Чем больше число наблюдений тем зона неопределенности для критерия дарбина уотсона

Чем больше число наблюдений тем зона неопределенности для критерия дарбина уотсона

316. Функция спроса y = a x b p g n может быть линеаризована посредством
• логарифмирования

317. Функция цены — функция, где аргументом является __________________, а значением функции — цена ошибки.
• род ошибки

318. Целевая переменная в модели частичного приспособления имеет вид
•

319. Цель регрессионного анализа состоит в объяснении поведения
• зависимой переменной

320. Целью эконометрики является получение количественных выводов о свойствах экономических явлений и процессов по данным
• выборки

321. Частная автокорреляционная функция первого порядка определяется по формуле
•

322. Частная автокорреляция 1-го порядка — это корреляция между членами временного ряда и , при условии, что .
•

323. Чем больше число наблюдений, тем __________________ зона неопределенности для критерия Дарбина-Уотсона.
• уже

324. Четвертое условие Гаусса-Маркова состоит в том, что для любого k cov (u_k, х_k) равна:
• 0

325. Число степеней свободы (верхнее и нижнее) для отношения RSS₂ / RSS₁ в тесте Голдфелда-Квандта равно:
• n’ — k — 1

326. Число степеней свободы для t-статистики равно числу наблюдений в выборке __________________ количество оцениваемых коэффициентов.
• минус

327. Число степеней свободы для уравнения множественной (m-мерной) регрессии при достаточном числе наблюдений n составляет:
• n — m — 1

328. Эконометрика — часть экономической науки, занимающаяся разработкой и применением __________________ методов анализа экономических процессов.
• математических

329. Эконометрика получает количественные зависимости для экономических соотношений, основываясь в первую очередь на:
• данных

330. Эконометрический инструментарий базируется на методах и моделях
• математической статистики

Источник

Итоговый тест по дисциплине «Эконометрика». Вариант № 2. Тест 2

Поможем успешно пройти тест. Знакомы с особенностями сдачи тестов онлайн в Системах дистанционного обучения (СДО) более 50 ВУЗов. При необходимости проходим систему идентификации, прокторинга, а также можем подключиться к вашему компьютеру удаленно, если ваш вуз требует видеофиксацию во время тестирования.

Закажите решение за 470 рублей и тест онлайн будет сдан успешно.

1. Условие гетероскедастичности означает, что вероятность того, что случайный член при-
мет какое-либо конкретное значение ________ наблюдений:
1) зависит от числа
2) зависит от времени проведения
3) зависит от номера
4) одинакова для всех
5) не зависит от времени проведения

2. Оценка параметра для модели множественной регрессии в случае двух независимых пе-
ременных вычисляется по формуле: а =
1) 1 1 2 2 b x − b x
2) 1 1 2 2 y + b x + b x
3) ( ) 1 1 2 2 y + b x − b x
4) 1 1 2 2 y − b x − b x
5) 1 1 2 2 y −b x + b x

3. Чем больше число наблюдений, тем __________ зона неопределенности для критерия Дарбина-Уотсона:
1) левее расположена
2) уже
3) шире
4) правее расположена
5) неизменна

4. Коэффициенты при сезонных фиктивных переменных показывают _________ при смене
сезона:
1) направление изменения, происходящего
2) трендовые изменения
3) изменение числа потребителей
4) численную величину изменения, происходящего
5) циклические изменения

5. Фиктивная переменная – переменная, принимающая в каждом наблюдении:
1) ряд значений от 0 до 1
2) только отрицательные значения
3) только два значения 0 или 1
4) только положительные значения
5) случайные

6. Стандартные отклонения коэффициентов регрессии обратно пропорциональны величи-
не _________, где n – число наблюдений:
1) n
2) n2
3) n3
4) n
5) n4

9. К зоне неопределенности в тесте Дарбина-Уотсона относится случай, при котором ________ (d1, d2 – нижняя и верхняя границы):
1) DW > d2
2) DW Категория: Эконометрика

Источник

Итоговый тест по дисциплине «Эконометрика». Вариант № 2. Тест 2

Поможем успешно пройти тест. Знакомы с особенностями сдачи тестов онлайн в Системах дистанционного обучения (СДО) более 50 ВУЗов. При необходимости проходим систему идентификации, прокторинга, а также можем подключиться к вашему компьютеру удаленно, если ваш вуз требует видеофиксацию во время тестирования.

Закажите решение теста для вашего вуза за 470 рублей прямо сейчас. Решим в течение дня.

1. Условие гетероскедастичности означает, что вероятность того, что случайный член при-
мет какое-либо конкретное значение ________ наблюдений:
1) зависит от числа
2) зависит от времени проведения
3) зависит от номера
4) одинакова для всех
5) не зависит от времени проведения

2. Оценка параметра для модели множественной регрессии в случае двух независимых пе-
ременных вычисляется по формуле: а =
1) 1 1 2 2 b x − b x
2) 1 1 2 2 y + b x + b x
3) ( ) 1 1 2 2 y + b x − b x
4) 1 1 2 2 y − b x − b x
5) 1 1 2 2 y −b x + b x

3. Чем больше число наблюдений, тем __________ зона неопределенности для критерия Дарбина-Уотсона:
1) левее расположена
2) уже
3) шире
4) правее расположена
5) неизменна

4. Коэффициенты при сезонных фиктивных переменных показывают _________ при смене
сезона:
1) направление изменения, происходящего
2) трендовые изменения
3) изменение числа потребителей
4) численную величину изменения, происходящего
5) циклические изменения

5. Фиктивная переменная – переменная, принимающая в каждом наблюдении:
1) ряд значений от 0 до 1
2) только отрицательные значения
3) только два значения 0 или 1
4) только положительные значения
5) случайные

6. Стандартные отклонения коэффициентов регрессии обратно пропорциональны величи-
не _________, где n – число наблюдений:
1) n
2) n2
3) n3
4) n
5) n4

9. К зоне неопределенности в тесте Дарбина-Уотсона относится случай, при котором ________ (d1, d2 – нижняя и верхняя границы):
1) DW > d2
2) DW Категория: Эконометрика

Источник

Критерий Дарбина-Уотсона

Рассматриваем уравнение регрессии вида:

где k — число независимых переменных модели регрессии.

Для каждого момента времени t = 1 : n значение определяется по формуле

Изучая последовательность остатков как временной ряд в дисциплине эконометрика, можно построить график их зависимости от времени. В соответствии с предпосылками метода наименьших квадратов остатки должны быть случайными (а). Однако при моделировании временных рядов иногда встречается ситуация, когда остатки содержат тенденцию (б и в) или циклические колебания (г). Это говорит о том, что каждое следующее значение остатков зависит от предыдущих. В этом случае имеется автокорреляция остатков.

Причины автокорреляции остатков

Автокорреляция остатков может возникать по несколькими причинами:

Во-первых, иногда автокорреляция связана с исходными данными и вызвана наличием ошибок измерения в значениях Y.

Во-вторых, иногда причину автокорреляции остатков следует искать в формулировке модели. В модель может быть не включен фактор, оказывающий существенное воздействие на результат, но влияние которого отражается в остатках, вследствие чего последние могут оказаться автокоррелированными. Зачастую этим фактором является фактор времени t.

Иногда, в качестве существенных факторов могут выступать лаговые значения переменных, включенных в модель. Либо в модели не учтено несколько второстепенных факторов, совместное влияние которых на результат существенно ввиду совпадения тенденций их изменения или циклических колебаний.

Методы определения автокорреляции остатков

Первый метод — это построение графика зависимостей остатков от времени и визуальное определение наличия автокорреляции остатков.

Второй метод — расчет критерия Дарбина — Уотсона

Т.е. Критерий Дарбина — Уотсона определяется как отношение суммы квадратов разностей последовательных значений остатков к сумме квадратов остатков. Практически во всех задачах по эконометрике значение критерия Дарбина — Уотсона указывается наряду с коэффициентом корреляции, значениями критериев Фишера и Стьюдента

Коэффициент автокорреляции первого порядка определяется по формуле

Соотношение между критерием Дарбина — Уотсона и коэффициентом автокорреляции остатков (r1) первого порядка определяется зависимостью

Т.е. если в остатках существует полная положительная автокорреляция r1 = 1, а d = 0, Если в остатках полная отрицательная автокорреляция, то r1 = — 1, d = 4. Если автокорреляция остатков отсутствует, то r1 = 0, d = 2. Следовательно,

Алгоритм выявления автокорреляции остатков по критерию Дарбина — Уотсона

Выдвигается гипотеза об отсутствии автокорреляции остатков. Альтернативные гипотеэы о наличии положительной или отрицательной автокорреляции в остатках. Затем по таблицам определяются критические значения критерия Дарбина — Уотсона dL и du для заданного числа наблюдений и числа независимых переменных модели при уровня значимости а (обычно 0,95). По этим значениям промежуток [0;4] разбивают на пять отрезков.

Если расчетное значение критерия Дарбина — Уотсона попадает в зону неопределенности, то подтверждается существование автокорреляции остатков и гипотезу отклоняют

Источник: Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. – М: Финансы и статистика, 2002. – 344 с.

Если Вас интересует решение контрольных по эконометрике щелкните здесь

Источник

20. Автокорреляция в остатках. Критерий Дарбина-Уотсона

Автокорреляция в остатках может быть вызвана несколькими причинами, имеющими различную природу.

1. Она может быть связана с исходными данными и вызвана наличием ошибок измерения в значениях результативного признака.

2. В ряде случаев автокорреляция может быть следствием неправильной спецификации модели. Модель может не включать фактор, который оказывает существенное воздействие на результат и влияние которого отражается в остатках, вследствие чего эти остатки могут оказаться автокоррелированными. Очень часто этим фактором является фактор времени T.

От истинной автокорреляции остатков следует отличать ситуации, когда причина автокорреляции заключается в неправильной спецификации функциональной формы модели. В этом случае следует изменить форму модели, а не использовать специальные методы расчета параметров уравнения регрессии при наличии автокорреляции в остатках.

Один из более распространенных методов определения автокорреляции в остатках – это расчет критерия Дарбина-Уотсона:

. (4.5)

Т. е. величина D есть отношение суммы квадратов разностей последовательных значений остатков к остаточной сумме квадратов по модели регрессии.

Можно показать, что при больших значениях N существует следующее соотношение между критерием Дарбина-Уотсона D и коэффициентом автокорреляции остатков первого порядка :

. (4.6)

Таким образом, если в остатках существует полная положительная автокорреляция и , то . Если в остатках полная отрицательная автокорреляция, то и, следовательно, . Если автокорреляция остатков отсутствует, то и . Т. е. .

Алгоритм выявления автокорреляции остатков на основе критерия Дарбина-Уотсона следующий. Выдвигается гипотеза об отсутствии автокорреляции остатков. Альтернативные гипотезы и состоят, соответственно, в наличии положительной или отрицательной автокорреляции в остатках. Далее по специальным таблицам (см. Приложение 2) определяются критические значения критерия Дарбина-Уотсона и для заданного числа наблюдений N, числа независимых переменных модели M и уровня значимости . По этим значениям числовой промежуток разбивают на пять отрезков. Принятие или отклонение каждой из гипотез с вероятностью осуществляется следующим образом:

– есть положительная автокорреляция остатков, отклоняется, с вероятностью принимается ;

– зона неопределенности;

– нет оснований отклонять , т. е. автокорреляция остатков отсутствует;

– зона неопределенности;

– есть отрицательная автокорреляция остатков, отклоняется, с вероятностью принимается .

Если фактическое значение критерия Дарбина-Уотсона попадает в зону неопределенности, то на практике предполагают существование автокорреляции остатков и отклоняют гипотезу .

Пример. Проверим гипотезу о наличии автокорреляции в остатках для аддитивной модели нашего временного ряда. Исходные данные и промежуточные расчеты заносим в таблицу:

Источник