Как сделать задачник по математике
Проект по математике «Составление задачника»
МКОУ «Первомайская СОШ» Эртильского района
Конкурс « Фестиваль проектов»
Тема : «Составление задачника по математике »
Выполнили: учащиеся 5 класса
Руководитель: Кузнецова Наталья Викторовна
п.Первомайский, 2017 год
1.1.Значение математики в жизни людей ………………………………..4-5
1.2.Польза математических задачников……………………………………6
2. Практическая часть
2.1. Изучение заинтересованности учащихся при решении математических задач ………………………………………………………………….………. …7
2.2. Результаты анкетирования …………….……………………………..…8
2.3. Составление задачника по математике.. ………………………….…….9
2.4.Этап оформления и создания проекта…………………………………10
Список литературы и Интернет-ресурсов……………………………………12
Идея создания сборника по математике возникла случайно. На уроке математики при закреплении темы мы очень часто придумываем свои задачи. Эти задачи было интересно решать, гораздо интереснее, чем задачи из учебника. Поэтому мы решили взяться за эту работу – составлять и придумывать задачки, с которыми можем познакомить всех желающих.
Нам была предложена тема проекта: «Создание задачника по математике». Вместе с учителем определили направление деятельности, составили план работы. Проект решили связать с краеведением, поэтому важным подготовительным этапом стало знакомство с многообразием животного мира родного края. Мы разделились на группы и определили направление для работы каждой группы.
Третья группа – снабжала первую и вторую группу наглядным материалом – картинками, фотографиями, рисунками.
Цель проекта: создать задачник по математике для учащихся 5 классов.
Решение поставленной цели мы будем осуществлять через ряд задач:
1.Знакомство с многообразием животного мира Воронежской области.
2.Анализ, отбор и составление задач о животных нашей Воронежской области.
3.Составление справочной карточки о животных.
4.Снабжение наглядным материалом (фотографиями, рисунками).
5.Систематизазия собранного материала.
6.Предствление и опубликование задачника.
1.1Значение математики в жизни людей.
Когда речь идет о чём – ни будь простом, понятном, мы часто говорим: «Дело ясное, как дважды два – четыре!».
А ведь прежде чем додуматься до того, что дважды два – четыре, людям пришлось учиться много, много тысяч лет.
Конечно, это учение шло не за партой. Человек постепенно учится жить: строить жилища, находить дорогу в дальних походах, обрабатывать землю.
И одновременно он учился считать.
Потому что даже в самые далекие времена, когда люди жили в пещерах и одевались в звериные шкуры, они не могли обойтись без счета и меры.
Многие правила из школьных учебников арифметики и геометрии были известны древним грекам две с лишним тысячи лет назад.
Многие известные математики говорят, что главное в математике – научить человека мыслить.
Что может математика?
— Астроному она помогает определить пути далеких звезд.
-Инженер с помощью математики рассчитывает реактивный самолет, корабль или новую электростанцию.
-Ученому – физику математика открывает законы атомного ядра, а моряку указывает путь корабля в океане.
-Словом, математика может все или почти все там, где нужно что – либо вычислять.
А ведь с математики начинается все.
-Ребенок только родился, а первые цифры в его жизни уже звучат :рост, вес.
-Малыш растет, не может выговорить слово «математика», а уже занимается ею, решает небольшие задачи по подсчету игрушек, кубиков.
-Да и родители о математике и задачах не забывают. Готовя ребенку пищу, взвешивая его, им приходится использовать математику.
-Ведь нужно решить элементарные задачи: сколько еды нужно приготовить для малыша, учитывая его вес.
В школе математических задач приходится решать очень много. Они не просто учат детей математике, определенным действиям, но и развивают познавательные процессы ребенка, такие как внимание, память, мышление, логика, речь. Занятия математикой, решение математических задач развивает личность, делает ее целеустремлённее, активнее, самостоятельнее. И вот, казалось бы, окончив школу, думаем, что математике нигде не пригодится уже. Увы! Тут мы начинаем использовать ее все чаще.
— Вот строители, строят дом. Надо высчитать, сколько цемента, сколько кирпичей. Высоту, ширину. Проект составить.
-Вот портниха собирается сшить платье. Обмеривает человека, составляет выкройку. Нужна ей математика? Наверное…
-В магазине считают полученный товар, выручку.
-В банке считают деньги, имея дело с огромными суммами, с процентами.
-Даже в музыке, в поэзии приходится считать – ритм, размер, восьмые, четвертные, ямбы, хореи.
-Что уж говорить о таких сложных науках как космос (ракеты, спутники), компьютерная техника, телевидение, радио! Конечно, ничего этого не изобрели бы без вычислений, без математики.
То есть математика вся наша жизнь!
1.2Польза математических задачников.
Задачник- учебное пособие, составленное из задач, например по математическим дисциплинам, физике, химии. Путем регулярных упражнений учащиеся усвоят навык и устных и письменных вычислений, и научатся решать задачи. Наряду с формированием математических знаний, задания сборника помогут развить у детей логическое мышление, интерес к предмету, расширить кругозор, узнавая интересные факты из других областей знаний и получая эту информацию посредством математики. В задачниках содержится материал, направленный на формирование математических умений и навыков. Занимательная форма многих заданий привлекает учащихся, побуждает их к четкой, последовательной и аккуратной деятельности. К некоторым заданиям предлагается создать цветную иллюстрацию, предварительно рассмотрев математический аспект задачи. Это усиливает интерес, делая ребят активными участниками происходящего. И поэтому мы считаем, что задачники нужны детям, так как они учат их мыслить.
2.1Изучяение заинтересованности учащихся при решении математических задач.
Анкетирование – один из наиболее распространенных и эффективных методов сбора первичной социологической и статистической информации. Цель анкетирования состоит в том, чтобы быстро и без больших затрат времени получить объективное представление о мнении учащихся по той или иной проблеме. А мы преследовали следующие цели: какие задания привлекают учащихся, в какой форме задания им больше всего нравится выполнять, какую бы тему они выбрали для своих задач?
2.Проведение анкетирования среди учащихся 5 класса.
3.Обработка данных анкеты.
Анкета включала в себя 3 вопроса и несколько вариантов ответа:
1.Какие задания на уроках математики больше всего любите выполнять?
2.В какой форме задания вам больше всего нравится выполнять?
3.Если бы вы были составителями задачника, то на какую тему составили задачи?
В анкетировании принимали участие 15 учащихся. По результатам анкетных данных было выявлено, то самым интересным заданием на уроках математики является решение задач, в игровой форме, либо в форме таблиц, главными участниками которых являются животные.
2.3Составление задачника по математике.
1.Выбрать из учебника задачи о животных.
3.Составить задачи, используя найденную информацию.
Для начала мы просмотрели все сборники и учебники, которые имеются в нашей библиотеке. Сведения о представителях животного мира есть практически во всех учебниках. Например:
1. На одной ферме 847 коров, а на другой – на 309 коров больше. Сколько коров на двух фермах.(Виленкин Н.Я., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: 5 класс –Санкт-Петербург: Свет, 1995г.)
2. Взвесили пять цыплят разной породы: белого, серого, черного, рыжего и пестрого. Получили следующие результаты: 0,3 кг, 0,52 кг, 0,16 кг, 0,88 кг, 0,28 кг. Известно, что рыжий цыпленок легче серого, но тяжелее белого. Черный тяжелее пестрого цыпленка, а пестрый тяжелее серого. Сколько весит каждый цыпленок? (Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике 5 класс –М.:Классикс стиль, 2008г.)
Оказалось, что все они написаны взрослыми людьми. А пособий, которые делали бы сами дети для своих сверстников, не удалось найти ни одного. Поэтому мы решили сами создать такой сборник задач про животных, который был бы полезен для учащихся 5 классов, а некоторые задания вполне могли бы решать и учащиеся начальных классов.
Работа велась в течении двух месяцев. Мы вместе с родителями занимались поиском информации о животных в энциклопедиях, справочниках, интернет – ресурсах. Все желающие попробовали свои силы в создании задач про животных. Далее из всего предложенного материала мы отобрали наиболее интересные по содержанию и способу решения задачи, которые в дальнейшем были включены в задачник.
Мы хотели, чтобы наш задачник получился красочным и ярким. Поэтому мы занялись поиском картинок и фотографий, наиболее подходящих к нашим задачам. Этими красивыми картинками оформили задачник.
2.4.Этап оформления и создания проекта
1.Презентация задачника по математике.
Собрав полный материал о животных нашего края, мы взялись за составление презентации. Нам помогала наша учительница. Распределили задачи по темам и напечатали в задачнике. И вот работа удалась. Главной особенностью сборника от других авторских работ является его незаконченность. В конце задачника мы оставили чистый лист под рубрикой «Мои задачи». На нем можно записать свои собственные задачи, аналогичные тем задачам, которые содержатся в задачнике. Так, каждый ребенок сможет проявить свои способности, добавить интересный материал. В результате совместной групповой деятельности мы не только получили новые знания, но и создали учебный продукт.
Как создать сборник задач по математике
Шагая в ногу со временем сборник задач был создан в виде презентации в программе Microsoft Power Point. Он состоит из слайдов. Чтобы воспользоваться им, необходимо обратиться к слайду с содержанием.
В содержании указаны темы, по которым составлены задачи.
Умение решать задачу является высшим этапом в познании математики и развитии учащихся. С помощью текстовой задачи формируются важные общеучебные умения, связанные с анализом текста, выделением главного в условии, составлением плана решения, проверкой полученного результата и, наконец, развитием речи учащегося. В ходе решения текстовой задачи формируется умение переводить ее условие на математический язык уравнений, неравенств, их систем, графических образов, т. е. составлять математическую модель. Решение задач способствует развитию логического и образного мышления, повышает эффективность обучения математике и смежным дисциплинам.
А) Перефразировка. Этот способ конструирования можно использовать для самоконтроля. Если человек легко может перефразировать задачу, значит, он знает, что дано, и что нужно получить, видит соотношения между ними. Если он овладел и способом решения, то в дальнейшем без особых усилий сможет решить любую подобную задачу.
1. Выделение опорных утверждений.
2. Решение задачи. Это необходимо для того, что бы в дальнейшем проверить, не повлияла ли перефразировка на ход решения и результат задачи.
3. Выбор утверждений для перефразировки и их изменение. Чаще всего это замена какого-либо термина или определения, что помогает «завуалировать» утверждение или действие.
5. Решение полученной задачи.
Б) Переход от прямого утверждения к обратному. Некоторые задачи имеют одну интересную особенность: они верны, если их решать от начала до конца, и если логическая цепочка выводов движется в обратном направлении, т. е. данные и искомые величины могут меняться местами.
1. Выявление данных и искомых величин.
3. Переход данных величин в искомые и наоборот.
4. Повторное решение в обратном направлении.
5. Точная формулировка задачи.
Хочется отметить, что далеко не каждая задача имеет обратный перевод.
В задачах этого типа выстраивается сооружение, в качестве деталей которого берутся задачи, но данный способ конструирования имеет и обратный переход: чаще всего сложную задачу можно разложить на более простые составляющие, что применяется для решения сложных задач и называется «Частный случай», который рассматривается в следующем пункте. Преобразование задач одного типа в задачи другого типа – одно из простейших творческих упражнений и часто рекомендуется для самостоятельной работы. Некоторые задачи конструируются авторами под понравившуюся идею решения. Так же можно сконструировать задачу «под ответ».
1. Выбор задачи, утверждений решений или результатов для создания конструкции.
2. Выбор «деталей» для будущей конструкции (данный пункт необходим в том случае, когда используются задачи).
3. Соединение или корректировка выбранных данных.
4. Уточнение формулировки.
5. Решение получившейся задачи.
Иногда поставленная задача оказывается настолько трудной, что не поддается решению, тогда используется следующий способ: решается часть задачи или рассматривается несколько задач, аналогичных данной, что и называется использованием “частного случая”. В истории есть примеры того, что обобщенные теоремы не находят применения, а их “частные случаи” получают широкое распространение и являются одними из важнейших среди прочих теорем математики.
1. Решение сложной конструкции
2. Детализирование задачи.
3. Изменение условий.
4. Объяснение возможного изменения решения.
5. Соединение и уточнение условий.
6. Решение полученной задачи.
4. Варьирование условий.
1. Выделение условий для изменения.
2. Изменение выбранных условий.
3. Уточнение формулировки
1. Выявление возможности обобщения.
2. Обобщение выбранного факта.
3. Уточнение формулировки.
Изучив теоретические аспекты составления задач, мне предстояло составить свои задачи. При составлении задач я использовала способы конструирования задач: перефразировка, конструкция и обобщение. При этом было важно, чтобы задача оказалась интересна, понятна и звучала корректно, с точки зрения, как математики, так и истории. Кроме того, надо было проследить за тем, чтобы полученный результат согласовывался со смыслом. Как я работала над формулировкой задачи? Сначала я выписывала из исторической справки все числовые данные, и устанавливала зависимости между числами в процентном соотношении или выясняла во сколько раз (на сколько) одно число отличается от другого. Затем полагала одну величину неизвестной и выражала через нее остальные величины. После этого составляла условия задачи в виде схемы, формулировала условия и вопрос задачи. Далее решала задачу выбранным методом: арифметически, либо с помощью уравнения.
Затем было необходимо правильно оформить задачу, которая в дальнейшем будет предложена учащимся младших классов. К оформлению задачи предъявлялись определенные требования:
• наличие исторической справки;
• корректность в формулировке условия;
• наличие подробного решения;
• подготовка слайда иллюстрациями и соответствующими историческим фактам, на основе которых составлена задача.
Составленные задачи представлены в практической части работы. Надеюсь, они будут интересны и полезны учащимся 5-6-х классов.
Смотри презентацию «Сборник задач по математике для учащихся 5-6 классов с использованием краеведческого материала»
Раздел 1. Действия с натуральными числами.
Решив задачу, вы узнаете дату рождения Александра Григорьевича Кольчугина (основателя нашего города). А) Решить пример при условии, что в результате неполное частное – число рождения, а остаток – месяц рождения А. Г. Кольчугина. 142:9
Б) Используя данные задачи А), необходимо составить пример, при решении которого вы узнаете год рождения А. Г. Кольчугина.
Известно, что Александр Григорьевич Кольчугин прожил на 17 лет дольше своего отца Григория Григорьевича Кольчугина. Сколько лет прожил Александр Григорьевич Кольчугин, если его отец родился в 1810 году, а умер в 1853? В каком году умер А. Г. Кольчугин?
На ОАО «Электрокабель» Кольчугинский завод» за день изготавливают три барабана с тонким алюминиевым кабелем и два с толстым медным кабелем, метр ал. кабеля весит 3 кг, а медного 5кг. На барабане умещается 500м ал. кабеля, а сам барабан весит 300кг. Сколько метров медного кабеля уместится на одном барабане если 3 барабана с тонким алюминиевым кабелем имеют ту же массу что и два с толстым медным кабелем.
За успехи в боях с фашистами в Великой Отечественной Войне кольчугинцы награждались орденами. Орден Ленина был вручен 35 кольчугинцам. Сколько человек получило орден Боевого Красного Знамени, если их было на 22 человека больше чем кавалеров ордена Ленина. А орденом Красной Звезды было награждено на 558 человек больше, чем орденом Боевого Красного Знамени.
Валентин Иванович Веденеев в годы Отечественной войны сбил 26 самолетов. Сколько он совершил воздушных боев, если известно, что он их совершил в 2 раза больше, чем сбил самолетов? Сколько он совершил успешных боевых вылетов, если известно, что он их совершил в 7 раз больше, чем сбил самолетов?
Решив пример, вы узнаете, из какого материала был изготовлен бюст купцу А. Г. Кольчугину, открытие которого состоялось 30 июня 2006 года.
Если ответ будет больше нуля, то этот материал – мрамор.
Если ответ меньше 0, то – гранит.
Если равен нулю, то – бронза.
ГОДА БРАКИ РАЗВОДЫ
Показатели количества браков и разводов по Кольчугинскому району за четыре года, предоставленные отделом ЗАГСа, показаны в ТАБЛИЦЕ 1. Рассчитайте разницу количества браков и разводов в период с 2004 года по 2007 год.
Решив примеры, вы получите два числа. То число, которое окажется больше, будет являться годом открытия здания музыкальной школы.
1) 28·4+1863 2) (700+282) ·2
Раздел 2. Нахождение процента и дроби от числа.
Согласно статистическим данным отдела государственной статистики Кольчугинского района в 2004 году родилось 580 человек. Найдите, сколько родилось человек в 2002 году? Если известно, что количество рожденных в 2002 году составляет 85% от родившихся в 2004 году.
Завод ОАО «Электрокабель» изготавливает телевизионный кабель. Найдите диаметр медной сердцевины, если диаметр кабеля 8 мм, а диаметр медной сердцевины составляет 11% от диаметра кабеля.
Раздел 3. Единицы измерения длинны, площади, объема.
В городе Кольчугино прошёл сильный снегопад и покрыл улицы слоем в 0,5м. Сколько пятитонных грузовиков понадобится чтобы вывести весь снег с ул. Дружбы если она длиной 2 км и шириной 100 м. Плотность снега 0. 7кг/м3.
Раздел 4. Действия с десятичными, обыкновенными дробями.
Известно, что полковник запаса Н. А. Шмелев в годы войны сбил 10 вражеских самолетов. А генерал-майор запаса А. Е. Максимов сбил в 2,2 раза больше, чем Н. А. Шмелев. И майор А. А. Балалуев в 2,8 раза больше, чем Н. А. Шмелев. На сколько самолетов майор А. А. Балалуев сбил больше, чем генерал-майор А. Е. Максимов? Сколько всего самолетов сбили три летчика?
Решив пример, вы узнаете через сколько лет в День Победы в Великой Отечественной Войне в городе Кольчугино состоялось открытие монумента воинам-кольчугинцам, павшим на фронтах. А затем рассчитайте и год его открытия:
(1/2 : 5/3 · 5/27 + 8/6) · 16 2/3
7 ноября 1925 года на Ленинском поселке состоялось торжественное открытие памятника В. И Ленину. Бронзовая фигура В. И Ленина установлена на монолитном пьедестале. Решив примеры, вы получите цифры, соответствующие порядковым номерам букв в русском алфавите и отгадаете фамилию человека, под руководством которого закладывался фундамент памятника.
На площади 1 мая в 1924 года состоялось открытие Первой Промышленной выставки. В каком году состоялось открытие памятника купцу Кольчугину, если это событие произошло через 82 года. А число и месяц узнаете из выражений:
1) (1 1/8 + ¾) · 8 + 12 3/5 + 2 2/5 Число
Из города Кольчугино в одно время выехали 2 машины, легковая – во Владимир, а грузовая – в Москву. НАЙДИТЕ: Через какое время каждая из машин прибудет к точке назначения, если: расстояние до Москвы 132 км, а до Владимира на 40 км. Меньше. Скорость легкового автомобиля 80 км/ч, а грузового на 25 км/ч меньше. Время выразить в часах и минутах.
Раздел 5. Нахождение числа по его части и по его проценту.
Чистая прибыль по итогам 11 месяцев 2007г. составила 910,6 млн. рублей, что составляет 122,7 % по сравнению с аналогичным периодом 2006г. Сколько чистой прибыли получил завод ОАО «Электрокабель «Кольчугинский завод» в 2006 году?
На ОАО «Электрокабель» Кольчугинский завод» работает 3854 человек, а на ЗАО «Кольчугцветмет» 6142 человек. Лица трудоспособного возраста составляют 51% от всего населения города, 60% от всего работающего населения трудятся в других сферах.
Задание: Найти количество людей, проживающих в городе.
Используя результат задачи 5. 2. рассчитайте на сколько процентов будет ежегодно увеличиваться или уменьшаться население города Кольчугино, если естественная убыль населения составляет 795 человека, а естественный прирост составляет 550 человек?
В округе Кольчугино проживает 2736 детей до 17 лет, что составляет 4,5% от всех жителей округа. Сколько человек проживает в округе Кольчугино?
Раздел 6. Диаграммы и таблицы.
28 мая 1930 г. был открыт техникум по обработке цветных металлов. В 1934 г. был первый выпуск: 34 специалиста по обработке цветных металлов. 12 мая 1980 г. техникум был награждён орденом (Знак Почёта). К этому времени из стен техникум вышло 6970 специалистов. 4 сентября 1991 года техникуму присвоили статус политехнического колледжа. А к 75-летию города из стен колледжа вышло 12240 специалистов для металлургических предприятий России. Составить круговую диаграмму, отражающую количество выпускников колледжа за разные периоды его существования.
Раздел 7. Задачи смешанного типа на дроби и проценты.
6 мая 1871г. Губернский инженер разрешил А. Г. Кольчугину переоборудовать фабрику, купленную им у Соловьёва, в «Медно-латунное заведение». Эта дата и считается началом организации кольчугинского завода. К концу 30-х годов он разросся, журналисты называли тогда кольчугинский завод гигантом и флагманом заводов по обработке цветных металлов. Решено было разделить его, и в городе появился второй завод «Электрокабель».
Решив примеры, вы узнаете дату основания завода «Электрокабель», составив все ответы вместе. Что такое сотая часть числа? Найти число, если его восемнадцатая часть равна. 2) Найти 2% от 150. 3) Найти число, если 5% от него равно 0,45.
Раздел 8. Задачи, решаемые с помощью уравнений.
А. Г. Кольчугин имел 7 братьев и сестёр. Сколько было братьев и сестёр, если известно, что братьев было на 1 меньше, чем сестёр.
К 100 летию Бородинского сражения 26 августа 1912 года заводчанами нашего города был подготовлен любительский спектакль, декорации для которого изготовили по чертежам Алексея Павловича Верещагина, старшего техника-чертёжника нашего завода.
Одновременно на Бородинском поле в тот же день состоялось открытие 33 памятников-обелисков, часть из которых были изготовлены по проектам Верещагина.
Сколько изготовлено памятников по его проекту, если по проектам других авторов было изготовлено в 2 раза больше?
А. П. Верещагин впервые после революции в годы с 1921 по 1927 снова работал в г. Кольчугино в строительном отделе первого Государственного завода по обработке цветных металлов. По его проектам было изготовлено 12 зданий нашего города.
Сколько зданий сохранилось до наших дней, если разрушено столько же, сколько и сохранилось?
Раздел 9. Задачи на смекалку.
Наш земляк летчик-штурмовик С. А. Смирнов, кавалер четырех орденов Боевого Красного Знамени. Родился Смирнов в (315-122)’ (356+1100)’’ году в селе Ильинском.
В (3457-1504)’’ (735/21)’ (687-498)’’ году поступил в Кольчугинское ФЗУ. За боевые заслуги в борьбе с японскими захватчиками получил первый орден Красного Знамени. В (635-442)’(232+88)’’(18·52)’’ году сражался с японскими войсками, пытавшимися вторгнуться в Монголию в районе Халхин-Гол, и получил второй орден Красного Знамени. За участие в разгроме фашистов под Москвой награжден третьим орденом Красного Знамени. В боях под Старой Руссой его полк уничтожил за одну ночь на аэродроме противника (4984/14)’ вражеских самолетов. Командование высоко оценило эту операцию и наградило С. А. Смирнова орденом Александра Невского и присвоило ему звание майора. В (1234+747)’’(651-647) (726·52)’’’’ году С. А. Смирнов воевал на Северокавказском фронте. За освобождение Тамани полку присвоили звание Таманского, а молодой полковник получает четвертый орден Красного Знамени. В (4800/25)’(533-119)’’(625/125) году участвует в разгроме японской Квантунской армии.
Приложение 1. Решение задач и ответы.
Раздел 1. Действия с натуральными числами.
Задача № 1. 1 А) 142:9= 15 (7 в остатке) Б) (142 · 9) + (15 · 7) + (15 + 72 · 9) = 1839
Ответ: а) неполное частное = 15, а остаток = 7, следовательно А. Г. Кольчугин родился 15 июля. б) 1839 следовательно А. Г. Кольчугин родился в 1839 году.
Задача № 1. 2 1)1853 – 1810 = 43 (года) – прожил отец А. Г. Кольчугина.
2)43 +17 = 60 (лет) – прожил А. Г. Кольчугин.
3)1839 + 60 = 1899 (год) – в этом году умер А. Г. Кольчугин.
Ответ: А. Г. Кольчугин прожил 60лет, а умер в 1899 году.
1) 3·500 = 1500 (м) – длина ал. кабеля в 3х барабанах
3) 300·3=900 (кг) – вес 3х пустых барабанов
4) 900+4500=5400 (кг) – вес 3х барабанов с ал. кабелем
5) 2·300=600 (кг) – вес 2х пустых барабанов
6) 5400-600=4800 (кг) – вес медного кабеля в 2х барабанах
7) 4800:5=960 (м) – длина медного кабеля в 2 барабанах
8) 960:2=480 (м) – в одном барабане
1) 35+22=57 орден «Боевого Красного Знамени»
2) 57+558=615 орден «Красной Звезды»
Ответ: 57 орденов, 615 орденов. 0
1) 26·2=52(вылетов)-совершил воздушных боев.
2) 26·7=182(вылетов)-совершил успешных боевых вылетов.
Ответ: 52 вылета; 182 вылета.
Ответ: Т. к. выражение равно нулю, то бюст сделан из бронзы.
1)370+369+779+483=2001 – создано браков
2)261+234+263+241=999 – количество разводов
3)2001-999=1002 – больше браков
Ответ: 2001 брак, 999 разводов. Браков больше чем разводов на 1002.
Задача № 1. 8. 1) 28·4+1863=1975 2) (700+282) ·2=1964 3) 1975>1964
Ответ: музыкальная школа открыта в 1975 году.
Раздел 2. Нахождение процента и дроби от числа.
Ответ: в 2002 г. Родилось 493 человека.
Задача № 2. 2. Требуется найти от 4 км кабеля.
1)Разделим длину кабеля на 5 частей. 4:5=0,8 (км)- пятая часть длины кабеля.
2)Найдем длину трех таких частей. 0,8·3=2,4 (км)- пошло в производство одного предприятия.
3)0,8·2=1,6 (км)- пошло в производство второго предприятия.
Ответ: 2,4 км силового кабеля получило первое предприятие, 1,6 км- второе.
1)В 2006г. компания по производству бытовой техники потратила:
2) Узнаем какую часть своих денег потратила компания на покупку шнуров:
Так как 8 мм- это 100% кабеля, то, чтобы найти 1% от состава кабеля, надо 8 разделить на 100. получим
1)8:100=0,08, значит 1% от кабеля равен 0,08 мм.
Ответ: 0,88 мм диаметр медной сердцевины.
Раздел 3. Единицы измерения длинны, площади, объема.
Задача № 3. 1. 2000м·100м·0. 5м=100000м3-обьём снега
100000м3·0. 7кг : м3. =70000кг-масса снега.
Ответ: 14 грузовиков.
Раздел 4. Действия с десятичными, обыкновенными дробями.
Ответ: на 6 самолетов, 60 самолетов.
1) (1/2 : 5/3 · 5/27 + 8/6) · 16 2/3=25
Ответ: Открытие монумента было через 25 лет после победы в ВОВ в 1970 г.
Ответ: 16 20 9 1 14 15 3
Задача № 4. 4. (1 1/8 + ¾) · 8 + 12 3/5 + 2 2/5=30 2) 2/3 : 1/3 + 4 = 6
Ответ: 30 июня 2006 г.
1) 132-40=92(км)-расстояние до Владимира.
2) 92/80=1. 15(ч)= 1ч. 9 мин. – до Владимира затратит легковой автомобиль. 3) 80-25= 55(км/ч) – скорость грузового автомобиля.
4) 132/55=2. 4(ч)= 2ч 24 мин. – до Москвы затратит грузовой автомобиль.
Ответ: 1) Через 1ч. 9 мин. легковой автомобиль приедет во Владимир
2) Через 2ч 24 мин. грузовой автомобиль приедет в Москву.
Раздел 5. Нахождение числа по его части и по его проценту.
1) 910,6:122,7= 7,4 (млн. руб. ) – 1% от прибыли
2) 7,4·100=740 (млн. руб. )- чистой прибыли получил завод в 2006г.
Ответ: 740 млн. руб. чистой прибыли получил ОАО «Электрокабель «Кольчугинский завод» в 2006г.
1)3854 + 6142 = 9996 (чел. ) количество людей, работающих на заводах.
2)100-60=40 (%) работает на заводах
Ответ: 49000 человек проживает в городе.
1)Найдем разницу между ЕУ и ЕП:
Будет происходить уменьшение численности населения.
2)Найдем, на сколько процентов будет ежегодно уменьшаться население:
Ответ: Ежегодная убыль населения составляет 0,5%.
Ответ: 60800 человек проживает в округе Кольчугино.
Раздел 6. Диаграммы и таблицы.
28 мая 1930 г. был открыт техникум по обработке цветных металлов. В 1934 г. был первый выпуск: 34 специалиста по обработке цветных металлов.
12 мая 1980 г. техникум был награждён орденом (Знак Почёта). К этому времени из стен техникум вышло 6970 специалистов.
4 сентября 1991 года техникуму присвоили статус политехнического колледжа.
А к 75-летию города из стен колледжа вышло 12240 специалистов для металлургических предприятий России.
Составить круговую диаграмму, отражающую количество выпускников колледжа за разные периоды его существования.
1) 6970 – 34 = 6936– выпускники техникума в годы с 1934-1980
2) 12240 : 360 = 34 – один градус
3) 6936 : 34 = 204 – градуса составляют выпускники с 1934-1980 г. г.
Раздел 7. Задачи смешанного типа на дроби и проценты.
Ответ: Завод «Электрокабель» открылся в 1939 г.
Раздел 8. Задачи, решаемые с помощью уравнений.
Пусть общее количество братьев и сестёр будет равно X;
3- брата, 3+1=4 сестры
Ответ: А. Г. Кольчугин имел 7 братьев и сестёр, из них 3 брата и 4 сестры. (Екатерина, Софья, Анна, Варвара, Александр, Василий, Владимир. )
Пусть по проекту Верещагина было изготовлено Х памятников-обелисков, тогда другими авторами было изготовлено 2Х памятников:
Ответ: 11 памятников проектировалось Верещагиным.
Пусть сохранилось Х зданий, тогда разрушено тоже Х:
Ответ: Сохранилось 6 зданий.
Раздел 9. Задачи на смекалку.
Ответ (даты расположены в такой же последовательности, как и в тексте): 1914,1931,1939,35,1943,1945.