Чем выше дюрация тем
Очень надеюсь, что эта статья окажется максимально понятной и полезной для сообщества инвесторов, так как сам очень долго понимал смысл дюрации.
Первое, что вам нужно знать, слово дюрация — это адаптация на русский язык слова (duration — длительность). И отсюда же вытекает второй момент. Раз у нас дюрация — это на самом деле длительность, сразу становится логично, что измеряется данный показатель во временных единицах (обычно годы, могут быть дни).
Не смотрите Википедию
Мы все хотим, чтобы нам объясняли так, чтобы было понятно. Когда заходишь на википедию и видишь формулу дюрации — совсем непонятно:
Формула дюрации на википедии
Формулу выше можете не запоминать, важно здесь осознать только первую ее часть:
Упрощенная формула дюрации
Числитель:
Сумма из (поступление по облигации * время поступления)
Знаменятель:
Сумма из поступлений
Возьмем 3 облигации с одинаковой доходностью:
Облигация с номиналом 1000 рублей без купона и выплатой процента в конце срока 1 раз (100 рублей = 10%):
D = 1 год * 1100 рублей (номинал + процент) / 1100 рублей = 1 год.
Облигация с номиналом 1000 рублей с купоном 1 раз в полгода 50 рублей:
D = 0.5 года * 50 рублей + 1 год * 1050 рублей / 1100 рублей = 0,97 года (упрощенно)
Облигация с номиналом 1000 рублей и купоном 1 раз в квартал по 25 рублей
D = 0.25 года * 25 рублей + 0.5 года * 25 рублей + 0.75 года * 25 рублей + 1 год * 1025 рублей / 1100 рублей = 0.96 года (упрощенно)
Имея 3 облигации с одинаковой доходность мы получаем разную дюрацию. Что это значит и какой же вообще смысл данной формулы
Смысл формулы дюрации:
Дюрация показывает среднее время, за которое мы полностью вернем свои вложения в облигации. Таким образом очевидно, что при прочих равных условиях нужно выбирать облигации с меньшей дюрацией, или сроком возврата средств.
Бытовой пример:
Чтобы осознать полезность дюрации — можете представить следующую ситуацию:
К вам пришли 2 друга, оба хотят одолжить 100 000 рублей под 20% в год
Очевидно, что вам больше понравится второй вариант, так как вы свои деньги начнете получать назад уже через месяц. Дюрация во втором случае будет ниже.
Можно провести здесь аналогию с показателем P/E в акциях, который также отражает количество лет, за которые бизнес окупит себя. Как и P/E позволяет удобно сравнивать между собой акции, так и дюрация позволяет удобно сравнивать между собой облигации.
Сложная формула дюрации (из википедии) получается потому, что 100 рублей сейчас НЕ РАВНЫ 100 рублей через 1 год и т.п. Поэтому все поступления должны идти с соотвествующими коэффициентами (должны быть продисконтированы), которые зависят от процентной ставки.
Представьте, что к вам пришли те же 2 друга, но они хотят взять 100 000 рублей не на 1 год, а на 10 лет и под все те же 20% годовых
Дюрация во втором случае опять будет меньше — это понятно. Но на этот раз вероятно вы подумаете, что может быть вообще не стоит давать деньги друзьям, так как экономически ситуация может поменяться так, что если сейчас вы на эти 100 000 рублей можете всей семьей поехать в отпуск, то через 10 лет, кто знает, на эти деньги вы сможете купить разве что продуктов на вечер.
То есть временной фактор очень важен, так как еще раз повторю, 100 рублей сегодня НЕ РАВНЫ 100 рублей через год. Так вот наша сложная формула дюрации (из википедии) на самом деле учитывает и этот фактор, так как все поступления продисконтированы (взяты с коэффициентом) относительно процентной ставки. И поэтому на самом деле дюрация во втором случае будет намного меньше чем в первом, но она будет намного больше, чем когда друзья просили деньги на год.
Из этого вытекает главное, что вам нужно понять
Чем выше дюрация, тем выше неопределенность (риск) для инвестора.
На практике это оказывается очень интересно. Так как стоимость денег, как и сама дюрация, зависят от процентной ставки, собственно, как и тело облигации (а вы ведь знаете, что если ставки растут — облигации падают и наоборот), получается что есть реальная связь между изменением процентной ставки и изменением стоимости облигации в зависимости от дюрации.
Изменение процентной ставки на 1% в любую сторону вызывает изменение стоимости облигации на процент равный дюрации в противоположную сторону.
Пример:
Повысили ставку на 1%
Понизили ставку на 6.5% (так было в России несколько лет назад — правда ставку тогда повысили)
Практическая польза от понимания дюрации следующая:
Если у вас остались вопросы по этой теме — задавайте их в комментариях здесь или в нашем блоге.
Что такое дюрация облигаций
Что показывает и как рассчитать
Дюрация — это эффективный срок до погашения облигации. Эффективный срок учитывает все купонные платежи, выплаченные в разное время, и различные особенности облигации, такие как амортизация или оферта. Если купонных платежей, амортизации и оферты нет, то дюрация совпадает со сроком до погашения облигации.
Для чего нужна и где используется
С помощью дюрации инвесторы и аналитики измеряют средний срок возврата инвестиций. Дюрация показывает зависимость облигаций от изменения процентных ставок, и это полезно при выборе облигаций.
Также дюрация позволяет оценить другие финансовые активы с фиксированными выплатами. Например, банки могут рассчитывать дюрацию кредитов и кредитных портфелей.
Как узнать дюрацию
Необязательно считать самостоятельно: значение можно посмотреть на справочных сайтах, например в облигационном разделе « Смарт-лаба », на cbonds.ru или rusbonds.ru.
Значение дюрации также есть в торговом терминале QUIK. Еще его можно посчитать для любой облигации в калькуляторе на сайте Московской биржи, в котором есть и обычная, и модифицированная дюрация.
Но мы все же рассмотрим несколько методик расчета.
Дюрация Маколея: формула расчета
Первый и наиболее известный способ расчета дюрации — формула Маколея. Дюрация Маколея показывает эффективный срок до погашения облигации.
Чтобы рассчитать дюрацию, надо сложить все будущие платежи с учетом срока их поступления и поделить результат на рыночную цену облигации с учетом накопленного купонного дохода. Будущие платежи по облигации — это купоны и погашение номинала частями или в конце срока.
В числителе мы складываем все денежные потоки: четыре купонных платежа и погашение номинала облигации. Так как это будущие платежи разного времени, нужно каким-то образом привести их к сегодняшнему дню. С точки зрения математики эти платежи надо освободить от 10% доходности, то есть дисконтировать. Дисконтирование — это процесс, обратный начислению процентов. В нашем случае ставка дисконтирования — это годовая доходность, то есть 10%.
Далее надо поделить это на цену облигации с НКД — и мы получим дюрацию.
Если купоны выплачиваются чаще раза в год, то расчет усложнится. Квартальных или полугодовых платежей больше, и их надо дисконтировать по квартальной или полугодовой ставке.
Модифицированная дюрация
Модифицированная дюрация — это второй способ измерения дюрации. С ее помощью инвестор определяет, на сколько процентов изменится цена облигации, если изменятся процентные ставки.
MD = Дюрация Маколея / (1 + процентная ставка)
Для небольших изменений работает следующая формула:
Изменение цены / Рыночная цена с НКД = −MD × Изменение ставок
Например, MD равна 3, цена облигации с учетом НКД — 95%, доходность к погашению — 8% годовых. Мы можем определить, как изменится цена, если доходность вырастет на 0,5 процентного пункта и станет равна 8,5%.
Х = −3 × 0,005 × 0,95 = −0,01425
Если доходность вырастет на 0,5%, цена облигации снизится на 1,4%.
Эффективная дюрация и оферта
Эффективная дюрация — третий способ измерить дюрацию. Подходит для облигаций, которые содержат встроенные условия — то есть эмитент может их выкупить раньше срока погашения по оферте. Вероятность того, что облигация будет выкуплена, сокращает ее дюрацию.
Дюрацию облигаций с офертой рассчитывают по формуле эффективной дюрации:
В числителе стоит разница между ценой облигации в условиях падения ставок и ее ценой при росте ставок. В знаменателе — первоначальная цена, умноженная на разницу ставок.
Например, у облигации Тинькофф 001Р-02R дюрация на 23 октября 2019 года составляет 674 дня, хотя срок обращения облигации — 3640 дней. Дюрация существенно меньше срока обращения, потому что по облигации предусмотрена оферта 4 апреля 2022 года и дюрация рассчитывается на момент оферты.
Дюрация портфеля облигаций
Дюрация портфеля облигаций — это средневзвешенная дюрация отдельных облигаций.
Например, в портфеле инвестора два вида облигаций — РЖД 001P-12R с дюрацией 1308 дней и ПИК БО-П03 с дюрацией 866 дней. Доли в портфеле — 70 и 30% соответственно.
ДПорт = 1308 × 0,7 + 866 × 0,3 = 915,6 + 259,8 = 1175,4 дня
Дюрация проекта
По экономическому смыслу дюрация проекта близка к показателю срока окупаемости проекта, но она учитывает только дисконтированные денежные потоки и не учитывает размер инвестиций.
Формула дюрации проекта:
Например, есть проект, который принесет по 500 Р в четвертый и пятый годы существования. Ставка дисконтирования зависит от многих факторов, например от риска инвестиций. В данном случае она составляет, допустим, 20%. Скорее всего, проект рискованный, поэтому по нему предлагают доходность выше, чем по надежным банковским депозитам. Рассчитаем дюрацию этого проекта.
Таким образом, без учета первоначальных вложений проект окупится через четыре года и пять с половиной месяцев.
Свойства дюрации
Дюрация купонных облигаций меньше времени до погашения, потому что инвестор регулярно получает купонные платежи.
Дюрация дисконтных облигаций равна времени до погашения, потому что по дисконтным облигациям инвесторы не получают купоны. Если купон один и выплачивается при погашении, дюрация также будет равна сроку до погашения.
При прочих равных чем меньше купон по облигации, чем реже его выплачивают или чем больше времени до погашения, тем больше дюрация: инвестор будет дольше возвращать свои деньги. И наоборот: если купонные платежи большие и более частые, а времени до погашения немного, то дюрация будет меньше, потому что инвестор быстрее вернет свои деньги.
Если рыночная цена облигации падает, то ее доходность растет и дюрация уменьшается, потому что инвестор покупает облигацию дешевле и возвращает вложения быстрее. И наоборот: если рыночная цена облигации растет, то ее доходность падает, а дюрация увеличивается, потому что инвестор больше платит за покупку и медленнее возвращает вложенные деньги.
Зависимость от процентных ставок
Если купонные платежи по облигациям зафиксированы, то риск для инвесторов заключается в колебаниях цены облигации. Цена облигации и процентные ставки связаны обратной зависимостью: если процентные ставки в экономике растут, то цена ранее выпущенных облигаций падает, и наоборот.
Чем меньше дюрация, тем меньше цена облигации изменится при изменении процентных ставок. Например, по облигациям Тинькофф БО-07 на 23 октября 2019 года дюрация всего 64 дня, потому что 30 декабря банк погасит облигации по номиналу. Скорее всего, за оставшиеся несколько месяцев цена облигации практически не поменяется.
И наоборот: чем выше дюрация, тем больше вероятность того, что цена облигаций существенно изменится при изменении процентных ставок. Например, по облигациям РЖД 001P-12R на 23 октября дюрация составляет 1308 дней, или 3,6 года. За несколько лет ставки могут измениться, а значит, и цена облигации изменится.
Что такое выпуклость облигаций и как она связана с дюрацией
Зависимость цены облигации от ее доходности не линейная, а выпуклая. Выпуклость облигаций бывает позитивной и негативной, а точное значение выпуклости для конкретных облигаций можно посмотреть на rusbonds.ru. В некоторых источниках выпуклость называют конвекцией.
На графике цена облигации C с негативной выпуклостью — желтая линия — при росте ставки меняется, а при падении ставки остается стабильной. Оценка таких облигаций с помощью дюрации дает очень большую погрешность из-за асимметрии между ценой и доходностью облигации. На графике асимметрия — это расстояние между пунктирной и сплошными линиями, которое увеличивается из-за выпуклости. Поэтому при больших изменениях процентной ставки используют выпуклость.
Профессиональные управляющие используют выпуклость для оценки инвестиционных портфелей. Частным инвесторам выпуклость может быть полезна, если дюрация облигаций одинаковая.
На рисунке дюрация двух облигаций с позитивной выпуклостью — красная и зеленая линии — одинаковая, но выпуклость облигации А больше, чем у облигации В. При падении ключевой ставки ЦБ цена облигации А вырастет больше, чем цена облигации В. При росте ключевой ставки ЦБ цена облигации А упадет меньше, чем цена облигации В. Таким образом, более выпуклая облигация А выгоднее для инвестора.
Как применять дюрацию на практике
На практике с помощью модифицированной дюрации вычисляют, как изменится цена облигации при изменении рыночных процентных ставок.
Например, доходность облигации к погашению — 12%, а модифицированная дюрация — 3,469. Мы можем определить, как изменится цена облигации при росте рыночных ставок на 1%:
−3,469 × 0,01 / 1,12 = −0,031 = −3,1%
При росте ставок на 1% цена этой облигации снизится на 3,1%.
С помощью обычной дюрации инвесторы сравнивают похожие облигации и выбирают ту, у которой дюрация меньше. Так можно уменьшить процентный риск.
Если инвестор полагает, что процентные ставки в экономике будут снижаться, разумно купить облигации с большим сроком погашения и, соответственно, большей дюрацией. Цена таких облигаций вырастет, а кроме того, по ним по-прежнему будут выплачиваться более высокие купоны, чем по новым облигациям.
Напротив, если ожидается повышение процентных ставок, облигации с меньшей дюрацией могут оказаться более подходящими, так как их цена снизится в меньшей степени.
Использование дюрации для оценки риска облигаций. Чтобы уменьшить процентный риск, инвестор выбирает облигации с низкой дюрацией или формирует портфель с заданной дюрацией.
Например, инвестор хочет составить портфель из двух видов облигаций — с дюрациями 3,4 и 5,6 года — и застраховаться от риска изменения процентных ставок на 5 лет. Инвестор не может повлиять на изменение рыночных процентных ставок, но на время дюрации он получает гарантированный купонный доход. Если рыночные ставки растут, то цена облигаций падает. Инвестор реинвестирует купоны под более высокий процент и этим компенсирует падение цены облигации. Таким образом, для страхования риска инвестор должен составить портфель с дюрацией 5 лет и определить доли облигаций.
Доля облигаций А + Доля облигаций В = 100%
Дюрация портфеля = Доля А × 3,4 + Доля В × 5,6 = 5 лет
Доля облигаций А = 27%
Доля облигаций В = 73%
Эта техника называется иммунизацией портфеля, и она работает для небольших изменений процентных ставок.
На три вещи можно смотреть бесконечно: как горит огонь, как течет вода и НА ДЮРАЦИЮ
Прекрасный разбор, многое стало понятным
«Простыми словами — это количество лет или дней, через которые инвестор вернет вложенные в облигацию деньги».
Юлия, это неправильное определение, хотя оно и встречается довольно часто.
Представьте себе облигации с доходностью в 10% годовых без амортизации. В соответствии с этим определением, дюрация всех облигаций со сроком более 10 лет будет одинаковой. А это не так. Например, если срок до погашения 10 и 100 лет, то дюрация будет отличаться весьма значительно. Взгляните, хотя бы, на формулу Маколея.
Влад, ну а как было иначе простыми словами сказать иначе, чтобы основная мысль была понятна?
Юлия! Вы гений! Сейчас прочитал новый вариант первого абзаца. Именно так и следует писать.
Влад, это работа коллективного разума 🙂
1) количественного измерения процентного риска
2) иммунизации портфеля, составленного из процентных активов и обязательств.
Я очень ценю Ваши усилия по ведению блога по вкладам и налогам, это сложная и кропотливая работа, и она выполняется блестяще. Но когда мы говорим о терминах и понятиях из мира финансов, то поскольку у Вас нет опыта работы в этой области, Ваше понимание складывается из прочтения популярных статей на различных сайтах.
Для того чтобы расширить свои знания, необходимо читать больше профессиональной литературы по тематике фиксированного дохода. Начать можно, например, с корифеев :
Fabozzi Frank J. (ed.) The Handbook of Fixed Income Securities (здесь он прямо критикует отношение к дюрации как «среднему сроку до погашения» и т.д.)
Fabozzi Frank J. Bond Markets, Analysis and Strategies, 8e
Choudhry M. An Introduction to Bond Markets, 4e
Простой пример: Вы не сможете определить дюрацию флоатера по Вашим формулам, тем не менее она существует. Дюрация может быть как больше срока до погашения, так и даже отрицательной. Ваши формулы этого не объяснят. Так происходит потому, что Вы просто забываете, что мир облигаций не сводится к инструментам, выплачивающим фиксированный размер купона и номинал.
Вячеслав, я практик, не теоретик. И теоретиком становиться не собираюсь, как и все читатели моего блога. Я когда-то пробовал читать Фрэнка Фабоцци (Рынок облигаций: Анализ и стратегии. 2-е изд., испр. и доп.: Альпина Бизнес Букс; Москва; 2007) (уж извините, но «my english isn’t well enough»). Ничего кроме скуки он не вызвал. Я не понял как мне в моей практической деятельности использовать то, про что он пишет.
Я не собираюсь рассчитывать дюрацию флоатера или линкера или даже банального ОФЗ-ПД, по той причине, что это за меня делает мосбиржа. Мне важно более-менее понимать что это такое и знать как это использовать. И этого мне достаточно. Я же не предлагаю вам читать больше профессиональной литературы по гидродинамике, на основании того, что вы пользуетесь водопроводом.
BAY, Эх, ну что тут сказать. «Не хочу учиться, а хочу жениться» Раз Вы не нашли пользу в чтении Фабоцци, то, безусловно, соглашусь, что пытаться переубедить Вас большого смысла нет. Вы упрямо отстаиваете свое право на простую картину мира и я бесконечно уважаю Ваш выбор.
«Я не собираюсь рассчитывать дюрацию флоатера или линкера или даже банального ОФЗ-ПД, по той причине, что это за меня делает мосбиржа. «
Мосбиржа рассчитывает дюрацию Маколея (так же как, впрочем и доходность) для флоутера или линкера некорректно, так как исходит из того, что текущий купон будет оставаться таким и в дальнейшем, тогда как на самом деле будущие купоны для этих облигаций неизвестны. Впрочем, все это специально оговаривается и в большинстве бонд-калькуляторов у таких облигаций в графах дюрации и дох-ти стоят прочерки.
«.. я практик, не теоретик. И теоретиком становиться не собираюсь..»
Все, что я написал имеет непосредственное практическое отношение к реальности, но, соглашусь, неприхотливому инвестору в ОФЗ-ПД вряд ли пригодиться. Хотя, как знать. Если бы инвесторы всматривались в мир облигаций чуть пристальней, чем они это делают при помощи моб. приложений, они бы с осторожностью отнеслись к покупке облигаций «Норильского Никеля» с встроенным опционом-колл и не потеряли бы свои деньги при досрочном погашении.
«Мне важно более-менее понимать что это такое и знать как это использовать. И этого мне достаточно. «
Но я пишу эти комментарии не только для Вас (мы же выяснили, что Вы не занудный теоретик, а инвестор с практичным складом ума) но и для тех читателей, кому быть может интересно подробнее разобраться в мире облигаций, их свойствах и особенностях.
Облигации: мифы и реальность. Часть 2. Глава 2. Просто дюрация.
Эффективная дюрация или просто дюрация
Определим дюрацию как меру процентного риска облигации, приблизительно рассчитываемую как относительное изменение ее цены при изменении доходности на 1 п.п.:
Мы отдельно находим цену, когда доходность упала на dy, и когда она выросла на dy. Это не совсем (нормированная на цену) производная, как хочется считать, мы не требуем гладкости цены в окрестности начальной цены. Вообще говоря, таким образом можно определить дюрацию для всех финансовых инструментов, а не только облигаций. И это будет самое общее понятие дюрации, причем для каждого инструмента нам придется предварительно построить свою модель поведения цены в случае малого отклонения доходности вверх или вниз.
Заметим, что для обычной не содержащей опционов облигации с выплатой ежегодных купонов эффективная дюрация D связана с дюрацией Маколея MD соотношением: D = MD/(1+r) В этом случае ее еще называют модифицированной дюрацией. При непрерывном начислении процентов дюрация Маколея и модифицированная дюрация совпадают.
Теперь мы можем найти дюрацию флоатера из следующих соображений. Предположим самый простой случай, когда изменения рыночных ставок приходятся на даты выплаты купонов, а устанавливаемый по флоатеру купон соответствует рыночной требуемой доходности для аналогичных по риску облигаций. Найдем цену флоатера как функцию процентной ставки. Для этого используем метод обратной индукции. Допустим, у нас остался последний купонный период перед погашением. Ставка купона с только что установлена и равна рыночной ставке требуемой доходности r для этого периода. Значит, цена облигации должна равняться ее номиналу H:
Хорошо, отматываем еще один купонный период назад и видим, что ранее установленная ставка купона также равнялась предыдущей рыночной доходности, а будущая цена уже известна, мы ее посчитали, и она равна H. Поэтому и в этот раз облигация должна стоить номинал. Так мы доберемся до самого начала и обнаружим, что вне зависимости от уровня процентных ставок этот флоатер всегда будет стоить номинал. Что это значит? Оказывается, наша облигация не несет в себе процентного риска. А значит ее дюрация D = 0. В реальности, конечно, изменения ставок могут происходить и в межкупонный период, поэтому дюрация примерно равна времени оставшемуся до очередной выплаты купона, но она все равно гораздо меньше срока погашения и поэтому не может быть с ним ассоциирована. Хотя, конечно, можно на это дело взглянуть и так: раз я точно знаю, что в очередную выплату купона цена облигации установится равной ее номиналу, я ее мысленно как бы “погашаю” (могу продать), поэтому и считаю, что купонный период и есть срок до ее погашения.
Неким антиподом флоатера выступает так называемый “обратный флоатер”, устанавливаемая по которому ставка купона имеет обратную зависимость от действующей рыночной ставки. Когда рыночные ставки растут, купонная доходность обратного флоатера падает, и наоборот. В отдельных случаях это полезный финансовый инструмент, так как он предоставляет защиту от падающих процентных ставок, а это как раз наша текущая ситуация. Я очень надеюсь, что Минфин (или кто-то еще) расширит список доступных инвестору ОФЗ, включив в него и обратный флоатер.
Ставку купона обратного флоатера чаще всего устанавливают так: i = k-L·f, где K — некоторая фиксированная ставка, f — плавающая ставка обычного флоатера, а L — так называемый “рычаг” Для того чтобы создать эту необычную облигацию можно использовать следующую схему: как залог берется совершенно обычная купонная облигация с фиксированным купоном K и под нее выпускаются сразу и флоатер, и обратный флоатер. Пропорция между ними будет зависеть от используемого рычага. Денежные потоки от обоих инструментов должны быть в точности равны денежному потоку от облигации-залога. А значит, денежная оценка этой облигации будет равна сумме стоимости флоатера и обратного флоатера в любой момент времени. Соответственно, и дюрация обратного флоатера прямо связана с дюрациями купонной облигации и обычного флоатера.
Теперь рассмотрим пример, взятый из жизни ипотечных облигаций (ИЦБ), ведь волна секьюритизации уже давно докатилась до России. Они обеспечены пулом ипотек и могут рассматриваться как относительно надежные бумаги. В мае 2017 г в банке ПСБ мне предложили принять участие в приобретении выпуска облигаций ипотечного агента ИАВ 5-1-об (ИА Возрождение 5 ООО) Дата погашения 2049 г. Установленная ставка купона 9.25% Казалось бы, из-за такого большого срока это рискованное вложение, но у ипотечных облигаций есть одно замечательное свойство: они амортизируются. Выплаты по ИЦБ осуществляются на периодической основе и состоят из процентного дохода и частичного погашения номинальной стоимости облигаций. При этом, ежемесячная амортизация будет зависеть от количества досрочно выплаченных ипотек за предыдущий месяц. Таким образом, ипотечная облигация имеет встроенный опцион на досрочное погашение ипотечниками и, кроме того, может содержать опцион clean-up, т.е. право эмитента при снижении номинальной стоимости облигации ниже определенного уровня досрочно ее погасить. Из-за наличия этих опционов дюрация ИЦБ не может быть рассчитана простыми методами (по Маколею). Сейчас мы не будем углубляться в методы ценообразования ипотечных облигаций и нахождения их эффективной дюрации, заметим только, что уровень досрочных погашений ипотечниками сильно возрастает с падением ставок в экономике (зачем продолжать платить дорогую ипотеку, когда можно перекредитоваться на гораздо более выгодных условиях?) Вследствие этого растет и величина амортизационных выплат по нашей облигации, что превосходно подтверждается практикой: к настоящему моменту от первоначального номинала ИАВ 5-1-об осталось лишь 10%. За три года она, можно сказать, полностью окупилась.
Раз уж мы заговорили об ипотечных облигациях, следует привести и другой пример. Ипотечную облигацию можно использовать как залог аналогично рассмотренному нами выше примеру с обратным флоатером и разбить ее денежный поток на два составляющих транша: interest only (IO) и principal only (PO)
Если кто-нибудь из читателей разбирался с ипотекой, то он в курсе, что ипотечный кредит это разновидность аннуитета и ежемесячный платеж включает в себя как выплату процентов так и частичную амортизацию кредита. Иногда даже делают такие таблички, где все это расписано на каждый месяц вперед. Я взял отсюда пример такой таблички и красивый рисунок, где хорошо видно как изменяется с течением времени соотношение доли уплачиваемых процентов и погашения части основного долга.
Под пул таких займов и выпускаются ИЦБ.
Упрощенно говоря, в IO покупают столбик “процент к уплате” Если рыночные ставки повышаются, скорость предоплаты имеет тенденцию замедляться и наоборот. Более низкие скорости предоплаты приносят пользу владельцу IO, который хочет, чтобы амортизируемая часть залоговой облигации, на которую начисляется получаемый им процент, оставалась “жирнее” как можно дольше, т.е. он заинтересован в том, чтобы предоплаты осуществлялись как можно медленней. Но как только ипотечные кредиты выплачиваются досрочно, они перестают платить проценты в следующем за произведенной предоплатой месяце. В самом крайне негативном случае инвестор может купитьIO и обнаружить, что весь транш был выплачен в прошлом месяце, о чем будет сообщено только в следующем месяце. Поэтому, IO, как правило, имеют отрицательную дюрацию из-за того, что изменение их цены положительно коррелирует со ставками. И очень трудно объяснить инвестору, что “эффективный срок погашения” его транша равен, например, минус 5 лет.
Кто-то может сказать, а зачем все это нужно, нам за глаза хватает и простых облигаций. Это узкий взгляд на вещи. Наш фондовый рынок ширится и растет, и я выступаю оптимистом в отношении его дальнейшей судьбы. Цены на акции Мосбиржи об этом уверенно сигнализируют. На биржу будут поступать все новые и новые финансовые продукты, чтобы удовлетворить растущие запросы взыскательных инвесторов. Великолепный тому пример — шквал предложения структурных облигаций (например, те же ИОС Сбербанка), наводнивших рынок в последние два года. Поэтому инвесторам нужно хорошо понимать процентные риски, присущие самым разнообразным и причудливым инструментам долгового рынка.
В следующей части мы вернемся к нашей старой знакомой, — дюрации Маколея, которую мы столько раз незаслуженно обижали и постараемся ее реабилитировать. Мы обнаружим у нее одно полезное свойство, которое позволяет до определенной степени не беспокоиться об изменяющихся процентных ставках.