Чем больше площадь тем меньше давление
Давление твердых тел
1. Понятие давления
Ребята почему в нашем городе строят не высотные дома, а дома мало этажные, но большой площадью? Верно. Так как в нашем городе под землей шахта, поэтому, чтобы дома не провалились, необходимо строить здания большей площади. Александр Васильевич Суворов, чтобы выиграть бой, решил провести свое войско через болото. Но чтобы не провалиться и провести весь груз, они построили плоты. Как вы считаете почему? Действительно построив плоты большой площади, уменьшив силу давления на поверхность воды, войска благополучно вышли на то место, где находился враг, который их не ожидал. Поэтому русские войска одержали победу.
Давлением называют физическую величину, численно равную отношению действующей силы перпендикулярно к площади поверхности.
Давление зависит не только от площади поверхности, но и от высоты предмета и от плотности этого предмета.
2. Опыты, показывающие, что давление зависит от площади поверхности
Опыт 1 : Возьмем дощечку, в которую вбиты гвозди с разными размерами шляпок и чашу заполненную песком. Если опустить дощечку стороной со шляпками, она погружается в песок меньше, чем другой стороной.
Примеры: Человек идет по снегу в сапогах или по снегу на лыжах. Протыкать ткань легче острой иголкой, чем тупой.
Вывод: Чем меньше площадь поверхности, тем давление больше.
3. Примеры применения давления в технике
Давление учитывается при строительстве зданий, строительстве железных дорог, при изготовлении слесарных инструментов, колес для автомобилей, транспорта в сельском хозяйстве и в военном деле.
Давление в динамике.
Давление – физическая величина, характеризующая интенсивность перпендикулярных к поверхности сил, с которыми одно тело действует на поверхность другого. Силой давления на поверхность называют силу, прикладываемую перпендикулярно этой поверхности.
Для определения давления, надо силу давления, приложенную к поверхности, разделить на площадь данной поверхности:
,
где ρ – давление, F – сила давления, S – площадь.
Давление тем больше, чем меньше площадь поверхности при одинаковой силе давления.
Если силой давления является вес тела, находящегося на этой поверхности (F = P = mg), то оказываемое телом давление можно найти по формуле
Если давление и площадь известны, то силу давления можно найти по формуле:
Единица измерения давлени в СИ – паскаль (Па) в честь французского ученого Блеза Паскаля.
Паскаль – давление, которое производит сила давления в 1 Н, приложенная к поверхности площадью в 1 м 2 :
Одна и та же сила давления, приложенная к разным площадям, приводит к разным результатам. Зависимостью давления от площади опоры пользуются в технике для увеличения или уменьшения давления. Так, например, небольшая сила давления, приложенная человеком к кнопке на пульте управления, приводит к давлению в тысячу раз большему, чем давление, производимое гусеничным трактором.
Закон Паскаля. В чём же заключается основной закон гидростатики?
Нам известно, что тела, из-за действия на них силы тяжести, способны создавать ДАВЛЕНИЕ. Известно также, что давление возникает, как результат действия некоторой силы на некоторую поверхность и поэтому, чем больше действующая сила, тем больше и этот результат, но чем больше площадь поверхности, на которую действует сила, тем меньше результат воздействия. То есть давление прямо пропорционально силе и обратно пропорционально площади поверхности. Нам также известно, что давление принято измерять в паскалях в честь французского учёного Блеза Паскаля. Но почему именно в честь него? Какое открытие было им сделано или какое изобретение создано? Об этом и пойдёт речь далее.
2. Блез Паскаль
Французский учёный Блез Паскаль прожил очень короткую, но невероятно насыщенную открытиями и изобретениями жизнь. Например, именно им была создана первая вычислительная машина на основе связанных шестерёнок — «паскалина». Им был проведён эксперимент, доказывающий существование атмосферного давления и подтверждающий результаты опыта по измерению этого давления, который впервые был проведён учеником Галилео Галилея — Эванджелистой Торричелли. Паскаль предложил основную идею гидравлического пресса или домкрата, которая и сейчас применяется во всех гидравлических подъёмных или прессовальных устройствах. Как видим, тот факт, что его именем названа единица измерения давления вовсе не случаен. И самое главное — именно им был открыт ОСНОВНОЙ ЗАКОН ГИДРОСТАТИКИ, называемый также ЗАКОНОМ ПАСКАЛЯ.
3. Закон Паскаля
В чём же заключается основной закон гидростатики? Попробуем в этом разобраться. Известно, что если некоторое твёрдое тело оказывает на некоторую поверхность давление, то при воздействии на это тело с какой-либо силой, тело передаёт это воздействие в виде давления ровно в направлении этого воздействия. То есть, если нажать на стол сверху вниз в том месте, где находится одна из его ножек, то его давление на пол усилится строго в направлении воздействия и только в том месте, где эта самая ножка касается пола. Давление на пол со стороны остальных ножек не изменится. Совсем не так, как оказалось, передаётся давление в жидкостях (и газах). Все мы знаем и легко можем проверить, что если воздействовать на жидкость (или газ) в какой-либо точке, то это воздействие будет передано одинаково во всех направлениях. В этом и заключается основной закон гидростатики — жидкость (или газ) передаёт оказываемое на неё давление одинаково во всех направлениях. Пожалуй, самой зрелищной демонстрацией этого закона является эксперимент, в котором из пневматического ружья стреляют в куриное яйцо — сначала в варёное, в котором нет жидкости, а затем в сырое. Результат выстрела в варёное яйцо — два маленьких отверстия в скорлупке в направлении движения пули. Результат выстрела в сырое яйцо — его разрывание на множество осколков, разлетающихся во всех направлениях. Почему так происходит? В полном соответствии с законом Паскаля. В твёрдом варёном яйце давление передаётся только в направлении движения пули и яйцо остаётся целым и с двумя отверстиями, а в сыром яйце жидкость передаёт давление, создаваемое пулей, во всех направлениях одинаково и скорлупа разлетается на осколки.
4. Применение закона Паскаля
Основной закон гидростатики применяется во всех видах гидравлической техники — домкраты, прессовальные машины, поднимающиеся кузова самосвалов, жидкостные тормоза в автомобилях, а также в различных пневматических (использующих не жидкость, а воздух) системах — пневматическая почта, стоп-краны в поездах и многое другое. Применяя закон, открытый Паскалем в 17 веке, мы сегодня создаём огромное разнообразие устройств, в которых вода, масло, воздух или какой-либо газ передают давление в тех направлениях, в которых нам необходимо.
5. Методические указания для учителей
1) Перед рассказом о законе Паскаля необходимо напомнить учащимся, что такое давление само по себе, как возникает и от чего оно зависит.
2) История жизни Блеза Паскаля и его открытия и изобретения — неотъемлемая часть урока по данной теме.
3) Хорошо, если для демонстрации закона Паскаля используется «шар Паскаля», но в случае отсутствия этого оборудования можно изготовить его самостоятельно из шприца и шарика для настольного тенниса.
4) Эксперимент по демонстрации закона Паскаля с варёным и сырым яйцом проводился в программе «Галилео», видео этого эксперимента находится в свободном доступе на канале Ютуб, желательно, чтобы дети его посмотрели — на уроке или дома.
Физика (7 класс)/Давление
Содержание
Давление. Единицы давления.
По рыхлому снегу человек идёт с большим трудом, глубоко проваливаясь при каждом шаге. Но, надев лыжи, он может идти, почти не проваливаясь в него. Почему? На лыжах или без лыж человек действует на снег с одной и той же силой, равной своему весу. Однако действие этой силы в обоих случаях различно, потому что различна площадь поверхности, на которую давит человек, с лыжами и без лыж. Площадь поверхности лыж почти в 20 раз больше площади подошвы. Поэтому, стоя на лыжах, человек действует на каждый квадратный сантиметр площади поверхности снега с силой, в 20 раз меньшей, чем стоя на снегу без лыж.
Ученик, прикалывая кнопками газету к доске, действует на каждую кнопку с одинаковой силой. Однако кнопка, имеющая более острый конец, легче входит в дерево.
Значит, результат действия силы зависит не только от её модуля, направления и точки приложения, но и от площади той поверхности, к которой она приложена (перпендикулярно которой она действует).
Этот вывод подтверждают физические опыты.
По углам небольшой доски надо вбить гвозди. Сначала гвозди, вбитые в доску, установим на песке остриями вверх и положим на доску гирю. В этом случае шляпки гвоздей лишь незначительно вдавливаются в песок. Затем доску перевернем и поставим гвозди на острие. В этом случае площадь опоры меньше, и под действием той же силы гвозди значительно углубляются в песок.
От того, какая сила действует на каждую единицу площади поверхности, зависит результат действия этой силы.
В рассмотренных примерах силы действовали перпендикулярно поверхности тела. Вес человека был перпендикулярен поверхности снега; сила, действовавшая на кнопку, перпендикулярна поверхности доски.
Величина, равная отношению силы, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности, называется давлением.
Чтобы определить давление, надо силу, действующую перпендикулярно поверхности, разделить на площадь поверхности:
давление = сила / площадь.
Тогда получим формулу:
Понятно, что бóльшая по значению сила, действующую на ту же площадь, будет производить большее давление.
За единицу давления принимается такое давление, которое производит сила в 1 Н, действующая на поверхность площадью 1 м 2 перпендикулярно этой поверхности.
Используется также другие единицы давления: гектопаскаль (гПа) и килопаскаль (кПа).
Запишем условие задачи и решим её.
В единицах СИ: S = 0,03 м 2
P = 9,8 Н · 45 кг ≈ 450 Н,
p = 450/0,03 Н / м 2 = 15000 Па = 15 кПа
‘Ответ’: p = 15000 Па = 15 кПа
Способы уменьшения и увеличения давления.
В зависимости от того, нужно ли получить малое или большое давление, площадь опоры увеличивается или уменьшается. Например, для того, чтобы грунт мог выдержать давление возводимого здания, увеличивают площадь нижней части фундамента.
Шины грузовых автомобилей и шасси самолетов делают значительно шире, чем легковых. Особенно широкими делают шины у автомобилей, предназначенных для передвижения в пустынях.
Тяжелые машины, как трактор, танк или болотоход, имея большую опорную площадь гусениц, проходят по болотистой местности, по которой не пройдет человек.
p = 50 Н/ 0, 000 001 м 2 = 50 000 000 Па = 50 000 кПа.
Для сравнения, это давление в 1000 раз больше давления, производимого гусеничным трактором на почву. Можно найти еще много таких примеров.
Лезвие режущих и острие колющих инструментов (ножей, ножниц, резцов, пил, игл и др.) специально остро оттачивается. Заточенный край острого лезвия имеет маленькую площадь, поэтому при помощи даже малой силы создается большое давление, и таким инструментом легко работать.
Давление
Мы уже знаем, что газы, в отличие от твердых тел и жидкостей, заполняют весь сосуд, в котором находятся. Например, стальной баллон для хранения газов, камера автомобильной шины или волейбольный мяч. При этом газ оказывает давление на стенки, дно и крышку баллона, камеры или любого другого тела, в котором он находится. Давление газа обусловлено иными причинами, чем давление твердого тела на опору.
Известно, что молекулы газа беспорядочно движутся. При своем движении они сталкиваются друг с другом, а также со стенками сосуда, в котором находится газ. Молекул в газе много, поэтому и число их ударов очень велико. Например, число ударов молекул воздуха, находящегося в комнате, о поверхность площадью 1 см 2 за 1 с выражается двадцатитрехзначным числом. Хотя сила удара отдельной молекулы мала, но действие всех молекул на стенки сосуда значительно, — оно и создает давление газа.
Итак, давление газа на стенки сосуда (и на помещенное в газ тело) вызывается ударами молекул газа.
Рассмотрим следующий опыт. Под колокол воздушного насоса поместим резиновый шарик. Он содержит небольшое количество воздуха и имеет неправильную форму. Затем насосом откачиваем воздух из-под колокола. Оболочка шарика, вокруг которой воздух становится все более разреженным, постепенно раздувается и принимает форму правильного шара.
Как объяснить этот опыт?
В нашем опыте движущиеся молекулы газа непрерывно ударяют о стенки шарика внутри и снаружи. При откачивании воздуха число молекул в колоколе вокруг оболочки шарика уменьшается. Но внутри шарика их число не изменяется. Поэтому число ударов молекул о внешние стенки оболочки становится меньше, чем число ударов о внутренние стенки. Шарик раздувается до тех пор, пока сила упругости его резиновой оболочки не станет равной силе давления газа. Оболочка шарика принимает форму шара. Это показывает, что газ давит на ее стенки по всем направлениям одинаково. Иначе говоря, число ударов молекул, приходящихся на каждый квадратный сантиметр площади поверхности, по всем направлениям одинаково. Одинаковое давление по всем направлениям характерно для газа и является следствием беспорядочного движения огромного числа молекул.
Попытаемся уменьшить объем газа, но так, чтобы масса его осталась неизменной. Это значит, что в каждом кубическом сантиметре газа молекул станет больше, плотность газа увеличится. Тогда число ударов молекул о стенки увеличится, т. е. возрастет давление газа. Это можно подтвердить опытом.
На рисунке а изображена стеклянная трубка, один конец которой закрыт тонкой резиновой пленкой. В трубку вставлен поршень. При вдвигании поршня объем воздуха в трубке уменьшается, т. е. газ сжимается. Резиновая пленка при этом выгибается наружу, указывая на то, что давление воздуха в трубке увеличилось.
Итак, при уменьшении объема газа его давление увеличивается, а при увеличении объема давление уменьшается при условии, что масса и температура газа остаются неизменными.
Следовательно, давление газа в закрытом сосуде тем больше, чем выше температура газа, при условии, что масса газа и объем не изменяются.
Из этих опытов можно сделать общий вывод, что давление газа тем больше, чем чаще и сильнее молекулы ударяют о стенки сосуда.
Закон Паскаля.
В отличие от твердых тел отдельные слои и мелкие частицы жидкости и газа могут свободно перемещаться относительно друг друга по всем направлениям. Достаточно, например, слегка подуть на поверхность воды в стакане, чтобы вызвать движение воды. На реке или озере при малейшем ветерке появляется рябь.
Подвижностью частиц газа и жидкости объясняется, что давление, производимое на них, передается не только в направлении действия силы, а в каждую точку. Рассмотрим это явление подробнее.
На рисунке, а изображен сосуд, в котором содержится газ (или жидкость). Частицы равномерно распределены по всему сосуду. Сосуд закрыт поршнем, который может перемещаться вверх и вниз.
Прилагая некоторую силу, заставим поршень немного переместиться внутрь и сжать газ (жидкость), находящийся непосредственно под ним. Тогда частицы (молекулы) расположатся в этом месте более плотно, чем прежде(рис, б). Благодаря подвижности частицы газа будут перемещаться по всем направлениям. Вследствие этого их расположение опять станет равномерным, но более плотным, чем раньше (рис, в). Поэтому давление газа всюду возрастет. Значит, добавочное давление передается всем частицам газа или жидкости. Так, если давление на газ (жидкость) около самого поршня увеличится на 1 Па, то во всех точках внутри газа или жидкости давление станет больше прежнего на столько же. На 1 Па увеличится давление и на стенки сосуда, и на дно, и на поршень.
Давление, производимое на жидкость или газ, передается на любую точку одинаково во всех направлениях.
Это утверждение называется законом Паскаля.
На основе закона Паскаля легко объяснить следующие опыты.
На рисунке изображен полый шар, имеющий в различных местах небольшие отверстия. К шару присоединена трубка, в которую вставлен поршень. Если набрать воды в шар и вдвинуть в трубку поршень, то вода польется из всех отверстий шара. В этом опыте поршень давит на поверхность воды в трубке. Частицы воды, находящиеся под поршнем, уплотняясь, передают его давление другим слоям, лежащим глубже. Таким образом, давление поршня передается в каждую точку жидкости, заполняющей шар. В результате часть воды выталкивается из шара в виде одинаковых струек, вытекающих из всех отверстий.
Если шар заполнить дымом, то при вдвигании поршня в трубку из всех отверстий шара начнут выходить одинаковые струйки дыма. Это подтверждает, что и газы передают производимое на них давление во все стороны одинаково.
Давление в жидкости и газе.
На жидкости, как и на все тела на Земле, действует сила тяжести. Поэтому, каждый слой жидкости, налитой в сосуд, своим весом создает давление, которое по закону Паскаля передается по всем направлениям. Следовательно, внутри жидкости существует давление. В этом можно убедиться на опыте.
В стеклянную трубку, нижнее отверстие которой закрыто тонкой резиновой пленкой, нальем воду. Под действием веса жидкости дно трубки прогнется.
Опыт показывает, что, чем выше столб воды над резиновой пленкой, тем больше она прогибается. Но всякий раз после того, как резиновое дно прогнулось, вода в трубке приходит в равновесие (останавливается), так как, кроме силы тяжести, на воду действует сила упругости растянутой резиновой пленки.
Найти давление твердых тел
На странице приведены два варианта нахождения давления:
Давление — физическая величина, равная отношении силы, приложенной перпендикулярно поверхности на площадь этой поверхности. Единица измерения давления — Паскаль (обозначается Па).
Очевидно, что давление будет тем больше, чем больше сила и чем меньше площадь, на которую эта сила действует. Другими словами, человек, стоящий на одной ноге будет оказывать на землю бОльшее давление, чем когда он стоит на двух ногах (так как сила одна и та же, а площадь в первом случае меньше). Человек на лыжах будет оказывать на землю меньшее давление, чем человек без лыж.
Через силу и площадь опоры
Формула для нахождения давления если известна сила и площадь опоры:
Через массу и площадь
Формула для нахождения давления по массе и площади:
Пример задачи
Гусеничный трактор ДТ-75М массой 6610 кг имеет опорную площадь обеих гусениц 1,4 м2. Определите давление этого трактора на почву.
Чтобы решить задачу, просто подставим числа в калькулятор 2 и получим результат
Задача «Гусеничный трактор ДТ-75М массой 6610 кг имеет опорную площадь…»
Второй вариант — подставить числа в формулу:
Ответы отличаются из-за того, что в первом случае g=9,80665 м/с², а во-втором округлено до 10 м/с²