Чем больше цифра тем больше

Игры для быстрого запоминания знаков «больше» и «меньше»

Существуют различные логические игры с использованием математических символов. Таких игр множество. Ниже приводятся три игры, где детям нужно поиграться со стрелками «>» и « Игра «Большой голодный крокодил»

Это самый легкий и наглядный способ раз и навсегда запомнить, в какую сторону пишутся знаки «больше» и «меньше». На листе бумаги необходимо нарисовать две круглые тарелки. Диаметр каждой тарелки должен быть не менее 10 сантиметров.

На каждую из «тарелок» можно положить что-то приблизительно напоминающее еду. Например, можно слепить шарики из пластилина или соленого теста и договориться с ребенком, что горошины означают котлеты для крокодила. Для этой игры достаточно смастерить один символ. Его можно сделать на маленькой карточке. Обозначения «>» и « Игра «Что больше?»

В этой игре комбинация большого и указательного пальцев левой руки имеет значение символа « ». Для обозначения того, что больше, достаточно протянуть правую руку, а левая рука нужна для обозначения того, что меньше.

В этой игре для сравнения можно использовать не только числа, но и изображения различных предметов, а также геометрические фигуры разных размеров. Эту игру-занятие можно выполнять во время приема пищи, разложив на столе печенье, конфеты, яблоки и другие продукты. Вот так можно запомнить правильное написание знаков задолго до школы.

Игра «Кубики и доски»

Эта игра принадлежит к разряду активных игр, так как детям нужно совершать действия не только умственного характера, но и быть активными строителями. Для этой игры понадобятся следующие принадлежности: большие кубики и две прямых доски. Одну доску нужно положить на горизонтальную поверхность. На оба края лежащей доски нужно выложить кубики в столбики.

Важно чтобы столбики быть ровными, как восклицательный знак. К примеру, первый (левый) столбик состоит из 4-х кубиков, а второй из 2-х. Затем нужно положить вторую доску на оба столбика. В итоге сочетание нижней и верхней досок покажет правильный символ. В данном примере получится обозначение «>».

С каждым последующим разом можно изменять количество кубиков в столбиках. Когда столбики будут содержать одинаковое количество кубиков – доски покажут «равно».

Заключение

Источник

Сравнение натуральных чисел

Вам уже известно, что натуральные числа используются для обозначения количества тех или иных предметов. Возьмем, к примеру, конфеты. Мама купила шоколадные батончики и высыпала их кучкой на столе. Дети пересчитали, и их оказалось 25 штук.

Пришел с работы папа и высыпает рядом еще конфеты. На первый взгляд, эта кучка не отличается от первой, но пересчитав количество папиных конфет, дети увидели, что их всего 23. Значит, эти кучки разные. Чтобы это выяснить, дети произвели два действия:

Сравнить натуральные числа – это означает узнать, отличаются ли они друг от друга или они одинаковые. Если сравниваемые числа отличаются, тогда мы может узнать, что одно число больше другого, а второе, соответственно, меньше первого.

Как сравнить натуральные числа

Сравнить натуральные числа можно такими способами:

В результате сравнения мы можем получить:

Равенство натуральных чисел

Если два натуральных числа имеют полностью одинаковую запись, то и записанные с их помощью числа одинаковы (говорят просто – они равны). Если их записи отличаются, тогда эти числа не равны.

Если мы определили, что числа не равны, тогда нам необходимо выяснить, какое положение они занимают по отношению друг к другу, большее или меньшее.

Запись и чтение неравенств

Неравенство – это запись чисел или математических выражений, которая содержит знаки неравенства.

Читается подобная запись следующим образом. Первое число называется в именительном падеже (кто? что?), а второе в родительном (кого? чего?). Например, так: «два меньше четырех», «восемьдесят девять больше семидесяти восьми».

Если стрелка смотрит влево: « меньше » и означает, что слева от него находится число меньшее, чем справа.
Если стрелка смотрит вправо: «>», такой знак называется « больше » и означает, что слева от него находится большее число, чем справа.
Стрелка знака всегда указывает на меньшее число, а двойная вилка – на большее!

Например, дано неравенство 5 верным (правильно отмеченным), например, 1 неверным (неправильно отмеченным), например, 5>6.

Сравнение однозначных натуральных чисел с помощью ряда

Этот способ лучше всего подходит для сравнения однозначных натуральных чисел.

Меньшим называют число, которое в натуральном ряду находится раньше другого, а большим – то, которое расположено позже другого.

Например, число 2 в натуральном ряду стоит раньше, чем число 4, значит, 2 8.

Число 1 (единица) – самое меньшее из натуральных чисел, поскольку стоит в натуральном ряду первым.

На координатном луче меньшее число обозначается раньше (левее), а большее число – позже (правее) другого числа.

Рис. 1. Большее и меньшее число на координатном луче.

Действительно, чем больше в числе цифр, тем выше разряд самой первой цифры в этом числе.

К примеру, 123456>12345, потому что в первом числе цифра 1 обозначает сотню тысяч, а во втором – десяток тысяч.

Поэтому, для решения задач на сравнение чисел с разным количеством цифр, из которых они состоят, нам достаточно сравнить эти количества:

123456 – шестизначное число, 6 цифр;

12345 – пятизначное число, 5 цифр;

Например, сравним два числа: 12336 и 12345. Оба числа пятизначные. Значит, сравниваем каждую цифру, начиная с 5 разряда (десятков тысяч):

Сравнение двух, трех, и более чисел

Сравнивать между собой можно не только два натуральных числа.

Вернемся к примеру с конфетами на столе. Бабушка тоже купила конфеты и высыпала их на столе. Дети пересчитали их, и в бабушкиной кучке оказалось 33 штуки. Количество конфет мы можем записать натуральными числами: 25, 23 и 33.

Сравнив их между собой, мы увидим три неравенства:

Гораздо удобнее записать результат сравнения в виде двойного неравенства :

23

Как видите, все неравенства верны.

Чтобы быстро записать двойное, тройное, и т.д. неравенство, нужно расставить данные числа слева направо в порядке возрастания (предварительно сравнив между собой), оставив небольшие промежутки между ними. А после этого в оставленные промежутки записать знаки

Источник

Самые большие числа во Вселенной

Гугология — современный термин, однако история изучения самых больших чисел в математике уходит корнями в глубокую древность. Еще Архимед в одном из своих трудов указал, как следует обозначать и записывать гигантские числовые значения — его и называют первым «гугологистом».

Сверхбольшие числа, а вернее, математические объекты, относящиеся к гугологии, называются гугологизмами. Сегодня математики определили их и дали им названия. Это сам гугол — единица со ста нулями, а также гуголплекс, гиггол, гаггол, бугол, число Грэма, траддом, биггол, трултом, тругол и еще — только представьте себе! — несколько тысяч больших чисел.

Наверно, каждый ребенок в детстве задавал родителям вопрос: «Какая самая большая цифра в мире?». Ответ на него будет довольно абстрактный: самые большие числа считаются бесконечными. Они могут быть такими грандиозными, что их практическое применение в реальной жизни и невозможно, и бессмысленно, и единственное, что их оправдывает — сам факт их существования. Однако часть из них может использоваться в космологии — например, для обозначения количества атомов и диаметра видимой части Вселенной, а также в статистической механике.

Гугол

Популярное название поисковой системы выглядит и произносится почти также, как и слово гугол — googol. Число имеет интересную историю: в 2020 году математик Эдвард Казнер гулял по парку с племянниками и обсуждал с ними большие числа. Когда речь зашла о числе со ста нулями, оказалось, что у него нет собственного названия. Тогда один из детей, девятилетний Милтон Сиротта, предложил назвать это число «гугол». Также было предложено название ещё для одного числа: «гуголплекс», численно равного десяти в степени гугол. Так, благодаря этой прогулке, в 1940 году Эдвард Казнер совместно с Джеймсом Ньюманом написал научно-популярную книгу «Новые названия в математике», где и рассказал любителям науки о числах гугол и гуголплекс.

Гугол имеет практическое значение в физике: это обозначение промежутка времени, примерно от 1 до 1.5 гугола лет, которые пройдут со времени Большого взрыва до взрыва самой массивной черной дыры. После этого Вселенная войдет в пятую и последнюю эру своего существования, известную как Эра Темноты, и наступит физический конец ее существования — правда, гипотетический.

Число Грэма

Число Грэма — самая большая цифра в математике. Записать ее проблематично — более того, число невозможно записать даже в форме степеней степеней! Для его записи используется особая формула — нотация Кнута или цепочка Конвея. Число Грэма намного больше гугла и даже гуголплекса (10 в степени гугол). А ведь одного гуглоплекса вполне достаточно, чтобы «вместить» в себя нашу Вселенную. У числа Грэма есть конкретный математический смысл, поэтому оно было занесено в Книгу рекордов Гиннесса как самая большая математическая величина.

10 в 80 степени

Огромное число десять в восьмидесятой степени — это число с 80 нулями после 1. Оно также имеет конкретную область применения, и обозначает примерное количество элементарных частиц во Вселенной. Название числа в современном английском языке — квинквавигинтиллион. Количество элементарных частиц, которые составляют видимую часть Вселенной, может быть невероятно огромным, но это самое маленькое и легкое для понимания число в этом списке.

Как видите, у науки и нашей Вселенной немало загадок, лежащих за гранью человеческого понимания. И большие числа — одни из них. Может быть, их значения когда-то найдет и докажет искусственный интеллект — только времени пройдет не один гугол лет…

Источник

Нумерология. Часть 2. Нумерология Пифагора

Данное произведение распространяется в электронной форме с ведома и согласия автора на некоммерческой основе при условии сохранения целостности и неизменности текста, включая сохранение настоящего уведомления. Любое коммерческое использование настоящего текста без ведома и прямого согласия автора НЕ ДОПУСКАЕТСЯ.

В таблице Пифагора все сказано про людей, все, что мы из себя представляем. Наша судьба заложена в дате рождения, но как мы реализуем заложенное нам от природы, зависит от нас самих и тех обстоятельств, в которые мы попадаем.
Если бы все родители располагали этими таблицами и воспитывали детей с учетом природных задатков, в мире было бы много талантливых людей.
Все от рождения получают свой номер, который несет определенную характеристику. Рассчитав свою цифру и пользуясь таблицей, вы узнаете, что заложено в вас от рождения.
С помощью числовой системы Пифагора, великого ученого, мыслителя, Посвященного, владеющего тайнами макро- и микрокосмоса, рассчитайте и узнайте, какие качества, способности и проблемы имели вы на момент рождения.

Например: 13.09. 1971.

Сводим цифры в удобную таблицу:

Количество единиц определяет характер.

Количество двоек определяет биоэнергетику. Это обладание способностями, выходящими за рамки доступного, общепринятого.

Количество троек определяет внутренний склад человека.

Количество четверок определяет здоровье.

— здоровье, как правило, очень слабое, человек с детства подвержен различным заболеваниям. Болеть будет тем дольше и больше, чем больше у него двоек, ибо будет вынужден отдавать свою энергию. Рекомендуется закаливание с детства, сбалансированное питание, витаминный сбор не только весной, но и круглый год. Поменьше нервных стрессов и сквозняков.

Количество пятерок определяет интуицию.

— канал связи с тонким миром, с космосом при рождении закрыт. Такой человек постоянно занят какими-то расчетами, экспериментами, пытается спрогнозировать дальнейшие события. Такие люди делают огромное количество ошибок.

Количество шестерок определяет степень заземленности.

— этот человек пришел на землю приобрести ремесло. Ему необходим физический труд, хотя он его не любит. Наделены неординарным воображением, фантазией, художественным вкусом. Тонкие натуры, они, тем не менее, способны на поступок. Но тяжкий житейский груз он постарается переложить на чужие плечи.

6666- человек в своих прежних воплощениях набрал слишком много заземленности. Он слишком много трудится и не представляет свою жизнь без этого. Если у него есть еще и девятки, то ему жизненно необходимо заниматься умственной деятельностью, развивать интеллект. Если такие люди не получают высшего образования, они потом мучаются от этого всю жизнь.

Количество семерок определяет меру таланта.

Количество восьмерок определяет чувство долга.

— соответствует почти полному отсутствию чувства долга. Человек никогда не считает себя кому-то обязанным, никогда не входит в зависимость и предпочитает ничего не брать взаймы. Но если уж берет, то отдавать не спешит.

Количество девяток определяет интеллект.

— быть такого не может.

Дополнительный расчет значения цифр.

С верхнего левого угла в нижний правый. Божественная миссия. Она считается наиболее значительной. Если в ней много цифр, например 8-10, значит миссия человека в этой жизни выходит за рамки его личного предназначения. К нему обязательно стоит прислушиваться и отнестись с уважением.

123 – сильная энергетическая линия, люди выживают за счет энергии.

147 – линия врожденного благополучия.

456 – линия сильной воли.

159 – линия любви к ближнему.

357 – линия удачи – душа в космосе.

369 – легкость в достижении цели за счет космической энергии.

789 – линия таланта.

1259 – переселение души, талант, гений.

4-5-6 – цифры силы и духа человека.

7-8-9 – цифры судьбы человека.

1-4-7 – цифры здоровья человека.

2-5-8 – цифры судьбы и сострадания к людям.

3-6-9 – цифры социального успеха.

1-5-9 – цифры ума и интеллекта.

3-5-7 – цифры покровительства, удачи.

1 – своя энергия (энергия – людям).

2 – способность брать энергию у других (энергия от людей).

3 – энергия из космоса (связь с космосом).

7 – ангел – хранитель.

8 – рок в судьбе (судьба).

9 – интеллект (социальные успехи).

Пример дополнительного расчета значения цифр:

Всего цифр – 14. Человек живет 14-ю жизнь (всего – 15). Еще одна жизнь, потом – взвешивание «добрых» и «злых» дел, накопленных за 15 жизней, ад или рай для очистки души и переход в другое измерение.

Своей энергии – 111111 – 6 единиц. Подавляет окружающих своей энергией.

Низкая способность брать энергию от других.

Две цифры троек (33) – энергия из космоса, помощь космоса.

Здоровье – одна цифра (4) – нужно укреплять здоровье, беречь себя.

Любви (5) от окружающих и к окружающим нет.

Судьбу выбирает сам человек (нет восьмерок).

Три девятки ума (999) (смотрите выше, начало расчета по таблице Пифагора). Умный человек. Знания даются легко. Высокий интеллект, социальные успехи.

С верхнего левого угла в нижний правый. Божественная миссия. В ней много цифр, (9), значит миссия человека в этой жизни выходит за рамки его личного предназначения. К нему обязательно стоит прислушиваться и отнестись с уважением. Этого он будет достигать за счет ума (999) и личной энергии (111111).

С нижнего левого в верхний правый. Любовь к богу и людям. За счет энергии космоса и подсказок одного ангела-хранителя.

123 – сильная энергетическая линия, люди выживают за счет своей энергии и помощи космоса.

147 – линия врожденного благополучия – за счет своей энергии и предприимчивости.

258 – линия судьбы. Любви (5) и судьбы (8) нет. Судьба – за счет своего выбора и своей энергии.

159 – линия любви к ближнему. Любви (5) нет, есть только навязывание собственного мнения и взглядов за счет своей энергии (111111) и своего ума (999).

369 – легкость в достижении цели за счет космической энергии отсутствует – нет интуиции (6). Человек полагается только на свой ум и помощь космоса.

789 – линия таланта отсутствует, нет судьбы (8). Человек добьется всего только собственным трудом.

1259 – переселение души, талант, гений. Переселения в следующую жизнь нет, нет любви (5). Нужно приобрести любовь от людей, отдавая им свою в ответ, для того, чтобы перейти в последнюю, 15-ю жизнь, завершая земной цикл.

4-5-6 – цифры силы и духа человека. Сила и дух незначительны.

7-8-9 – цифры судьбы человека. Судьба человека определяется за счет помощи одного ангела-хранителя и своего ума.

1-4-7 – цифры здоровья человека. Здоровье поддерживается только за счет своей значительной энергии.

2-5-8 – цифры судьбы и сострадания к людям. Судьба и сострадание к людям зависят только за счет незначительной энергии окружающих.

3-6-9 – цифры социального успеха. Социальный успех определяется только за счет энергии космоса и собственного ума, интуиции нет.

3-5-7 – цифры покровительства, удачи. За счет помощи космоса и одного ангела-хранителя. Любви от окружающих нет, как нет и любви к окружающим.

С помощью таблицы Пифагора можно рассчитать и узнать характер и качества любого человека, сравнить людей в коллективе, рассчитать, сможет ли человек работать в данном коллективе, что он отдаст людям и какие качества приобретет взамен. Можно рассчитать партнеров по браку, супружескую совместимость, что мешает нормальной, спокойной жизни. И если человек склонен к самоанализу, самокритике, способности менять свои привычки и качества, то неизменно наступит гармония, будут преодолены мешающие факторы и воцарится мир и счастье.

Все, что вы узнали – это ваши изначальные данные в этой жизни, ваши возможности, заложенные в вас при рождении, перешедшие в вас из прошлой жизни, а воспользовались ли вы ими – можете сказать только вы сами.
Заложенную в вас при рождении таблицу вы меняете в течение своей жизни – в лучшую или худшую сторону – приобретаете ум, развиваете качества, приобретаете или теряете здоровье. В этой жизни можно не только что-то приобрести положительное, но и потерять.

Согласно учению христианства, существует 7 смертных грехов:

В Японии утверждают, что у человека 6 пороков:

Хотя бы попытайтесь преодолеть все негативное, не совершать смертных грехов, прислушиваться к мнению окружающих, и ваша жизнь изменится в лучшую сторону.

Источник

Числа-гиганты

Миллион = 1 000 000 = 10⁶

Наша первая остановка — «миллион» или 10 в 6-й степени. Это большое число, но все-таки оно не поражает воображение настолько, насколько это делают те числа, к которым мы перейдем вскоре. С миллионами чего-либо мы сталкиваемся довольно часто. До миллиона можно даже досчитать, и один весьма необычный человек по имени Джереми Харпер сделал это, транслируя свой трехмесячный счетный марафон в Интернет. Кстати, миллион секунд — это всего-навсего 11,5 дней. Миллиона рублей может не хватить для покупки хорошего автомобиля или скромной квартиры в Санкт-Петербурге. Стопка из миллиона книг, поставленных друг на друга, не выйдет даже за пределы атмосферы Земли. В свою очередь, из миллиона букв можно составить одну, достаточно большую, книгу (например, полная Библия состоит из более чем 2,5 миллионов букв). Миллион горошин поместится в большом мешке, который в принципе можно будет даже приподнять, если вы не боитесь надорваться. Миллион песчинок запросто поместится в пригоршне.

А миллион бактерий будет едва различим невооруженному глазу. Человеческий волос, увеличенный в миллион раз, будет диаметром около 100 метров. Здание в миллион этажей (если бы такое можно было построить) поднялось бы в высоту на 2,5 тысячи километров, — в 4 с лишним раза выше, чем летает телескоп Хаббла и большинство искусственных спутников Земли.

Миллиард = 1 000 000 000 = 10⁹

Всё это достаточно любопытно, но особо не впечатляет. Впрочем, мы только начали свой путь. И наше следующее число — «миллиард» или 10 в 9-й степени. С миллиардами мы встречаемся гораздо реже. Если мы хотим увидеть миллиард чего-либо и при этом не быть раздавленными, то придется брать что-то очень, очень маленькое. Например, молекулы. Конечно, одна молекула невооруженным взглядом не видна (да и не во всякий микроскоп ее можно разглядеть). А вот миллиард молекул, поставленных «плечом к плечу», займут около 30 сантиметров (вообще, молекулы сильно различаются по своим размерам и для примера мы взяли молекулу воды, состоящую, как известно, из двух атомов водорода и одного атома кислорода). Сумму в миллиард долларов еще можно как-то представить. Это цена какого-нибудь суперсовременного боевого самолета или военного авианосца (да, война это очень дорогостоящее мероприятие). Стоимость Большого Адронного Коллайдера — около 10 миллиардов долларов. Головной мозг человека состоит из 100 миллиардов нейронов.

И столько же, но только людей, жило на нашей планете за всю ее историю. Теперь давайте посмотрим наверх. Если разделить расстояние от Земли до Луны на миллиард, то получится примерно 40 сантиметров. А если на тот же миллиард разделить расстояние от Земли до Солнца, то получится уже 150 метров, а это большой такой небоскреб высотой почти в половину Эйфелевой башни. Сама Земля, уменьшенная в миллиард раз, станет размером с виноградину, — и, кстати, тогда она превратится в черную дыру. Космические аппараты «Вояджер», запущенные в 1977 году, пролетели почти по 20 миллиардов километров каждый. Космос по-настоящему огромен, и мы еще ощутим это в полной мере, когда перейдем к числам гораздо большим. А что насчет времени? Миллиард секунд — это 31,7 года, целое поколение. Если увеличить атом водорода в миллиард раз, то его диаметр составит целых 10 сантиметров, хотя его ядро даже при таком увеличении все равно не разглядишь. В этом масштабе мельчайшие вирусы будут гигантами размером в несколько десятков, а то и сотен метров. И даже молекула ДНК будет шириной в целых 3 метра.

Триллион = 1 000 000 000 000 = 10¹²

Наш третий гость — «триллион» или 10 в 12-й степени. И чтобы представить его наглядно, уже придется потрудиться. Например, что может стоить триллион долларов? По некоторым подсчетам, это цена экспедиции на Марс. А как вы думаете, сколько всего наличных денег на планете Земля? Около 4 триллионов долларов. Забавно, что государственный долг США почти в 5 раз больше. А если сложить вообще всё то, что можно купить сегодня за деньги, то это будет стоить почти 100 триллионов долларов.

Общая масса воздуха, который вдыхают все люди на нашей планете за 1 год, составляет около 6 триллионов килограмм. В океанах нашей планеты обитает около триллиона рыб. Триллион секунд, как вы наверняка уже догадались, это в тысячу раз дольше, чем миллиард, — то есть 31 с лишним тысяча лет. Примерно столько времени назад вымерли неандертальцы. Но это секунды. А вот через триллион лет случится нечто гораздо более интересное — в галактиках прекратят образовываться новые звезды. Триллион километров — такое расстояние свет в вакууме проходит чуть больше чем за месяц. А 42 триллиона километров — это расстояние до ближайшей к нам звезды (Проксимы Центавра). Если мы возьмем триллион бактерий (допустим, у нас как-то получится их собрать всех вместе), то они займут объем одного кубика сахара. Примерно столько бактерий содержится на теле человека. А число клеток в нем — несколько десятков триллионов. Во всех когда-либо отпечатанных книгах за всю историю книгопечатания около 100 триллионов букв. Вообще, кажется, что триллион это очень много. Но попробуем взять что-нибудь по-настоящему маленькое, — например атом. Горстку из триллиона атомов даже не увидеть невооруженным взглядом, вот насколько они малы. Давайте лучше увеличим что-нибудь в триллион раз. Например, электрон. Он будет размером с горошину. А вот кварки, увеличенные в триллион раз, все еще не будут видны. Кстати, вы же понимаете, что взять триллион штук чего-либо это совсем не то же самое, что увеличить это что-то в триллион раз?

Квадриллион = 1 000 000 000 000 000 = 10¹⁵

Четвертое число — «квадриллион» или 10 в 15-й степени. Это название уже не на слуху и редко кто пользуется им в обыденной жизни. Например, квадриллион долларов — это сумма неиспользуемая в практическом смысле. Даже не понятно, что может стоить так много. Разве что небольшая гора высотой метров в 200, состоящая из цельного куска платины (если бы такая существовала и если бы мы умудрились продать ее на рынке по текущему курсу). В теле человека (не только на коже, как в предыдущем абзаце) обитает до 1 квадриллиона бактерий, и их общий вес составляет около 2 килограмм. А еще на нашей планете живет примерно квадриллион муравьев (да, их гораздо больше, чем людей, — примерно в 100 тысяч раз).

Если пролететь квадриллион километров (а это примерно 100 световых лет), то можно посетить несколько ближайших к Земле звезд и вернуться обратно. Через 200 квадриллионов секунд Солнце перейдет в стадию красного гиганта. Помните кварки из нашего предыдущего абзаца? Давайте увеличим их в квадриллион раз. Размер самых больших из них будет равен примерно 1 миллиметру, а самые маленькие (так называемые «истинные» кварки) все еще не будут видны. И нейтрино, кстати, тоже видны не будут, хотя об их размерах мы можем судить только весьма приблизительно. А еще самые мощные современные компьютеры выдают несколько десятков квадриллионов операций в секунду (петафлопсов).

Квинтиллион = 1 000 000 000 000 000 000 = 10¹⁸

Наш пятый гость — «квинтиллион» или 10 в 18-й степени. Он в тысячу раз больше квадриллиона. Квинтиллион километров — это примерный диаметр нашей галактики, которая называется Млечный Путь. До нашей соседки — галактики Андромеды — 25 квинтиллионов (и, кстати, это расстояние сокращается на 300 километров каждую секунду, потому что мы сближаемся именно с такой скоростью). Квинтиллион секунд — это время в 2 раза большее, чем то, которое прошло от Большого Взрыва и до сегодняшнего момента. Для того чтобы вычерпать все мировые океаны, достаточно 5-6 квинтиллионов стаканов. А если мы возьмем квинтиллион молекул чернил, то сможем написать ими какое-нибудь одно, не очень большое, слово. 25-30 квинтиллионов молекул содержится в 1 куб.см воздуха при нормальной температуре и давлении (в основном, это молекулы азота – 78% и кислорода – 21%). Масса всей атмосферы Земли — около 5 квинтиллионов килограмм. Число возможных комбинаций кубика Рубика — 43 квинтиллиона с лишним. Для размещения квинтиллиона бактерий нам потребуется достаточно большая бочка, впрочем всего одна. Компьютер с производительностью квинтиллион операций в секунду должен появиться через пару лет. И наконец, если мы хотим кинуть монету таким образом, чтобы она упала на ребро 5 раз подряд, то в среднем нам придется сделать для этого около 8 квинтиллионов попыток (хотя, конечно, это сильно зависит от того, что это за монета и как именно мы ее кидаем).

Секстиллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 = 10²¹

Двигаемся дальше. «Секстиллион» или 10 в 21-й степени. Столько атомов содержится в небольшом шарике из алюминия, диаметром в пару миллиметров.

За один вдох мы захватываем около 10 секстиллионов молекул воздуха (причем среди них почти наверняка будут несколько молекул, которые были выдохнуты какой-нибудь выдающейся исторической личностью, например Элвисом Пресли). Вес гидросферы Земли – полтора секстиллиона килограмм, а Луны около 70 секстиллионов. Увеличив в секстиллион раз нейтрино, мы наконец-то сможем его разглядеть, хотя он будет совсем крошечным даже при таком фантастическом приближении. Количество песчинок на всех пляжах Земли — несколько секстиллионов, хотя это сильно зависит от того, как и что именно мы считаем. При этом, звезд во Вселенной даже еще больше (об этом чуть ниже). А размер видимой ее части — примерно 130 секстиллионов километров. Разумеется, такие расстояния никто в километрах не меряет, а использует для этого куда более подходящие световые годы и парсеки.

Септиллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10²⁴

Наш следующий на очереди гигант это «септиллион» или 10 в 24-й степени. Находить примеры из жизни становится всё труднее. 6 септиллионов килограмм весит наша Земля. Количество звезд в обозримой Вселенной — септиллион или совсем немного меньше.

Знаменитое число Авогадро, обозначающее количество молекул в одном моле вещества, составляет почти септиллион (более точное значение: 6 на 10²³ степени). 10 септиллионов молекул воды поместится в одном стакане. А если выложить в ряд 50 септиллионов маковых зерен, то такая цепочка протянется до Туманности Андромеды.

Октиллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10²⁷

10 в 27-й степени это «октиллион». Октиллион горошин займут такой же объем как планета Земля. Еще это число интересно тем, что если взять 5-10 октиллионов атомов, то из них можно составить человеческое тело.

Нониллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10³⁰

И, наконец, 10 в 30-й степени — это «нониллион». Приходится обращаться к примерам из чистой фантастики. Нониллион долларов стоили бы 5 планет размером с Землю, если бы они состояли из чистой платины. Для того, чтобы разглядеть невооруженным взглядом базовые составляющие материи (предполагается, что это одномерные квантовые струны), их придется увеличить в 100 нониллионов раз. Достаточно сказать, что толщина человеческого волоса при таком увеличении превысит размеры обозримой Вселенной. Масса Солнца — 2 нониллиона килограмм, а всей Солнечной системы лишь ненамного больше.

Время жизни протона – минимум нониллион лет (а скорее всего, намного больше). В 1 килограмме вещества примерно 1 нониллион электронов. А из нониллиона молекул можно составить целого слона.

10 в 33-й степени называется дециллион, но дальше мы обойдемся уже без обозначений. Масса Галактики – 2 на 10⁴¹ килограмм. Число возможных комбинаций в колоде из 36 карт – 3.72 на 10⁴¹, а позиций в шахматах – 4.6 на 10⁴². Энергия взрыва сверхновой звезды – 10⁴² джоуля. Количество молекул воздуха на Земле – 10⁴⁴, а количество атомов, составляющих всю нашу планету, – 10⁵⁰. Масса всей Вселенной – 1.7 на 10⁵³ килограмм. Типичный белый карлик состоит из 10⁵⁷ частиц. Если поделить самое большое из реально существующих расстояний (радиус Вселенной) на самое малое (длину Планка), то получится 4.6 на 10⁶¹. 10⁶⁶ лет – время испарения черной дыры с массой Солнца. Число атомов в Галактике – 10⁶⁷, а во всей Вселенной – 10⁷⁷. При этом, элементарных частиц во Вселенной – 10⁸⁰, а число фотонов и того больше, – 10⁹⁰. Число 10¹⁰⁰ имеет красивое название «Гугол». Через Гугол лет испарятся последние черные дыры и наша Вселенная погрузится во тьму (наверное). Количество неповторяющихся шахматных партий (так называемое Число Шеннона) равно минимум 10¹¹⁸.

Если набить всю обозримую Вселенную «под завязку» протонами, то их в нее поместится около 10¹²². А если взять для той же самой цели самый малый из известных науке объемов (планковский объем), то получится 10¹⁸⁵. Поистине ошеломляюще. Наверное, здесь заканчивается теоретическая физика и начинается чистая математика — царица всех наук.

Да, есть числа и гораздо большие, но они уже не имеют применения в реальном мире. Одним из самых больших чисел (а до недавнего времени — самым большим) из тех, которые использовались в доказательствах теорем, является число Грэма, введенное математиком Рональдом Грэмом. Оно настолько велико, что для его обозначения пришлось использовать совершенно новую нотацию, то есть систему записи чисел. Единственное, что можно сказать о числе Грэма, так это то, что каким бы вы его не представили, на самом деле оно гораздо, гораздо больше. Заканчивается оно на 387, а вот с какой цифры начинается, не знает никто и не узнает, судя по всему, никогда.

Поскольку в данном тексте я обращался к очень большим числам, то наверняка допускал неточности, хотя и старался по возможности их не делать, проверяя то, что пишу, во внушающих доверие источниках. Конечно, если мы говорим, например, о квинтиллионе частиц, то ошибка в 10 раз будет почти незаметна (10¹⁸ и 10¹⁹ на глаз различаются не слишком сильно). Если же вы считаете, что где-то я допустил более грубую ошибку, то пожалуйста напишите об этом.

Источник