в озере есть участок заросший кувшинками каждый день этот участок увеличивается в размере
Petruchek.Info
Озеро покрыто кувшинками
В озере есть участок, заросший кувшинками.
Каждый день этот участок увеличивается в размере в 2 раза.
Известно, что кувшинки покроют всю поверхность озера за 48 дней.
За сколько дней кувшинки покроют ровно половину поверхности озера?
Какие 47 дней? За 48!
там геометрич. прогрессия:
возьмем например 2 (это абстрактное число размера участка), для наглядности:
день 1: 2
день 2: 2^2=4
день 3: 4^2=16
день 4: 16^2=256
день 5: 65536
день 6: 4294967296
если взять даже итог за 6 дней (4294967296) и разделить на два (половину же ищем), то будет 2147483648, что ближе к итогу этого же дня, а не предыдущего.
В условии написано, что за 48 дней озеро будет покрыто ЦЕЛИКОМ.
в какой-то момент 48 дня озеро будет покрыто наполовину.
Тут ваше буквоедство вообще не в тему.
а т.к. половина озера покроется В (не НА, не ЗА) 48 день, и в конце этого дня уже полностью, то решение задачи самоликвидируется из-за нелогичности заданного вопроса.
Почему так, а не иначе, я написал выше на примере с 6 днями.
За сутки до 48 суток == 47 суток.
Вы впервые сталкиваетесь с употреблением слова «день» вместо слова «сутки», «физик»?
дни = 1/2 : 1/94 = 1/2 х 94 = 47 дней для заполнения половины озера
Предлагаю такое аналитическое решение:
1. Определим абстрактную площадь заполненную кувшинками на 48 день, как последний член геометрической прогрессии из 48 чисел, при этом допустим что в первый день количество кувшинок удвоилось: 2*2^48-1=281474976710656,00
2. Разделим получившийся результат на два. 281474976710656,00/2=140737488355328,00
3. Определим логарифм по основании 2 из получившегося результата: log2 (140737488355328)=47
Если мы допустим, что количество кувшинок удвоилось лишь на второй день тогда ответ будет другой:
1. 1*2^48-1=140737488355328,00
2. 140737488355328/2=70368744177664,00
3. log2 (70368744177664)=46
Ответ зависит от начальных условий, которые задачей определены мутно.
Тогда на следующий, 47-й день, кувшинки покроют всё озеро целиком.
А по условию задачи это должно произойти за 48 дней.
dbalimov
Блог Дмитрия Алимова
Разбираем нашумевший короткий тест на IQ
Буквально позавчера отечественный интернет был «взорван» сообщениями об открытом учеными способе выявить интеллектуальные способности человека за одну минуту с помощью трех вопросов. Стоило какому-то одному русскоязычному СМИ опубликовать эту историю, позаимствованную на одном из зарубежных интернет-изданий, как все остальные сразу же накинулись, подхватили, перепечатали.
А суть истории в том, что профессор Массачусетского технологического института Шейн Фредерик в своей научной работе «Когнитивное отражение и принятие решений» приводит ультракороткий тест для оценки умственных возможностей человека. Тест был придуман им якобы еще в 2005 году, но стал доступен широкой общественности почему-то только сейчас.
Я, как человек, имеющий IQ 160, что встречается только лишь у одного homo sapiens из десяти тысяч, не смог пройти мимо броских заголовков и ознакомился с такой уникальной методикой. Методика, как оказалось, чрезвычайно проста. Испытуемый действительно должен ответить всего лишь на три вопроса.
Не знаю, как там у них в америках, а у нас показатель уровня интеллекта принято оценивать на основании результатов прохождения теста Айзенка, который состоит из пары сотен вопросов и на прохождение которого дается несколько часов времени. Эх, отсталые мы люди. Надо брать пример с империалистов и не тратить попусту время.
Теннисная ракетка и теннисный мячик вместе стоят 1,10 доллара. Ракетка дороже мяча на один доллар. Сколько стоит мяч?
Пять машин текстильной фабрики производят пять вещей за пять минут. За сколько минут 100 машин изготовят 100 вещей?
На озере растут кувшинки. Каждый день их количество увеличивается в два раза. Известно, что кувшинки полностью покроют всю поверхность озера за 48 дней. Сколько дней потребуется кувшинкам, чтобы покрыть половину озера?
Как пишут СМИ, ученый провел эксперимент среди 3428 человек из различных сфер и с разным уровнем образования, в результате которого правильные ответы смогли дать лишь 17 процентов участников, 83 процента опрошенных дали неверный ответ хотя бы единожды, а 33 процента сделали три ошибки из трех возможных. Браво, господа!
Не знаю, как там у них в америках, быть может там и академики таблицу умножения в кармане шпаргалкою носят, но в нашей стране, несмотря на ихние санкции, такие задачки решают дети в третьем классе школы.
Ну да пёс с ними, с американцами. У каждого свои национальные способности. Говорил же писатель-сатирик Михаил Задорнов, что тупые они. Добавить больше нечего.
Хотя вопросы, безусловно, нетривиальные. Даже высокоинтеллектуальный человек, если его остановить на улице и ошарашить сходу такими вопросами, скорее всего, навскидку, не особо утруждая себя думами, даст хотя бы один неверный ответ. Но можно ли таким тестированием измерить уровень интеллекта? Нет, нельзя. Категорически.
Что есть интеллект? Интеллект – это совокупность ряда способностей человека, таких как способности логически и аналитически мыслить, усваивать информацию, обучаться и приспосабливаться, способности представлять и воображать, а также скорости принятия решений, памяти и внимательности. Данные же задачи направлены, скорее, на оценку смекалки, не более того.
Ознакомившись с предлагаемыми вопросами, я почему-то захотел в них глубоко поковыряться. Как там у Черномырдина? Если чешутся руки, чешите в другом месте? Вот здесь и будем чесать: в вопросах и ответах.
Теннисная ракетка и теннисный мячик вместе стоят 1,10 доллара. Ракетка дороже мяча на один доллар. Сколько стоит мяч?
Наиболее распространенный ответ – 10 центов. Правильный ответ – 5 центов.
Собственно, этот вопрос никаких поводов для анализа мне не предоставил, разве что сама задача стара, как мир. Правда, в общеизвестной задаче вместо ракетки фигурирует бейсбольная бита, а все остальное, в том числе стоимость снарядов, формулируется точно так же. Хотя профессор мог бы и поинтереснее что-нибудь придумать, чем брать примитивную задачку из американского школьного учебника.
Пять машин текстильной фабрики производят пять вещей за пять минут. За сколько минут 100 машин изготовят 100 вещей?
Наиболее распространенный ответ – 100 минут. Правильный ответ – 5 минут.
Давайте представим себе текстильную фабрику. Я там никогда не был. Но мы напряжемся и пофантазируем. Как могут там работать пять машин? Мне представляется, что существует, как минимум, два возможных режима.
Режим первый. Каждая машина работает индивидуально и производит свою собственную индивидуальную вещь. В этом случае в конце пятой минуты каждая машина выплюнет по готовой вещице. То есть у каждой машины на изготовление одной вещи уходит пять минут. Если же одновременно работать будут сто машин, то, очевидно, что на изготовление ста вещей будет затрачено также пять минут. Пять минут – и у каждой машины в отдельности на одну вещь, и у ста машин, вместе взятых, на сто вещей.
Режим второй. Текстильное производство – оно же ведь может быть и конвейерным. И тогда пять машин не обязательно должны работать в индивидуальном порядке. Они могут работать сообща, как одна система, и поочередно обрабатывать одну и ту же вещь. На одной машине – кручение волокна, на другой – прядение, на третьей – ткачество, на четвертой – отделка. Такое возможно? Вполне.
В этом случае, если конвейер состоит из пяти машин и за пять минут он изготавливает пять вещей, то готовую вещь будет выплевывать только последняя, пятая машина, с интервалом в одну минуту. Соответственно, за пять минут она выплюнет пять готовых вещей. Одна вещь проходит через весь конвейер за одну минуту, а каждая машина в составе конвейера трудится над обработкой каждой вещи по 1/5 минуты (здесь мы не берем в расчет время, затраченное вещами на дорогу по конвейерной ленте от одной машине к другой). Особенность такого конвейера будет в том, что первая машина в звене, обработав первую вещь и передав ее второй машине, должна немного отдохнуть (1 – 1/5 = 0,8 минуты) и приступать к обработке второй вещи только после того, как пятая машина выплюнет готовую первую вещь. В противном случае, если первая машина будет брать вторую вещь в обработку сразу после того, как передаст второй машине первую вещь, то общее время на изготовление пяти вещей будет равно 1 + 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 = 1,8 минуты, что противоречит условию задачи.
Если мы рассмотрим второй режим, но уже с участием ста машин, то здесь становится еще интересней. Сто машин тоже могут составлять единый длиннющий конвейер, и в этом случае, если мы по-прежнему дадим каждой машине в конвейере по 1/5 минуты на обработку каждой вещи, то вся процедура изготовления одной вещи на ста машинах займет двадцать минут, а на изготовление ста вещей уйдет либо две тысячи минут (если машины будут поочередно отдыхать между обработкой вещей по 20 – 1/5 = 19,8 минуты), либо 20 + 1/5 х 99 = 39,8 минуты (если машины работают без отдыха, что вновь не состыковывается с условием задачи, ведь по такой схеме пять машин изготовили бы пять вещей быстрее, чем за пять минут).
Конечно, всем понятно, какой режим работы машин имел в виду автор задачи. Он имел в виду, что все машины работают одновременно, индивидуально, независимо друг от друга и каждая из них производит конкретную вещь без участия других машин. Но, поскольку в условии задачи об этом не сказано, то и возникает повод для подобных игр разума.
На озере растут кувшинки. Каждый день их количество увеличивается в два раза. Известно, что кувшинки полностью покроют всю поверхность озера за 48 дней. Сколько дней потребуется кувшинкам, чтобы покрыть половину озера?
Наиболее распространенный ответ – 24 дня. Правильный ответ – 47 дней.
Давайте теперь представим себе, как могут расти на озере кувшинки, чтобы за 48 дней укрыть все озеро.
Вариант первый. Равномерно распределяясь по всей поверхности озера, в первый день зарождаются микроскопические листочки кувшинок, и далее они растут, увеличиваясь вдвое каждый день, и со временем за 48 дней становятся такими большими, что свободной водной глади на озере уже не видать. То есть кувшинки растут не количеством, а размером.
Вариант второй. Где-нибудь в укромном уголке озера в первый день появляется невесть откуда листочек кувшинки, причем, видимо, уже в достаточно взрослом состоянии, и в дальнейшем своих размеров он не увеличивает. Во второй день рядом с ним появляется еще один листочек такого же размера, на третий день – еще два, на четвертый день – еще четыре. И таким образом постепенно зарастает все озеро. То есть кувшинки растут не размером, а количеством.
Вариант третий. Истинный и единственно верный способ, когда кувшинки растут постепенно, увеличиваясь в размере и размножаясь в количестве, мы отметаем и рассматривать не будем, так как он нам не подходит для простого решения поставленной задачи: в данном случае пришлось бы производить сложные дифференциальные вычисления.
Первый вариант роста мы также должны проигнорировать, поскольку за 48 дней при таком раскладе кувшинки покроют не только воображаемое озеро, но и всю Землю с близлежащими окрестностями. В самом деле, если в первый день рост кувшинки начинается с зародышевого одноклеточного состояния (размер растительной клетки обычно составляет 10-50 микрон), то уже через месяц каждый разросшийся лист достигнет размеров в несколько километров, а через 48 дней диаметр листа будет измеряться миллионами километров. Фильмы ужасов отдыхают.
Совершенно очевидно, что под условие задачи попадает только лишь второй вариант роста кувшинок, поскольку нам явно сказано, что ежедневно увеличивается именно их количество. Давайте теперь подсчитаем, каким же должно быть озеро, чтобы за 48 дней оно вот таким образом заросло кувшинками.
Диаметр листа кувшинки во взрослом состоянии достигает 20-30 см. Возьмем среднее значение от минимума до максимума, то есть 15 см. Для упрощения наших расчетов будем полагать, что лист кувшинки имеет форму идеального круга.
Для расчета площади поверхности озера, сплошь покрытой одинаковыми по размеру кувшинками, не правильно было бы просто просуммировать площади листьев-окружностей, так как, с одной стороны, между некоторыми листьями будут оставаться зазоры (ведь листья круглые, а не прямоугольные, и без зазоров вплотную прижаться друг к другу не смогут), а с другой стороны, некоторые листья в процессе роста наверняка будут наползать на другие. Тем не менее, два этих нюанса вполне компенсируют друг друга, поэтому мы ими пренебрегаем и будем считать площадь занятой поверхности озера именно суммируя площади листьев-окружностей.
День 1-й. Количество листьев на озере = 1.
День 2-й. Количество листьев на озере = 2.
День 3-й. Количество листьев на озере = 4.
День 4-й. Количество листьев на озере = 8.
День 5-й. Количество листьев на озере = 16.
День 47-й. Количество листьев на озере = 2 (в степени 46) = 70 368 744 177 664.
День 48-й. Количество листьев на озере = 2 (в степени 47) = 140 737 488 355 328.
Если принять диаметр листа кувшинки за 0,15 м, то площадь его поверхности составит 3,14159 x 0,15 х 0,15 / 4 = 0,01767 кв.м. (округленно).
Тогда площадь озера, занятого такими кувшинками, будет равна 2 486 831 419 239 кв.м., или 2 486 831 кв.км., что почти догоняет площадь Средиземного моря, включая 11 морей, являющихся его составными частями.
Конечно, такого озера у нас планете не существует. Да и если бы существовало – могло ли оно полностью зарасти кувшинками, да еще и так быстро?
Понимая, что автор задачи задумывался только лишь о математической составляющей и не пытался представить себе такие условия в реальной жизни, я бы все-таки рекомендовал ему не использовать подобные примеры для выяснения интеллектуальных способностей человека. Интеллект – дело тонкое. Интеллектуал имеет право видеть задачу совсем в другой плоскости, нежели простой смертный.
Не знаю, как там у них в америках, а у нас пока еще есть люди гениальные, талантливые и просто одаренные, которые на неумело составленные задачи обязательно найдут нестандартные решения или вовсе признают задание некорректным.
Простая математическая задачка
Бейсбольный мяч и бита вместе стоят 1 доллар и 10 центов. При этом бита стоит на 1 доллар дороже мяча. Сколько стоит мяч?
Подавляющее большинство людей отвечают, что мяч стоит 10 центов. Ответ очевиден, но неверен (мяч стоит 5 центов, а бита, соответственно, 1 доллар 5 центов). Всё потому, что люди спешат и для решения задач чаще всего используют самые очевидные способы.
Когда люди сталкиваются с ситуацией, требующей решения, они почти никогда не начинают оценивать информацию, искать соответствующую статистику и прочее. Вместо этого решения принимаются благодаря длинному списку стереотипов мышления и поведенческих ярлыков. Поэтому порой и принимаются глупые решения вместо нужных.
Так и с этой задачкой про мяч и биту — большинство пропускает даже такой простой шаг, как элементарные математические вычисления, и люди быстро выдают ответ, который им просто кажется верным.
Вот еще одна элементарная задачка. Постарайтесь ее решить с ходу без долгих размышлений:
В озере есть участок, заросший кувшинками. Каждый день этот участок увеличивается в размере в 2 раза. Известно, что кувшинки покроют всю поверхность озера за 48 дней.
За сколько дней кувшинки покроют ровно половину поверхности озера?
Какой ваш вариант ответа?
Сколько дней у вас получилось?
Новое исследование в «Журнале личностной и групповой психологии» под руководством Ричарда Уэста, Джеймса Медисона и Кейт Станович доказывает, что умные люди сильнее подвержены подобным ошибкам, как в задаче с битой и мячиком
Уэст и его коллеги разработали систему вопросов и протестировали 482 студентов вот такими задачами, как с кувшинками.
Результаты оказались довольно тревожными. Выяснилось, что самосознание не очень помогает. То есть, если человек сам знает, что порой мыслит стереотипами, и при решении задачи делает на это поправку, это все равно не спасает его от принятия неверного решения.
Одним из опасных следствий такого мышления является так называемое «слепое пятно предвзятости», по-русски — «В своём глазу бревна не замечать». Это базируется на свойстве людей четко отмечать систематические ошибки в мышлении других людей, явственно понимая, что это — ошибка, и при этом самим совершать такие же ошибки, не замечая этого.
Группа Уэста разработала вопросы 4-х уровней сложности, и на всех этих уровнях процент принятия неверных решений и «слепых пятен» был довольно ощутим. Уровень образования и успеваемости не явился панацеей — более 50% студентов Гарварда, Принстона и Массачусетского технологического института неправильно ответили на вопрос про биту и мяч.
Можно ли как-то объяснить возникновение этих «слепых пятен»? Есть предположение, что они появляются из-за несоответствия между тем, как мы оцениваем других, и тем, как мы оцениваем себя. При рассмотрении иррационального поступка другого человека мы вынуждены полагаться на поведенческую информацию, поэтому можем ясно видеть со стороны все ошибки мышления данного субъекта. А вот при оценке своих собственных решений мы склонны ударяться в дремучий самоанализ, как-то объяснять или оправдывать свою мотивацию, ныть над своими ошибками, иногда даже обвинять в своих ошибках других людей.
Основные причины нашей иррациональности остаются непроницаемыми для самоанализа, ведь анализ — это тоже рациональный способ решения проблемы. Излишний самоанализ может даже усугубить проблему.
В общем, закончить можно прописной истиной — «Чем больше мы пытаемся познать себя, тем меньше понимаем».
ВыбиРАЙ
3. По некоторым поступившим в полицию города Сан-Франциско сведениям можно было сделать вывод, что готовится похищение драгоценностей жены миллионера миссис Андерсон. Миссис Андерсон жила в одном из первоклассных отелей. По-видимому, здесь же проживал и замысливший злодеяние преступник. Несколько дней дежурил детектив в номере миссис Андерсон в надежде схватить негодяя, но безрезультатно. Миссис Андерсон уже начала подшучивать над ним, как вдруг произошло следующее. Вечером кто-то постучал в дверь номера. Затем дверь открылась, и в комнату заглянул мужчина. Увидев миссис Андерсон, он извинился, сказав, что ошибся дверью. — Я был абсолютно уверен, что это моя комната,- смущенно проговорил он. — Ведь все двери так похожи одна на другую.
Тут детектив вышел из засады и арестовал незнакомца. Что смогло убедить детектива в том, что перед ним злоумышленник?
4. Как бросить теннисный мяч, чтобы он, пролетев короткое расстояние, остановился и начал двигаться в обратном направлении? При этом мяч не должен стукаться о препятствия, его нельзя привязывать к чему-либо и ударять чем-либо.
5. Электропоезд движется на восток со скоростью 96 км/ч при сильном западном ветре, скорость 5 м/с. В каком направлении от поезда будет лететь дым?
6. На столе 2 шкатулки. В одной из них лежит кольцо, а в другой — цепочка. На каждой из шкатулок есть надписи, причем на шкатулке с кольцом надпись верная, а на шкатулке с цепочкой надпись неверная. На шкатулке №1 надпись — «В этой шкатулке нет цепочки.» На шкатулке №2 — «Кольцо и цепочка лежат в этой шкатулке.»
В которой шкатулке находится кольцо?
7. Воздушный шар уносится непрерывным ветром в южном направлении. В какую сторону развиваются при этом флаги на его гондоле?
8. Пять мальчиков играли во дворе в футбол и разбили мячом окно. Ваня(имена изменены для удобства) сказал: «Это или Паша, или Денис».
Паша сказал: «Это сделал не я и не Вова».
Митя сказал: «По-моему, один из них говорит правду, а другой — нет».
А Вова сказал: «Митя, ты ошибаешься».
А бабушка сидела на лавочке и всё видела. Она сказала, что только один мальчик сказал неправду, но не выдала того, кто разбил окно.
Но ведь вы и сами догадаетесь.
9. Три сестры — Ада, Сара и Полли — приехали из деревни в большой город учиться. Одна стала архитектором, вторая строителем, а третья — поваром. А потом сестры вышли замуж. Одного мужа звали господин Адамсон, второго — доктор Смит, а третьего все называли просто Педро. Ни у кого в семьях не совпали первые буквы профессии, имен мужа и жены, то есть Ада не стала архитектором и ее мужем не стал Адамсон. Если жена Педро не строитель, как зовут жену доктора?
10. Найдите звездочку пятиконечную. 
12. Париж. На одной улице стоят 4 лавки портных. На одной вывеска: «Лучший портной в Париже!» На другой: «Лучший портной во Франции!!» На третьей: «Лучший портной в мире. ». Что должен написать на своей вывеске хозяин четвертой лавки, чтобы оставить не у дел своих конкурентов?
13. К реке подходят 2 человека. На берегу только 1 лодка, которая может выдержать одного человека. Они оба смогли переправиться. Как им это удалось?
14. Кто утром ходит на четырех ногах, днем на двух, а вечером — на трех?»
15. Что Бог дарует каждому человеку дважды бесплатно, а в третий раз человек покупает уже за деньги и у других людей?
16. Самое распространённое слово, употребляемое женщиной после выражения «настоящий мужчина»?
17. Мужчина запарковал свою машину на дороге, зашел в здание, вернулся с ведром воды и вылил воду на тротуар.
Почему?
18. Бейсбольный мяч и бита вместе стоят 1 доллар и 10 центов. При этом бита стоит на 1 доллар дороже мяча. Сколько стоит мяч?
19. В озере есть участок, заросший кувшинками. Каждый день этот участок увеличивается в размере в 2 раза. Известно, что кувшинки покроют всю поверхность озера за 48 дней.
За сколько дней кувшинки покроют ровно половину поверхности озера?
1. Что она сделала
Женщина дождалась, чтобы часовой ушел в свою будку. Потом она проникла на мост и пошла в сторону Швейцарской границы. Она шла около 3-х минут, потом остановилась, повернулась и пошла обратно, к Германии. Часовой вышел наружу и увидел ее. Когда она подошла к нему, он увидел, что у этой женщины нет разрешения на вход в Германию, и поэтому направил ее назад в Швейцарию.
2. В подсчётах ошибка: сначала складываются суммы долга (70 + 50 рублей), а к ним ошибочно прибавляется стоимость шоколадок. Шоколадки не надо прибавлять к долгу, в этом нет смысла. Сумма долга после всех трат составляет 70 + 50 рублей, то есть, 120 рублей. «Потраченная» сумма также составляет 120 рублей: это 100 рублей, которые потеряли, плюс стоимость шоколадок..
3. мужчина постучался. Значит он шел не в свою комнату
4. мяч нужно подбросить вверх. Еще один вариант бросить мяч против ветра
5. дыма вообще нет, потому что электропоезд его не выпускает
6. в первой
7. шар, уносимый воздушным течением, находится по отношению к окружающему воздуху в покое; поэтому флаги не станут развиваться на ветру ни в какую сторону, а будут свисать, вниз, как в безветрие
8. окно разбил Денис. Неправду сказал только Митя
9. Ада. По профессии она повар
11. «Главный вход здесь»
12. «Лучший портной на этой улице»
13. Они просто подошли к разным берегам реки. И когда один переплыл реку, второй взял освободившуюся лодку и поплыл обратно.
14. Это человек. В загадке о нем говорится иносказательно: утром (в младенчестве) он ползает — ходит на четырех ногах, днем — ходит на двух, а вечером (в старости) ходит с палочкой (на трех ногах).
15. Зубы
16. Это слово «должен»
17. он хотел помыть машину, но ее украли
18. мяч стоит 5 центов, а бита, соответственно, 1 доллар 5 центов
19. Половина озера покроется кувшинками на 47-й день.
Задача про кувшинки на пруду 48 дней.
На озере растут кувшинки. Каждый день их количество удваивается. Если кувшинкам нужно 48 дней, чтобы полностью покрыть всю поверхность озера, то сколько времени им потребуется, чтобы покрыть только половину?
Ответ
Решение задачи
Кувшинки заполняют пруд целиком за 48 дней. Чтобы пруд был заполнен наполовину, нужно вернуться всего лишь на один день назад, так как заросли цветов увеличиваются в два раза ежедневно. Следовательно, первая половина всей поверхности пруда была закрыта кувшинками за 48-1=47 дней.
О задаче
Скачать задачу
Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.
Оставить комментарий
Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.
Решите задачу
Если уронить мячик с падающей Пизанской башни на высоте 179 футов над землей и если при каждом отскоке этот мячик будет подниматься ровно на 1/10 предыдущей высоты, то какое расстояние он проделает, прежде чем ляжет на землю?
Занимательные задачи
Ещё больше занимательных задач собрано в следующих разделах: