Чем больше масса тем меньше ускорение

Второй закон Ньютона (Расчёты Примеры)

Второй закон Ньютона это закон который был выведен в результате проведения опытов Ньютоном.

В результате чего были выведена новая формула второго закона ньютона а = F /m,

Что такое второй закон Ньютона, масса и вес тела

Обобщая результаты опытов Галилея по падению тяжелых тел, астрономические законы Кеплера о движении планет, данные собственных исследований.

Ньютон сформулировал второй закон динамики, количественно связывающий изменение движения тела с силами, вызывающими это изменение.

Чтобы исследовать зависимость между силой и ускорением количественно, рассмотрим некоторые опыты.

Ускорение от величины силы

I. Рассмотрим, как зависит ускорение одного и того же тела от величины силы, действующей на это тело. Предположим, что к тележке прикреплен динамометр, по показаниям которого измеряют силу.

Измерив длину пройденного тележкой пути за какой-нибудь промежуток времени t, по формуле s = (at₂) : 2 определим ускорение a.

Изменяя величину силы, проделаем опыт несколько раз. Результаты измерения покажут, что ускорение прямо пропорционально силе, действующей на тележку

Отношение силы, действующей на тело, к ускорению есть величина постоянная, которую обозначим m . Это отношение назовем массой тела.

Зависимость ускорения от массы

II. Установим зависимость ускорения тела от его массы. Для этого будем действовать на тележку какой-нибудь постоянной силой, изменяя массу (помещая различные грузы на тележку).

Ускорения тележки будем определять так же, как и в первом опыте. Опыт покажет, что ускорение тележки обратно пропорционально массе, то есть

Обобщая результаты опытов, можно заметить, что ускорение, приобретаемое телом, прямо пропорционально силе, действующей на тело, и обратно пропорционально массе данного тела (второй закон ньютона формулировка).

Этот вывод называется вторым законом Ньютона. Математически этот закон можно записать так (формула второго закона ньютона):

где а — ускорение, m—масса тела, F — результирующая всех сил, приложенных к телу. В частном случае на тело может действовать и одна сила.

Результирующая сила F равна векторной сумме всех сил, приложенных к телу;

Следовательно, сила равна произведению массы на ускорение.

Второй закон динамики можно записать в иной более удобной форме. Учитывая, что ускорение

подставим это выражение в уравнение второго закона Ньютона. Получим

Что такое импульс

Импульсом, или количеством движения, называется вектор, равный произведению массы тела на его скорость (т υ ).

Тогда основной закон динамики можно сформулировать следующим образом: сила равна изменению импульса в единицу времени (второй закон ньютона в импульсной форме)

Это и есть наиболее общая формулировка второго закона Ньютона. Массу тела Ньютон определил как количество вещества, содер жащегося в данной теле. Это определение несовершенно.

Из второго закона Ньютона вытекает следующее определение массы. Из равенства

видно, что чем больше масса тела, тем меньше ускорение получает тело, то есть тем труднее изменить скорость это го тела и наоборот.

Следовательно, чем больше масса тела, тем в большей степени это тело способно сохранять скорость неизменной, то есть больше инертности. Тогда можно сказать, что масса есть мера инертности тела.

Эйнштейн доказал, что масса тела остается постоянной только при определенных условиях. В зависимости от скорости движения тела его масса изменяется по такому закону:

где m — масса тела, движущегося со скоростью υ; m₀ — масса этого же тела, находящегося в покое; с = 3 • 10 8 м/с скорость света в вакууме.

Проанализируем данное уравнение:

По мере увеличения скорости тела для его дальнейшего ускорения нужно будет прикладывать все увеличивающиеся силы.

Но бесконечно больших сил, которые потребовались бы для сообщения телу скорости, равной скорости света, в природе не существует.

Таким образом, заставить рассматриваемое тело двигаться со скоростью света принципиально невозможно.

Со скоростями, близкими к скорости света, современная физика встречается: так разгоняются, например, элементарные частицы в ускорителях.

Масса тела с ростом скорости

Масса тела с ростом скорости увеличивается, но количество вещества остается неизменным, возрастает инертность. Поэтому массу нельзя путать с количеством вещества.

Покажем связь между силой тяжести, массой тела и ускорением свободного падения. Любое тело, поднятое над Землей и ничем не поддерживаемое, падает снова на Землю.

Это происходит вследствие того, что между телом и Землей существует притяжение (этот вопрос более подробно рассмотрим позже).

Сила, с которой тело притягивается к Земле, называется силой тяжести. Падение тел в безвоздушном пространстве под действием силы тяжести (при υ₀ = 0) называется свободным падением.

Отметим, что для тел, покоящихся в поле сил тяготения, сила тяжести равна весу тела Р.

Весом тела называется сила, с которой тело давит на горизонтальную подставку, неподвижную относительно Земли, или действует на подвес.

Если Р — сила тяжести, m — масса, g — ус корение силы тяжести (в данной точке Земли оно для всех тел одинаковой среднее его значение равно 9,8м /с 2 ), то применяя второй закон динамики, получим

Выразим с помощью этой формулы веса двух различных тел. Тогда:

Следовательно, веса тел в данной точке земной поверхности прямо пропорциональны их массам.

Задачи на второй закон ньютона

Дано:
m = 1000 кг
a = 1 м/с 2

Решение:

Запишем второй закон Ньютона :

F = 1000 кг • 1 м/с 2 = 1000 Н

Ответ: 1000 Н.

2. На мяч действует сила F = 70 Н, масса мяча m = 0,2 кг, найти его ускорение a.

Дано:

Найти:

Решение:

Запишем второй закон Ньютона :

Статья на тему Второй закон Ньютона

Похожие страницы:

Понравилась статья поделись ей

Источник

Законы Ньютона упрощенная версия

Когда задаешь человеку вопрос про законы Ньютона, в 90% случаев можно получить примерно такой ответ: “Че то слышал на физике, вроде их несколько”. Поэтому в данной статье попробуем разобраться в их количестве и надобности.

Суть первого закона Ньютона в том, что если на тело не действуют никакие силы, либо сумма всех сил равна нулю, то тело покоится или движется с постоянной скоростью. Состояние покоя можно рассматривать как движение с постоянной скоростью, причем эта скорость равна нулю. Нулевую скорость можно легко понять, если посмотреть на спидометр автомобиля, который стоит на месте, стрелка спидометра будет показывать 0 км/ч. Таким образом, можно записать формулу F_{равнодействующая} = 0.

Например, человек сидит на стуле, в этом случае на человека действует две силы: сила тяжести (тянет вниз) и сила реакции опоры (в стуле возникает сила, не позволяющая ему развалиться под человеком, которая направлена вверх), в итоге человек может сидеть на стуле, не проваливаясь через него.

Другим примером является спускающийся на парашюте парашютист. В этом случае вниз действует сила тяжести, а вверх сила натяжения строп парашюта, которая возникает из-за того, что на купол парашюта действует сила сопротивления воздуха. Поэтому он спускается вниз с постоянной скоростью.

Суть второго закона Ньютона в том, что если сумма всех сил, действующих на тело (равнодействующая всех сил), не равна нулю, то тело будет двигаться с ускорением. Причем, величина ускорения будет обратно зависеть от массы данного тела (чем больше масса, тем меньше ускорение при действии одинаковой силы). Это следует понимать так: если вы пнете правой ногой сначала футбольный мяч, а потом – шар для боулинга, то мяч получит большее ускорение и улетит дальше, хотя мяч для боулинга тоже покатится, но медленно. В этом случае формула будет записана в виде: F_{равнодействующая} = ma (m – масса, a – ускорение).

Например, человек сидел на стуле, наслаждаясь действием первого закона Ньютона, но внезапно ножка стула подкосилась (сломалась). Человек во время полета до уровня пола будет ощущать всю прелесть следующего по счету (второго) закона Ньютона, так как теперь стала действовать только сила тяжести, которая не равна нулю. (F_{равнодействующая} = F_т = ma).

В качестве второго примера мы не будем представлять полет парашютиста без парашюта.

А вот третий закон обычно самый любимый: сила действия равна силе противодействия. И, хотя он самый любимый, обычно никто не понимает как такое может быть, что Земля притягивает Луну с такой же силой, как и Луна притягивает Землю (обычно Земля тянет сильнее). Но тогда ответьте на вопрос, почему, если Земля тянет сильнее, то Луна не падает на нашу родную планету, а постоянно находится на одном расстоянии? Особо продвинутые могут заявить, что Луна отдаляется от Земли со скоростью 4 см в год, но это связано с энергией вращения нашей планеты. Хотя какая разница в этом отдалении, если расстояние между Луной и Землей составляет 384 400 км. Гарантирую, в ближайшую тысячу лет она никуда не денется =).

В качестве примера можно провести эксперимент: подойти к стене и ударить в нее кулаком. По третьему закону Ньютона кулак почувствует боль из-за силы противодействия стены на кулак, которая будет абсолютно такой же как и сила удара.

Законы Ньютона – это важнейшие законы классической механики, которые позволяют записать уравнения движения тела под действием сил. Без них невозможно было бы сконструировать подъемный кран или построить ракету. Во всем, что движется на нашей планете они применимы.

Источник

Взаимодействие тел

Масса, объем и плотность

Масса

Как ни странно, начнем мы с самого сложного — с массы. Казалось бы, это понятие мы слышим с самого детства, примерно знаем, сколько в нас килограмм, и ничего сложного здесь быть не может. На самом деле, все сложнее.

В Международном бюро мер и весов в Париже есть цилиндр массой один килограмм. Материал этого цилиндра — сплав иридия и платины. Его масса равна одному килограмму, и этот цилиндр — эталон для всего мира.

Высота этого цилиндра приблизительно равна 4 см, но чтобы его поднять, нужно приложить немалую силу. Необходимость эту силу прикладывать обуславливается инерцией тел и математически записывается через второй закон Ньютона.

Второй закон Ньютона

F — сила, действующая на тело (равнодействующая) [Н]

В этом законе массу можно считать неким коэффициентом, который связывает ускорение и силу. Также масса важна при расчете силы тяготения. Она является мерой гравитации: именно благодаря ей тела притягиваются друг к другу.

Закон Всемирного тяготения

F = GMm/R2

F — сила [Н]
M — масса первого тела (часто планеты) [кг]
m — масса второго тела [кг]
R — расстояние между телами [м]
G — гравитационная постоянная

Когда мы встаем на весы, стрелка отклоняется. Это происходит потому, что масса Земли очень большая, и сила тяготения буквально придавливает нас к поверхности. На более легкой Луне человек весит меньше в шесть раз. Когда думаешь об этом, хочется взвешиваться исключительно на Луне.

Откуда берется масса

Физики убеждены, что у элементарных частиц должна быть масса. Например, доказано, что у электронов масса есть. В противном случае они не могли бы образовать атомы и всю видимую материю.

А еще Вселенная без массы представляла бы собой хаос из различных излучений, двигающихся со скоростью света. Не было бы ни галактик, ни звезд, ни планет. Здорово, что это не так, и у элементарных частиц есть масса. Только вот пока непонятно, откуда эта масса у них берется.

Мужчину на этой фотографии зовут Питер Хиггс. Ему мы обязаны за предположение, экспериментально доказанное в 2012 году, что массу всех частиц создает некий бозон.

Источник: Википедия

Бозон Хиггса невозможно представить — это точно не частица в форме шарика, как обычно рисуют электрон в учебнике. Представьте, что вы бежите по песку. Бежать ощутимо сложно, как будто бы увеличилась масса. Частицы пробираются в поле Хиггса и получают таким образом массу.

Объем тела

Масса зависит от двух величин: плотности и объема. Начнем с известной нам из математики величины — с объема.

А если вернуться к задачкам, то чтобы рассчитать объем прямоугольного параллелепипеда, нам нужно перемножить три его параметра.

Вычисляем объем по формуле:

Формула объема параллелепипеда

V = a*b*c

А для цилиндра будет справедлива такая формула:

Формула объема цилиндра

V = S*h

S — площадь основания [м^2]

Плотность вещества

Плотность — скалярная физическая величина. Определяется как отношение массы тела к занимаемому этим телом объёму.

Формула плотности вещества

р — плотность вещества [кг/м^3]

m — масса вещества [кг]

V — объем вещества [м^3]

Плотность зависит от температуры, агрегатного состояния вещества и внешнего давления. Обычно если давление увеличивается, то молекулы вещества утрамбовываются плотнее — следовательно, плотность больше. А рост температуры, как правило, приводит к увеличению расстояний между молекулами вещества — плотность понижается.

Маленькое исключение

С водой такая история не работает: плотность воды меньше плотности льда.

Объяснение кроется в молекулярной структуре льда. Когда вода переходит из жидкого состояния в твердое, она изменяет молекулярную структуру так, что расстояние между молекулами увеличивается. Соответственно, плотность льда меньше плотности воды.

Ниже представлены значения плотностей для разных веществ — это поможет при решении задач по физике:

Твердое вещество

кг/м3

г/см3

Жидкость

кг/м3

г/см3

кг/м3

Где самая большая плотность?

Самая большая плотность во Вселенной — в черной дыре. Плотность черной дыры составляет около 1014 кг/м3.

Средняя плотность

В школьном курсе чаще всего говорят о средней плотности тела. Дело в том, что если мы рассмотрим какое-нибудь неоднородное тело, то в одной его части будет, например, большая плотность, а в другой — меньшая.

Если вы когда-то делали ремонт, то знакомы с такой вещью, как цемент. Он состоит из двух веществ: клинкера и гипса. Чтобы найти плотность цемента, можно сделать так: отдельно найти плотность гипса, плотность клинкера по формуле выше, а потом найти среднее арифметическое двух плотностей.

А можно просто массу цемента разделить на объем цемента и мы получим ровно то же самое. Просто в данном случае мы берем не массу и объем вещества, а массу и объем тела.

Формула плотности тела

р — плотность тела [кг/м^3]

Инертность

Масса придает телу такое свойство, как инертность. Но не напрямую — у этого есть некая последовательность. Если посмотреть, как строитель толкает тачку или родитель везет ребенка на санках — можно заметить, что и тачка, и санки, изменяют свою скорость только при наличии нескомпенсированного действия — силы, которую прикладывают и строитель, и родитель.

Так как быстрота изменения скорости характеризуется ускорением тела, можем заключить, что причиной ускорения является некомпенсированное действие одного тела на другое. Но одно тело не может действовать на другое, не испытывая его действия на себе. Следовательно, ускорение появляется при взаимодействии тел. Ускорение приобретают оба взаимодействующие тела.

Давайте вернемся к нашим строителям и родителям. Если строитель приложит к тачке ту же силу, что и родитель, то ускорение не обязательно будет одинаковым.

Чем меньше ускорение приобретает тело при взаимодействии, тем инертнее это тело.

Например, движущийся по дороге автомобиль не может мгновенно остановиться — для уменьшения скорости требуется некоторое время.

Чем инертнее тело, тем больше его масса. Чем больше инертность, тем меньше ускорение. Следовательно, чем больше масса тела, тем меньше его ускорение. Эту закономерность описывает второй закон Ньютона.

Второй закон Ньютона

Мы уже упоминали его в начале статьи, давайте разберемся подробнее.

Второй закон Ньютона

F — сила, действующая на тело (равнодействующая) [Н]

В этом законе есть такое понятие, как равнодействующая сила. Часто можно встретить, что она обозначается не буквой F, а буквой R. Равнодействующая является векторной суммой всех сил, приложенных к телу.

В повседневной жизни мы часто встречаем, как любое тело деформируется (меняет форму или размер), ускоряется или тормозит, падает. В общем, чего только с разными телами в реальной жизни не происходит. Причина тому — сила.

Она измеряется в Ньютонах — это единица измерения названа в честь Исаака Ньютона.

Сила — величина векторная. Это значит, что, помимо модуля, у нее есть направление. От того, куда направлена сила, зависит результат.

Вот стоите вы на лонгборде: можете оттолкнуться вправо, а можете влево — в зависимости от того, в какую сторону оттолкнетесь, результат будет разный. В данном случае результат выражается в направлении движения.

А в чем разница между инертностью и инерцией?

Инертность — это свойство тело, инерция — явление сохранения скорости тела.

Первый закон Ньютона

Понятие «инерция» сформулировали отдельно друг от друга Галилео Галилей и Исаак Ньютон:

Галилео Галилей

Исаак Ньютон

Формулировка закона инерции

Когда тело движется по горизонтальной поверхности, не встречая никакого сопротивления движению, то его движение — равномерно, и продолжалось бы постоянно, если бы плоскость простиралась в пространстве без конца.

Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не принуждается приложенными силами изменить это состояние.

Инерция — это физическое явление, при котором тело сохраняет свою скорость постоянной или покоится, если на него не действуют другие тела.

Инерция – это физическое явление сохранения скорости тела постоянной, если на него не действуют другие тела или их действие скомпенсировано.

Варианты формулировки не противоречат друг другу и говорят, по сути, об одном и том же, просто разными словами — выбирайте ту, что вам нравится больше.

Ньютоновская формулировка закона инерции по-другому называется первым законом Ньютона:

Существуют такие системы отсчета, относительно которых тело сохраняет свою скорость постоянной, в том числе равной нулю, если действие на него других сил отсутствует или скомпенсировано.

Первый закон Ньютона

R = 0, если v=const

R — результирующая сила, сумма всех сил, действующих на тело [Н]

const — постоянная величина

А вы небось уже подумали, что мы про первый закон Ньютона забыли и сразу перескочили ко второму. Все в порядке — первый тоже на месте.

В этом законе встречается такое словосочетание, как «система отсчета». Оно изучается в самом начале курса физики, но там это понятие читают в контексте «такие системы отсчета». Напрашивается вопрос: какие такие системы отсчета?

Системы отсчета: инерциальные и неинерциальные

Чтобы описать движение, нам нужны три штуки:

В совокупности эти три опции образуют систему отсчета:

Рассмотрим разницу между этими системами отсчета на примере задачи.

Аэростат — летательный аппарат на картиночке ниже — движется равномерно и прямолинейно параллельно горизонтальной дороге, по которой равноускоренно движется автомобиль.

Выберите правильное утверждение:

1) Система отсчёта, связанная с аэростатом, является инерциальной, а система отсчёта, связанная с автомобилем, инерциальной не является.

2) Система отсчёта, связанная с автомобилем, является инерциальной, а система отсчёта, связанная с аэростатом, инерциальной не является.

3) Система отсчёта, связанная с любым из этих тел, является инерциальной.

4) Система отсчёта, связанная с любым из этих тел, не является инерциальной.

Решение:

Система отсчёта, связанная с землёй, инерциальна. Да, планета движется и вращается, но для всех процессов вблизи планеты этим можно пренебречь. Во всех задачах систему отсчета, связанную с землей можно считать инерциальной.

Поскольку система отсчёта, связанная с землёй инерциальна, любая другая система, которая движется относительно земли равномерно и прямолинейно или покоится — по первому закону Ньютона тоже инерциальна.

Движение аэростата удовлетворяет этому условию, так как оно равномерное и прямолинейное, а равноускоренное движение автомобиля — нет. Аэростат — инерциальная система отсчёта, а автомобиль — неинерциальная.

Ответ: 1.

Третий закон Ньютона

Он честно-пречестно последний.

Третий закон Ньютона обобщает огромное количество опытных фактов, которые показывают, что силы — результат взаимодействия тел.

Он формулируется так: тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению.

Если попроще: сила действия равна силе противодействия.

Если вам вдруг придется объяснять физику во дворе — можно сказать и так: на каждую силу найдется другая сила 🙈

Третий закон Ньютона

F1 = — F2

F1 — сила, с которой первое тело действует на второе [Н]

F2 — сила, с которой второе тело действует на первое [Н]

Источник

• ← Чем больше масса тем меньше периоды спутников
• Чем больше масса тем меньше →