По прямой дороге едут два автомобиля один со скоростью 90

По прямой дороге с постоянной скоростью 100 км/ч едет мотоциклист и в том же направлении едет автомобиль с постоянной скоростью 70 км/ч. Чему равен модуль скорости движения мотоцикла относительно автомобиля? (Ответ дайте в километрах в час.)

Катер плывёт по прямой реке, двигаясь относительно берега перпендикулярно береговой линии. Модуль скорости катера относительно берега равен 8 км/ч. Река течёт со скоростью 6 км/ч. Чему равен модуль скорости катера относительно воды? Ответ выразите в км/ч.

Чтобы катер двигался перпендикулярно относительно берега, относительно воды ему надо двигаться под углом. По закону сложения скоростей: \[\vec>>=\vec>>+\vec>>\] \[\vec=\vec>>+\vec>>\]
По теореме Пифагора найдем скорость катера относительно воды: \[v_<\text<кат>>=\sqrt>^2>=\sqrt<8^2+6^2>=10 \text< км/ч>\]

Пассажир зашел в автобус через заднюю дверь. Автобус поехал с постоянной скоростью \(\upsilon_1=25\) м/с, а пассажир пошел к передней части автобуса. Скорость пассажира относительно автобуса равна \(\upsilon_<2>=3\) м/с. С какой скоростью едет автобус относительно пассажира?

Скорость первого тела относительного второго равна скорости второго тела относительно первого и направлена в противоположную сторону. \[\vec_<\text<абс>>=\vec_<\text<отн>>+\vec_<\text<пер>>\] \[\vec_<\text<1>>=\vec_<\text<12>>+\vec_<\text<2>>\] \[\vec_<\text<2>>=\vec_<\text<21>>+\vec_<\text<1>>\] \[\vec_<\text<12>>=-\vec_<\text<21>>\] Таким образом, автобус относительно пассажира едет со скоростью 3 м/с в обратную сторону.

Источник