в новогодние подарки нужно разложить поровну 360 конфет ромашка и 288 конфет незнайка

ВПР по математике за 5 класс 2019 года под редакцией Т. М. Ерина, М. Ю. Ерина — Вариант 10

Задание №1

Приведите пример натурального числа, большего 15, которое делится на 15 и делится на 9.

Перечислим несколько натуральных чисел, которые делятся на 15:

Число 45 делится на 9:

Задание №2

Какие числа надо вписать в окошки, чтобы равенство стало верным?

Выполним преобразование дроби

Задание №3

Выберите и запишите наименьшую из десятичных дробей:

Наименьшая десятичная дробь из выше приведенных: 1,04

Задание №4

Было куплено 28 кг овощей. Для приготовления обеда повар израсходовал четыре седьмых купленных овощей. Сколько килограммов овощей осталось?

По условию, было 28 кг овощей. Значит 28 = 7/7

Найдём чему равна 1/7

28 : 7 = 4 (кг) — овощей составляет 1/7

Теперь найдем, чему равны 4/7

4 * 4 = 16 (кг) — овощей израсходовал повар

28 — 16 = 12 (кг) — овощей осталось

Задание №5

Какое число надо вставить в окошко, чтобы равенство стало верным?

Чтобы найти чему равно делимое, необходимо частное умножить на делитель:

Задание №6

С помощью 6 одинаковых труб бассейн заполняется водой за 24 минуты. Сколько труб достаточно, чтобы заполнить бассейн за 48. минут?

Итак, чтобы потратить на заполнение бассейна в 2 раза больше времени, труб потребуется так же в два раза меньше

6 : 2 = 3 (т) — потребуется для заполнение бассейна за 38 минут

Задание №7

В новогодние подарки нужно разложить поровну 360 конфет «Ромашка» и 288 конфет «Незнайка» (количество подарков должно быть наибольшим). Сколько подарков получится?

Эту задачу можно решить путем нахождения Наибольшего общего делителя (НОД)

360 = 2*2*2*5*3*3 = 2 3 *3 2 *5

288 = 2*2*2*2*2*3*3 = 2 5 *3 2

Выпишем наименьшие степени общих делителей 2 и 3

НОД(360,288) = 2 3 *3 2 = 8 * 9 = 72

Наибольшее количество подарков составляет 72.

Задание №8

Из 1800 га поля 30% засажено картофелем. Сколько гектаров засажено картофелем

Определим чему равен 1% задания

1800 : 100 = 18 (га) — составляет 1% поля

18 * 30 = 540 (га) — составляет 30% поля

Задание №9

Найдите значение выражения 520780 : 26 — (15084 — 73 * 204) : 3

Первыми выполняем действия в скобках: умножение, затем вычитание:

Задание №10

В магазине продаётся несколько видов рыбы в различных упаковках и по различной цене. Какова наименьшая цена за килограмм рыбы среди данных в таблице видов?

В первую очередь необходимо определить стоимость рыбы за 1 килограмм для каждого, из представленных видов. Мы используем сразу несколько способов решения:

200 г = 1/5 часть 1 килограмма

123 * 5 = 615 (руб) — стоимость 1 кг первого вида рыбы

250 г = 1/4 часть 1 кг

136 * 4 = 544 (руб) — стоимость 1 кг второго вида рыбы

180 : 300 * 1000 = 600 (руб) — стоимость 1 кг третьего вида рыбы

200 г = 1/5 часть 1 кг

110 * 5 = 550 (руб) — стоимость 1 кг последнего вида рыбы

Сравнив полученную стоимость каждого вида получаем, что самая наименьшая цена за килограмм рыбы — 544 руб.

Задание №11

На диаграмме представлены самые высокие горы мира. Пользуясь диаграммой, ответьте на вопросы.

Перечислим горы в порядке убывания их высот:

Эверест (8848) > Чогори (8614) > Макалу (8485)

На 100 м. отличаются горы Аннапурна (8100) и Чо-Ойю (8200)

Задание №12

На плане одного из районов города клетками изображены кварталы, каждый из которых имеет форму квадрата со стороной 111 м. Ширина всех улиц в этом районе — 39 м.

От точки А до точки В необходимо пройти 5 кварталов и 5 раза перейти улицу. Получаем:

5 * 111 + 5 * 39 м = 555 + 195 = 750 (м) — длина пути от точки А до точки В

1 км 100 м = 1100 м

1 км 300 м = 1300 м

Проходя один квартал и переходя одну улицу, мы преодолеваем маршрут равный 111 м + 39 м

111 м + 39 м = 150 м

1100 : 150 = 7 (с остатком) — т.е. маршрут должен состоять из более 7 отрезков, каждый из которых включает 1 квартал и 1 улицу

Итак, изображенный путь включает 7 кварталов и 8 улиц:

111 * 7 + 39 * 8 = 777 + 312 = 1089 м

Это не единственный вариант решения.

Задание №13

Из одинаковых кубиков магнитных сложили фигуру, а затем положили на неё сверху ещё три таких же фигуры (рис 1). После этого спереди вытащили два кубика (рис 2).

Из скольких кубиков состоит фигура, изображенная на рисунке 2?

Итак, первая фигура состоит из 9 кубиков. Затем сверху положили еще три такие же фигуры:

9 * 4 = 36 (к) — количество кубиков в полученной фигуре

Затем слева убрали 2 кубика:

36 — 2 = 34 (к) — осталось кубиков

Задание №14

Половину пути из города А в город В турист проехал со скоростью 60 км/ч, а затем — со скоростью 70 км/ч. На обратном пути он половину времени ехал со скоростью 60 км/ч, а затем — со скоростью 70 км/ч. Какой путь — из города А в город В или обратно — турист проехал быстрее?

Так как данная задача для 5 класса, то она не предполагает сложных вычислений с неизвестными.

Здесь необходимо рассуждение.

В первом случае турист ехал со скоростью 70 км/ч всего пол пути и затратил на это меньше времени, чем он затратил на вторую часть пути, которую он преодолевал сод скорость 60 км/ч

Источник