Чем больше плотность тем больше масса

Чем больше плотность тем больше масса

Известно, что масса тела зависит не только от его размеров, но и от вещества, из которого это тело состоит. Например, если изготовить цилиндр точно таких же размеров из алюминия, то его масса будет меньше массы эталона.

И наоборот, можно найти тела одинаковой массы, но это вовсе не будет означать, что их объемы будут равны.

Плотность позволяет узнать, чему равна масса данного вещества объемом в один кубический метр. Например, 1 м 3 чугуна имеет массу 7 т (то есть, 7 000 кг). А 1 м 3 древесины дуба имеет массу 7 ц (то есть, 700 кг).

Итак, в твердом состоянии вещества наиболее плотные, при переходе в жидкое состояние их плотность уменьшается, ну а при переходе в газообразное состояние плотность уменьшается в сотни и тысячи раз.

Приведем еще один интересный пример: это плотность планет Солнечной системы. Это Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун. Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун называют планетами-гигантами. Действительно, эти планеты в сотни раз превосходят размеры Земли. Но вот их плотность довольно мала, потому что они в основном состоят из водорода и гелия, находящихся в газообразном и жидком состоянии. Например, плотность Сатурна меньше плотности воды. Поэтому, если бы существовал достаточно большой океан, то Сатурн мог бы в нем плавать.

Другие четыре планеты – Меркурий, Венера, Земля и Марс называются планетами земной группы. Эти планеты состоят из твердых веществ, поэтому, их плотность в пять-шесть раз превышает плотность планет гигантов.

А теперь попробуйте объяснить следующий рисунок:

Источник

Плотность вещества

Содержание

Любое физическое тело имеет некоторую массу. Определить массу тела можно с помощью весов – путем взвешивания. А также и более сложным способом – при взаимодействии двух тел, зная их скорости, и массу одного из них. Согласитесь, что первый способ – более легкий и практичный.

Тела имеют разные характеристики: разные размеры и формы, разные материалы, разные состояния и структуру (жидкие, твердые и газообразные), разные массы.

Сегодня мы познакомимся с такой характеристикой как плотность, она покажет и объяснит нам, как может различаться масса тел одинаковой формы и размера.

Опытное подтверждение

Рассмотрим опыт, представленный на рисунке 1.

Рисунок 1. Взвешивание двух одинаковых тел, состоящих из разных веществ.

Возьмем два одинаковых цилиндра: они одинаковой формы и объема, но изготовлены из разных материалов.

Один сделан из алюминия, а другой из свинца. Поместим их на разные чаши весов.

В итоге, мы увидим, что масса цилиндра из алюминия будет почти в 4 раза меньше массы цилиндра из свинца.

Тела, имеющие равные объемы, но состоящие из разных веществ, имеют разные массы.

На рисунке изображены 3 тела массой 100 г: лед, железо и золото.

Рисунок 2. Тела одинаковой массы, но состоящие из разных веществ.

Здесь представлены тела одинаковой массы, но взгляните на их объем. Объем льда будет почти в 8,5 раз больше объема куска железа той же массы. А объем золота будет почти в 3 раза меньше объема железа.

Тела с равными массами, но состоящие из разных веществ, имеют разные объемы.

Определение плотности вещества

Вышерассмотренные свойства веществ, из которых состоят тела, объясняется тем, что разные вещества имеют разную плотность.

На рисунке 3 приведены другие примеры тел равного объема, но состоящих из разных веществ.

Рисунок 3. Тела равного объема, состоящие из разных веществ.

Плотность – это физическая величина, которая равна отношению массы тела к его объему:

$$плотность = \frac<масса><объем>$$

$$\rho = \frac$$

Единицы измерения плотности

В СИ плотность вещества измеряется в килограммах на кубический метр ($1 \frac<кг><м^3>$).

Также часто используется другая единица измерения – граммы на кубический сантиметр ($1 \frac<г><см^3>$) (рисунок 4).

Таблицы плотности некоторых тел и веществ

Плотность одного и того же вещества в твердом, жидком и газообразном состояниях различна.

Рисунок 5. Плотности одного вещества в разных агрегатных состояниях.

Плотности различных твердых тел

Таблица 1

Плотности различных жидкостей

Плотности различных газов

Примеры расчета плотности вещества

2. Канистра объемом 30 л наполнена бензином. Масса полной канистры составляет 21,3 кг. Рассчитайте плотность бензина.

Переведем литры в кубические метры ($1 л = 0,001 м^3$):

$30 \cdot 0,001 = 0,03 м^3$.

Дано:
$V = 30 л$
$m = 21,3 кг$

Показать решение и ответ

Решение:

Если мы сравним полученное значение с табличным, то получим подтверждение, что задача решена верно.

3. Деревянный брусок из березы имеет следующие размеры: длину 3 м, высоту 10 см, и ширину 50 см. Масса бруска составляет 75 кг. Найдите плотность березы.

Дано:
$а = 3 м$
$b = 10 см$
$c = 50 см$
$m = 75 кг$

Показать решение и ответ

Решение:
Найдем объем бруска:
$V = a \cdot b \cdot c = 3 м \cdot 0,1 м \cdot 0,5 м = 0,15 м^3$.

Источник

3.7. Масса тела. Плотность вещества

Теоретическая справка

Как уже говорилось выше, в результате взаимодействия тел могут изменяться их скорости. Свойство тел по разному изменять свою скорость при взаимодействии называется инертностью. Свойство инертности проявляется в том, что для изменения скорости тела требуется некоторое время. Чем труднее изменить скорость тела, чем меньше изменяется скорость тела при взаимодействии, тем оно более инертно.

Мерой инертности теля является масса. Чем более инертно тело, тем больше его масса. Буквенное обозначение — (эм). Прибор для измерения — весы. Единица измерения силы в системе СИ — килограмм (кг). Другие распространенные единицы измерения:

Известно, что тела, состоящие из разных веществ, при одинаковой массе могут занимать разные объемы и, наоборот, тела, имеющие одинаковую массу, могут иметь разный объем. Для характеристики вещества из которого изготовлено тело, для установления зависимости его массы от занимаемого объема, вводится понятие плотности вещества. Плотностью вещества называется отношение массы тела

.

Буквенное обозначение — (ро). Прибор для измерения — ареометр. Единица измерения силы в системе СИ — килограмм на метр кубический (кг/м 3 ). Помимо единицы измерения кг/м 3 используется также единица измерения грамм на сантиметр кубический (г/см 3 )

Физический смысл плотности вещества заключается в том, что она показывает, какую массу будет иметь 1 м 3 (или 1 см 3 ) вещества.

Решение заданий Открытого банка заданий ФИПИ

1. В цилиндре под герметичным поршнем находится газ. Поршень перемещают вниз. Температура газа поддерживается постоянной. Как по мере перемещения поршня меняется плотность газа и средняя скорость движения его молекул?

Установите соответствие между физическими величинами и их возможными изменениями при этом. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется

Запишите в ответ выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Решение. Масса газа в сосуде при его сжатии не изменяется. Зависимость плотности от объема носит характер обратной пропорциональности, т.е. при уменьшении объема плотность будет увеличиваться. Средняя скорость движения молекул газа зависит от температуры газа. Температура газа поддерживается постоянной, значит и средняя скорость движения молекул изменяться не будет.

Ответ: 13

2. Три тела имеют одинаковый объём. Плотности веществ, из которых сделаны тела, соотносятся как . Каково соотношение между массами этих тел?

Решение. Плотность вещества — отношение массы тела к его объему. Чем больше плотность, тем больше масса тела при фиксированном объеме. Значит, третье тело будет иметь наибольшую массу, а первое — наименьшую. Правильный вариант ответа — 4.

Докажем это математически. Начнем с неравенства, которое записано в условии: . Известно, что

.

Значит будет выполняться неравенство

.

Поскольку объемы тел одинаковы, то . С учетом этого равенство наше последнее неравенство перепишется в виде

.

Умножим неравенство на — это число положительное, значит знак неравенства не поменяется

,

.

3. На рисунке изображены три сплошных тела разного объёма. Известно, что первое тело имеет наибольшую массу, а третье тело – наименьшую. Сравните плотности веществ, из которых сделаны эти тела.

Решение. Первое тело при самом наименьшем объеме имеет самую большую массу, значит его плотность так же будет самой большой. И, наоборот, третье тело, при самом большом объеме имеет самую маленькую массу, значит его плотность будет самой маленькой.

Ответ: 2

4. Три тела имеют одинаковую массу. Плотности веществ, из которых сделаны тела, удовлетворяют условиям . Каково соотношение между объёмами этих тел и ?

Решение. Сравним объемы, например, первого и второго тела. Из равенства масс, получим

,

,

.

Из последнего равенства видно, что если , то , т.е. объем первого тела будет больше. Из аналогичных рассуждений можно получить, что .

Ответ: 3

5. Какой из трёх кубиков равной массы, изготовленных из железа, меди и свинца, имеет наименьший объём?

1) свинцовый
2) железный
3) медный
4) объёмы кубиков одинаковы

Решение. Используя справочные сведения, запишем плотности железа (), меди () и свинца ()

кг/м 3

кг/м 3

Опыт решения предыдущей задачи говорит нам, что при одинаковой массе наименьший объем будет иметь тело, которое состоит из вещества с наибольшей плотностью, значит наименьший объем будет иметь тело изготовленное из свинца.

Ответ: 1

6. В сосуд налили воду и оставили его при температуре ниже 0 ºС. Через некоторое время вода полностью превратилась в лёд. При этом

А. Масса образовавшегося льда больше массы воды.
Б. Объём образовавшегося льда меньше объёма воды.

Правильным является ответ

1) только А
2) только Б
3) и А, и Б
4) ни А, ни Б

Решение. По условию задачи вся вода полностью превратилась в лед, значит масса льда будет равна массе воду. При одинаковой массе, леди имеет меньшую плотность, значит будет занимать больший объем. Оба утверждения не верны.

Ответ: 4

Минимальную среднюю плотность имеет(-ют) шар(-ы)

1) 1
2) 2
3) 3
4) 2 и 3

Ответ: 2

8. В процессе нагревания стальной шарик перестал пролезать сквозь металлическое кольцо (см. рисунок).

1) объём и плотность шарика не изменились
2) объём и плотность шарика увеличились
3) объём шарика увеличился, а его плотность не изменилась
4) объём шарика увеличился, а его плотность уменьшилась

Решение. Поскольку шар перестал проходить через кольцо, то его объем при нагревании увеличился. Известно, что плотность это отношение массы тела к его объему

.

Поскольку объем тела увеличивается, его плотность будет уменьшаться.

Ответ: 4

9. Две одинаковые мензурки с разными жидкостями уравновешены на рычажных весах. В первой мензурке находится керосин. Определите плотность жидкости во второй мензурке.

1) 1,4 г/см 3
2) 1,1 г/см 3
3) 0,9 г/см 3
4) 0,7 г/см 3

Решение. Так как мензурки уравновешены на весах, то массы жидкостей, помещенных в мензурки одинаковы. Воспользуемся этим условием

,

,

.

Ответ: 4

10. На рисунке приведена столбчатая диаграмма. На ней представлены значения объёма двух тел одинаковой массы. Сравните плотности веществ ρ1 и ρ2, из которых сделаны эти тела.

,

,

,

.

Ответ: 3

11. Объём сплошного тела из мрамора измерили с помощью мензурки (см. рисунок).

1) 60 г
2) 89 г
3) 140 г
4) 162 г

,

г.

Ответ: 4

12. В канистру налито машинное масло массой 9 кг. Чему равен объём, занимаемый маслом?

1) 0,9 л
2) 1 л
3) 9 л
4) 10 л

,

м 3 = 10 л.

Ответ: 4

13. Определите массу бензина, налитого в ведро ёмкостью 10 л.

1) 71 кг 2) 18 кг 3) 10 кг 4) 7,1 кг

,

кг.

Ответ: 4

14. Установите соответствие между физической величиной и явлением или свойством, которое она характеризует. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА

ЯВЛЕНИЕ, СВОЙСТВО

В) ускорение1) изменение положения тела

3) взаимодействие тел

4) быстрота движения

5) быстрота изменения скорости

Решение. Масса — мера инертности тела. Сила — мера взаимодействия тел. Ускорение характеризует быстроту изменения скорости.

Ответ: 235

15. В два одинаковых стакана налита вода до одной высоты. В один стакан опустили сплошной стальной брусок, а в другой –

«> – сплошной медный брусок той же массы. Бруски целиком погрузились в воду. В каком стакане уровень воды стал выше, если известно, что вода из стаканов не выливалась? Ответ поясните.

Скачать файл с заданиями открытого банка ФИПИ Масса тела. Плотность вещества (12 Загрузок)

Источник