По дороге едет автомобиль со скоростью 10 м с водитель автомобиля увидев дорожный знак снимающий

§ 6. Скорость прямолинейного равноускоренного движения. График скорости

Вам известно, что при прямолинейном равноускоренном движении проекцию вектора ускорения на ось X можно найти по формуле:

Выразим из этой формулы проекцию v_x вектора скорости v, которую имело движущееся тело к концу промежутка времени t, отсчитываемого от момента начала наблюдения, т. е. от t₀ = 0:

Если в начальный момент тело покоилось, т. е. v₀ = 0, то для этого случая последняя формула принимает вид:

Представим зависимость проекции вектора скорости от времени при равноускоренном движении в виде графика.

Из курса математики вам известна линейная функция у = kx + b, где х — аргумент, k — постоянный коэффициент, b — свободный член. Графиком этой функции является прямая.

Функция v_x = v_0x + a_xt (или, что то же самое, v_x = a_xt + v_0x) тоже линейная с аргументом t, постоянным коэффициентом а_х и свободным членом v_0x. Значит, графиком этой функции тоже должна быть прямая. Расположение этой линии по отношению к осям координат определяется значениями а_х и v_0x.

Построим, например, график зависимости от времени проекции вектора скорости разгоняющегося перед взлётом самолёта, который движется из состояния покоя прямолинейно с ускорением 1,5 м/с 2 в течение 40 с.

Сонаправим ось X со скоростью движения самолёта. Тогда проекции векторов скорости и ускорения будут положительны.

Для построения заданной прямой достаточно знать координаты (т. е. t и v_x) двух любых её точек. Задав два произвольных значения t, по формуле v_x = a_xt можно определить соответствующие значения v_x. Например, при t₀ = 0 v₀x = 0; при t = 40 с v_x = 1,5 м/с 2 • 40 с = 60 м/с. По координатам первой из найденных точек видно, что график зависимости скорости от времени пройдёт через начало координат (рис. 10).

Рис. 10. График функции v_x = 1,5t(м/с)

Теперь построим аналогичный график для случая, когда начальная скорость не равна нулю (при том, что модуль скорости, как и в предыдущем примере, возрастает). Для этого воспользуемся таким примером.

В этом случае зависимость v_x (t) описывается формулой v_x = v_0x + a_xt. Найдём по этой формуле координаты двух произвольных точек графика. Например, при t₀ = 0 v_0x = 10 м/с; при t = 3 с v_x = 10 м/с + 1,4 м/с 2 • 3 с = 14,2 м/с.

График, построенный по этим точкам, представлен на рисунке 11. Он отсекает на оси v_x отрезок, равный проекции вектора начальной скорости.

Рис. 11. График функции v_x = 10 + 1,4t(м/с)

Построим теперь график зависимости проекции вектора скорости от времени, если начальная скорость не равна нулю, а модуль вектора скорости уменьшается с течением времени.

Допустим, водитель автомобиля, движущегося со скоростью 20 м/с (72 км/ч), нажимает на педаль тормоза. В результате автомобиль движется с ускорением 2 м/с 2 и через 10 с останавливается.

За начало отсчёта времени примем момент начала торможения, когда скорость автомобиля ещё была равна 20 м/с.

В этом случае нет необходимости рассчитывать значение проекции вектора скорости, поскольку координаты двух точек графика очевидны: при t₀ = 0 v_0x = 20 м/с; при t = 10 с v_x = 0. Соответствующий график представлен на рисунке 12.

Поскольку скорость уменьшается по модулю, то график образует с положительным направлением оси t тупой угол.

Вопросы

Упражнение 6

Источник

§ 6. Скорость прямолинейного равноускоренного движения. График скорости

Вам известно, что при прямолинейном равноускоренном движении проекцию вектора ускорения на ось X можно найти по формуле:

Выразим из этой формулы проекцию _x вектора скорости которую имело движущееся тело к концу промежутка времени t, отсчитываемого от момента начала наблюдения, т. е. от t₀ = 0:

Если в начальный момент тело покоилось, т. е. ₀ = 0, то для этого случая последняя формула принимает вид:

Представим зависимость проекции вектора скорости от времени при равноускоренном движении в виде графика.

Из курса математики вам известна линейная функция у = kx + b, где х — аргумент, k — постоянный коэффициент, b — свободный член. Графиком этой функции является прямая.

Функция _х = _0х + a_xt (или, что то же самое, _x = a_xt + _0x) тоже линейная с аргументом t, постоянным коэффициентом а_х и свободным членом _0x. Значит, графиком этой функции тоже должна быть прямая. Расположение этой линии по отношению к осям координат определяется значениями а_х и _0х.

Построим, например, график зависимости от времени проекции вектора скорости разгоняющегося перед взлётом самолёта, который движется из состояния покоя прямолинейно с ускорением 1,5 м/с 2 в течение 40 с.

Сонаправим ось X со скоростью движения самолёта. Тогда проекции векторов скорости и ускорения будут положительны.

Для построения заданной прямой достаточно знать координаты (т. е. t и _х) двух любых её точек. Задав два произвольных значения t, по формуле _x = a_xt можно определить соответствующие значения _х.

Например, при t₀ = 0 _0x = 0; при t = 40 с _x = 1,5 м/с 2 • 40 с = 60 м/с. По координатам первой из найденных точек видно, что график зависимости скорости от времени пройдёт через начало координат (рис. 10).

Теперь построим аналогичный график для случая, когда начальная скорость не равна нулю (при том, что модуль скорости, как и в предыдущем примере, возрастает). Для этого воспользуемся таким примером.

В этом случае зависимость _x (t) описывается формулой _x = _0х + a_xt. Найдём по этой формуле координаты двух произвольных точек графика. Например, при t₀ = 0 _0x = 10 м/с; при t = 3 с _х = 10 м/с + 1,4 м/с 2 • 3 с = 14,2 м/с.

График, построенный по этим точкам, представлен на рисунке 11. Он отсекает на оси _x отрезок, равный проекции вектора начальной скорости.

Построим теперь график зависимости проекции вектора скорости от времени, если начальная скорость не равна нулю, а модуль вектора скорости уменьшается с течением времени.

Допустим, водитель автомобиля, движущегося со скоростью 20 м/с (72 км/ч), нажимает на педаль тормоза. В результате автомобиль движется с ускорением 2 м/с 2 и через 10 с останавливается.

За начало отсчёта времени примем момент начала торможения, когда скорость автомобиля ещё была равна 20 м/с.

В этом случае нет необходимости рассчитывать значение проекции вектора скорости, поскольку координаты двух точек графика очевидны: при t₀ = 0 _0х = 20 м/с; при t = 10 с _x = 0. Соответствующий график представлен на рисунке 12.

Поскольку скорость уменьшается по модулю, то график образует с положительным направлением оси t тупой угол.

Вопросы

1. Запишите формулу, по которой можно рассчитать проекцию вектора мгновенной скорости прямолинейного равноускоренного движения, если известны: а) проекция вектора начальной скорости и проекция вектора ускорения; б) проекция вектора ускорения при том, что начальная скорость равна нулю.
2. Что представляет собой график проекции вектора скорости равноускоренного движения при начальной скорости: а) равной нулю; б) не равной нулю?
3. Чем сходны и чем отличаются друг от друга движения, графики которых представлены на рисунках 11 и 12?

Упражнение 6

5. На рисунке 13 представлены графики зависимости модуля вектора скорости от времени при прямо- линейном движении двух тел. С каким по модулю ускорением движется тело I; тело II?

Источник

§ 6. Скорость прямолинейного равноускоренного движения. График скорости

Вам известно, что при прямолинейном равноускоренном движении проекцию вектора ускорения на ось X можно найти по формуле:

Выразим из этой формулы проекцию v_x вектора скорости v, которую имело движущееся тело к концу промежутка времени t, отсчитываемого от момента начала наблюдения, т. е. от t₀ = 0:

Если в начальный момент тело покоилось, т. е. v₀ = 0, то для этого случая последняя формула принимает вид:

Представим зависимость проекции вектора скорости от времени при равноускоренном движении в виде графика.

Из курса математики вам известна линейная функция у = kx + b, где х — аргумент, k — постоянный коэффициент, b — свободный член. Графиком этой функции является прямая.

Функция v_x = v_0x + a_xt (или, что то же самое, v_x = a_xt + v_0x) тоже линейная с аргументом t, постоянным коэффициентом а_х и свободным членом v_0x. Значит, графиком этой функции тоже должна быть прямая. Расположение этой линии по отношению к осям координат определяется значениями а_х и v_0x.

Построим, например, график зависимости от времени проекции вектора скорости разгоняющегося перед взлётом самолёта, который движется из состояния покоя прямолинейно с ускорением 1,5 м/с 2 в течение 40 с.

Сонаправим ось X со скоростью движения самолёта. Тогда проекции векторов скорости и ускорения будут положительны.

Для построения заданной прямой достаточно знать координаты (т. е. t и v_x) двух любых её точек. Задав два произвольных значения t, по формуле v_x = a_xt можно определить соответствующие значения v_x. Например, при t₀ = 0 v₀x = 0; при t = 40 с v_x = 1,5 м/с 2 • 40 с = 60 м/с. По координатам первой из найденных точек видно, что график зависимости скорости от времени пройдёт через начало координат (рис. 10).

Рис. 10. График функции v_x = 1,5t(м/с)

Теперь построим аналогичный график для случая, когда начальная скорость не равна нулю (при том, что модуль скорости, как и в предыдущем примере, возрастает). Для этого воспользуемся таким примером.

В этом случае зависимость v_x (t) описывается формулой v_x = v_0x + a_xt. Найдём по этой формуле координаты двух произвольных точек графика. Например, при t₀ = 0 v_0x = 10 м/с; при t = 3 с v_x = 10 м/с + 1,4 м/с 2 • 3 с = 14,2 м/с.

График, построенный по этим точкам, представлен на рисунке 11. Он отсекает на оси v_x отрезок, равный проекции вектора начальной скорости.

Рис. 11. График функции v_x = 10 + 1,4t(м/с)

Построим теперь график зависимости проекции вектора скорости от времени, если начальная скорость не равна нулю, а модуль вектора скорости уменьшается с течением времени.

Допустим, водитель автомобиля, движущегося со скоростью 20 м/с (72 км/ч), нажимает на педаль тормоза. В результате автомобиль движется с ускорением 2 м/с 2 и через 10 с останавливается.

За начало отсчёта времени примем момент начала торможения, когда скорость автомобиля ещё была равна 20 м/с.

В этом случае нет необходимости рассчитывать значение проекции вектора скорости, поскольку координаты двух точек графика очевидны: при t₀ = 0 v_0x = 20 м/с; при t = 10 с v_x = 0. Соответствующий график представлен на рисунке 12.

Поскольку скорость уменьшается по модулю, то график образует с положительным направлением оси t тупой угол.

Вопросы

Упражнение 6

Источник

Презентация по физике «Скорость прямолинейного равноускоренного движения. График скорости»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Снятие эмоционального напряжения
у детей и подростков с помощью арт-практик
и психологических упражнений»

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Скорость прямолинейного равноускоренного движения. График скорости
Выполнила учитель начальных классов
МБОУ «СОШ № 77» г.Кемерово
Ломиворотова Дарина Игоревна

Вам известно, что при прямолинейном равноускоренном движении проекцию вектора ускорения на ось X можно найти по формуле:

Выразим из этой формулы проекцию vx вектора скорости v, которую имело движущееся тело к концу промежутка времени t, отсчитываемого от момента начала наблюдения, т. е. от t0 = 0:

Если в начальный момент тело покоилось, т. е. v0 = 0, то для этого случая последняя формула принимает вид:

Представим зависимость проекции вектора скорости от времени при равноускоренном движении в виде графика.

Из курса математики вам известна линейная функция у = kx + b, где х — аргумент, k — постоянный коэффициент, b — свободный член. Графиком этой функции является прямая.

Функция vx = v0x + axt (или, что то же самое, vx = axt + v0x) тоже линейная с аргументом t, постоянным коэффициентом ах и свободным членом v0x.
Значит, графиком этой функции тоже должна быть прямая. Расположение этой линии по отношению к осям координат определяется значениями ах и v0x. Построим, например, график зависимости от времени проекции вектора скорости разгоняющегося перед взлётом самолёта, который движется из состояния покоя прямолинейно с ускорением 1,5 м/с2 в течение 40 с.

Сонаправим ось X со скоростью движения самолёта. Тогда проекции векторов скорости и ускорения будут положительны.

Для построения заданной прямой достаточно знать координаты (т. е. t и vx) двух любых её точек. Задав два произвольных значения t, по формуле vx = axt можно определить соответствующие значения vx. Например, при t0 = 0 v0x = 0; при t = 40 с vx = 1,5 м/с2 • 40 с = 60 м/с. По координатам первой из найденных точек видно, что график зависимости скорости от времени пройдёт через начало координат (рис. 10).

Теперь построим аналогичный график для случая, когда начальная скорость не равна нулю (при том, что модуль скорости, как и в предыдущем примере, возрастает). Для этого воспользуемся таким примером.

По дороге едет автомобиль со скоростью 10 м/с (36 км/ч). Водитель автомобиля, увидев дорожный знак, снимающий ограничение скорости, нажал на педаль газа, в результате чего автомобиль стал двигаться с постоянным ускорением 1,4 м/с2. Построим график зависимости от времени проекции вектора мгновенной скорости на ось X, сонаправленную со скоростью прямолинейно движущегося автомобиля, для первых четырёх секунд разгона

В этом случае зависимость vx (t) описывается формулой vx = v0x + axt. Найдём по этой формуле координаты двух произвольных точек графика. Например, при t0 = 0 v0x = 10 м/с; при t = 3 с vx = 10 м/с + 1,4 м/с2 • 3 с = 14,2 м/с.

График, построенный по этим точкам, представлен на рисунке 11. Он отсекает на оси vx отрезок, равный проекции вектора начальной скорости.

Построим теперь график зависимости проекции вектора скорости от времени, если начальная скорость не равна нулю, а модуль вектора скорости уменьшается с течением времени.
Допустим, водитель автомобиля, движущегося со скоростью 20 м/с (72 км/ч), нажимает на педаль тормоза. В результате автомобиль движется с ускорением 2 м/с2 и через 10 с останавливается.
За начало отсчёта времени примем момент начала торможения, когда скорость автомобиля ещё была равна 20 м/с.
В этом случае нет необходимости рассчитывать значение проекции вектора скорости, поскольку координаты двух точек графика очевидны: при t0 = 0 v0x = 20 м/с; при t = 10 с vx = 0. Соответствующий график представлен на рисунке 12.
Поскольку скорость уменьшается по модулю, то график образует с положительным направлением оси t тупой угол.

Спасибо за внимание!

Краткое описание документа:

Презентация по физике для 9 класса «Скорость прямолинейного равноускоренного движения. График скорости», выражены несколько формул, составлены графики скорости.

Источник

9 класс

§ 6. Скорость прямолинейного равноускоренного движения. График скорости

Вам известно, что при прямолинейном равноускоренном движении проекцию вектора ускорения на ось X можно найти по формуле:

Выразим из этой формулы проекцию υ_x вектора скорости , которую имело движущееся тело к концу промежутка времени t, отсчитываемого от момента начала наблюдения, т. е. от t₀ = 0:

Если в начальный момент тело покоилось, т. е. ₀ = 0, то для этого случая последняя формула принимает вид:

Представим зависимость проекции вектора скорости от времени при равноускоренном движении в виде графика.

Из курса математики вам известна линейная функция у = kx + b, где х — аргумент, k — постоянный коэффициент, b — свободный член. Графиком этой функции является прямая.

Функция υ_x = υ_0x + α_xt (или, что то же самое, υ_x = α_xt + υ_0x) тоже линейная с аргументом t, постоянным коэффициентом α_х и свободным членом υ_0x. Значит, графиком этой функции тоже должна быть прямая. Расположение этой линии по отношению к осям координат определяется значениями α_х и υ_0x.

Построим, например, график зависимости от времени проекции вектора скорости разгоняющегося перед взлётом самолёта, который движется из состояния покоя прямолинейно с ускорением 1,5 м/с 2 в течение 40 с.

Сонаправим ось X со скоростью движения самолёта. Тогда проекции векторов скорости и ускорения будут положительны.

Для построения заданной прямой достаточно знать координаты (т. е. t и υ_x) двух любых её точек. Задав два произвольных значения t, по формуле υ_x = α_xt можно определить соответствующие значения v_x.

Например, при t₀ = 0 υ_0x = 0; при t = 40 с υ_x = 1,5 м/с 2 • 40 с = 60 м/с. По координатам первой из найденных точек видно, что график зависимости скорости от времени пройдёт через начало координат (рис. 10).

Теперь построим аналогичный график для случая, когда начальная скорость не равна нулю (при том, что модуль скорости, как и в предыдущем примере, возрастает). Для этого воспользуемся таким примером.

В этом случае зависимость υ_x (t) описывается формулой υ_x = υ_0x + α_xt. Найдём по этой формуле координаты двух произвольных точек графика. Например, при t₀ = 0 υ_0x = 10 м/с; при t = 3 с υ_x = 10 м/с + 1,4 м/с 2 • 3 с = 14,2 м/с.

График, построенный по этим точкам, представлен на рисунке 11. Он отсекает на оси υ_x отрезок, равный проекции вектора начальной скорости.

Построим теперь график зависимости проекции вектора скорости от времени, если начальная скорость не равна нулю, а модуль вектора скорости уменьшается с течением времени.

Допустим, водитель автомобиля, движущегося со скоростью 20 м/с (72 км/ч), нажимает на педаль тормоза. В результате автомобиль движется с ускорением 2 м/с 2 и через 10 с останавливается.

За начало отсчёта времени примем момент начала торможения, когда скорость автомобиля ещё была равна 20 м/с.

В этом случае нет необходимости рассчитывать значение проекции вектора скорости, поскольку координаты двух точек графика очевидны: при t₀ = 0 υ_0x = 20 м/с; при t = 10 с υ_х = 0. Соответствующий график представлен на рисунке 12.

Поскольку скорость уменьшается по модулю, то график образует с положительным направлением оси t тупой угол.

Вопросы:

1. Запишите формулу, по которой можно рассчитать проекцию вектора мгновенной скорости прямолинейного равноускоренного движения, если известны:

а) проекция вектора начальной скорости и проекция вектора ускорения;

б) проекция вектора ускорения при том, что начальная скорость равна нулю.

2. Что представляет собой график проекции вектора скорости равноускоренного движения при начальной скорости:

3. Чем сходны и чем отличаются друг от друга движения, графики которых представлены на рисунках 11 и 12?

Упражнения:

Упражнение № 6

3. В одних и тех же координатных осях постройте графики проекции вектора скорости (на ось X, сонаправленную с вектором начальной скорости) при прямолинейном равноускоренном движении для случаев:

а) υ_0х = 1 м/с, α_x = 0,5 м/с 2 ;

б) υ_0х = 1 м/с, α_x = 1 м/с 2 ;

Масштаб: 1 см — 1 м/с; 1см — 1с.

4. В одних и тех же координатных осях постройте графики проекции вектора скорости (на ось X, сонаправленную с вектором начальной скорости) при прямолинейном равноускоренном движении для случаев:

5. На рисунке 13 представлены графики зависимости модуля вектора скорости от времени при прямолинейном движении двух тел. C каким по модулю ускорением движется тело I; тело II?

Источник