейсик, си++ и т.п.). В итоге программист пишет программу на языке, который он понимает, а потом программа-компилятор переводит все в машинный код, запуская работу компьютера.
Перевод натурального числа десятичной системы счисления в двоичную систему.
Чтобы перевести числа из десятичной системы счисления в двоичную пользуются «алгоритмом замещения», состоящим из такой последовательности действий:
1. Выбираем нужное число и делим его на 2. Если результат деления получился с остатком, то число двоичного кода будет 1, если остатка нет – 0.
2. Откидывая остаток, если он есть, снова делим число, полученное в результате первого деления, на 2. Устанавливаем число двоичной системы в зависимости от наличия остатка.
3. Продолжаем делить, вычисляя число двоичной системы из остатка, до тех пор, пока не дойдем до числа, которое делить нельзя – 0.
4. В этот момент считается, что двоичный код готов.
Для примера переведем в двоичную систему число 7:
1. 7 : 2 = 3.5. Поскольку остаток есть, записываем первым числом двоичного кода 1.
2. 3 : 2 = 1.5. Повторяем процедуру с выбором числа кода между 1 и 0 в зависимости от остатка.
3. 1 : 2 = 0.5. Снова выбираем 1 по тому же принципу.
4. В результате получаем, переведенный из десятичной системы счисления в двоичную, код – 111.
Таким образом можно переводить бесконечное множество чисел. Теперь попробуем сделать наоборот – перевести число из двоичной в десятичную.
Перевод числа двоичной системы в десятичную.
Для этого нам нужно пронумеровать наше двоичное число 111 с конца, начиная нулем. Для 111 это 1^2 1^1 1^0. Исходя из этого, номер для числа послужит его степенем. Далее выполняем действия по формуле: (x * 2^y) + (x * 2^y) + (x * 2^y), где x – порядковое число двоичного кода, а y – степень этого числа. Подставляем наше двоичное число под эту формулу и считаем результат. Получаем: (1 * 2^2) + (1 * 2^1) + (1 * 2^0) = 4 + 2 + 1 = 7.
Немного из истории двоичной системы счисления.
Учитель информатики
Сайт учителя информатики. Технологические карты уроков, Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ, программирование, полезный материал и многое другое.
§ 1.5. Двоичное кодирование
Информатика. 7 класса. Босова Л.Л. Оглавление
1.5.1. Преобразование информации из непрерывной формы в дискретную
Для решения своих задач человеку часто приходится преобразовывать имеющуюся информацию из одной формы представления в другую. Например, при чтении вслух происходит преобразование информации из дискретной (текстовой) формы в непрерывную (звук). Во время диктанта на уроке русского языка, наоборот, происходит преобразование информации из непрерывной формы (голос учителя) в дискретную (записи учеников).
Информация, представленная в дискретной форме, значительно проще для передачи, хранения или автоматической обработки. Поэтому в компьютерной технике большое внимание уделяется методам преобразования информации из непрерывной формы в дискретную.
Дискретизация информации — процесс преобразования информации из непрерывной формы представления в дискретную.
Рассмотрим суть процесса дискретизации информации на примере.
На метеорологических станциях имеются самопишущие приборы для непрерывной записи атмосферного давления. Результатом их работы являются барограммы — кривые, показывающие, как изменялось давление в течение длительных промежутков времени. Одна из таких кривых, вычерченная прибором в течение семи часов проведения наблюдений, показана на рис. 1.9.
На основании полученной информации можно построить таблицу, содержащую показания прибора в начале измерений и на конец каждого часа наблюдений (рис. 1.10).
Полученная таблица даёт не совсем полную картину того, как изменялось давление за время наблюдений: например, не указано самое большое значение давления, имевшее место в течение четвёртого часа наблюдений. Но если занести в таблицу значения давления, наблюдаемые каждые полчаса или 15 минут, то новая таблица будет давать более полное представление о том, как изменялось давление.
Таким образом, информацию, представленную в непрерывной форме (барограмму, кривую), мы с некоторой потерей точности преобразовали в дискретную форму (таблицу).
В дальнейшем вы познакомитесь со способами дискретного представления звуковой и графической информации.
1.5.2. Двоичное кодирование
В общем случае, чтобы представить информацию в дискретной форме, её следует выразить с помощью символов какого-нибудь естественного или формального языка. Таких языков тысячи. Каждый язык имеет свой алфавит.
Алфавит — конечный набор отличных друг от друга символов (знаков), используемых для представления информации. Мощность алфавита — это количество входящих в него символов (знаков).
Алфавит, содержащий два символа, называется двоичным алфавитом (рис. 1.11). Представление информации с помощью двоичного алфавита называют двоичным кодированием. Закодировав таким способом информацию, мы получим её двоичный код.
Рассмотрим в качестве символов двоичного алфавита цифры 0 и 1.
Покажем, что любой алфавит можно заменить двоичным алфавитом. Прежде всего, присвоим каждому символу рассматриваемого алфавита порядковый номер. Номер представим с помощью двоичного алфавита. Полученный двоичный код будем считать кодом исходного символа (рис. 1.12).
Если мощность исходного алфавита больше двух, то для кодирования символа этого алфавита потребуется не один, а несколько двоичных символов. Другими словами, порядковому номеру каждого символа исходного алфавита будет поставлена в соответствие цепочка (последовательность) из нескольких двоичных символов.
Правило получения двоичных кодов для символов алфавита мощностью больше двух можно представить схемой на рис. 1.13.
Двоичные символы (0,1) здесь берутся в заданном алфавитном порядке и размещаются слева направо. Двоичные коды (цепочки символов) читаются сверху вниз. Все цепочки (кодовые комбинации) из двух двоичных символов позволяют представить четыре различных символа произвольного алфавита:
Цепочки из трёх двоичных символов получаются дополнением двухразрядных двоичных кодов справа символом 0 или 1. В итоге кодовых комбинаций из трёх двоичных символов получается 8 — вдвое больше, чем из двух двоичных символов:
Соответственно, четырёхразрядный двоичный код позволяет получить 16 кодовых комбинаций, пятиразрядный — 32, шестиразрядный — 64 и т. д.
Длину двоичной цепочки — количество символов в двоичном коде — называют разрядностью двоичного кода.
Обратите внимание, что:
Здесь количество кодовых комбинаций представляет собой произведение некоторого количества одинаковых множителей, равного разрядности двоичного кода.
Если количество кодовых комбинаций обозначить буквой N, а разрядность двоичного кода — буквой i, то выявленная закономерность в общем виде будет записана так:
В математике такие произведения записывают в виде:
Запись 2 i читают так: «2 в i-й степени».
Задача. Вождь племени Мульти поручил своему министру разработать двоичный код и перевести в него всю важную информацию. Двоичный код какой разрядности потребуется, если алфавит, используемый племенем Мульти, содержит 16 символов? Выпишите все кодовые комбинации.
Чтобы выписать все кодовые комбинации из четырёх 0 и 1, воспользуемся схемой на рис. 1.13: 0000, 0001, 0010, 0011, 0100, 0101, 0110, 0111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111.
На сайте http://sc.edu.ru/ размещена виртуальная лаборатория «Цифровые весы» (135009). С её помощью вы можете самостоятельно открыть метод разностей — ещё один способ получения двоичного кода целых десятичных чисел.
1.5.3. Универсальность двоичного кодирования
В начале этого параграфа вы узнали, что информация, представленная в непрерывной форме, может быть выражена с помощью символов некоторого естественного или формального языка. В свою очередь, символы произвольного алфавита могут быть преобразованы в двоичный код. Таким образом, с помощью двоичного кода может быть представлена любая информация на естественных и формальных языках, а также изображения и звуки (рис. 1.14). Это и означает универсальность двоичного кодирования.
Двоичные коды широко используются в компьютерной технике, требуя только двух состояний электронной схемы — «включено» (это соответствует цифре 1) и «выключено» (это соответствует цифре 0).
Простота технической реализации — главное достоинство двоичного кодирования. Недостаток двоичного кодирования — большая длина получаемого кода.
1.5.4. Равномерные и неравномерные коды
Различают равномерные и неравномерные коды. Равномерные коды в кодовых комбинациях содержат одинаковое число символов, неравномерные — разное.
Выше мы рассмотрели равномерные двоичные коды.
Примером неравномерного кода может служить азбука Морзе, в которой для каждой буквы и цифры определена последовательность коротких и длинных сигналов. Так, букве Е соответствует короткий сигнал («точка»), а букве Ш — четыре длинных сигнала (четыре «тире»). Неравномерное кодирование позволяет повысить скорость передачи сообщений за счёт того, что наиболее часто встречающиеся в передаваемой информации символы имеют самые короткие кодовые комбинации.
Самое главное.
Дискретизация информации — процесс преобразования информации из непрерывной формы представления в дискретную. Чтобы представить информацию в дискретной форме, её следует выразить с помощью символов какого-нибудь естественного или формального языка.
Алфавит языка — конечный набор отличных друг от друга символов, используемых для представления информации. Мощность алфавита — это количество входящих в него символов.
Алфавит, содержащий два символа, называется двоичным алфавитом. Представление информации с помощью двоичного алфавита называют двоичным кодированием. Двоичное кодирование универсально, так как с его помощью может быть представлена любая информация.
Вопросы и задания.
1.Ознакомьтесь с материалом презентации к параграфу, содержащейся в электронном приложении к учебнику. Что вы можете сказать о формах представления информации в презентации и в учебнике? Какими слайдами вы могли бы дополнить презентацию?
Пушкин сделал!
готовые домашние задания
Home » Информатика » Задания к §14 Двоичное кодирование Матвеева, Челак Информатика Рабочая тетрадь 2 класс ответы
Задания к §14 Двоичное кодирование Матвеева, Челак Информатика Рабочая тетрадь 2 класс ответы
Вступай в наше сообщество Вконтакте и получай больше полезной информации! Домашнее задание на 5+!
а) Двоичное кодирование – это КОДИРОВАНИЕ числовой информации с помощью двух ЦИФР
б) Любое количество или любой порядковый НОМЕР можно представить на носителе информации (записать, закодировать) всего лишь двумя ЦИФРАМИ
2. Закодируй числовую информацию с помощью цифрового алфавита, состоящего из двух знаков-цифр 0, 1.
3. Запиши количество текстом или соответствующим ему двоичным числом (по образцу).
4. Заполни таблицу (по образцу)
Примечание. При двоичном кодировании цифра 0 всегда имеет значение 0, не зависимо в каком разряде числа стоит. Цифра 1 имеет следующие значения: в первом разряде — один, во втором разряде — два, в третьем разряде — четыре.
5. Закодируй двумя знаками информацию о семи звёздочках (используй таблицу значений А).
Примечание. Как решить задачу.
Мы можем подсмотреть в предыдущем задании №4, что десятичное число 7 или 7 звездочек в двоичном виде записывается как 111. Исходя из этого легко закодировать число буквами, человечками, да чем угодно. Смотрим какой рисунок соответствует 1 и его рисуем.
А можно рассуждать так. Мы знаем, что «Цифра 1 имеет следующие значения: в первом разряде — один, во втором разряде — два, в третьем разряде — четыре». Разложим 7 на слагаемые. 7=1+2+4. Значит для кодирования числа нам потребуется три разряда и в каждом разряде нам нужно будет поставить 1 или соответствующий единичке значок.
6. Продолжи ряд двоичных чисел
а) 1 11 111 1111 11111 111111 1111111 (просто прибавляем по одному разряду с единичкой)
б) 10 100 1000 10000 100000 1000000 (прибавляем по одному разряду с 0 в конец числа)
в) 101 111 101 111 101 111 (числа чередуются)
7. а) Найди лишнее двоичное число и зачеркни. Устно объясни свой выбор.
Запомните. Если в первом разряде двоичного числа стоит 1, оно нечетное, если стоит 0 — оно четное.
б) Посчитай количество двоичных разрядов в каждом двоичном числе. (Например: 10001 — пять двоичных разрядов.)
8. Составь различные комбинации двоичных знаков (каждая комбинация — четыре знака) — по образцу.
Примечание. Здесь будут верными любые составленные вами комбинации. Но, обратите внимание на следующее. Один знак у нас означает 0 (нет сигнала) — стрелочка вниз, крестик, грустный смайлик, кружочек без точки. Второй знак означает 1 (есть сигнал) — стрелочка вверх, галочка, веселый смайлик, кружочек с точкой. В самом большом разряде (в данном случае четвертом) на мой взгляд будет некорректным ставить 0. Начинаем наши кодировки с 1. Например. Ведь мы же не записываем число 0056, а пишем просто 56. Так и здесь не верно записать 0011, записываем просто 11.
9. Рассмотри двоичную кодировочную таблицу и закодируй слова
г) ВОДА 010 011 100 000
д) ОКНО 011 110 111 011
10. Придумай свою двоичную кодировочную таблицу (код буквы — три двоичных знака) и закодируй слова.
Данный вариант решения приведен в качестве примера.
Как выполнять задание. В верхней строке таблицы запишите в клеточки таблицы любые 8 букв (используйте распространенные буквы и обязательно несколько гласных, чтобы было легче составлять слова).
Далее. Коды из 1 и 0 для каждой буквы должны быть уникальны, не должны повторяться. Всего таких разных комбинаций может быть всего 8. Поэтому нижнюю строчку пишем такую же.
Далее. Из ваших букв придумываете любые 5 слов и пишите для каждого слова соответствующий код. То есть для каждой буквы код из трех цифр.
Работа со словарем
Двоичное число — число из двух знаков (цифр)
Двоичная цифра — цифры 0 и 1
Двоичное кодирование — кодирование информации с помощью двух знаков