Как сделать идеальный квадрат
Идеальный магический квадрат. Метод для школьников
На одной из конференций по открытиям в математике я сделал доклад об идеальных магических квадратах. Сокращенно ИМК. После отвечал на вопросы большой аудитории. Их писали на бумажках, передаваемых по рядам кресел. Я зачитывал и, по мере своих знаний, отвечал. После уже, отдыхая в номере гостиницы, снова перечитывал листочки. Одна из записок, которую почему-то не удалось зачитать в зале, оказалась чрезвычайно для меня интересной. Полностью приведу ее текст:
«Скажите пожалуйста, а существует ли самый простой способ построения ИМК, который мог бы осилить школьник младших классов? Например, путём написания натуральных чисел 1,2,3. по определенному несложному правилу. Для простых МК такие способы есть. А для идеальных что-то не встречал.»
Тут было над чем подумать! Не секрет, что школьники с большим удовольствием делают презентации (показом слайдов или видео) по магическим квадратам. Этих презентаций тысячи в инете, но все они однообразные, их материал крайне скуден. Магический квадрат Ло Шу, МК Дюрера, индийский метод для магических квадратов нечетного порядка, шахматный метод для МК двойной четности, МК шестого порядка Ян Хуэя (Китай, 13 век). Хотелось бы выдавать нечто новое, оригинальное, полученное в последние годы. Наука ведь развивается, решаются даже задачи тысячелетия.
Мне лет десять назад удалось создать общий метод построения идеальных магических квадратов при помощи так называемых числовых цепей Александрова. Однако он довольно сложный и не всякий даже старшеклассник его освоит. Хотя я дал в ютубе подробные лекции для студентов, но между студентом и школьником младших классов разница значительная. Как же помочь школьникам? Об этом я постоянно думал на протяжении нескольких месяцев.
Известно, когда всё время занимаешься интересной проблемой и пробуешь множество ходов для её решения, то это решение выявляется как бы случайно. С данной задачей произошло именно так. Мне бы надо было вести дневник всех умственных действий! Получилась бы настоящая детективная история. Такой шанс я к сожалению упустил и остается просто огласить результаты изысканий.
Сочинил детский мнемоничческий стишок, выучив который можно не забыть вышеприведенный способ построения:
Этот метод настолько прост, что его с лёгкостью освоил десятилетний сосед по даче.
Перейдем теперь к построению составных ИМК.
Если мы хотим построить, скажем, ИМК(25), то достаточно продолжить расстановку чисел. Например, на Рис.8 показан второй лист-продолжение. В итоге таких листов должно быть 25 штук. Каждый такой лист обязательно последовательно нумеровать. И уже пронумерованные листы разложить по схеме Рис.6. Получим нужный результат!
Как нарисовать квадрат объемный поэтапно
Как нарисовать простой объемный квадрат
Итак, как нарисовать квадрат объемный поэтапно? Это не сложно, наш первый способ нарисовать объемный квадрат будет самым простым. Наша задача на этом этапе придать объем квадрату и нарисовать трехмерную фигуру на плоской поверхности бумаги. Давайте приступим!
Шаг 1: Рисуем квадрат
Начните рисовать объемный квадрат (он же куб) с простого плоского квадрата. Это будет лицевая сторона вашего объемного квадрата.
Шаг 2: Добавьте боковые грани
Добавьте три линии, из двух верхних углов и из нижнего правого угла квадрата. Постарайтесь нарисовать все линии одинаковой длины.
Вы можете «поиграть» с углом, под которым рисуете линии. Здесь мы провели линии примерно под углом 45 градусов. Это дает нам наиболее типичный вид Куба(объемного квадрата), на котором вы можете видеть как верхнюю, так и правую сторону куба.
Но поверните боковые линии немного больше вверх или в сторону и вы получите совершенно другие виды объемного квадрата. Просто убедитесь, что все линии имеют одинаковую длину и одинаковый угол наклона.
Шаг 3: Рисуем задние грани
Последний этап, дорисуйте объемный квадрат, добавив последние два ребра. Они должны быть такой же длины, что и наш первоначальный квадрат. Одно ребро рисуем горизонтально (слева направо), другое вертикально (сверху вниз).
Как нарисовать объемный квадрат под разными углами
Теперь, когда вы знаете, как нарисовать объемный квадрат в базовом виде, попробуйте «поиграть» с разными углами и видами.
Перед вами полный объемный квадрат, который вы только что нарисовали. Поскольку мы продолжили угловые линии вверх и вправо, вы можете видеть верхнюю и правую стороны куба.
Но если вы решите продлить угловые линии вверх и влево, вы перевернете свой объемный куб таким образом, что сможете увидеть верхнюю и левую стороны куба.
Обратите внимание, что нижняя боковая линия теперь выходит из другой стороны начального квадрата.
Вы можете нарисовать стороны уходящие вниз и влево и получите вид, в котором мы видим нижнюю и левую стороны объемного квадрата.
Как нарисовать объемный квадрат с одной точкой перспективы
Не смотря на то, что рисовать такой объемный квадрат немного сложнее, результат выглядит намного более реалистично. Вот что делает перспектива, перспектива это отличный способ изобразить объемные объекты на плоской бумаге. Давайте же нарисуем наш объемный квадрат в перспективе!
Шаг 1: Нарисуйте квадрат и точку схода
Как и в первом случае, сначала нарисуйте обычный квадрат.
Затем отметьте точку, в которую будет сливаться наша перспектива. Эта точка называется точкой схода. В нашем примере мы поместили её в правом верхнем углу, таким образом, мы получим вид объемного квадрата, который похож на тот, что мы нарисовали в примере выше.
После того, как вы нарисуете объемный квадрат так, как показано здесь, поиграйте с размещением вашей точки схода. Попробуйте переместить её подальше, вниз или влево, изменение положения точки схода даст вам совершенно другой вид вашего объемного квадрата.
Шаг 2: Обозначьте линии перспективы
Нарисуйте линии перспективы, они послужат ориентирами для будущего объемного квадрата. Они начинаются в двух верхних и правом нижнем углу нашего переднего лицевого квадрата и сливаются в точку схода. (Эта точка называется точкой схода, так как по мере приближения к этой точке все объекты становятся меньше. В точке схода объекты будут настолько малы, что просто исчезнут.)
Чтобы вам было проще и линии получились ровные воспользуйтесь линейкой, это сильно упростить вам задачу.
Кроме того, не прорисовывайте эти линии слишком сильно – они нам нужны только в качестве ориентиров и позже мы их сотрем.
Шаг 3: Нарисуйте дальние грани объемного квадрата
С помощью вспомогательных направляющих линий перспективы, нарисуйте дальние грани объемного квадрата.
Обе линии обозначающие задние грани объемного квадрата должны начинаться и заканчиваться на направляющих линиях перспективы. Сначала нарисуйте верхнюю дальнюю грань параллельно (в том же направлении) горизонтальной верхней линии передней грани квадрата.
Затем аналогично нарисуйте вертикальную (сверху вниз) дальнюю грань.
Да, вот несколько причудливых слов, которые вы только что узнали:
Шаг 4: Нарисуйте боковые грани, чтобы завершить объемный квадрат
После короткого лингвистического отступления мы возвращаемся к рисованию объемного квадрата.
Следующий шаг очень простой – просто дорисуйте грани объемного квадрата проведя карандашом по вспомогательным линиям перспективы соединив его переднюю и заднюю стороны.
Шаг 5: Сотрите вспомогательные линии
Последний этап состоит в том, чтобы стереть точку схода и вспомогательные линии, которые вы нарисовали раньше.
Как вы можете заметить, полученный рисунок объемного квадрата очень похож на простой способ, который мы использовали выше, только немного более приплюснутый сзади. Но именно это делает его более реалистичным, и он выглядит как настоящий куб в трёхмерном пространстве, хотя он и нарисован на плоской бумаге.
Как нарисовать объемный квадрат с двумя точками перспективы
Шаг 1: Нарисуйте две точки схода
Начнем с простого, отметив две точки схода перспективы.
Нарисуйте горизонтальную линию в верхней части листа бумаги. Затем отметьте две точки по краям, как можно дальше друг от друга. Вот так!
Чем ближе друг к другу вы расположите точки, тем более сплющенным и менее естественным будет выглядеть ваш куб(объемный квадрат), поэтому нарисуйте точки как можно дальше друг от друга, так кую будет выглядеть лучше.
После того как мы закончим рисовать этот вариант объемного куба, вы можете поэкспериментировать и попробовать сместить линию точек схода на листе бумаги вверх или вниз, так же совсем не обязательно чтобы эта линия была строго горизонтальной, её можно нарисовать как угодно, попробуйте, вам понравится!
Шаг 2: Нарисуйте переднюю грань
Следующий этап: нарисуйте прямую вертикальную линию – это будет передняя грань объемного квадрата. Поместите линию в середине листа бумаги, на небольшом расстоянии от горизонтальной направляющей.
Если вы сместите вертикальную линию больше влево, вы увидите больше правой стороны куба. Сместите линию вправо, чтобы увидеть больше левой стороны. Сместите линию вверх и на рисунке вы будете видеть меньше верхней части куба. А если вы проведете линию так, что она будет пересекать горизонтальную линию, то вы не увидите ни верха, ни низа вашего объемного квадрата. Понимаете, как это работает?
Шаг 3: Нарисуйте линии перспективы
Наметьте четыре линии направления перспектив. Нарисуйте две линии из верхнего края грани нашего будущего объемного квадрата, так чтобы они соединились с точками схода.
Затем аналогично еще две линии из нижней части грани, также к точкам схода. Если у вас есть линейка, нарисуйте эти линии с помощью линейки, желательно чтобы линии получились прямые.
Шаг 4: Нарисуйте боковые грани
Нарисуйте две параллельные вертикальные линии, по одной с каждой стороны. Это левый и правый края объемного квадрата в двухточечной перспективе.
Шаг 5: Нарисуйте направляющие
Теперь, когда у нас есть вертикальные грани нашего Куба, нарисуйте еще две направляющие обозначающие перспективу.
Они начинаются с верхних концов боковых рёбер нашего объемного квадрата. Линия от правого ребра идет к левой точке перспективы. Линия от левого ребра идет к правой точке. Таким образом, линии пересекаются создавая верхнюю сторону объемного квадрата.
Это гораздо легче увидеть на картинке, чем объяснить словами.
Шаг 6: Прорисовываем грани
На этом этапе мы просто более чётко нарисуем все недостающие грани объемного квадрата.
Шаг 7: Сотрите вспомогательные линии
Вот и все – теперь вы умеете рисовать объемный квадрат в 2-х точечной перспективе. Как видите, результат получился очень даже динамичным и выразительным.
Если вы хотите, чтобы нижний угол выступал меньше и выглядел немного более естественно, просто нарисуйте центральное ребро куба (самую первую вертикальную толстую линию) выше и ближе к горизонту. Ну а дальше все поэтапно начиная с шага №2.
Ногти квадратные: как правильно подпилить, новинки дизайна на квадратную форму, фото
Каждый год мода на формы маникюра меняется, а в этом, например, некоторые считают, что квадратные ногти не так сильно популярны, как круглые или миндалевидные. И тем не менее, не все пытаются гнаться за современными тенденциями, а отдают предпочтение своим вкусам. В этой статье рассмотрим все самые красивые дизайны, которые будут больше всего подходить на ногти квадратной формы. Она практична для тех женщин, которые обременены домашними хлопотами и которым тяжело сделать круглую форму, ввиду их повышенной ломкости.
Как правильно подпилить
В первую очередь разберемся, как сделать квадратные ногти. На самом деле это довольно сложно, сложнее, чем сделать те же миндалевидные, но, следуя рекомендациям, вы сможете получить желаемый результат.
Как видите, ничего сложно в этом нет, зато по итогу вы получите красивые и аккуратные ногти квадратной формы.
Кому идут квадратные ногти
Эта форма ногтей хоть и не является слишком популярной, но, тем не менее, пользуется большим спросом. Квадрат может подойти к любой длине ногтей, соответственно, он будет хорошо выглядеть как на коротких, так и на длинных ногтях. Учитывая некоторые нюансы, можно сказать, что квадратная форма подойдет не всем. Если у девушки слишком тонкие пальцы, то этот вид маникюра ей противопоказан, дело в том, что он визуально делает пальцы еще тоньше. Короткие и толстые пальцы тоже не очень будут смотреться с этой формой, также обладательницам широкой ногтевой пластины стоит от них отказаться.
Существуют некоторые противопоказания к ношению квадратных ногтей. Основное заключается в том, что их не стоит носить, если ногти сильно ломкие. Если это вас не касается, тогда можно без сожаления делать маникюр на квадратные ногти.
Виды квадратного маникюра
Первостепенно необходимо разобраться непосредственно с самими видами такого маникюра, а уже потом приступать к его выполнению. Итак, представляем вашему вниманию виды квадратного маникюра:
Принято считать, что у обладательницы квадратного маникюра больше уверенности в себе. Говорят, такие люди ставят перед собой цель, а после идут прямо к ней.
Несколько условий для того, чтобы маникюр выглядел достойно
Давайте также коснемся темы некоторых предостережений, ведь никто не хочет, чтобы выполненный маникюр был испорчен в первые же дни:
Самое беспроигрышное решение – это окрасить ногтевую пластину в красный цвет. Пусть он выглядит немного вызывающе, но на квадрате будет смотреться очень красиво. Этот классический цвет можно обыграть, если добавить мелкие стразы или песочек, ими желательно украшать один или несколько ногтей, а не все сразу.
Маникюр на короткие квадратные ногти будет очень шикарно выглядеть, если его оформить в матовой текстуре, острые уголки будут смотреться очень мило и привлекательно. Но если их сделать проблематично, то можно немного «смягчить», что тоже добавит некоторого шарма ноготкам.
Скошенный квадрат
Этот вариант маникюра применяется в основном на искусственных ногтях. Чаще всего из-за того, что на своих этой формы добиться очень сложно. Исключением может стать только очень крепкая ногтевая пластина, которая имеет идеальные и четкие границы. Если же вам этого не дано от природы, тогда можно воспользоваться процедурой наращивания. Этот дизайн маникюра со скошенным квадратом выглядит очень смело. По опросам некоторых девушек можно сделать вывод, что эта форма не очень практична и есть вероятность, что острый кончик может быстро обломаться.
Мягкий квадрат
Очень популярная форма маникюра. Именно ее выбирают обладательницы коротких ногтей. На них очень хорошо экспериментировать с различным дизайном, также это самый выгодный вариант для повседневной жизни и офисного работника. Удобство здесь создается благодаря приближенной форме к стандартному овалу. Не только смелые рисунки можно применять к этой форме, но и уместно будут смотреться различные блестки, фольга или же окрашивание ногтей в зеркальные цвета. Именно на мягком квадрате можно применять различные дизайны маникюра, так как они смотрятся очень естественно.
Любительницам квадратных ногтей можно смело применять технику матового покрытия. Бархатистая структура сделает дизайн более роскошным.
Френч на квадратные ногти
Ни на одной из форм ногтей так выигрышно не смотрится френч, как на квадратной, независимо от длины ногтевой пластины. Улыбка на уголках маникюра выглядит очень нежно и необычно. Френч на квадратных ногтях считается классическим вариантом. Кончик покрывают белым цветом, а чтобы этот дизайн не был скучным, можно добавить роспись, стразы, объемный декор и другие атрибуты дополнения к маникюру.
Дизайн ногтей на квадратные ногти не обязательно делать только белым цветом. Существует разнообразная палитра. Если «улыбку» сделать в другом оттенке, то такой маникюр можно назвать смелым. Украшать рекомендуется как разнообразной лепкой, так и рисунками. Если вы не умеете делать росписи на ногтях, то можно воспользоваться наклейками.
Рисунки на квадратных ногтях
Любой дизайн маникюра выглядит более насыщенным, если на нем есть какая-либо роспись. Вариантов существует великое множество. Чтобы выбрать рисунок на ногтях квадратной формы, нужно положиться чисто на свои ощущения, также можно выбирать любую тематику, например, ссылаться на времена года – рисовать предметы, ассоциируемые с любым сезоном. А если выбрать тему цветов, то тут вообще нет никаких рамок, дополнять можно листочками, веточками, бутонами. Если вам нужен дизайн на квадратные ногти для торжества, то важно учитывать стиль и цвет одежды. Рисунок может быть любой, главное, чтобы ногти смотрелись гармонично.
Кружево на ногтях
Этот вариант маникюра отлично подходит для любой длины и формы ногтей. Но больше всего девушки предпочитают делать его на квадратные. В салоне профессионал вручную распишет кружево, а в домашних условиях можно воспользоваться трафаретом, что тоже даст отличный результат. Дизайн с кружевом подходит для любых событий, но для повседневной жизни его тоже можно сделать.
Молодые дамы предпочитают на свадьбу делать дизайн именно с кружевом, сочетая его при этом с французским маникюром. Это придает некую изюминку и добавляет нежности невесте. Руки при этом имеют очень ухоженный и изящный вид. Кружево можно наносить как на глянцевую, так и на матовую поверхность.