Чем больше irr проекта тем меньше резерв безопасности
Сравнительная характеристика критериев NPV и IRR. Точка Фишера инвестиционных проектов
1. В сравнительном анализе альтернативных проектов критерий IRR можно использовать с определенными оговорками. Так, если значение IRR для проекта А больше, чем для проекта В, то проект А в определенном смысле может рассматриваться как более предпочтительный, поскольку допускает большую гибкость в выборе источников финансирования инвестиционного проекта, цена которых может существенно различаться. Однако такое преимущество носит весьма условный характер. IRR является относительным показателем, и на его основе невозможно сделать корректные выводы об альтернативных проектах с позиции учета их возможного вклада в увеличение стоимости предприятия. Этот недостаток особенно четко проявляется, если проекты существенно различаются по величине денежных потоков.
Рассмотрим следующий пример. Проанализируем два альтернативных проекта. Цена капитала составляет г — 14%. Исходные данные (в тыс. руб.) и результаты расчетов приведены в таблице.
На первый взгляд, проект А является более предпочтительным, поскольку его IRR значительно превосходит IRR проекта В: IRRA > IRRB. Однако, если предприятие имеет возможность реализовать инвестиционный проект В, следует принять именно его, так как вклад проекта В в увеличение рыночной стоимости предприятия более чем на порядок превосходит вклад проекта А. Здесь следует заметить, что проект А обладает завышенной устойчивостью (избыточной надежностью), иногда называемой «резервом безопасности проекта».
2. Основной недостаток критерия NPV в том, что это абсолютный показатель, а потому он не дает представления о резерве безопасности проекта. Имеется в виду следующее: если допущены ошибки в прогнозах денежного потока (что совершенно не исключено, особенно в отношении последних лет реализации проекта) или коэффициента дисконтирования, насколько велика опасность того, что проект, который ранее рассматривался как прибыльный, окажется убыточным?
Информацию о резерве безопасности проекта, его внутренней устойчивости дают критерии IRR и PI. Так, при прочих равных условиях чем больше IRR по сравнению с ценой авансированного капитала, тем больше резерв безопасности. Если применять критерий PI, то правило здесь таково: чем больше значение PI превосходит единицу, тем больше резерв безопасности. Иными словами, с позиции риска можно сравнивать проекты по критериям IRR и PI, но нельзя по критерию NPV.
Данный пример показывает, что высокое значение NPVне должно служить решающим аргументом при принятии решений инвестиционного характера, поскольку, во-первых, оно определяется масштабом проекта и, во-вторых, может быть сопряжено с достаточно высоким риском для реализации проекта.
Для проектов классического характера (в том смысле, что отток (вложение капитала) сменяется притоками, в сумме превосходящими этот отток) критерий IRR показывает лишь максимальный уровень затрат по проекту. В частности, если цена инвестиций в оба альтернативных проекта меньше, чем значения IRR для них, то критерий внутренней нормы доходности недостаточен, и выбор может быть сделан лишь с помощью дополнительных критериев. Более того, критерий IRR не позволяет коррект-
, но различать ситуации, когда цена капитала меняется.
Точка пересечения двух графиков (rF= 9,7%), показывающая значение коэффициента дисконтирования, при котором оба проекта имеют одинаковый NPV, называется точкой Фишера.
Обзор ключевых категорий и положений
Инвестирование представляет собой один из наиболее важных аспектов деятельности любой динамично развивающейся коммерческой организации, руководство которой отдает приоритет рентабельности с позиции долгосрочной, а не краткосрочной перспективы. Причины, обусловливающие необходимость инвестиций, могут быть различны, однако в целом их можно подразделить на три вида: обновление имеющейся материально-технической базы, наращивание объемов производственной деятельности, освоение новых видов деятельности. Как правило, любая компания всегда формирует портфель доступных инвестиционных проектов, реализация которых может осуществляться по мере наступления определенных условий и предпочтений (целесообразность, экономическая эффективность, изменившаяся конъюнктура рынка, требования экологии, наличие доступных источников финансирования, незапланированные доходы и др.).
С позиции управленческого персонала компании инвестиционные проекты могут быть классифицированы по следующим основаниям: а) величина требуемых инвестиций: крупные, традиционные, мелкие; б) тип предполагаемых доходов: сокращение затрат; дополнительные доходы от расширения традиционных производств и технологий; выход на новые рынки сбыта; экспансия в новые сферы бизнеса; снижение риска производства и сбыта; социальный эффект; в) отношения взаимозависимости: взаимоисключающие (альтернативные) проекты, отношения комплементарности, отношения замещения, отношения экономической независимости; г) тип денежного потока: ординарный, неординарный; д) отношение к риску: рисковые и безрисковые.
Два анализируемых проекта называются независимыми, если решение о принятии одного из них не влияет на решение о принятии другого. Два проекта называются альтернативными, если они не могут быть реализованы одновременно, т.е. принятие одного из них автоматически означает, что второй проект должен быть отвергнут. Проекты связаны между собой отношениями комплементарности, если принятие нового проекта способствует росту доходов по одному или нескольким другим проектам. Проекты связаны между собой отношениями замещения, если принятие нового проекта приводит к некоторому снижению доходов по одному или нескольким действующим проектам.
Денежный поток называется ординарным, если он состоит из исходной инвестиции, сделанной единовременно или в течение нескольких последовательных базовых периодов, и последующих притоков денежных средств; если притоки денежных средств чередуются в любой последовательности с их оттоками, поток называется неординарным.
Инвестиционные проекты различаются по степени риска: наименее рискованны проекты, выполняемые по государственному заказу; наиболее рискованны проекты, связанные с созданием новых производств и технологий.
Критерий NPV отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала коммерческой организации в случае принятия рассматриваемого проекта, причем оценка делается на момент окончания проекта, но с позиции текущего момента, т.е. начала проекта. Проект рекомендуется к принятию, если его NPVположителен. Критерий прост в расчетах и обладает важным свойством аддитивности в пространственно-временном аспекте, т.е. NPV различных проектов можно суммировать для нахождения общего эффекта в том случае, если речь идет об оценке портфеля инвестиционных проектов. Для NPV в принципе верно правило: чем больше, тем лучше. Вместе с тем, являясь абсолютным показателем, критерий NPV дает информацию о резерве безопасности проекта, т.е. не отвечает на вопрос, насколько велика опасность, что проект, считавшийся прибыльным, вдруг окажется убыточным ввиду ошибки в прогнозных оценках доходов и/или стоимости капитала.
Логика применения критерия NPV для оценки проекта такова: если NPV> 0, то в случае принятия проекта благосостояние владельцев компании увеличится;
если NPV = 0, то в случае принятия проекта благосостояние владельцев компании не изменится, но в то же время объемы производства возрастут, т.е. компания увеличится в масштабах;
если NPV 0, проект рекомендуется к принятию; если NTV 1. Критерий PI наиболее предпочтителен при комплектовании портфеля инвестиционных проектов в случае ограничения по объему источников финансирования. Независимые проекты упорядочиваются по убыванию PI; в портфель последовательно включаются проекты с наибольшими значениями PI. Полученный портфель будет оптимальным с позиции максимизации совокупного NPV.
Поскольку критерий IRR показывает лишь максимальный уровень затрат, который может быть ассоциирован с оцениваемым проектом, то в случае, если значения IRR двух альтернативных проектов больше стоимости привлекаемых для их реализации источников средств, выбор лучшего из них по критерию IRR не возможен. Этот критерий не обладает свойством аддитивности, не учитывает существенности величины элементов денежного потока и, кроме того, для неординарных денежных потоков IRR может иметь несколько значений.
Поскольку критерий РР рассчитывается по недисконтированному потоку поступлений, он подвергается критике за игнорирование фактора времени. Поэтому иногда пользуются критерием DPP, при расчете которого принимаются во внимание притоки денежных средств, дисконтированные по средневзвешенной стоимости капитала, присущей данному предприятию. Очевидно, что DPP > РР, т.е. DPP дает более осторожную оценку окупаемости проекта.
Показатели NPV, NTV, IRR, PI, CC связаны очевидными соотношениями:
если NPV> 0, то одновременно NTV>0, IRR >СС и Р1>\;
Чем больше irr проекта тем меньше резерв безопасности
Отбор (ранжирование) инвестиционных проектов по динамическим показателям эффективности
Рассмотрим два аспекта: независимые и альтернативные проекты.
Для единичного инвестиционного проекта, который может рассматриваться как единичное множество независимых проектов, показатели NPV, IRR, PI дают одинаковые рекомендации принять, или отвергнуть проект. То есть, проект приемлемый по одному показателю, будет приемлем и по другим. Это объясняется следующей взаимосвязью:
В сравнительном анализе альтернативных проектов критерий IRR можно использовать с известными оговорками. Так, если значение IRR для проекта А больше, чем для проекта В, то проект А в определенном смысле может рассматриваться как более предпочтительный, поскольку допускает бoльшую гибкость в варьировании источниками финансирования инвестиций, цена которых может существенно различаться. Однако такое преимущество носит весьма условный характер. Поскольку IRR является относительным показателем, то на его основе невозможно сделать правильные выводы об альтернативных проектах с позиции их возможного вклада в увеличение капитала предприятия. Этот недостаток особенно четко проявляется, если проекты существенно различаются по величине денежных потоков.
При отборе альтернативных инвестиционных проектов, несмотря на отмеченную ранее взаимосвязь показателей NPV, IRR, и PI, возникает проблема ранжирования вариантов и выбора показателя ранжирования. Одной из причин данной проблемы можно считать то, что NPV – абсолютный показатель, а PI и IRR– относительные. Основными же причинами признают следующие:
Проблему ранжирования альтернативных проектов удобно рассмотреть на примере.
Пример. Строительство для отопления микрорайона котельной предполагает альтернативное использование трёх видов топлива: угля, газа и мазута. Расчёт эффективности альтернативным проектом приведён в таблице 11.1. (норма дисконта 10%).
Таблица 11.1.
Из таблицы 11.1. видно, что по NPV предпочтительнее газовая схема, по PI- мазутная, а IRR- угольная.
Причины подобного разнобоя в оценках инвестиционных проектов проанализируем по кривым зависимостям для газовой и угольной схем энергоснабжения котельной (рис.11.1), т.е. решение уравнений
Рисунок 11.1 – Иллюстрация нахождения точки Фишера
Пример. Проанализируем два альтернативных проекта. Цена авансированного капитала составляет 10 %. Исходные данные (в тыс. руб.) и результаты расчетов приведены в таблице 11.2.
Таблица 11.2 – Анализ проектов с различными по величине денежными потоками
На первый взгляд, проект А является более предпочтительным, поскольку его IRR значительно превосходит IRR проекта В. Однако, если предприятие имеет возможность профинансировать проект В, следует принять именно его, так как вклад проекта B в увеличение капитала предприятия на порядок превосходит вклад проекта А.
Информацию о резерве безопасности проекта дают критерии IRR и РI. Так, при прочих равных условиях, чем больше IRR по сравнению с ценой авансированного капитала, тем больше резерв безопасности. Что касается критерия РI, то правило здесь таково: чем больше значение РI превосходит единицу, тем больше резерв безопасности. Иными словами, с позиции риска можно сравнивать два проекта по критериям IRR и РI, но нельзя – по критерию NPV. Рассмотрим следующую ситуацию.
Данный пример показывает, что высокое значение NPV не всегда должно служить решающим аргументом при принятии решений инвестиционного характера, поскольку, во-первых, оно определяется масштабом проекта и, во-вторых, может быть сопряжено с достаточно высоким риском. Напротив, высокое значение IRR в ряде случаев указывает на наличие определенного резерва безопасности в отношении данного проекта.
Пример. Рассмотрим два независимых проекта (млн. руб.):
Требуется ранжировать их по степени приоритетности при условии, что цена источника финансирования весьма неопределенна и, предположительно, может варьировать в интервале от 5 % до 20 %. В таблице 11.3. приведены результаты расчетов для возможных ситуаций.
Таблица 11.3
Пример. В таблице 11.4. приведены исходные данные по двум альтернативным проектам (в млн. руб.). Необходимо выбрать один из них при условии, что цена капитала, предназначенного для инвестирования, составляет а) 5 %; б) 15 %.
Таблица 11.4.
Если исходить из критерия IRR, то оба проекта и в ситуации а), и в ситуации б) являются приемлемыми и равноправными. Но так ли это? Построим графики функции NPV = f (r) для обоих проектов (рисунок 11.2).
Рисунок 11.2 – Нахождение точки Фишера
Точка пересечения двух графиков (r = 9,82 %). Показывает значение коэффициента дисконтирования, при котором оба проекта имеют одинаковый NPV и называется точкой Фишера (рис. 11.2). Она примечательна тем, что служит пограничной точкой, разделяющей ситуации, которые «улавливаются» критерием NPV и не «улавливаются» критерием IRR.
Исходя из условия примера необходимо проанализировать несколько сценариев:
а) целесообразность принятия каждого из проектов в отдельности (А, В или С);
б) целесообразность принятия комбинации проектов (А+В) и (А+С).
Результаты анализа приведены в таблице 11.5.
Таблица 11.5 – Анализ комбинации инвестиционных проектов (млн. руб.)
Из приведенных расчетов видно, что все три исходных проекта являются приемлемыми, поэтому необходимо проанализировать возможные их комбинации. По критерию IRR относительно лучшей является комбинация проектов А и С, однако такой вывод не вполне корректен, поскольку резерв безопасности в обоих случаях комбинаций весьма высок, но другая комбинация (А + В) дает большее возможное увеличение капитала компании.
Выходные данные:
ИНВЕСТИЦИОННОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ: ОСНОВЫ ТЕОРИИ И ПРАКТИКИ / Москаленко А.П., Москаленко С.А., Ревунов Р.В., Вильдяева Н.И. // Санкт-Петербург, Лань, 2018. (1-е, Новое)
Финансовое обоснование долгосрочных инвестиций
4.2. Оценка эффективности долгосрочных инвестиций
Перед проведением оценки эффективности экспертно определяется общественная значимость проекта. Общественно значимыми считаются крупномасштабные, народно-хозяйственные и глобальные проекты. Затем оценка проводится в два этапа (см. схему на рис. 4.2).
Второй этап осуществляется после выработки схемы финансирования. Уточняется состав участников и определяются финансовая реализуемость и эффективность участия в проекте каждого из них: отдельных предприятий-участников, акционеров этих предприятий, бюджетная эффективность.
Денежный поток типичного инвестиционного проекта состоит из первоначального вложения, ряда положительных эффектов, промежуточного дополнительного вложения и конечного возврата части вложенных ресурсов (см. рис. 4.3).
Основным экономическим нормативом, используемым при дисконтировании, является норма дисконта (r), выражаемая в долях единицы или в процентах в год. Дисконтирование денежного потока на n-ом шаге производится путем умножения его значения на коэффициент дисконтирования DF (r, n), который рассчитывается по формуле:
Норма дисконта является экзогенно задаваемым основным экономическим нормативом, используемым при оценке эффективности ИП. Различаются следующие нормы дисконта: коммерческая, участника проекта, социальная и бюджетная. Коммерческая норма дисконта используется при оценке коммерческой эффективности проекта; она определяется с учетом альтернативной эффективности использования капитала. Норма дисконта участника проекта отражает эффективность участия в проекте предприятий и других участников. Она выбирается самими участниками. Социальная (общественная) норма дисконта используется при расчетах показателей общественной эффективности и характеризует минимальные требования общества к общественной эффективности проектов. Она считается национальным параметром и должна устанавливаться централизованно органами управления народным хозяйством, в увязке с прогнозами экономического и социального развития страны. Бюджетная норма дисконта используется для расчета показателей бюджетной эффективности и отражает альтернативную стоимость бюджетных средств.
Для принятия управленческих решений по выбору того или иного инвестиционного проекта используются следующие показатели, основанные на дисконтированных оценках:
| где | NCFn | — | чистый денежный поток, или разность между притоком (CIF) и оттоком (COF) денежных средств на n-ом шаге расчета; |
| DF (r, n) | — | коэффициент дисконтирования для n-го шага при норме дисконта r (находится по специальным финансовым таблицам, в которых табулировано значение коэффициентов дисконтирования, в зависимости от временного интервала и нормы дисконта); | |
| Т | — | горизонт планирования расчета (равный номеру шага расчета, на котором производится ликвидация объекта). |
Если принять, что в COF на n-ом шаге не входят капиталовложения (Kn) и обозначить сумму дисконтированных капиталовложений как IC (инвестированный капитал), то формулу (4.1) можно записать в виде:
Экономический смысл чистой текущей стоимости можно представить как результат, получаемый немедленно после принятия решения об осуществлении данного проекта, так как при ее расчете исключается воздействие фактора времени. Для признания проекта эффективным, необходимо чтобы показатель NPV был положительным. Чем больше NPV, тем эффективнее проект. Иллюстрацией NPV может служить рис. 4.4.
Чтобы получить IRR, необходимо решить следующее уравнение:
DPP = min n, при котором 
Другие показатели, отражающие интересы участников или специфику проекта:
Расчет показателей коммерческой эффективности проекта в целом представлен следующим примером (см. табл. 4.5).
Чистый доход указан в графе 8 стр. 15 таблицы: 72, 81.
Из той же строки видно, что потребность в финансировании равна 108,4 (на 1-м шаге).
Момент окупаемости проекта (простой, т. е. недисконтированной) также определяется на основании данных в стр. 15. Из нее видно, что значение показателя находится внутри 5-го шага, т. е. с начала операционной деятельности должно пройти более четырех лет, а точнее 4 года и 11 месяцев: 
0,93 x 12 мес. = 11,16 мес.
NPV проекта, при норме дисконта r = 10%, рассчитывается как дисконтированное сальдо суммарного потока, т. е. сумма значений стр. 17, которая равна 9,04. Таким образом, проект эффективен.
IRR определяется исходя из стр. 14 подбором значения нормы дисконта. В результате IRR равняется 11,92%, что больше заданной нормы дисконта. Это еще раз подтверждает эффективность проекта.
Для определения PI находится сумма дисконтированных инвестиций, которая равна абсолютной величине суммы элементов стр. 18, т. е. 241,94. Тогда
Так как NPV > 0, PI >1; проект эффективен.
Эффективность проекта с точки зрения предприятий-участников характеризуется показателями их участия в проекте. В расчетах учитываются денежные потоки от всех видов деятельности (инвестиционной, операционной и финансовой) и используются конкретные схемы финансирования проекта.
Продолжим рассмотрение проекта, приведенного в табл. 4.5 (с теми же упрощениями) и определим эффективность участия акционерного капитала в проекте.
Выплаченные проценты за кредит не включены в сальдо потока от операционной деятельности, так как они входят в отток от финансовой деятельности.
Расчет показывает, что для реализации проекта необходим кредит в размере 67,6 д. е., полный возврат долга и выплата процентов возможны в конце 5-го шага, участие в проекте эффективно: NPV = 4,3 (сумма элементов по стр. 21), IRR = 11,18% (рассчитан по потоку стр. 20), что больше нормы дисконта (r = 10%).
Оценка показателей эффективности ИП для акционеров производится на основании индивидуальных денежных потоков для каждого типа акций (обыкновенных, привилегированных). Расчеты этих потоков носят ориентировочный характер, поскольку на стадии разработки проекта дивидендная политика неизвестна. Принимаются следующие допущения:
Продолжим пример, приведенный в табл. 4.6, и, с учетом ряда допущений, оценим максимальные доходы акционеров. Предположим, денежный поток акционеров с 0-го по 8-й шаги выглядит следующим образом: