Чем больше плотность жидкости тем больше объем

Архимедова сила

Сила: что это за величина

Прежде чем говорить о силе Архимеда, нужно понять, что это вообще такое — сила.

В повседневной жизни мы часто видим, как физические тела деформируются (меняют форму или размер), ускоряются и тормозят, падают. В общем, чего только с ними не происходит! Причина любых действий или взаимодействий тел — ее величество сила.

Сила — это физическая векторная величина, которая воздействует на данное тело со стороны других тел. Сила измеряется в ньютонах — единице измерения, которую назвали в честь Исаака Ньютона.

Поскольку сила — величина векторная, у нее, помимо модуля, есть направление. От того, куда направлена сила, зависит результат.

Вот стоите вы на лонгборде: можете оттолкнуться вправо, а можете влево — в зависимости от того, в какую сторону оттолкнетесь, результат будет разный. В этом случае результат выражается в направлении движения.

Открытие закона Архимеда

Так вышло, что закон Архимеда известен не столько своей формулировкой, сколько историей возникновения.

Легенда гласит, что царь Герон II попросил Архимеда определить, из чистого ли золота сделана его корона, при этом не причиняя вреда самой короне. То есть расплавить корону или растворить — нельзя.

Взвесить корону Архимеду труда не составило, но этого было мало — нужно ведь определить объем короны, чтобы рассчитать плотность металла, из которого она отлита.

Рассчитать плотность металла, чтобы установить, золотая ли корона, можно по формуле плотности.

Формула плотности тела

ρ = m/V

ρ — плотность тела [кг/м 3 ]

m — масса тела [кг]

V — объем тела [м 3 ]

Дальше, согласно легенде, Архимед, озабоченный мыслями о том, как определить объем короны, погрузился в ванну — и вдруг заметил, что уровень воды в ванне поднялся. Тут ученый осознал, что объем его тела вытеснил равный ему объем воды, следовательно, и корона, если ее опустить в заполненный до краев таз, вытеснит из него объем воды, равный ее объему.

Решение задачи было найдено и, согласно самой расхожей версии легенды, ученый закричал «Эврика!» и побежал докладывать о своей победе в царский дворец (и так торопился, что даже не оделся). 🤦🏻‍♂️

Формула и определение силы Архимеда для жидкости

На поверхность твердого тела, погруженного в жидкость, действуют силы давления. Эти силы увеличиваются с глубиной погружения, и на нижнюю часть тела будет действовать со стороны жидкости большая сила, чем на верхнюю.

Равнодействующая всех сил давления, действующих на поверхность тела со стороны жидкости, называется выталкивающей силой или силой Архимеда. Истинная причина появления выталкивающей силы — наличие различного гидростатического давления в разных точках жидкости.

Определение архимедовой силы для жидкостей звучит так:

Выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна по модулю весу вытесненной жидкости и противоположно ему направлена.

Формула архимедовой силы для жидкости

ρ_ж — плотность жидкости[кг/м 3 ]

V_погр — объем погруженной части тела [м 3 ]

g — ускорение свободного падения [м/с 2 ]

А теперь давайте порешаем задачки, чтобы закрепить, как вычислить архимедову силу.

Задача 1

В сосуд погружены три железных шарика равных объемов. Одинаковы ли силы, выталкивающие шарики? Плотность жидкости вследствие ничтожно малой сжимаемости на любой глубине считать примерно одинаковой.

Решение

Да, так как объемы одинаковы, а архимедова сила зависит от объема погруженной части тела, а не от глубины.

Задача 2

Решение

Сила Архимеда, действующая на кубик, равна F_Арх = ρ_жgV_погр.

V_погр. — объем погруженной части кубика,

ρ_ж — плотность жидкости.

Учитывая, что нижнее основание кубика все время параллельно поверхности жидкости, можем записать:

где а — длина стороны кубика.

Рассматривая любую точку данного графика, получим:

Условия плавания тел

Из закона Архимеда вытекают следствия об условиях плавания тел.

Погружение

Плавание внутри жидкости

Плавание на поверхности жидкости

Если плотность тела меньше плотности жидкости или газа — оно будет плавать на поверхности.

Почему корабли не тонут?

Корабль сделан из металла, плотность которого больше плотности воды. И, по идее, он должен тонуть. Но дело в том, что корпус корабля заполнен воздухом, поэтому общая плотность судна оказывается меньше плотности воды, и сила Архимеда выталкивает его на поверхность. Если корабль получит пробоину, то пространство внутри заполнится водой — следовательно, общая плотность корабля увеличится. Судно утонет.

В подводных лодках есть специальные резервуары, которые заполняют водой или сжатым воздухом. Если нужно уйти на глубину — водой, если подняться — сжатым воздухом. Рыбы используют такой же принцип в плавательном пузыре — наполняют его воздухом, чтобы подняться наверх.

Человеку, чтобы не утонуть, тоже достаточно набрать в легкие воздух и не двигаться — вода будет выталкивать тело на поверхность. Именно поэтому важно не тратить силы и кислород в легких на панику и борьбу, а расслабиться и позволить физическим законам сделать все за нас.

Формула и определение силы Архимеда для газов

На самом деле тут все очень похоже на жидкости. Начнем с формулировки закона Архимеда:

Выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в газ, равна по модулю весу вытесненного газа и противоположно ему направлена.

Формула архимедовой силы для газов

ρ_г — плотность газа [кг/м 3 ]

V_погр — объем погруженной части тела [м 3 ]

g — ускорение свободного падения [м/с 2 ]

Сила Архимеда для газов действует аналогично архимедовой силе для жидкостей. Давайте убедимся в этом, решив задачку.

Задача

Решение

Подставляем значения и получаем:

По второму закону Ньютона для инерциальных систем отсчета:

Выражаем массу груза и подставляем значения:

m = F_Арх / g = 0,39 / 10 = 0, 039 кг = 39 кг

Ответ: груз максимальной массы 39 г может удержать данный шарик с гелием.

Когда сила Архимеда не работает

Архимедова сила не работает лишь в трех случаях:

Невесомость. Главное условие возникновения Архимедовой силы — это наличие веса у среды. Если мы находимся в невесомости, холодный воздух не опускается, а горячий, наоборот, не поднимается.

Тело плотно прилегает к поверхности. Отсутствие газа или жидкости между поверхностью и телом свидетельствует об отсутствии выталкивающей силы — телу просто неоткуда выталкиваться.

Растворы и смеси. Если взять спирт, плотность которого меньше плотности воды, и смешать его с водой, получится раствор. На него не будет действовать сила Архимеда, несмотря на то, что плотность спирта меньше плотности воды — он просто растворится.

Источник

Условия плавания тел

Сила: что это за величина

Перед тем, как разобраться в процессе плавания тел, нужно понять, что такое сила.

В повседневной жизни мы часто встречаем, как любое тело деформируется (меняет форму или размер), ускоряется или тормозит, падает. В общем, чего только с разными телами в реальной жизни не происходит. Причина любого действия или взаимодействия — ее величество сила.

Она измеряется в Ньютонах — единице измерения, которую назвали в честь Исаака Ньютона.

Сила — величина векторная. Это значит, что, помимо модуля, у нее есть направление. От того, куда направлена сила, зависит результат.

Вот стоите вы на лонгборде: можете оттолкнуться вправо, а можете влево — в зависимости от того, в какую сторону оттолкнетесь, результат будет разный. В этом случае результат выражается в направлении движения.

Закон Архимеда

Этот закон известен преимущественно не своей формулировкой, а историей его возникновения.

Легенда гласит, что царь Герон II попросил Архимеда определить, из чистого ли золота сделана его корона, при этом, не причиняя вреда самой короне. То есть, нельзя ее расплавить или в чем-нибудь растворить.

Взвесить корону Архимеду труда не составило, но этого было мало — нужно было определить объем короны, чтобы рассчитать плотность металла, из которого она отлита, и определить, чистое ли это золото.

Это можно сделать по формуле плотности.

Формула плотности тела

ρ — плотность тела [кг/м^3]

Дальше, согласно легенде, Архимед, озабоченный мыслями о том, как определить объем короны, погрузился в ванну — и вдруг заметил, что уровень воды в ванне поднялся. И тут ученый осознал, что объем его тела вытеснил равный ему объем воды, следовательно, и корона, если ее опустить в заполненный до краев таз, вытеснит из него объем воды, равный ее объему.

Решение задачи было найдено и, согласно самой расхожей версии легенды, ученый закричал «Эврика!» и побежал докладывать о своей победе в царский дворец (по легенде он даже не оделся).

Выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна по модулю весу вытесненной жидкости и противоположно ему направлена.

На поверхность твердого тела, погруженного в жидкость или газ, действуют силы давления. Эти силы увеличиваются с глубиной погружения, и на нижнюю часть тела будет действовать со стороны жидкости большая сила, чем на верхнюю.

Равнодействующая всех сил давления, действующих на поверхность тела со стороны жидкости, называется выталкивающей силой или силой Архимеда. Истинная причина появления выталкивающей силы — наличие различного гидростатического давления в разных точках жидкости.

Сила Архимеда

ρ ж — плотность жидкости [кг/м^3]

V погр — объем погруженной части тела [м^3]

g — ускорение свободного падения [м/с^2]

На планете Земля: g = 9,8 м/с^2

А теперь давайте порешаем задачки.

Задача 1

В сосуд погружены три железных шарика равных объемов. Одинаковы ли силы, выталкивающие шарики? (Плотность жидкости вследствие ничтожно малой сжимаемости на любой глубине считать примерно одинаковой).

Решение:

Да, так как объемы одинаковы, а архимедова сила зависит от объема погруженной части тела, а не от глубины.

Задача 2

На поверхности воды плавают бруски из дерева, пробки и льда. Укажите, какой брусок из пробки, а какой изо льда? Какая существует зависимость между плотностью тела и объемом этого тела над водой?

Решение:

Чем меньше плотность тела, тем большая часть его находится над водой. Дерево плотнее пробки, а лед плотнее дерева. Значит изо льда — материал №1, а из пробки — №3.

Задача 3

На графике показана зависимость модуля силы Архимеда FАрх, действующей на медленно погружаемый в жидкость кубик, от глубины погружения x. Длина ребра кубика равна 10 см, его нижнее основание всё время параллельно поверхности жидкости. Определите плотность жидкости. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.

Решение:

Сила Архимеда, действующая на кубик равна F_Арх = ρ_ж * g * V_погр

V — объём погруженной части кубика,

ρ — плотность жидкости.

Учитывая, что нижнее основание кубика всё время параллельно поверхности жидкости, можем записать:

а — длина стороны кубика.

ρ = F_Арх / (g * a 2 * x)

Рассматривая любую точку данного графика, получим:

Ответ: плотность жидкости равна 2700 кг/м3

Задача 4

В сосуде с водой, не касаясь стенок и дна, плавает деревянный кубик с длиной ребра 20 см. Кубик вынимают из воды, заменяют половину его объёма на материал, плотность которого в 6 раз больше плотности древесины, и помещают получившийся составной кубик обратно в сосуд с водой. На сколько увеличится модуль силы Архимеда, действующей на кубик? (Плотность сосны — 400 кг/м3.)

Решение:

В первом случае кубик плавает в воде, а это значит, что сила тяжести уравновешивается силой Архимеда:

F_Арх1 = mg = ρ_т * g * a 3 = 400 * 0,2 3 * 10 = 32 Н

После замены части кубика его средняя плотность станет равной

0,5 * 400 + 0,5 * 2400 = 1400 кг/м3

Получившаяся плотность больше плотности воды = 100 кг/м3. Это значит, что во втором случае кубик полностью погрузится в воду. Сила Архимеда в этом случае будет равна:

F_Арх2 = ρ_т * g * V_т = 1000 * 10 * 0,23 = 80 Н

Отсюда получаем, что сила Архимеда увеличится на 48 Н.

Ответ: сила Архимеда увеличится 48 Н

Плавание тел

Из закона Архимеда есть следствия об условиях плавания тел.

Условия плавания тел

Плавание внутри жидкости

Плавание на поверхности жидкости

Если плотность тела меньше плотности жидкости или газа — оно будет плавать на поверхности.

Почему корабли не тонут?

Корабль сделан из металла, плотность которого больше плотности воды. И, по идее, он должен тонуть. Но дело в том, что корпус корабля заполнен воздухом, поэтому общая плотность судна оказывается меньше плотности воды, и сила Архимеда выталкивает его на поверхность. Если корабль получит пробоину, то пространство внутри заполнится водой — следовательно, общая плотность корабля увеличится. Судно утонет.

В подводных лодках есть специальные резервуары, заполняемые водой или сжатым воздухом. Если нужно уйти на глубину — водой, если подняться — сжатым воздухом. Рыбы используют такой же принцип в плавательном пузыре — наполняют его воздухом, чтобы подняться наверх.

Человеку, чтобы не утонуть, тоже достаточно набрать в легкие воздух и не двигаться — вода будет выталкивать тело на поверхность. Именно поэтому важно не тратить силы и кислород в легких на панику и борьбу, а расслабиться и позволить физическим законам сделать все за нас.

Источник

Плотность вещества

Масса

Начнем с самого сложного — с массы. Казалось бы, это понятие мы слышим с самого детства, примерно знаем, сколько в нас килограмм, и ничего сложного здесь быть не может. На самом деле, все сложнее.

В Международном бюро мер и весов в Париже есть цилиндр массой один килограмм. Материал этого цилиндра — сплав иридия и платины. Его масса равна одному килограмму, и этот цилиндр — эталон для всего мира.

Высота этого цилиндра приблизительно равна 4 см, но чтобы его поднять, нужно приложить немалую силу. Необходимость эту силу прикладывать обуславливается инерцией тел и математически записывается через второй закон Ньютона.

Второй закон Ньютона

F = ma

В этом законе массу можно считать неким коэффициентом, который связывает ускорение и силу. Также масса важна при расчете силы тяготения. Она является мерой гравитации: именно благодаря ей тела притягиваются друг к другу.

Закон Всемирного тяготения

F = GMm/R2

M — масса первого тела (часто планеты) [кг]

m — масса второго тела [кг]

R — расстояние между телами [м]

G — гравитационная постоянная

G = 6.67 × 10-11 м3 кг-1 с-2

Когда мы встаем на весы, стрелка отклоняется. Это происходит потому, что масса Земли очень большая, и сила тяготения буквально придавливает нас к поверхности. На более легкой Луне человек весит меньше в шесть раз. Когда думаешь об этом, хочется взвешиваться исключительно на Луне🙃

Откуда берется масса

Физики убеждены, что у элементарных частиц должна быть масса. Доказано, что у электрона, например, масса есть. В противном случае они не могли бы образовать атомы и всю видимую материю.

Вселенная без массы представляла бы собой хаос из различных излучений, двигающихся со скоростью света. Не существовало бы ни галактик, ни звезд, ни планет. Здорово, что это не так, и у элементарных частиц есть масса. Только вот пока непонятно, откуда эта масса у них берется.

Мужчину на этой фотографии зовут Питер Хиггс. Ему мы обязаны за предположение, экспериментально доказанное в 2012 году, что массу всех частиц создает некий бозон.

Бозон Хиггса невозможно представить. Это точно не частица в форме шарика, как обычно рисуют электрон в учебнике. Представьте, что вы бежите по песку. Бежать ощутимо сложно, как будто бы увеличилась масса. Частицы пробираются в поле Хиггса и получают таким образом массу.

Объем тела

Объем — это физическая величина, которая показывает, сколько пространства занимает тело. Это важный навык — уметь объемы соотносить. Например, чтобы посчитать, сколько пластиковых шариков помещается в гигантский бассейн.

Например, чтобы рассчитать объем прямоугольного параллелепипеда, нам нужно перемножить три его параметра.

Формула объема параллелепипеда

V = a*b*c

А для цилиндра будет справедлива такая формула:

Формула объема цилиндра

V = S*h

S — площадь основания [м^2]

Плотность вещества

Плотность — скалярная физическая величина. Определяется как отношение массы тела к занимаемому этим телом объёму.

Формула плотности вещества

р — плотность вещества [кг/м^3]

m — масса вещества [кг]

V — объем вещества [м^3]

Плотность зависит от температуры, агрегатного состояния вещества и внешнего давления. Обычно если давление увеличивается, то молекулы вещества утрамбовываются плотнее — следовательно, плотность больше. А рост температуры, как правило, приводит к увеличению расстояний между молекулами вещества — плотность понижается.

Ниже представлены значения плотностей для разных веществ. В дальнейшем это поможет при решении задач.

Источник

Гидродинамика. Плотность и вязкость жидкости.

В большинстве случаев, при снижении температуры плотность растет, и все же в природе существуют вещества, чья плотность ведёт себя абсолютно противоположным образом, к примеру, вода, бронза и чугун. Так, плотность воды будет иметь наибольшую величину при 4°C и уменьшается как с ростом, так и со снижением температуры относительно этой величины.

При смене агрегатного состояния плотность вещества меняется скачкообразно: плотность возрастает при переходе из газообразного состояния в жидкое и при затвердевании жидкости. Опять же эта закономерность не свойственная воде, кремнию, германию и некоторым другим веществам, поскольку их плотность при переходе в твердую фазу наоборот будет становиться меньше.

Динамический коэффициент вязкости воды в значительной степени зависит от температуры, но почти не зависит от давления. Величина указанного коэффициента для пресной воды, полученная расчетным путем для t, °С = 0° С, μ = 1,793·103 Па·с. Для вычисления динамического коэффициента вязкости употребляют эмпирическую формулу Пуазейля:

μ = 0,000183/(1 + 0,0337t + 0,000221t2),

причем t является температурой воды.

Не лишним будет выделить, что во многие расчетные формулы входит отношение динамического коэффициента вязкости μ к плотности жидкости ρ, такое соотношение принято обозначать как кинематический коэффициент вязкости (кинематическая вязкость):

Значения коэффициентов вязкости существенно уменьшаются с ростом температуры. Очевидно, что указанные коэффициенты вязкости отличаются для различных жидкостей. По практическому опыту известно, что вязкость масла больше, чем вязкость воды.

Источник

Парадокс закона Архимеда

Существуют две разные формулировки закона Архимеда: «выталкивающая сила равна весу жидкости в объёме погружённой части тела» и «выталкивающая сила равна весу вытесненной телом жидкости». На первый взгляд кажется, что эти формулировки эквивалентны, ведь объём вытесненной жидкости равен погружённому объёму. Но на самом деле это абсолютно неверно. Чтобы понять почему, взглянем на рисунок.

В стакан с водой мы опускаем кубик льда. Красной пунктирной линией обозначен старый уровень воды, жёлтой — новый. Зелёным заштрихован вытесненный объём, фиолетовым — погружённый, а оранжевым — тот объём льда, который погружён ниже красной линии. Поскольку вода несжимаема, ясно, что зелёный объём равен оранжевому. Но как видно из рисунка, оранжевый объём является частью фиолетового. Фиолетовый объём намного больше оранжевого. А поскольку оранжевый равен зелёному, фиолетовый больше зелёного. Это означает, что погружённый объём больше вытесненного.

Нетрудно понять, что объём погружённой части всегда будет больше или равен вытесненному. Ведь вытесненный объём равен тому объёму тела, который погружён ниже старого уровня жидкости, а он, в свою очередь, является частью общего погружённого объёма. Значит, вытесненный объём будет равен погружённому только в том случае, когда вся погружённая часть тела находится ниже старого уровня жидкости.

Но если погружённый и вытесненный объёмы не равны, возникает вопрос: какая же формулировка закона Архимеда верна? Чтобы ответить на него, вспомним, как выводится закон Архимеда.

Вернёмся ко льду в воде. Пусть он погружён на глубину h. В любой точке на этой глубине давление равно ρgh, где ρ — плотность жидкости, g — ускорение свободного падения, h — глубина. По закону Паскаля давление передаётся без изменений во всех направлениях. Таким образом, это давление жидкость оказывает на нижнюю грань кубика. Пусть её площадь равна S. Тогда сила давления на нижнюю грань кубика равна ρghS = ρgV, где V — объём погружённой части кубика (V = hS). Эта сила и есть выталкивающая. Таким образом, получается, что выталкивающая сила равна весу жидкости в объёме погружённой части тела, а вовсе не весу вытесненной жидкости.

Из всего вышесказанного также следует, что водоизмещение корабля совсем не обязательно будет равно его массе (если под водоизмещением мы подразумеваем массу вытесненной воды). Поскольку корабль не тонет, сила тяжести, действующая на него, равна силе архимеда:

mg = ρgV (m — масса корабля, g — ускорение свободного падения, ρ — плотность воды, V — погружённый объём).

Разделив это уравнение на g, получим

Обозначим объём вытесненной воды как Vвыт. Поскольку

ρVвыт ≤ ρV ⇔ ρVвыт ≤ m.

Но ρVвыт — это масса вытесненной воды, то есть, водоизмещение. Следовательно, водоизмещение меньше или равно массе корабля.

Ситуацию, когда водоизмещение меньше массы корабля, проще всего наблюдать, когда корабль плавает в тесном доке. Даже если масса воды в доке меньше массы корабля, он всё равно не будет касаться дна, несмотря на то, что не будет вытеснять воду с массой, равной своей.

заполни изначально стакан до краев, чтобы жидкость выливалась, и не еби мозг

Но если погружённый и вытесненный объёмы не равны,

Кто тебе сказал, что они не равны?

«Поскольку вода несжимаема, ясно, что зелёный объём равен оранжевому. Но как видно из рисунка, оранжевый объём является частью фиолетового. Фиолетовый объём намного больше оранжевого. А поскольку оранжевый равен зелёному, фиолетовый больше зелёного. Это означает, что погружённый объём больше вытесненного.»

Зачем ты написал эту хуйню?

Или ты правда в нее веришь?

Даже если масса воды в доке меньше массы корабля, он всё равно не будет касаться дна

«На первый взгляд кажется, что эти формулировки эквивалентны, ведь объём вытесненной жидкости равен погружённому объёму. Но на самом деле это абсолютно неверно. Чтобы понять почему, взглянем на рисунок.»

Если я нарисую автора с тремя руками, это будет доказательством наличия у него трех рук?

Неправильно уже первое утверждение «Поскольку вода несжимаема, ясно, что зелёный объём равен оранжевому». Дальше эту куету не читал.

Тело, впихнутое в воду, выпирает на свободу с силой выпертой воды телом, впихнутым туды.)

Иначе получится неприятный казус. Вода должна подняться, но при поднятии ещё больший объём погружается воду, значит вода должна ещё чуть подняться; и так до того момента, пока весь предмет не будет погружён в воду! Приходим к выводу, что ни один предмет не может всплыть из воды, что неверно!

Вот ещё более интересная задачка про погружаемое тело и высоту столба жидкости вокруг него, Вам однозначно погравится https://zen.yandex.ru/media/id/5e4f1d8670d2aa13e1bf7948/oche.

Проблема Больцмановского мозга и как она появилась

Текстовая версия видео:

Допустим, что время движется именно в сторону максимальной энтропии. Что это значит для нашей Вселенной? Опять же, многое указывает на то, что в будущем наступит состояние с максимальной энтропией, термодинамическое равновесие, когда все частицы барионной материи будут двигаться почти с одинаковой скоростью. А Вселенная мало того, что и так огромная, так еще и расширяется, в общем скорость этих самых частиц будет практически нулевая, будет колебаться возле абсолютного нуля. Такое состояние еще называют «Тепловой смертью Вселенной». Существуют аргументы против того, что это произойдет, но опять же, не буду начинать все перечислять.

Итак, в чем же проблема с энтропией и вечной Вселенной. Если бы Вселенная была вечной, то мы бы не наблюдали таких объектов как, например, звезды, туманности и тем более жизнь, ведь все температуры уравнялись бы, было бы состояние термодинамического равновесия, то есть максимальной энтропии.

Так вот, в конце 19 века стоял вопрос. Если Вселенная вечна, то почему она не находится в состоянии с максимальной энтропией, почему не все имеет одинаковую температуру, ведь неизбежно температуры должны были уравняться за бесконечный промежуток времени, что следовало из законов термодинамики.

Получается такой вот парадокс. Подумайте, как бы вы его разрешили.

Некий физик, Людвиг Больцман, предложил аж два решения и надо отдать ему должное – додуматься до такого в те времена (19 век) было необычайно умно.

Что же он предложил? Одно из решений заключалось в том, что Вселенная начала свое существование с состояния с низкой энтропией. Другими словами, она была очень горячей в недалеком прошлом и понемногу постепенно охлаждается.

Сейчас мы знаем, что именно так и было – Вселенная начала свое существования с очень низкой энтропией относительно недавно по сравнению с вечностью – примерно 13.8 миллиардов лет назад (это один из нетривиальных способов доказать Большой Взрыв). У нас даже есть фотографии той горячей эпохи.

Вот, например, фотография Вселенной примерно 400 тысяч лет после Большого Взрыва, когда она имела температуру около 3000 кельвинов (2726 °C). Казалось бы, что тогда наоборот термодинамическое равновесие было больше и соответственно энтропия больше, чем сейчас, но это не так. Второе объяснение Больцмана более необычное. Он предположил, что да, Вселенная существовала вечно и в ней вечно было термодинамическое равновесие, максимальная энтропия, в общем практически везде одинаковая, холодная Вселенная. Но Больцман пошел дальше и высказал гипотезу, что атомы, наполняющие эту Вселенную, в ходе хаотических флуктуаций случайно собрались таким невероятным образом, что в итоге в одной части Вселенной случайно появилось все то, что мы наблюдаем: планеты, звезды, туманности и так далее.

Казалось бы, что это полнейший бред, такого произойти не может. Но на самом деле нет. В вечной Вселенной такое событие произойдет бесконечное количество раз – из хаоса появятся структуры любой сложности, но чем более сложная структура, тем меньшая вероятность ее случайного появления. Просто бесконечность, да и вообще очень большие или очень маленькие числа для нас неинтуитивны.

Существует очень известная «теорема о бесконечных обезьянах», которая утверждает, что абстрактная обезьяна, ударяя случайным образом по клавишам пишущей машинки в течение неограниченно долгого времени, рано или поздно напечатает любой наперёд заданный текст.

В общем, если событие имеет сколь угодно малую вероятность, то за бесконечное количество времени это событие произойдет с вероятностью 100%. Приведу еще примеры. Если на бильярдном столе шары будут двигаться вечно, то за бесконечное количество времени они случайно хотя бы на момент создадут любой возможный узор из шаров, хотя понятно, что такие события маловероятны, большинство времени они будут просто хаотически двигаться.

Представим, что мы заключили газ в какой-то коробке, можете представить, что ваша комната и воздух в ней являются такой коробкой с газом и что эта система (система из газа в коробке), является изолированной – то есть не может обмениваться энергией с внешним миром.

Газ в коробке будет стремиться к максимальной энтропии, к термодинамическому равновесию, что выглядит как хаотическое равномерное движение всех частиц, но существует шанс, мизерный, что газ случайно соберется на одной стороне коробки. Энтропия такой системы уменьшится, но ненадолго, газ опять быстро достигнет термодинамического равновесия.

За бесконечное количество времени произойдет бесконечное количество таких событий – газ соберется в одной стороне коробки бесконечное количество раз. Вообще, любая конфигурация, не нарушающая закон сохранения импульса и энергии произойдет в этой коробке, газ соберется в одну точку, сформирует различные фигуры, даже случайно напишет слово «энтропия» и случайно создаст микромодель, например, Солнечной Системы.

Парадокс действительно можно было решить этим объяснением, но позже физики пришли к следующим выводам: вероятность появления видимой Вселенной в результате случайных тепловых флуктуаций чрезвычайно мала, речь идет о вероятностях порядка 1 до Числа Грэма. Чем менее сложная структура и с чем меньшего количества частиц она состоит, тем большая вероятность появления такой структуры в вечной Вселенной. Звезда в результате хаотического движения частиц появится с большей вероятностью, чем галактика. Планета появится с большей вероятностью, чем звезда.

Человек появится с большей вероятностью, чем планета. Мозг, осознающий себя появится с большей вероятностью, чем человек. Согласно такой логике, с большей вероятностью ты, осознающий себя, на самом деле являешься просто случайно собравшимся мозгом из частиц во Вселенной с термодинамическим равновесием, причем все твои воспоминания — это иллюзия, они тоже появились случайно. Все, что ты видишь, знаешь и наблюдаешь – тоже иллюзия, на самом деле ты лишь мозг случайно появившийся посреди хаоса.

Сейчас в научных кругах проблему Больцмановских мозгов часто называют, в переводе на русский, «ложный наблюдатель» (freak observer), обычно это касается работ посвященных Мультивселенной. Если существует бесконечное число Вселенных, ну или очень большое число Вселенных с различными физическими законами, то математически большая вероятность, что во всем мультуме Вселенных больше мозгов Больцмана, а не обычных живых существ, и осознающий себя ты, опять же, с большей вероятностью это Больцмановский мозг, а не тот, кем себя представляешь.

Так в конце концов, все-таки я – Больцмановский мозг и все мои воспоминания поддельны, или нет?

Это нельзя проверить, это не наука, в это можно верить, либо не верить, а это уже решать вам. Добавлю еще, что некоторые ученые называют проблему Больцмановского мозга глупостями, а некоторые постоянно придумывают способы как-то ее опровергнуть и привести аргументы против, да и вообще проблема Больцмановского мозга возникает только при некоторых допущениях. Не вижу смысла более глубоко раскрывать эту тему, все основное я рассказала. Моей целью было предоставить пищу для размышлений. Приятного аппетита =)

Гидростатистический парадокс)

Это глобальное потепление во всем виновато

Что такое «парадокс убитого дедушки» и как его решить

Путешествия во времени — одна из самых интригующих фантастических концепций. Но она вызывает много вопросов — как у физиков, так и у философов, — а также может привести к разным парадоксам. «Парадокс убитого дедушки» — один из них.

Концепция путешествий во времени вовсю используется в литературе и кино, вне зависимости от жанров. Зачастую в центре всех таких историй — изменения, внесенные путешественником в события прошлого, которые приводят к настоящим катастрофам в будущем. Стоит вспомнить хотя бы рассказ Рэя Брэдбери «И грянул гром».

Эта дилемма, также известная как «парадокс убитого дедушки», представляет собой главное возражение физиков и философов против путешествий во времени: возможное нарушение причинности. И хотя путешествия во времени пока лишь спекуляция, вероятные результаты нарушения принципа причинности и того, как природа может их предотвратить, — предметы горячих споров среди таких ученых, как Стивен Хокинг и Кип Торн.

Что такое «парадокс убитого дедушки»

Согласно Специальной теории относительности, прошлое (причина) всегда предшествует будущему (следствию) / © Helen Klus

Давайте представим себе сценарий, в котором молодой талантливый изобретатель — назовем его Евгением — создает в 2018 году машину времени. Так как Евгений никогда не знал своего дедушку, он решает отправиться в прошлое, чтобы встретиться с ним. После тщательного исследования он выясняет, где именно находился его дедушка — все еще молодой и холостой — в 15:43, 22 ноября 1960 года. Он садится в машину времени и начинает свой путь.

К сожалению, Женя все воспринимает буквально, и, когда он выяснил, где будет его дедушка, он отправился именно в то самое место. Он «приземляется» прямо туда, где в этот момент должен находиться его дедушка… с весьма предсказуемым результатом. Проведя быстрый ДНК-тест, он понимает, что это действительно был отец его отца, садится обратно в машину и ждет своего исчезновения.

Игорь Дмитриевич Новиков / © Фотоархив ГАИШ МГУ

Эта идея позднее была расширена студентами Калтеха Фернандо Эшеверриа и Гуннаром Клинхаммером совместно с Кипом Торном. В своей статье они представили бильярдный шар, брошенный в прошлое через червоточину по траектории, которая в итоге помешала бы ему попасть в нее. Они утверждали, что физические свойства червоточины изменили бы траекторию шара таким образом, что он бы не смог помешать сам себе, или что шар не может попасть в червоточину по причине фактического вмешательства со стороны.

Таким образом, если следовать теории Новикова, любые действия, предпринятые путешественником во времени, становятся уже свершившейся историей, а наблюдателям эти события не дает увидеть горизонт Коши.

По возвращении в 2018 год наш Евгений обнаруживает, что дом его семьи пропал, как и другие следы его существования. Прочитав о теории Новикова и бильярдных шарах ученых из Калтеха, он проклинает Вселенную за бездействие. И в этот момент понимает, что, может, Вселенная не вмешалась, так как для этого требовалось некоторое корректирующее действие. Он бежит обратно к машине времени, чтобы изменить собственные действия и спасти свое будущее.

Решение Эшеверриа и Клинкхаммера / © Wikipedia

Решение Новикова может выглядеть несколько надуманным, так как для него определенно требуется множество механизмов, пока неизвестных физике. Именно по этой причине это решение «парадокса убитого дедушки» научное сообщество отвергает.

Может ли быть более экономное решение парадокса, построенное на уже существующих аспектах физики, введенных другими теориями? Оказывается, такая гипотеза, как многомировая интерпретация квантовой механики, может его предоставить. Многомировая интерпретация квантовой механики спешит на помощь!

Многомировую интерпретацию квантовой механики предложил Хью Эверетт III в 1950-х в качестве решения проблемы коллапса волновой функции, наблюдаемой в известном эксперименте Юнга с двумя щелями.

По мере прохождения через щель электрон может быть описан волновой функцией с конечной вероятностью прохождения либо через щель № 1, либо через щель № 2. Когда электрон появляется на экране, он выглядит размазанным, словно волна. А в других случаях проявляет себя как частица. Это называется коллапсом волновой функции. Другими словами, волна будто исчезает, а на ее месте остается частица. Это, в свою очередь, ключевой фактор Копенгагенской интерпретации квантовой механики. Но ученые не понимали, почему коллапсирует волновая функция.

Эверетт задал другой вопрос: а коллапсирует ли волновая функция вообще?

Он представил ситуацию, при которой волновая функция продолжает расти по экспоненте, не коллапсируя. В итоге вся Вселенная обретает одно из двух возможных состояний: «мир», в котором частица прошла через щель № 1, и «мир», в котором частица прошла через щель № 2. Эверетт утверждал, что такое же «деление» состояний происходит во всех квантовых событиях, многочисленные исходы которых существуют в разных мирах в состоянии суперпозиции. Волновая функция для нас выглядит так, будто она коллапсирует, поскольку мы живем в одном из таких миров, не способных взаимодействовать друг с другом.

Диаграмма разделения миров согласно многомировой интерпретации квантовой механики / © Wikipedia

Следовательно, когда Евгений прибывает в 1960 год, Вселенная разделяется. Он уже находится не в том мире, из которого прибыл (пусть это будет Мир № 1). Вместо этого он создал и занял новый мир. Когда он путешествует в будущее, то движется вместе с хронологией этого мира. Он никогда не существовал в нем и, по сути, никогда не убивал своего дедушку. Его дедушка продолжает существовать в добром здравии в Мире № 1.

Конечно, ни одно из предложенных решений и гипотез не делает путешествия во времени реальностью. Специальная теория относительности Эйнштейна и ограничения на скорость объекта с массой ставят серьезные преграды для этого. Тем не менее они предоставляют интересные решения головоломке. По иронии судьбы самое правдоподобное решение «парадокса убитого дедушки» исходит из единственной физической гипотезы, породившей еще больше фантастических историй, чем многие другие идеи и гипотезы, высказанные учеными за последнее столетие.

Любопытно, что многомировая интерпретация также может ответить на еще одну головоломку, связанную с путешествиями во времени. Если такая технология когда-то и станет чем-то большим, чем фантастика, где все путешественники во времени? Почему они до сих пор не прибыли к нам, чтобы рассказать о своем открытии?

Вероятный ответ — мы живем в первичном мире, в котором машинам времени суждено быть созданными. А изобретатели и их попутчики просто попадают в другие миры, которые сами и порождают. Если это действительно так, то изобретение машины времени приведет наш мир к тому, что из него пропадет множество физиков и изобретателей.

Аниме Закон Архимеда

Демон Максвелла | [Невозможные изобретения]

В древние времена самым простым, а иногда и единственным способом для достижения чего-либо невозможного человек считал обращение к помощи потусторонних сил.

Позже, вместе с бурным развитием наук появилась надежда, что технологический прогресс поможет устранить необходимость привлечения сверхъестественного для решения насущных проблем.

Но ведь потребности человека фактически не удовлетворимы, а границы желаемого расширяются намного быстрее, пределов достижимого.

Поэтому даже ученые иногда прибегают к помощи демонов, особенно когда им необходимо бросить вызов какому-нибудь фундаментальному научному закону. Например, второму началу термодинамики, неумолимая суровость которого, теоретически когда-нибудь приведет к концу своего существования всю нашу Вселенную.

Кстати, Томсон в 1851 году и сформулировал одно из определений второго закона термодинамики, который в его интерпретации звучит следующим образом: невозможен процесс, единственным результатом которого является получение системой теплоты от одного источника (теплового резервуара) и выполнение ею эквивалентного количества работы.

При этом Томсон опирался на исследования Сади Карно, который в 1824 году в своей работе «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу», посвящённой паровым машинам, первым сформулировал идею, заложившую основу для понимания второго начала термодинамики:

при отсутствии разности температур теплота не может быть преобразована в работу; для постоянного производства работы тепловой машине необходимо иметь по крайней мере два тепловых резервуара с различными температурами — нагреватель и холодильник.

Но и здесь, если говорить о названиях, не все просто и однозначно. На самом деле, исторически первая формулировка закона и его определение «вторым началом термодинамики» принадлежат Рудольфу Клаузиусу.

Более того, понятие энтропии, её обозначение и название тоже были введены Клаузиусом в 1865 году.

Хотя, когда речь заходит об энтропии, большинство в первую очередь вспоминает Людвига Больцмана.

И раз речь, наконец, дошла до энтропии, то самое время вернуться к нашему демону.

Итак, «демон» впервые появился в письме, которое Максвелл написал Питеру Гатри Тейту 11 декабря 1867 года в виде описания мысленного эксперимента, гипотетически позволяющего нарушать второй закон термодинамики. Позже он снова появился в письме Джону Уильяму Стратту в 1871 году, и только потом он был окончательно представлен публике в книге Максвелла 1872 года по термодинамике под названием «Теория тепла».

В своих письмах и книгах Максвелл описывал агента, открывающего дверь между комнатами, как «определенное существо» («finite being»). Как уже упоминалось, Уильям Томсон, он же лорд Кельвин, первым использовавший слово «демон» для концепции Максвелла в журнале Nature в 1874 году, на самом деле имел в виду посредническую, а не злобную коннотацию этого слова.

Согласно описанию Максвелла суть его мысленного эксперимента состоит в следующем:

Но это было бы слишком здорово, практически прямой путь к созданию вечного двигателя.

Все надежды на привлечение «демона Максвелла» к такому нужному делу были развеяны в 1929 году Лео Сцилардом. Сцилард обратил внимание на то, что реальный демон Максвелла должен иметь какие-то средства измерения молекулярной скорости и что получение информации тоже потребует затрат энергии. Поскольку демон и газ взаимодействуют, следует учитывать общую энтропию газа и демона вместе взятых. Расход энергии демоном вызовет увеличение энтропии демона, которое будет больше, чем понижение энтропии газа.

Звучит исчерпывающе! Казалось бы, вопрос закрыт? Снова «невозможное изобретение»!

Поскольку нарушение законов физики, в отличие от прочих законов, не грозит перспективой наказания, а вот на премию типа Нобелевской нарушитель вполне может рассчитывать, то желающих представить миру свою версию демона Максвелла превеликое множество.

Только за последнее десятилетие было предпринято несколько эффектных попыток.

В 2010 году мысленный эксперимент в реальности удалось воплотить физикам из университетов Тюо и Токийского университета.

Японцы создали два связанных шарика полистирола диаметром 0,3 микрометра каждый. Один был прикреплен на поверхности стекла, а второй шарик-ротор мог вращаться вокруг первого.

Установку при этом заполняла жидкость. Её молекулы хаотично подталкивали шарики, создавая эффект броуновского движения. Поэтому, ротор мог вращаться с равной вероятностью, как по направлению часовой стрелки, так и против.

Авторы добавили слабое электрическое поле, которое создавало крутящий момент. Это был аналог лестницы, по которой шарик мог «взбираться», увеличивая потенциальную энергию. Иногда молекулы толкали ротор против действия поля (на подъём), а иногда в сторону поля (прыжок по ступенькам вниз). Но в целом ротор вращался туда, куда его толкало внешнее поле.

Но вот физики добавили «демона» — высокоскоростную камеру, наблюдающую за шариком, и компьютер, управляющий полем. Каждый раз, когда ротор в броуновском движении делал шаг против поля, компьютер сдвигал последнее так, что шарик мог повернуться, но когда ротор пытался вращаться обратно, поле блокировало его.

Так был создан аналог открываемой и закрываемой демоном Максвелла дверцы: ротор увеличивал свою энергию за счёт теплового движения молекул.

Законов природы, впрочем, установка не нарушает, поскольку для работы «демона» (то есть камеры, системы коррекции напряжения) необходима энергия. Но японцы подчёркивают, что данный опыт впервые на практике доказал реальность так называемого теплового насоса – варианта «демона Максвелла», теоретически обоснованного Лео Сцилардом в 1929 году. Такая машина извлекает энергию из изотермической окружающей среды и преобразует её в работу.

В 2016 году Физики из Финляндии, России и США создали электронную версию замкнутого (автономного) демона Максвелла. «Система» представляет собой одноэлектронный ящик, подключенный к внешнему потенциалу. Демон следит за зарядом на коробке. (Слева) Если электрон (синий) входит в ящик, демон немедленно захватывает его, прикладывая положительный заряд. (Справа) Если электрон покидает ящик, демон отталкивает его, прикладывая отрицательный заряд. Это электронный эквивалент того, как демон открывает или закрывает дверь для быстрых и медленных частиц в оригинальном мысленном эксперименте Максвелла.

В 2018 году физики в США упорядочили систему из 50 помещенных в трехмерную оптическую ловушку атомов цезия с помощью реального аналога демона Максвелла, уменьшив при этом энтропию системы почти в 2,5 раза.

В оптической ловушке атомы захватываются с помощью двух поляризованных лазеров, которые создают периодический удерживающий потенциал.

6 апреля 2020 года в журнале Physical Review B была опубликовано исследование, описывающее созданную учеными систему из двух квантовых точек с одноэлектронными переходами для оценки термодинамических характеристик демона Максвелла с учетом информации и возвратного действия измерений.

Они продемонстрировали возможность преобразования тепла в работу за счет информации и получили кривые зависимостей тепла и мощности от запирающего напряжения и степени туннелирования.

Это только самые удачные и поэтому самые нашумевшие эксперименты последних лет по созданию демона Максвелла.

Не стоит сомневаться, что попытки обмануть природу при содействии ловкого демона будут продолжаться и дальше до тех пор, пока они либо увенчаются успехом, либо вся Вселенная достигнет термодинамического равновесия…

Источник

• ← Чем больше плотность жидкости тем больше жидкости
• Чем больше плотность жидкости тем больше →