Как сделать звездчатые многогранники развертки
Индивидуальный проект по математике «Звёздчатые многогранники»
Для дошкольников и учеников 1-11 классов
Рекордно низкий оргвзнос 25 Р.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ
г осударственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
с аратовской области
«БАЛАШОВСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ЛИЦЕЙ»
по общеобразовательной дисциплине:
обучающийся 2 курса, группа №23
по профессии: Машиниста локомотива
Маковкин Семён Михайлович
Преподаватель _________/Абрамова Г.И./ « » 2017 г.
Заместитель директора по УМР _________/___________/ « » __ 2017 г.
Список используемой литературы………………………………………….8
Актуальность темы исследования заключается в том, что учёные в наши дни изучают многогранники и составляют различные научные гипотезы, которые в будущем могут привести к различным открытиям. Данная тема актуальна, так как немногие люди знают правильные многогранники, но знание этих геометрических тел поможет в создании различных шедевров (как в архитектуре, так и в живописи и во многом другом, потому что многогранники имеют обширную область применения).
Исходя из актуальности темы исследования, в работе можно поставить следующую цель.
Цель исследования: раскрытие тайны моделирования звёздчатых многогранников.
В соответствии с поставленной целью в работе решаются следующие задачи:
1. Проследить историю развития многогранников.
2. Расширить знания о звёздчатых многогранниках.
3.Исследовать способы изготовления различных моделей звёздчатых многогранников.
Объект исследования. Объектом исследования является моделирование звездчатых многогранников.
Предмет исследования: является различное применение звездчатых многогранников в настоящее время .
Информационная база. Информационной базой проекта послужили различные учебники и учебные пособия, материалы Интернет.
Структура работы. Работа состоит из введения, основной части, заключения и списка используемой литературы.
Теория звездчатых многогранников — один из увлекательнейших разделов геометрии. Исследователи много говорили о заслугах Иоганна Кеплера и его работах по изучению звёздчатых многогранников. Он открыл два из четырёх возможных правильных звёздчатых тел: большой додекаэдр и малый звёздчатый додекаэдр. Оставшуюся пару «отыскал» француз Луи Пуансо.
Согласно теории Луи Огюстена Коши, может существовать лишь четыре правильных звёздчатых тела, которые не будут соединениями платоновых тел и звёздчатых. Поэтому в список входят: малый звёздчатый додекаэдр, большой додекаэдр, большой звёздчатый додекаэдр и большой икосаэдр.
Грани большого икосаэдра – пересекающиеся треугольники. Вершины большого икосаэдра совпадают с вершинами описанного икосаэдра. Большой икосаэдр впервые был описан Луи Пуансо в 1809 году. Перечисление и описание всех звёздчатых многогранников будет сделано в работе Пуансо «О многоугольниках и звездчатых многогранниках», которая вышла в 1810 году. Учёный поставил вопрос о возможности существования других звездчатых многогранников, с количеством граней не равным 4,6,8,12,20. Ответить на него сам он не сможет, но именно эта работа подтолкнёт к решению Коши.
Правильные звёздчатые многогранники получаются из выпуклых правильных многогранников, если продолжить их рёбра или грани. Но не все простые правильные многогранники могут стать звёздчатыми. Тетраэдр, куб и октаэдр не дают звёздчатых форм. Чтобы отличать именно эти многогранники, от множества других, их называют телами Кеплера-Пуансо.
Звёздчатые многогранники известны людям давно, и всегда привлекали внимание своей декоративностью. Ими занимались известные художники, например, Леонардо да Винчи. Сейчас они востребованы в декоративных ремёслах и ювелирной промышленности. Источником вдохновения является сама природа, достаточно вспомнить снежинки — самые настоящие звёздчатые многогранники. Есть целые атласы снежинок, разнообразие их форм привлекало людей с древности. К настоящему времени описано несколько тысяч типов. Развитие любой науки, математика не исключение, никогда не идёт по прямой линии. Теория звездчатых многогранников, как раздел математики, связана с алгеброй, теорией чисел, естествознанием, прикладной математикой.
Как сделать додекаэдр из картона
Правильный додекаэдр — это многогранник, гранями которого являются двенадцать правильных пятиугольников, также являющийся одним из пяти правильных многогранников, которые называются Платоновыми телами. У додекаэдра 12 граней, 20 вершин и 30 рёбер.
Чертёж додекаэдр распечатывайте используя 2 листа цветного картона формата А4, длина ребра при этом равна 4 см. Сам чертёж представлен ниже картинкой, или по ссылке в формате pdf.
Если что-то непонятно, то можете посмотреть мою видеоинструкцию:
Также смотрите другие посты про многогранники:
Найдены дубликаты
Вот. Тёпленькая пошла.
а можно пост «Зачем делать додекаэдр из картона»?
в Intel тоже читают новости с Пикабу
Вы чертежи в компасе делали? Шрифт похож)
Вот вам из нержи) даже с ковром)
лучше скажи как смоделировать додекаэдр в любой CAD системе.
Симпатичная будка для собаки (овчарки) своими руками + чертеж
Еще в прошлом году написал в приют для животных с желанием помочь и решил сделать для них будку для собаки. Это мой персональный долгострой. Сначала был занят, потом снова занят, потом коронавирус. Но коль обещал, то будь добр, доведи дело до конца.
Вот, что получилось в результате, для особо нетерпеливых 🙂
Сразу хочу предупредить ниже много фото. Делать будку и ограничится парой фотографий не получится. Так что заранее прошу прощения.
Начал с чертежа (его можно скачать в самом конце у кого будет желание повторить) там же приложил видео кому интересен такой формат просмотра.
Готовим основание. В качестве основания буду использовать ФК фанеру12 мм. и рейки 50х30.
Ну и утеплим дно будки, так собакену будет тепло и уютно:
Теперь возьмемся за боковушки. Получилось крепко и надежно.
Теперь все скрепляем и прикручиваем боковушки к основанию (полу).
Да, да. Это черный саморезы, которые ломаются, гнутся и не надежные. 1000 раз пожалел, что у меня были только они такими длинными. Фиксируем между собой прикрученные к дну боковушки.
Получается как-то так:
Чуть отступил от чертежа, правда. Показалось, что вход в будку слишком далеко от края и чуть пододвинул его к краю. Чертеж менять не стал, я думаю это не критично. Тут на вкус и цвет, как говорится. Шпилечником (нейлером) соединяем временно внутренние стены, потом прокручиваем саморезами, что бы все было надежно.
Начинает что-то вырисовываться:
Утепляем все стены.
Ну а дальше пилим вагонку и делаем красоту!
Ну и куда же без помощников! Длина будки: 1 километр! Как сказала дочь. 🙂
А дальше покрываем грунтом и красим. Обратите внимание, что на следующем фото уже лето. Все таки растянул я будку капитально по времени. Этот год был сложным для всех. В том числе и для будки.
Делаем крышу и покрываем ее мягкой черепицей. Получается очень красиво! Ну и цвет краски можете оценить: нежно розово-бежевый. Хотя он ли? Но красиво.
После крыши украшаем уголками и скрываем саморезы. Уголки покрасил коричневой краской и на контрасте цвет гармонирует с основным цветом
Крепим уголки по периметру. Намучался я с ними знатно, конечно. Но оно того стоило.
Идея оформить вход в виде домика пришла неожиданно, вначале хотел просто обшить по краю, но так гораздо лучше.
Будка получилась утепленная, высокая от земли и для большого пёселя. Отвез в приют, но к сожалению, не снял ничего, так как хозяйка приюта была в это время в ветеринарной клинике, поэтому оставил будку по согласованию с хозяйкой возле приюта. Нуждающихся животных тоже не снял, с другой стороны, домик точно не пропадет.
Как и обещал прикладываю чертежи. Кому надо берите, мне не жалко.
Так же решил выложить и в формате видео, кому-то интересен именно такой формат:
Ссылка на мой YouTube канал который веду для души.
Делайте добро и все будет хорошо!
Металлоискатель Пират SMD на ОУ MC33272 Высокие характеристики
Расскажу свой опыт по сборке и доработке металлоискателя Пират, а так же о том, почему я решил внести изменения в традиционную плату. И так, я давно загорелся идеей сделать этот металлоискатель. Почитав много форумов, я решил не гнать вперед паровоза и собрать проверенный мд Пират по классическому варианту на К157УД2. Печатные платы я давно уже делаю на ЧПУ станке и эта плата не была исключением.
Плата готова) Запаиваем все элементы, они строго соответствуют классической схеме.
С данной платой у меня лучшие результаты показала катушка диаметром 25см, намотанная проводом 0,5мм в 15 витков. Из UTP провода катушка давала результаты хуже.
Все готово, переходим к тестам. Первое, что хочется отметить, это высокая чувствительность прибора. На 10 копеек по воздуху прибор реагировал с расстояния в 15 см! Крупный металл обнаруживался на расстоянии около 1 метра. Обрадовавшись, я собрал более 300 шт. таких приборов, которые были проданы в разные уголки по России и получал только положительные отзывы.
Однако, далеко не все так радужно и идеально, получив достаточный опыт, я могу с уверенностью рассказать о недостатках этого металлоискателя на старом советском ОУ К157УД, и о том с какими трудностями пришлось столкнуться и как можно доработать этот металлоискатель.
Вот основные пункты с «недочетами»
— Реакция на мелкие предметы излишне высокая. 90% людей покупают металлоискатель именно для поиска металлолома и совсем не хотят собирать гвозди и крышечки от пива.
— Звук из динамика очень тихий, даже при условии, что металл находится вплотную к катушке, а уж если он находится на грани срабатывания то и подавно.
— Само качество звука тоже оставляет желать лучшего, нет четких громких щелчков
— Про питание от батарейки Крона можно вообще забыть. Чувствительность падает в разы, громкость звука тоже.
— Все соединения на проводах (динамик, резисторы и питание) очень ненадежны и смотрятся так себе.
— Качество и стоимость К157УД2 (КР1434УД1). По началу я заказывал их по 7 руб. потом по 20 руб. а после едва удавалось найти их меньше чем по 50 руб. А теперь все чаще встречаются цены от 150 руб. за шт. При этом последние партии не радовали качеством и было много брака.
Именно последний пункт и подтолкнул меня сделать плату на современных и доступных радиодеталях. Сразу же решено было перевести плату под SMD компоненты и заказать партию из 50шт в Китае самой быстрой доставкой. Забегая вперед, скажу, что с заказом такой партии я слегка поторопился, но некритично.
Пришли мои платы отличного качества с шелкографией и маской.
А вместе с ними подоспели и радиодетали. Сразу же заказал много разных резисторов и самое главное несколько разных ОУ. Среди которых, всеми любимые TL074 lm358 и другие.
Тестировал я плату не один день с разными ОУ и разными номиналами обвязки. В том числе пробовал всеми любимый TL072, но все не то, до легендарной схемы с К157УД2 ничего не дотягивало. В итоге, я вспомнил, что когда-то я так же подбирал ОУ для металлоискателя Клон (тема отдельной статьи…) и тогда я сразу же остановился на MC33079, почему бы не попробовать, что-то из той же серии.
MC33272ADR2G – отмел все вопросы и поставил точку в этом непростом деле. Осталось немного изменить номиналы обвязки, и получилась отличная плата с высокими характеристиками, решающая все проблемы старого Пирата. Основные изменения в радиодеталях видно в файле «Перечень радиодеталей».
Преимущества новой платы:
— Честно не знаю почему так получилось, но убавляя немного чувствительность, реакция на мелкие предметы падает сильнее чем на крупные, можно так убавить что 10 руб. металлоискатель не видит в упор, а вот холодильник при этом различает с 40 см.
— Так же сама чувствительность ничуть не хуже, а при условии качественного звука, который появляется сразу при попадании металла в цель, создается ощущение, что даже лучше.
— Эту плату уже вполне можно питать и от батарейки Крона, конечно чувствительность и громкость падают, но не так критично, как в старом варианте.
— Все соединения на удобных винтовых разъемах (при желании конечно можно их и не устанавливать)
— Переменные резисторы установлены прямо в плату. Кстати в данной плате вполне достаточно и одного резистора на 100 К. А второй можно заменить постоянным на 50 К. В старой плате резистор с точной настройкой играл действительно большую роль.
На видео показываю пример работы металлоискателя собранного на моей плате с новыйм операционным усилителем MC33272
А теперь о нюансах – Катушка из UTP провода работает отлично и не хуже чем катушка из эмалированного провода. Если брать эмалированный, то лучше мотать около 27 витков провода сечением 0,5мм для катушки диаметром 27 см.
И конечно о минусах – на плате была предусмотрена защита от переполюсовки, но каким-то образом я не заметил, что часть схемы подключена в обход неё. Поэтому временно установил резистор на 0 Ом в корпусе 1206 (С диодом работать не будет). Так же конденсатор для лучшей работы надо перенести и подключить максимально ближе к контактам питания, как на фото выше. Сейчас приходится запаивать конденсатор в те же отверстия, что и винтовые контакты.
В целом устранить эти недостатки достаточно просто, как дойдут руки, сделаю это, но пока прикреплю файлы так, как они есть. Надеюсь, эта статья кому-то поможет при сборке своего металлоискателя Пират. Собрал их на данный момент более 30 шт. и все платы работают отлично, одинаково с первого раза и без нареканий.
А если кто-то даст рекомендации и улучшения по плате, буду премного благодарен.
Прикладываю файлы для скачивания:
— Перечень радиодеталей
— Плата в формате DipTrace
— Фото
Стул в беседку из дерева с чертежами
Строительство деревянной беседки подходит к завершению и пора подумать о мебели.
Делалось всё из обрезков, оставшихся от беседки — доски 25 и 50. Планирую изготовить шесть таких.
В интернете не нашёл ничего, что бы меня устроило на 100%, поэтому разработал сам, с учётом анатомического строения человека, используя рекомендации из книги по проектированию мебели. Чертежи прикладываю, пользуйтесь на здоровье.
Процесс сводится к простейшим операциям — отрезать, отстрогать, зашкурить, покрасить, завернуть саморезы.
Сначала собирается задняя часть — две ноги 900х150мм с тремя поперечинами 300х120мм. Затем к задним ногам крепятся четыре продольных 550х120мм. Потом к этим продольным крепятся передние ноги 450х120мм. Далее крепится само сидение и передняя поперечина 450х120мм. В самом конце крепится спинка и собираются подлокотники.
Пропиткой обрабатывал каждую деталь до сборки, финишное покрытие лаком — после сборки.
Пы.Сы. Для интернет-детективов и модераторов: это я опубликовал пост на одном известном автомобильном сайте.
Малые архитектурные формы из дерева. 3-Крепость
Малые архитектурные формы из дерева. 2-Устройство для прыжков «Динозавр»
Малые архитектурные формы из дерева. 1-Качели «Верблюд»
Может кому пригодится, эксклюзив.
Если интересно есть ещё.
Как сделать ромбододекаэдр
Ромбододекаэдр (Rhombic Dodecahedron) — это двенадцатигранник, составленный из одинаковых ромбов. У ромбододекаэдра 14 вершин и 24 ребра. Ромбододекаэдр является каталановым многогранником. Двойственным многогранником ромбододекаэдра является кубооктаэдр.
1. Все грани одинаковые, но не являются правильными многоугольниками;
2. Многогранник относится к одному из трёх существующих типов пространственной симметрии (тетраэдрический, октаэдрический или икосаэдрический).
Эти многогранники названы в честь бельгийского математика Эжена Каталана, который впервые описал их в 1865 году.
Где встречается ромбододекаэдр:
Головоломка наподобие кубика Рубика.
Капелла Гранато в долине Циллерталь (Австрия).
Приветствую, уважаемые пользователи замечательной платформы Пикабу. В данной статье мне хотелось бы поделиться с вами процессом создания данного шарнирного ножа с помощью легкодоступных инструментов и материалов.
Однажды, листая бесчисленные форумы по ножевой тематике, наткнулся на довольно интересную, как мне показалось, конструкцию складного ножа:
После обрезки полотна по размерам и удаления ржавчины наклеил на заготовку респечатанный чертеж лезвия- для удобства выведения спусков и сверления отверстий для оси и ограничителя.
Теперь можно приступать к выведению спусков. Все делалось на наждачном круге.После получения спусков избавляемся от лишнего металла:
Далее необходимо изготовить ограничитель. Его я сделал из обрезка прутка из пружинистой стали диаметром 3 мм. Фиксируется он расклепыванием одного конца (в этом месте диаметр отверстия немного больше, чтобы спрятать шляпку и ограничитель не выпадал, а надёжно держался в лезвии). Выглядит это так
Теперь можно перейти к изготовлению боковых пластин ножа. Сделаны они были из нержавеющей стали толщиной 1,2 мм.Начал с половины, в которой присутствует паз. В этом пазе будет двигаться ограничитель. На данном этапе главное не выйти за обозначенные границы, так как это чревато появлением люфта лезвия, что не есть хорошо. Лишний металл всегда можно удалить, а нарастить новый- дело очень трудновыполнимое. Паз делался следующим образом: сначала по периметру высверливаются отверстия, затем все дорабатывается надфилями.
После этого были сделаны шайбы из листовой латуни.
Теперь возник вопрос о самом механизме запирания. Основным условием при его разработке была надёжная фиксация пластин рукояти без возможности открытия ножа отодвиганием пластин как в стороны, так и вверх. Обдумывалось множество вариантов и в итоге я остановился на одном. Постараюсь его описать: в открытом и закрытом состоянии ножа, движение лезвия блокируется двумя деталями: собственно ограничитель в лезвии, движущийся по пазу, и стопор, упирающийся в обух лезвия. Именно в этот стопор и было решено монтировать устройство запирания. Стопор состоит из 2х пластин той же нержавейки, внутри одной из которых и располагается замок. Описывать весь процесс думаю не имеет смысла, как мне кажется, все понятно из фото. На этом этапе тоже лучше не пренебрегать заданными размерами. Все вытачивалось сначала отрезным диском (дремель), затем доводилось надфилями.
После подгонки всех деталей можно приступать к скреплению всех частей- заклепыванию в моем случае. Отверстия для заклёпок диаметром 2 мм
Теперь можно вернуться и завершить лезвие. После заточки, чтобы не повредить режущую кромку в процессе сборки и не порезаться, обклеил ее изолентой. Паз-ограничитель усилил шайбой (подстраховался на всякий случай). Как и задумывалось, в руках знающего открытие и закрытие ножа не представляет особых усилий, что нельзя сказать о человеке, впервые взявшим его в руки. Основная работа выполнена.
Нелишним будет взять небольшую паузу, чтобы полюбоваться проделанной работой, удивиться, что все работает как надо, и вспомнить, сколько сил было потрачено).
Заключительная часть- изготовление деревянных накладок. Основой для них стала деревянная паркетина, по фактуре схожая с дубом.
Склейка с боковинами и грубая обработка
Режущие свойства не разочаровали: бумагу режет без задиров, волосы стрижёт, на гвоздях не проверял). Не отполировал лезвие до зеркального блеска, потому что сталь очень твердая и до идеального состояния довести лезвие только с помощью наждачного круга и такой же бумаги практически нереально или нужно ооооочень много времени и сил решил сохранить его аутентичный вид как напоминание о ручной работе)
Пару лет назад увидел я видео одного интересного товарища, вот оно:
